高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透方法

張榮良

摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法核心，而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的外在表現(xiàn)形式以及實(shí)現(xiàn)手段。高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時(shí)有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，對(duì)于提升課堂教學(xué)質(zhì)量以及促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力的全面增強(qiáng)有著重要的意義?；诖吮疚闹饕骄吭诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的具體滲透策略，以期能夠幫助教師更好地開展數(shù)學(xué)教師提供幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中;數(shù)學(xué)思想;滲透方法

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2019）20-035-1

高中階段所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，很多教師往往過度重視提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。在這種教學(xué)模式的束縛下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果普遍不太理想。隨著新課程改革的不斷深入，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了更高的要求，需要教師在開展教學(xué)時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)。因此如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地滲透數(shù)學(xué)思想已經(jīng)成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師所密切關(guān)注的話題。

一、高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想

1.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想中作為常見的一種思想方法，主要指的是將抽象的數(shù)字與直觀的圖形加以密切結(jié)合，從而簡(jiǎn)化問題難度，使得原本抽象的問題變得具體化。通常情況下數(shù)形結(jié)合思想方法主要被運(yùn)用兩種情形，第一種情形是需要借助數(shù)字的準(zhǔn)確度來對(duì)圖形的特征加以闡述;第二種則是借助圖形的直觀性特征來縷清數(shù)字的關(guān)系。簡(jiǎn)言之，就是“以數(shù)解形”以及“以形助數(shù)”。

2.轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想

轉(zhuǎn)化與化歸同樣也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的數(shù)學(xué)思想。具體指的是把需要解決的問題直接轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，從而實(shí)現(xiàn)二者的有效轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想的具體理念就是將未知變?yōu)橐阎?，將抽象的問題變?yōu)榫呦蟮膯栴}，從而降低問題的難度。

3.函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想

函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想從字面含義可以理解為運(yùn)用函數(shù)與方程的理念對(duì)變量以及未知數(shù)之間的關(guān)系加以處理，最終實(shí)現(xiàn)問題的解決。在高中數(shù)學(xué)課本上有很多方程問題都需要運(yùn)用函數(shù)才能夠解決，當(dāng)然許多函數(shù)問題也需要方程提供輔助作用。因此函數(shù)與方程之間是相互滲透，互相推動(dòng)的關(guān)系。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透方法

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時(shí)，要想增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效性，就必須引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握包括數(shù)學(xué)公式、概念以及解題方法等在內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)?；诖耍處熜枰浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性，從而以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效滲透。比如說在開展“不等式的性質(zhì)”這一課程的教學(xué)時(shí)，為了幫助學(xué)生熟練地掌握不等式的基本形式，并且將其靈活地運(yùn)用到解題中去。教師可以在課前設(shè)計(jì)趣味性的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，向?qū)W生提出與課程相關(guān)的問題，如：“兩對(duì)父子，卻只有三個(gè)人，為什么呢？”學(xué)生們針對(duì)教師所提出的問題展開激烈的討論，并且最終得出正確的答案。教師便可以順勢(shì)利用在黑板上為學(xué)生寫出一組數(shù)學(xué)題：已知A>B，請(qǐng)用“>”或者“<”來比較下面兩組試題的大小關(guān)系。

（1）A-3_____B-3

（2）A+5_____B+5

通過有效的引導(dǎo)來提升學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想的理解與掌握程度。

2.在解題教學(xué)中加強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教師需要對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式加以改進(jìn)與優(yōu)化，重視學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，從而更好地滲透數(shù)學(xué)思想。比如說在開展“隨機(jī)變量及其分布”這一章節(jié)課程的教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合教學(xué)問題為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生選擇出最符合離散型隨機(jī)變量的選項(xiàng)。

A、小明每天早上從家步行到學(xué)校的時(shí)間

B、將一枚色子連續(xù)投擲六次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3的情況

C、射擊比賽中，連續(xù)射擊槍靶，第一次就打出十環(huán)的可能性

D、口袋中有2顆巧克力糖喝5顆牛奶糖，任取兩個(gè)，取得一顆牛奶糖的可能性

由于學(xué)生們之前沒有接觸過離散型隨機(jī)變量的知識(shí)，因此對(duì)于教師所提出的問題感到無從下手，教師便可以借助多媒體設(shè)備為學(xué)生直觀地呈現(xiàn)問題情境，并且采用分類討論的數(shù)學(xué)思想為學(xué)生一一作出分析：A選項(xiàng)雖然屬于隨機(jī)變量，但是并沒有意義列出，因此不屬于離散型隨機(jī)變量;B選項(xiàng)每次投擲出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)3的概率為六分之一，屬于常量;C選項(xiàng)中第一次打出十環(huán)的次數(shù)可以一一列舉出來，即1、2、3等等，屬于離散型隨機(jī)應(yīng)變;D選項(xiàng)中事情發(fā)生的可能性不屬于隨機(jī)變量。通過設(shè)計(jì)這種教學(xué)環(huán)節(jié)，在解析問題的過程中為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，不僅可以提升解題效率，同時(shí)也有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)思想。

3.創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)學(xué)科本身抽象性較強(qiáng)，再加上教師教學(xué)方法的選擇不當(dāng)，很容易導(dǎo)致學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。基于此高中數(shù)學(xué)教師需要改進(jìn)教學(xué)模式，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂情境，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

比如說在開展《不等式的性質(zhì)》這一課程內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，可以為學(xué)生列舉出帶有生活化的教學(xué)案例。已知學(xué)生A的年齡為X歲，學(xué)生B的年齡為Y歲，且X>Y，又已知學(xué)生C的年齡為Z歲，且Y>Z，則可以推理出X>Z這一結(jié)果。在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透，能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而更好地投入到數(shù)學(xué)課堂中。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透對(duì)于提升教學(xué)質(zhì)量以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力發(fā)揮著重要的作用。因此需要數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。

（作者單位：甘肅省榆中縣第一中學(xué)，甘肅 蘭州730100）