張紅妹

【摘要】隨著社會的發(fā)展，對人才的要求也逐漸有所提高，故而便要求教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，不僅對其講授學(xué)習(xí)方法以及基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，還要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，將有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)的指向標(biāo)，并針對高中生的個性化特點(diǎn)確定合適的教學(xué)方式，在有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)自主性的基礎(chǔ)上有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，并提升最終的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)改革

數(shù)學(xué)作為高中教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，對有效提高學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)起到了很大的作用，但是由于數(shù)學(xué)對學(xué)生的思維能力考查性較強(qiáng)，所以對一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來較為困難，而且在長時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中并沒有獲得很大程度的進(jìn)步與發(fā)展，長此以往，便會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，不利于學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步，故而教師在今后對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時要改變以往的教學(xué)模式，以有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)為教學(xué)導(dǎo)向，促使學(xué)生在構(gòu)建起核心素養(yǎng)體系的同時，掌握各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考方法，并在學(xué)習(xí)中可以運(yùn)用自如，進(jìn)而促使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成績也可以隨之提升，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中全面提升自我，故本次筆者就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的核心素養(yǎng)展開了一些思考和探討.

一、如今教學(xué)中所存在的問題

在以往的教學(xué)中教師往往會會根據(jù)教學(xué)大綱為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解，卻忽視了學(xué)生在這一階段能力的提升與進(jìn)步，而且很多教師由于受到自身知識水平以及深度的影響，所采用的授課方式往往較為陳舊，并不能有效提高學(xué)生的思維能力以及學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)屬于一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生有較好的思維能力才能對問題進(jìn)行解答，而很多學(xué)生由于基礎(chǔ)較差，沒有跟上課程講解的進(jìn)度，在數(shù)學(xué)課堂中對教師的講解不知所云，跟聽天書一樣，不僅思維能力沒有得到鍛煉，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也逐漸降低，長此以往便會嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更不利于學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).據(jù)現(xiàn)在的很多一線教師反映，現(xiàn)在的高中生普遍存在著歸納總結(jié)能力、邏輯思維能力及運(yùn)算能力較差的情況，缺乏對數(shù)學(xué)進(jìn)行實際應(yīng)用的意識.同時閱讀理解能力方面存在很大的欠缺，從而導(dǎo)致了有很大一部分學(xué)生在做題時不能很好地理解題目的意思，因此，不能很好地解決數(shù)學(xué)問題.而且在面對錯題時，僅僅只根據(jù)正確答案對問題進(jìn)行二次練習(xí)，卻忽視了對同類型的數(shù)學(xué)題進(jìn)行總結(jié)和提升，從而導(dǎo)致了學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，不能使自己的數(shù)學(xué)能力得到全面的發(fā)展與提升.

二、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是隨著新課程改革的開展以及素質(zhì)教育的展開所提出的新理念，在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時融入核心素養(yǎng)教育觀念以體現(xiàn)現(xiàn)如今素質(zhì)教育的育人要求，而且數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教學(xué)目標(biāo)的具體體現(xiàn)，具備了現(xiàn)代社會對學(xué)生的新要求.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括運(yùn)算能力、邏輯推理能力、直觀想象能力、抽象思維能力、數(shù)學(xué)建模以及歸納整理能力六個板塊，這六個板塊之間各有各的特點(diǎn)，無論是在具體內(nèi)容還是在內(nèi)涵方面都具有獨(dú)立性，但是又相互聯(lián)系，不可分割，最終可以構(gòu)成邏輯上的整體，故而教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時，可根據(jù)這六個板塊并結(jié)合數(shù)學(xué)教材具體知識為學(xué)生展開相關(guān)教學(xué)，以達(dá)到提高教師的教學(xué)效果以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，促使學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中有效提升自我.同時教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中不斷提高自己的教學(xué)水平.

三、在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

（一）有利于對學(xué)生的數(shù)學(xué)觀進(jìn)行有效培養(yǎng)

數(shù)學(xué)觀即學(xué)生通過自身對數(shù)學(xué)的了解回答數(shù)學(xué)是什么的問題，是人們通過自身的經(jīng)驗從哲學(xué)角度進(jìn)行思考以及回答的問題，核心素養(yǎng)教育中的數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題以及解決問題的能力，讓學(xué)生在這一過程中使自身的思維能力得到鍛煉與發(fā)展，而且還可以讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)自己的問題，進(jìn)而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.而邏輯推理便可以讓學(xué)生深入了解推理、演繹以及類比等方式，讓學(xué)生可以掌握數(shù)學(xué)知識之間深層次的聯(lián)系，以及該如何對其進(jìn)行運(yùn)用，促使學(xué)生的邏輯思維能力可以在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到提升與發(fā)展.而抽象能力的培養(yǎng)則可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更好的理解，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到很大程度的提升與發(fā)展.綜合來說，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以促使學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思考能力等得到發(fā)展與提升，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到全面的發(fā)展與提升.

（二）有利于為數(shù)學(xué)教學(xué)提供指向標(biāo)

高中數(shù)學(xué)作為高中教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，對學(xué)生的要求不僅僅是學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)成績的提升，還要求學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)基礎(chǔ)上，可以對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行熟練的運(yùn)用.由此可見，在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的重要性，而且對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)教育也是教學(xué)目標(biāo)中十分重要的一項.以核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)可以為教育改革提供引領(lǐng)以及指導(dǎo)作用，對促使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及教師的教學(xué)能力的提升與發(fā)展，有很明顯而積極的意義.

四、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)

（一）采用模型導(dǎo)入模式，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

良好的開端是促使整個數(shù)學(xué)課堂成功的重要因素，而且一個優(yōu)秀的課堂導(dǎo)入可以有效吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)的過程中有效提升自我.例如，在學(xué)習(xí)排列組合之時，可以以某商場的摸獎活動為實例.某商場舉行“三色球”購物摸獎活動：規(guī)定在一次摸獎活動中，先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍(lán)球和2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出球中紅球與藍(lán)球的個數(shù)設(shè)獎：一等獎，3紅1藍(lán)，獎金200元;二等獎，3紅0藍(lán)，獎金50元;三等獎2紅1藍(lán)，獎金10元.每次摸獎最多只能獲獎一次.請問摸到一等獎的概率是多少？讓學(xué)生進(jìn)行討論以得出最終答案，采用生活實際結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的方式很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí).而在學(xué)習(xí)函數(shù)時，可以結(jié)合多媒體為學(xué)生展示腦電圖、心電圖等折線，還可以展示某一天中的溫度記錄表等，詢問學(xué)生該折線和記錄表是否屬于函數(shù)，以此打開學(xué)生的思路，而且還可以使數(shù)學(xué)知識與生活有效結(jié)合起來，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)模型化教學(xué)中有效提升學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促使學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下進(jìn)行高效學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)建模是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提.

（二）培養(yǎng)學(xué)生周密嚴(yán)謹(jǐn)、有理有據(jù)的思考，提高邏輯推理素養(yǎng)

邏輯思維能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心，說到底是一個正確、周密、嚴(yán)謹(jǐn)，有理有據(jù)地進(jìn)行思考和解決問題的能力.數(shù)學(xué)屬于一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，特別是在圖形這一板塊體現(xiàn)得更為明顯，而圖形類題目又是在高考中出題率極高的一類題目，故而在學(xué)生面對難度較大的類型題目時，教師要為學(xué)生進(jìn)行分析，告知學(xué)生此類問題的集體規(guī)律，使學(xué)生在面對抽象性較強(qiáng)的題目時能勇敢面對.如，x，y滿足：x2+y2≤1，求|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值.帶兩個絕對值的目標(biāo)函數(shù)沒見過，學(xué)生被兩個絕對值符號嚇得無從下手.其實仔細(xì)一看，第二個絕對值符號是假的，相當(dāng)于一個括號，第一個絕對值去掉分兩類情況做就可以了，相當(dāng)于多了一個限制條件.這樣再按照線性規(guī)劃的方法做就可以迎刃而解了.教師要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)周密的思考，每一步的思考和推理都有理有據(jù)，使學(xué)生在不斷提高自己學(xué)習(xí)自信心的同時，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及邏輯推理水平.

（三）理清概念公式，總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，技巧提高數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)的運(yùn)算涉及的都是數(shù)、式的各種變形和推理，內(nèi)容枯燥，有的情況復(fù)雜，需要的運(yùn)算步驟較多，稍有不慎，結(jié)果就錯.做解析幾何大題時更加明顯.有的學(xué)生學(xué)習(xí)上不夠刻苦，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算上就是稍難的題目沒有毅力算下去.這時候還要做其思想工作，鼓勵他們知難而上，不怕困難，堅持到底，強(qiáng)調(diào)要重視基礎(chǔ)計算，不可輕視那些簡單、基礎(chǔ)的運(yùn)算，每次做題要算到底.其實學(xué)生運(yùn)算能力差有各種原因，主要原因不外乎概念、公式記憶含糊不清，或過段時間就忘記，基礎(chǔ)不扎實.為促使學(xué)生可以更好地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，教學(xué)過程中教師要多次復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)公式，總結(jié)解題技巧，分析題目結(jié)構(gòu)，帶領(lǐng)學(xué)生自主思考與學(xué)習(xí).如f（x）=sin2x-cos2x+23sinxcosx，求f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間.在這道題中，首先要看學(xué)生是否知道二倍角公式cos2α-sin2α=cos2α及2sinαcosα=sin2α，然后是輔助角公式asinα+bcosα=a2+b2sin（α+φ）是否熟練，對f（x）進(jìn)行化簡整理到一個角一個三角函數(shù)名稱的形式，而后再求周期和單調(diào)區(qū)間.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.為提高學(xué)生運(yùn)算能力，教師在平時的教學(xué)中要重視基礎(chǔ)教學(xué)，幫助學(xué)生理清概念和公式，總結(jié)規(guī)律和運(yùn)算技巧，對待計算要求學(xué)生做到：看題做題細(xì)心，遇到問題要耐心和有信心，要有頑強(qiáng)意志力能克服計算中遇到的重重困難，做每一步都要仔細(xì)檢查.數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的提高不是一朝一夕的，是需要長期的過程的，是貫穿于整個教學(xué)和學(xué)習(xí)過程的.

（四）養(yǎng)成對數(shù)學(xué)錯題歸類梳理的習(xí)慣，提高歸納整理素養(yǎng)

習(xí)慣并非是一朝一夕可以形成的，故而教師作為課堂的引導(dǎo)者，要帶領(lǐng)學(xué)生采用更好的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行及時的梳理、歸納、總結(jié)、提升，進(jìn)而使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)思維都可以得到發(fā)展與提升.現(xiàn)在的學(xué)生，學(xué)習(xí)非常繁忙，每天疲于學(xué)習(xí)，疲于作業(yè).在教師要求糾錯訂正時，有的學(xué)生僅僅是把所有錯誤記錄在本上，而并沒有對題目進(jìn)行分類，這樣便導(dǎo)致學(xué)生僅僅是至多會了一道題，卻沒有學(xué)會一類題，長此以往便會嚴(yán)重阻礙學(xué)生進(jìn)步，降低對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師要引導(dǎo)并督促學(xué)生對錯題進(jìn)行分類整理，并分析錯因.如有關(guān)二項式定理的題目：記（2-x）7=a0+a1（1+x）+…+a7（1+x）7，則a0+a1+a2+…+a6的值為多少？又如，（x-1）21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，則a10+a21的值是多少？這兩個題形式和所求不相同，前一個還需變形成[3-（1+x）]7在展開，其實質(zhì)都是二項展開式的通項公式的運(yùn)用.錯誤原因是通項公式不熟練，不會觀察式子特點(diǎn)，是否符合二項展開的形式.如果是思維能力較差的話則要多多總結(jié)此類題目，并在總結(jié)之后進(jìn)行相關(guān)題目的練習(xí).如果是公式不熟練的話則可以讓學(xué)生采用課前背誦、多次抄寫等方式對公式進(jìn)行熟悉掌握，進(jìn)而有效提高學(xué)生解答此種題目的正確率，而且還可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提高思維能力以及歸納總結(jié)能力，使其可以得到全面的發(fā)展與提升.

（五）借助數(shù)與形，提高直觀想象素養(yǎng)

直觀想象是借助幾何直觀和空間想象，感知事物的形態(tài)和變化，利用圖像理解和解決數(shù)學(xué)問題的思維過程.它包括：借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系和形態(tài)變化及其運(yùn)動規(guī)律，建立數(shù)與形的聯(lián)系，建立數(shù)學(xué)問題的直觀圖像，尋求解決問題的思路.如，若函數(shù)f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的圖像關(guān)于直線x=-2對稱，則f（x）的最大值是多少？根據(jù)對稱求出解析式：f（x）=（1-x2）（x2+8x+15）后，還要對其進(jìn)行換元和巧妙的配方才能求出最大值，大多數(shù)考生無法順利完成.若運(yùn)用“直觀想象”對函數(shù)圖形特征進(jìn)行感知，則運(yùn)算量大大減小，問題可以較為輕松解決.由已知f（x）的兩個零點(diǎn)是-1，1，且圖像關(guān)于直線x=-2對稱，故知f（x）的另兩個零點(diǎn)是-3，-5，則f（x）=-（x-1）（x+1）（x+3）（x+5）.再運(yùn)用“直觀想象”對函數(shù)圖形進(jìn)行感知，可知 f（x）的圖像向右平移兩個單位，它的最大值不變.于是求f（x）的最大值轉(zhuǎn)化為求h（x）=-（x+3）（x+1）（x-1）（x-3）=-（x2-5）2+16的最大值，所以f（x）最大值為16.學(xué)生通過高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀和空間想象解決問題的意識.相對以往，數(shù)學(xué)圖形的范圍變得更廣泛了，已經(jīng)拓展到各種函數(shù)圖像及其變化、向量的幾何意義與運(yùn)算.還有一些強(qiáng)大的軟件作圖功能，將原先難以想象的圖像變得直觀，為想象提供了更高的平臺和起點(diǎn).近幾年的浙江高考，函數(shù)導(dǎo)數(shù)題就有這樣的趨勢.由于直觀想象高于幾何直觀、空間想象和數(shù)形結(jié)合，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，提升直觀想象素養(yǎng).

（六）通過數(shù)學(xué)思維的變通，提升抽象思維素養(yǎng)

數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，不可能用一套固定方法解決.因此，數(shù)學(xué)思維必須有變通性.教師平時可以從以下幾方面來訓(xùn)練學(xué)生.首先要仔細(xì)觀察，觀察是認(rèn)識事物的最初途徑.對數(shù)學(xué)問題的觀察是根據(jù)題目的具體特征進(jìn)行的深入、仔細(xì)、透徹的觀察，然后認(rèn)真思考，透過現(xiàn)象去看本質(zhì)，這樣才能確定解題思路，找到解題方法.其次要善于聯(lián)想和將問題轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)解題其實是一個不斷變換的過程，通過思維的變通，尋找到解決問題的途徑.如，已知a，b，c，d是實數(shù)，求證：a2+b2+c2+d2≥（a-c）2+（b-d）2.直接證明當(dāng)然復(fù)雜，通過題目特征觀察到右邊與兩點(diǎn)距離公式想象，左邊也可以看出到原點(diǎn)的兩個距離和.因此，可以采用簡潔的方法解決.設(shè)A（a，b），B（c，d），由三角形OAB中|OA|+|OB|>|AB|可得，等號當(dāng)O在AB上時成立.又如，已知a，b，c是正實數(shù)，滿足：a2+b2=c2，又n為不小于3的自然數(shù)，求證：an+bn

總之，教師作為課堂的引導(dǎo)者，為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)水平以及學(xué)習(xí)能力起著引導(dǎo)作用，因此，便要求教師有較高的職業(yè)素養(yǎng)、知識水平以及綜合素質(zhì)，以便為學(xué)生提供更好的教育，故而教師在平時也要積極提升自我，發(fā)展自我，提高自身的綜合素質(zhì)水平.教師自身知識的廣度以及深度對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著很大的影響.現(xiàn)如今社會飛速發(fā)展，對人才的要求也逐漸有所提高，要求學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中不僅可以有效提高學(xué)習(xí)能力，還要跟上時代的發(fā)展，學(xué)習(xí)適應(yīng)現(xiàn)當(dāng)代社會的相關(guān)知識.故而教師要及時更新自己，及時吸收新知識以及學(xué)生感興趣的內(nèi)容，將其與教材知識進(jìn)行有效結(jié)合，并根據(jù)學(xué)生的個性化情況確定合適的授課方式，采用創(chuàng)新模式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生可以發(fā)展成為適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的新型人才.

五、小 結(jié)

數(shù)學(xué)對學(xué)生來說屬于一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，很多基礎(chǔ)性較差的學(xué)生學(xué)習(xí)起來較為困難，甚至通過長時間的努力學(xué)習(xí)也沒有很明顯的提高，長此以往便會嚴(yán)重降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且很多數(shù)學(xué)教師由于受到應(yīng)試教育觀念的影響，在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時主要注重對學(xué)生應(yīng)試能力的提高，要求學(xué)生采用題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)對接下來的高考，卻忽視了學(xué)生在這個過程中能力的發(fā)展以及核心素養(yǎng)的提升.而且就目前學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)來看，很多學(xué)生的抽象思維以及運(yùn)算能力較低，并不能滿足素質(zhì)教育中為學(xué)生所制定的目標(biāo)，而且就教育本身而言，學(xué)生才是發(fā)展的主體，故而教師在今后對學(xué)生的教學(xué)中要將有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生可以在核心素養(yǎng)得到有效提升的基礎(chǔ)上，有效提升學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)成績，在為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)題目講解時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，促使學(xué)生可以在思考的過程中使其思維能力得到鍛煉，并督促學(xué)生對錯題以及所學(xué)知識進(jìn)行梳理，最終達(dá)到提高學(xué)生核心素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)的目的.

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