文美瑛 崔高峰

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容和教師教法、學(xué)生學(xué)法都存在著很大的差別。升入初中后，隨著數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的加難加深、教師教學(xué)方法的變更，部分學(xué)生卻還一直沿襲以往小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，致使學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定程度的不適應(yīng)，從而導(dǎo)致中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)了斷層現(xiàn)象。本文主要從教材內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)方法等方面進(jìn)行初步探索，找到銜接點(diǎn)，在教學(xué)過程中幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利過渡。

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué);銜接;學(xué)習(xí)方法;教學(xué)方法

一些小學(xué)生升入中學(xué)后，在學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、習(xí)慣、評價(jià)等方面出現(xiàn)了不適應(yīng)，以及因不適應(yīng)產(chǎn)生的逆反、焦躁、學(xué)習(xí)興趣效果下降等問題。小學(xué)階段學(xué)生的成績差別比較小，但一進(jìn)入初中，成績的差距就表現(xiàn)得特別明顯。由于數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)對學(xué)生思維能力的要求跨度較大，所以這種差異在數(shù)學(xué)學(xué)科中顯得猶為明顯。如果在關(guān)鍵的六七年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，通過找準(zhǔn)中學(xué)和小學(xué)銜接的連接點(diǎn)，并尋找自然、科學(xué)的銜接方法，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生盡快適應(yīng)初中學(xué)習(xí)生活，那么，可幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)、順利過渡。

一、小升初銜接的重要性

筆者具有中學(xué)和小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過幾年的學(xué)科內(nèi)容對比和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，觀察發(fā)現(xiàn)，了解中小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)上的差別是做好中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科銜接工作的前提。

1.教材內(nèi)容的變化

小學(xué)與初中數(shù)學(xué)都有著相同的內(nèi)容學(xué)習(xí)板塊，即“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”。兩者有著不同的能力目標(biāo)、知識內(nèi)容和思想方法，由形象直觀的基礎(chǔ)知識，上升到抽象復(fù)雜且邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)內(nèi)容。這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷由具體到抽象，比較難以適應(yīng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)的生活化很重，簡單且基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容方面，進(jìn)行了拓寬和加深，讓學(xué)生經(jīng)歷了具體到抽象，靜態(tài)到動態(tài)，還有符號化的過程。數(shù)學(xué)知識趨于抽象和完整，更具邏輯性。如，從小學(xué)五年級簡單的用字母表示數(shù)開始，到初一年級進(jìn)一步建立代數(shù)概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)代數(shù)式的運(yùn)算，再逐步對方程、不等式及不等式組、函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行研究。

2.學(xué)生思維方式的差異

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識內(nèi)容比較簡單，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，而且連續(xù)性很強(qiáng)，如，數(shù)的計(jì)算方法、簡便運(yùn)算的技巧、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等，思維難度不大，以直觀形象為主要思維特點(diǎn)，學(xué)生以機(jī)械記憶為主。而中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在邏輯推導(dǎo)，以抽象邏輯思維為主，所以機(jī)械記憶已不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的需要，要向意義識記進(jìn)行轉(zhuǎn)變。為適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的思維跨越，需要學(xué)生在小學(xué)階段的思維能力得到一定的發(fā)展。

3.教師教學(xué)方式的變化

部分學(xué)生進(jìn)入初中不適應(yīng)的一個(gè)重要因素，就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的呈現(xiàn)方式與小學(xué)不同。小學(xué)階段每節(jié)課教學(xué)的知識點(diǎn)比較單一，且數(shù)學(xué)教材上有著豐富的情境素材，所以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維方式，重視動手操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，學(xué)生的具體形象思維得到了加強(qiáng)和鍛煉。而且小學(xué)生普遍活潑好動，專注力不能持久，所以，老師需要活躍課堂氣氛，關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。初中數(shù)學(xué)由于課程內(nèi)容加多加深，教學(xué)進(jìn)度加快，教師更注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視精講和學(xué)生的訓(xùn)練。且以教師講授為主，缺乏小學(xué)課堂的趣味性，對學(xué)生的關(guān)注度也不夠。

4.學(xué)生學(xué)法上的變化

小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，不善于獨(dú)立思考和鉆研，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴性很強(qiáng)，而且教師在課堂上有針對性地細(xì)致地講解，只要上課認(rèn)真聽講，完成相應(yīng)的練習(xí)訓(xùn)練，成績都不差;初中數(shù)學(xué)由于教材內(nèi)容增多，加上課程設(shè)置時(shí)間少，教師不能像小學(xué)那樣面面俱到，而且初中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)。剛進(jìn)入中學(xué)階段的初一學(xué)生，學(xué)習(xí)方法還沒轉(zhuǎn)變過來，往往繼續(xù)沿用小學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思考方式，隨著內(nèi)容的加深加難，學(xué)生學(xué)得很吃力，使得學(xué)習(xí)興趣慢慢減少。

二、小升初銜接的有效措施

“小升初銜接”不僅要關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的銜接，也要關(guān)注教師的教學(xué)方法、學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣等多方位銜接。

1.知識內(nèi)容的銜接

數(shù)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，它為中學(xué)數(shù)學(xué)打下了扎實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容進(jìn)行了拓展與延伸，如，整數(shù)到整式，分?jǐn)?shù)到分式、等式到方程、正反比例認(rèn)識到函數(shù)研究、平面圖形的基本計(jì)算到論證推導(dǎo)等，從算術(shù)到代數(shù)，從常量到變量，從直觀形象到抽象邏輯推理。因此，教師要深入通覽中小學(xué)教材，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系，做好新舊知識的串聯(lián)。要注重實(shí)現(xiàn)四個(gè)知識銜接點(diǎn)的過渡：（1）數(shù)的補(bǔ)充：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，從小學(xué)時(shí)期的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)擴(kuò)充到初中的實(shí)數(shù)，逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)的補(bǔ)充;（2）數(shù)到式的發(fā)展：會用字母表示數(shù)或式子，準(zhǔn)確說出代數(shù)式的表示意義;（3）算術(shù)思維到方程思維的轉(zhuǎn)變：實(shí)際問題的算術(shù)解法到熟練使用方程解法，體會方程思想;（4）幾何圖形的基本計(jì)算到性質(zhì)的證明：從小學(xué)階段幾何圖形中簡單的邊角計(jì)算到中學(xué)幾何圖形的判定論證，不斷增強(qiáng)邏輯推理能力。了解學(xué)生的最近知識發(fā)展區(qū)，在學(xué)生已有的知識水平和能力基礎(chǔ)上開展教學(xué)活動。

2.思維方式的銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)重結(jié)果結(jié)論，思維方法比較單一;初中數(shù)學(xué)重推理過程，思維較為發(fā)散。小學(xué)教師在銜接階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，如，多進(jìn)行一題多解的方法訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維;注重?cái)?shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、等量替換等思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力;對相同題型進(jìn)行歸納分類，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力等。不斷通過思維方式的訓(xùn)練，對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高學(xué)生步入中學(xué)階段的適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力。中學(xué)教師也應(yīng)該了解小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式，適當(dāng)降低能力要求，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個(gè)平緩的過渡。

3.學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接

學(xué)科內(nèi)容的深化決定了小學(xué)記憶模仿的學(xué)習(xí)方式已不能滿足初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，初中注重探究式合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主思考、質(zhì)疑探究、自我評價(jià)的學(xué)習(xí)能力。中學(xué)課堂的知識傳授不再面面俱到，需要學(xué)生有良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，帶著問題進(jìn)課堂，加深問題印象，關(guān)注解決辦法，提高學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)過程中，隨著知識體系的增加和考查方式靈活多變的特點(diǎn)，題海戰(zhàn)術(shù)不再適合學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，這要求學(xué)生有總結(jié)歸納和舉一反三的能力，以及一定的自學(xué)能力。在銜接階段，主動質(zhì)疑、勤于反思、筆記清晰、善于收集和選擇教學(xué)資源、及時(shí)的自我評價(jià)等，這些好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)能幫助學(xué)生更好的適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，且終身受益。

4.教學(xué)方法的銜接

對比小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，初中教學(xué)內(nèi)容更為抽象，更加符號化，老師帶著學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這就要求中學(xué)教師一定要了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。教師要注重挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的相關(guān)聯(lián)系，構(gòu)建知識銜接的橋梁，從而遷移知識，生成能力。如，小學(xué)階段學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法解法解方程，即按四則運(yùn)算的關(guān)系來解，而初中階段是利用等式的性質(zhì)解方程，即用移項(xiàng)的方法去解方程，為保持方程解法的一致性，小學(xué)也改為按等式性質(zhì)來解，引導(dǎo)學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變?！敖夥匠獭苯虒W(xué)看似簡單，似乎只是一種代數(shù)的計(jì)算技能教學(xué)，其實(shí)它蘊(yùn)含著豐富的代數(shù)思想，它注重了由未知向已知轉(zhuǎn)化的程序化思想的滲透。在小學(xué)初學(xué)簡單方程階段，加強(qiáng)對解方程教學(xué)的研究，有利于學(xué)生的中小銜接，有利于學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展。另外，學(xué)生最初不適應(yīng)初中教學(xué)的因素就是教學(xué)進(jìn)度的加快。因此，教師講課時(shí)應(yīng)該要有意地放慢進(jìn)度。由于學(xué)生抽象思維有限，所以多將新知與學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合，促進(jìn)理解，并適當(dāng)增加課堂練習(xí)的次數(shù)，加強(qiáng)練習(xí)，進(jìn)行鞏固。

5.教研活動銜接貫通

為找準(zhǔn)“切入點(diǎn)”和“銜接點(diǎn)”，九年一貫制學(xué)校可以充分利用自身的優(yōu)勢，定期開展一至九年級的數(shù)學(xué)科組大教研活動，借助教研開展研究課、主題討論等活動，通讀中小學(xué)數(shù)學(xué)教材，把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容在小學(xué)的基礎(chǔ)上做了怎樣的拓展與延伸，通觀全局，了解知識生成的脈絡(luò)。

九年一貫制學(xué)校內(nèi)部或區(qū)域?qū)W校之間還可以開展六七年級小教研活動，初中、小學(xué)可以開展聽評課、專題講座等活動增進(jìn)交流，建立良好的合作關(guān)系，為銜接教學(xué)做好心理準(zhǔn)備。六年級作為比較重要的銜接年級，成立單獨(dú)的銜接備課組，以初中數(shù)學(xué)知識和能力要求為導(dǎo)向進(jìn)行集備，加強(qiáng)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

通過教研、做課題、互相聽課交流等方式不斷完善和解決中小銜接過程中存在的問題。交流研討是為了讓小學(xué)教師了解初中教師將要干什么？讓初中教師知道小學(xué)教師曾經(jīng)干了什么？

三、小結(jié)

在集團(tuán)化辦學(xué)和九年一貫制學(xué)校興起的形勢下，小升初數(shù)學(xué)學(xué)科中的銜接問題值得關(guān)注和研究。在研究時(shí)，站在不同學(xué)段回看與展望，不斷打破學(xué)段的邊界，圍繞核心素養(yǎng)的培育，形成目標(biāo)一致、標(biāo)準(zhǔn)連貫、形式多樣、和諧有效的小初貫通培養(yǎng)體系。

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