溫麗文

摘要：數(shù)感和數(shù)感教學(xué)這一課題是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的熱點(diǎn)課題之一。數(shù)感不單純是一種直覺(jué)，一種感覺(jué)，而是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感是認(rèn)識(shí)客觀事物與數(shù)時(shí)建立起來(lái)的一種意識(shí)，是一種主動(dòng)且自覺(jué)理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)，是人對(duì)數(shù)的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。簡(jiǎn)而言之，數(shù)感就是人對(duì)數(shù)及數(shù)的運(yùn)算的感知、感覺(jué)乃至感受，它能幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)的判斷和為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的解決方法。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們有責(zé)任幫助學(xué)生建立數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感、數(shù)感教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師或多或少都會(huì)遇到類似這樣的情況：如“小明跑50米要用10分鐘”，“課桌高約7厘米”，“平均每個(gè)小朋友種5.2棵樹(shù)”，“爸爸的身高173米”，“可以平均分給1.2個(gè)同學(xué)”，“火車每小時(shí)走300米”……老師對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這些錯(cuò)誤，常常感到很無(wú)奈。一開(kāi)始，老師在找原因時(shí)，都會(huì)認(rèn)為這是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度、時(shí)間、小數(shù)等知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)模糊。但當(dāng)老師單純從這些方面入手解決問(wèn)題，而沒(méi)經(jīng)過(guò)更深層次的研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)并沒(méi)多大效果。然而，出現(xiàn)上述類似問(wèn)題的根源在于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，只是為了單純地學(xué)習(xí)，而未與實(shí)踐相結(jié)合，只是為學(xué)而學(xué)，換言之就是學(xué)生沒(méi)有建立好數(shù)感。

一、數(shù)感培養(yǎng)存在的意義

在日常生活中，人們經(jīng)常會(huì)和各種各樣的數(shù)字打交道，并有意識(shí)地把一些現(xiàn)象與數(shù)量之間建立起聯(lián)系。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感即排在第一位。由此可見(jiàn)，“數(shù)感”培養(yǎng)至關(guān)重要，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的基礎(chǔ)。

（一）數(shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建

數(shù)感是一種層次相對(duì)較高的感知，從小學(xué)的自然數(shù)、小數(shù)到中學(xué)的有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，每一次數(shù)系的擴(kuò)充都是為了滿足客觀實(shí)際的需要。如小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生，在理解了自然數(shù)的意義后，理解了自然數(shù)可以表示物體個(gè)數(shù)，它能夠數(shù)出鉛筆的支數(shù)，能夠比較誰(shuí)的鉛筆較多，那么我們可以認(rèn)為他具有了自然數(shù)感。數(shù)感使我們?cè)谝欢ǔ潭壬蠈W(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考，數(shù)感使我們眼中的世界有了量化的概念，一旦遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就能自然而然地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，并試圖用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法去處理和解決。

（二）數(shù)感的培養(yǎng)是社會(huì)發(fā)展的需要

縱觀當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展，無(wú)論是科學(xué)技術(shù)、人文社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生活變化等各個(gè)方面，數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為一種不可阻擋的趨勢(shì)，任何領(lǐng)域都離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想與方法的應(yīng)用。在科學(xué)技術(shù)方面，大量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，有時(shí)可以直接通過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算，得到實(shí)用的近似值，從而幫助人們更快地探究客觀世界的規(guī)律，使現(xiàn)代社會(huì)和技術(shù)中大量復(fù)雜的問(wèn)題得到解決。

二、數(shù)感培養(yǎng)的策略與方法

新課程將培養(yǎng)創(chuàng)新型人才作為新課程改革的根本宗旨，同時(shí)也特別強(qiáng)調(diào)開(kāi)放性的教學(xué)。數(shù)感是一個(gè)及其抽象的概念，在培養(yǎng)數(shù)感的策略和方法上不能按部就班，要有一定的創(chuàng)新性。數(shù)感的培養(yǎng)，在不同階段有不同的要求，而且運(yùn)用的途徑也各不相同，必須要具體情況具體分析，才能達(dá)到事半功倍的效果。

（一）在生活情境中建立數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表達(dá)和交流的作用，初步建立數(shù)感?！钡拇_，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)同樣離不開(kāi)學(xué)生的生活。例如在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，認(rèn)識(shí)數(shù)字“1”時(shí)，可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表示的事物。學(xué)生會(huì)舉例：一支鉛筆、一本書(shū)、一個(gè)老師、一棵樹(shù)、一朵花、一根小棒、一瓶水、一捆小棒、一群鴨子……進(jìn)而引申到一捆小棒有幾根？一群鴨子有幾只？從而幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體，也可以表示一個(gè)群體。讓學(xué)生理解“1”可以表示一個(gè)整體，也可以表示整體中的一份子。又例如在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，可以帶著學(xué)生去操場(chǎng)走走、量量，讓學(xué)生充分感受50米、100米、200米的長(zhǎng)度;在教學(xué)時(shí)、分、秒時(shí)，可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)、跳繩、數(shù)數(shù)、口算、背書(shū)等，讓學(xué)生感受時(shí)間的長(zhǎng)短。這樣通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行有關(guān)數(shù)的表述和實(shí)踐參與，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的理解，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在生活中，使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而建立起良好的數(shù)感。

（二）在數(shù)的運(yùn)算中培養(yǎng)數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化;應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷怼！庇纱丝梢?jiàn)，學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中，對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切聯(lián)系。

在運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，在學(xué)習(xí)中，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，估算、求解、驗(yàn)證正確性與合理性的過(guò)程，能有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

（三）在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。

（四）在實(shí)踐操作中增強(qiáng)數(shù)感

動(dòng)手操作活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過(guò)程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的重要途徑。數(shù)感的培養(yǎng)，離不開(kāi)實(shí)踐操作。例如在教學(xué)重量單位時(shí)，我們可以讓學(xué)生自己動(dòng)手稱一稱、數(shù)一數(shù)、掂一掂、找一找等。學(xué)生進(jìn)行一系列的操作，不僅加深了學(xué)生的印象，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在輕松過(guò)程中充分體驗(yàn)感受到實(shí)際重量，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

三、總結(jié)

總之，數(shù)感的形成和發(fā)展不是一朝一夕的事，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要我們?cè)陂L(zhǎng)期的教學(xué)中，深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，有意識(shí)地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生感知、探索和發(fā)現(xiàn)，在感知、探索、發(fā)現(xiàn)中來(lái)發(fā)展自己的數(shù)感。