用數(shù)學(xué)思想和方法分析教材內(nèi)容

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的知識(shí)和基本技能，更是要在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)學(xué)科的必備品格和關(guān)鍵能力。所以，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，不但可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還可以不斷提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、解決問題能力和學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)鍵。本文分析如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析教材，個(gè)人看法如下。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;方法分析

一、 分析教材編排的特點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)思想和方法

三年級(jí)數(shù)學(xué)的教材，《多位數(shù)乘一位數(shù)解決問題》體現(xiàn)了一個(gè)亮點(diǎn)，就是對(duì)解決問題進(jìn)行了系統(tǒng)的編排。這樣的集中編排，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)解決問題的方法和策略。在教材中，提供了教學(xué)思路，清晰的解題線索，豐富的解題方法，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性。本單元的三個(gè)例題各有側(cè)重。讓學(xué)生在閱讀理解題目后，掌握解決問題的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析推理的策略，然后從中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、歸一的數(shù)學(xué)思想和歸總的數(shù)學(xué)思想。

二、 緊扣教材內(nèi)容，明確教學(xué)策略，滲透數(shù)學(xué)思想和方法

（一） 閱讀與理解

學(xué)生認(rèn)真地閱讀題目后，根據(jù)情境圖的含義，從情境圖中找到有用的數(shù)學(xué)信息，提高學(xué)生尋找信息的能力。

如教學(xué)例9：“媽媽的錢買6元一個(gè)的碗，正好可以買6個(gè)。用這些錢買9元一個(gè)的碗，可以買幾個(gè)？”時(shí)，加強(qiáng)畫圖方法的指導(dǎo)和讀圖能力的培養(yǎng)。先讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖。一份表示6元一個(gè)的碗，媽媽買了6個(gè)碗，6個(gè)6是多少呢？然后讓學(xué)生明白，錢的總數(shù)不變，所以第二條線段和第一條線段是相等的。接著在第二條線段上邊取一段表示9元一個(gè)的碗，可以買幾個(gè)呢？在操作過程中，讓學(xué)生理解我們是如何借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系的。學(xué)生不需要畫出規(guī)范的線段圖，但要注意比例適當(dāng)，能從圖中清晰明了地看出數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)會(huì)用畫線段圖的方法解決實(shí)際問題。

（二） 分析與解答

在教學(xué)中，分析問題，從而找到解決的方案，并解決之。

例如在教學(xué)例7：“三年一班有29人參觀科技館，每張門票8元，帶250元買門票夠嗎？”時(shí)，重在教學(xué)分析推理的策略。情境導(dǎo)入之后，讓學(xué)生理解題意，在計(jì)算不需要精確時(shí)，可以運(yùn)用估算的方法，將29看成與它接近的整十?dāng)?shù)，再估算。計(jì)算結(jié)果是一個(gè)近似的值。這里給出了精確計(jì)算和估算兩種解決問題的策略，讓學(xué)生根據(jù)具體的情境，判斷大估或者小估，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。在這里，把估算當(dāng)作解決問題的一個(gè)有效策略來教學(xué)。

在教學(xué)例8時(shí)：“媽媽買3個(gè)碗用了18元。如果買8個(gè)同樣的碗，需要多少錢？”，通過畫示意圖，分析數(shù)量關(guān)系，獲得解題策略。在解題過程中，注意指導(dǎo)學(xué)生正確列出綜合算式。教材中呈現(xiàn)了分步計(jì)算和列綜合算式兩種方法。讓學(xué)生明確分步列式或列綜合算式都可以解決實(shí)際問題，可以根據(jù)自己的意愿選擇一種方法。在解題過程中要先求出單一量，再求出總量。理清了其中的數(shù)量關(guān)系，就可以順利地解決了。

（三） 回顧與反思

這個(gè)環(huán)節(jié)，既是對(duì)問題解決后的檢驗(yàn)，又是對(duì)解決問題思路的總結(jié)。教學(xué)中，要重視這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生和同桌說說自己估算的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

例如在教學(xué)例7的這一個(gè)環(huán)節(jié)，可用精確計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證估算是否正確，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到精算的價(jià)值。充分利用生成的資源，加深學(xué)生對(duì)各種計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)。然后再加強(qiáng)對(duì)比，歸納總結(jié)估算策略。在完成本例題和相應(yīng)的習(xí)題教學(xué)后，可安排加法估算的題目，通過對(duì)比讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到雖然計(jì)算方法不同，但估算的策略是相同的。讓學(xué)生在大量估算活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)估算策略：要根據(jù)實(shí)際情境的需要，利用不等式的性質(zhì)，將數(shù)據(jù)往大估或往小估來進(jìn)行推理判斷。

三、 總結(jié)和概括方法，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)完成后，突出對(duì)解題思路的總結(jié)和概括，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考并掌握解決問題的基本思路和過程。數(shù)學(xué)中的解決問題的教學(xué)，加強(qiáng)“分析與解答”部分的內(nèi)容，展示豐富的分析問題的過程與方法，以利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。關(guān)于含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，教材在例題中安排了求歸一的問題，在練習(xí)中安排了求歸一的問題，使學(xué)生在解決多樣的實(shí)際問題的過程中，認(rèn)識(shí)并掌握解決此類問題的數(shù)學(xué)模型。

例如在教學(xué)完例8后，讓學(xué)生自主練習(xí)：A. 玲玲騎自行車4小時(shí)行36千米。照這樣計(jì)算，玲玲騎自行車行48千米要多少小時(shí)？

張叔叔家有15只雞，裝了5個(gè)雞籠。照這樣計(jì)算，18個(gè)雞籠可以裝多少只雞？學(xué)生在進(jìn)行練習(xí)的同時(shí)，明白要解決問題就要先找出中間問題，再求出最后的問題。在教學(xué)完例8和例9之后，分別出現(xiàn)了兩種問題的數(shù)學(xué)模型，例題8是先求出單一的量，再求出總數(shù)中有幾個(gè)這樣的量，是求歸一問題的類型模式;例題9是先求出總價(jià)，然后再總價(jià)除以單價(jià)等于數(shù)量。通過歸納總結(jié)，幫助學(xué)生建立此類問題的模型，更好地掌握解決方法，加深學(xué)生對(duì)乘、除法數(shù)量關(guān)系的理解。

通過現(xiàn)實(shí)生活中的某些例子，讓學(xué)生通過觀察、比較、判斷來探索一些數(shù)學(xué)方法，初步滲透一些數(shù)學(xué)思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。體會(huì)數(shù)學(xué)給人們的生活和工作帶來的便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。

總之，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析教材內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，深刻地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，提高解題能力，有利于學(xué)科素養(yǎng)的形成。

作者簡介：

莊惠璇，福建省漳州市，漳州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。