徐亮

高中數(shù)學(xué)知識不僅覆蓋面廣而且更為抽象，更加注重對學(xué)生綜合能力的考查，不僅要求學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識，還要求學(xué)生具有知識整合與分析解決問題的能力。這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時更容易出現(xiàn)抵觸心理，且做題的錯誤率更高。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)存在很多問題，比如老師在講授錯題的過程中往往是就題論題，僅僅是講解題目的正確做法，而對學(xué)生的思維盲點很少關(guān)注，加上學(xué)生自我總結(jié)能力較差，這就導(dǎo)致學(xué)生不能及時發(fā)現(xiàn)自己錯誤的根源，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常犯同一類錯誤。為此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的工作中，教師除了講授知識點之外，還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生處理錯誤的能力。

一、化錯教學(xué)的內(nèi)涵

化錯教學(xué)是由華應(yīng)龍老師提出的，他倡導(dǎo)老師要具有將錯誤化為教學(xué)資源的能力，并將化錯教學(xué)劃分為“容錯、融錯和榮錯”三個階段，指出在教學(xué)過程中要尤其注意以下三個方面，一是要注重將學(xué)生出現(xiàn)的錯誤與教學(xué)過程隨機融合，二是要注重發(fā)現(xiàn)錯誤背后的意義，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維漏洞并做出正確且恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，三是挖掘化錯教學(xué)的價值，要在教會學(xué)生知識的前提下去培養(yǎng)學(xué)生辯證看待錯誤的能力等。當(dāng)前對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式普遍停滯在“糾錯”這一環(huán)節(jié)，將學(xué)生的錯誤作為教學(xué)資源去引導(dǎo)學(xué)生“化錯”的模式還相對較少，但是這種模式更易于學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識的吸收和思維能力的提高，為此，該模式開始受到關(guān)注。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化錯教學(xué)的意義

化錯教學(xué)有助于學(xué)生加強對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。對知識認(rèn)識片面、不到位是學(xué)生出錯的原因之一，而化錯教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生去思考自己錯誤的原因和提出解決錯誤的方法，為此這一階段可以幫助學(xué)生去了解自己的知識盲區(qū)和加強學(xué)生對知識的理解。

化錯教學(xué)有助于學(xué)生提高自己的思維能力。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生是知識的被動接受者，老師是知識的主動傳播者，但是化錯教學(xué)完全突破了傳統(tǒng)教學(xué)的這一禁錮，在化錯教學(xué)模式中，老師變成了學(xué)習(xí)的組織者、引領(lǐng)者，學(xué)生變成了課堂的主人，需要自己動腦去發(fā)現(xiàn)錯誤、分析錯誤的原因和提出改正錯誤的方法。這種教學(xué)模式幫助學(xué)生養(yǎng)成了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的思維方式，這有助于學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性的養(yǎng)成和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

化錯教學(xué)有助于學(xué)生養(yǎng)成追求真理的品質(zhì)。這一模式可以幫助學(xué)生辯證地看待錯誤，對錯誤形成正確的觀念，讓學(xué)生不再畏懼犯錯和形成知錯就改的習(xí)慣。學(xué)生在“化錯”的過程中，不再僅僅執(zhí)著于對錯本身，視線也不再僅僅停留在對這一個特定知識點的學(xué)習(xí)上，學(xué)生在錯誤中學(xué)會了思考、學(xué)會了反思，這是傳統(tǒng)教學(xué)所不能達(dá)到的效果，這也是教學(xué)真正的意義。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化錯教學(xué)的策略分析

1.遵循化錯教學(xué)的教學(xué)原則

為了確?；e教學(xué)能夠在高中數(shù)學(xué)課堂中得到有效開展，老師在教學(xué)過程中需要遵循一定的原則，比如如何對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行分析、如何引導(dǎo)學(xué)生對出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行思考、如何在錯誤中訓(xùn)練學(xué)生的思維能力等教學(xué)工作的開展都需要遵循價值原則、自主探究原則和優(yōu)化發(fā)展原則。

價值原則體現(xiàn)在老師對學(xué)生錯誤的選取和展開的化錯提問要有價值。雖然每一個學(xué)生對知識的接受能力存在差異，但是學(xué)生犯的錯誤很多情況下是有共性的，為此老師在開展化錯教學(xué)時要具有針對性，要去挑選具有代表性、有價值的錯誤，去引導(dǎo)學(xué)生掌握隱藏在錯誤背后的知識和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。老師的提問都是有目的的，可以給學(xué)生提供暗示信息和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，為此老師需要提前對問題進(jìn)行設(shè)計，在提問方式、語氣和時機上都要掌握好。

自主探究原則體現(xiàn)在學(xué)生在化錯教學(xué)中才是主角，要充分發(fā)揮自身的主觀能動性，依靠自身能力解決問題，老師充當(dāng)?shù)氖且龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的角色。學(xué)生對通過自身探索解決的問題印象更深刻，對問題中包含的理論知識理解更為透徹，這就是化錯教學(xué)所倡導(dǎo)的錯誤資源化的理念。

優(yōu)化發(fā)展原則體現(xiàn)的是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。有錯誤并不可怕，可怕的是意識不到錯誤和每次都在同一個地方犯錯。每一道高中數(shù)學(xué)題目可能都有好幾種解法，并且每一個知識點都可以變型成無數(shù)種類型的題目，為此老師在教學(xué)過程中，不能大包大攬，不能以教會一道題為目標(biāo)，要給學(xué)生留出足夠的空間引導(dǎo)學(xué)生多方位思考題目，開拓學(xué)生的解題思路和提高學(xué)生舉一反三的能力。

2.提升高中數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)

提升高中數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)可以看作是實施化錯教學(xué)的保障。首先教師需要不斷提高自身專業(yè)素養(yǎng)。對于老師來說時刻保持著一顆仁愛之心是必要的，尤其是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生的內(nèi)心其實是失落的，此時老師不應(yīng)該責(zé)備，而應(yīng)該用愛去感化學(xué)生，讓學(xué)生體會到溫暖，讓學(xué)生意識到在學(xué)習(xí)中犯錯誤時不可避免的，勇于面對錯誤和改正錯誤才是正確的選擇，這種良好的互動有助于提升學(xué)生對學(xué)習(xí)的自信心。老師還應(yīng)該不斷豐富自身的知識儲備，化錯的前提是要精準(zhǔn)分析錯誤，而對錯誤的準(zhǔn)確分析自然離不開老師對專業(yè)知識的熟練程度等。其次，老師需要不斷修煉和完善課堂語言表現(xiàn)能力。教師對知識的傳授都要通過語言來完成，為此教師需要不斷提高說話藝術(shù)?；e教學(xué)是將學(xué)生作為主體，通過引導(dǎo)學(xué)生思考來幫助其完成學(xué)習(xí)任務(wù)。為此教師在教學(xué)過程中，需要結(jié)合高中生特有的心理特點，選擇恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式，尤其需要注重語言表現(xiàn)出來的情感的循循善誘與關(guān)愛平等。最后教師還有必要提升自己應(yīng)急處理、理智分析問題的能力。

3.根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的類型對癥下藥

學(xué)生出現(xiàn)錯誤類型的多樣性決定了化錯教學(xué)的針對性與個性化，因此對學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行歸類和分析各類型特點有助于幫助教師制定有效的化錯教學(xué)策略。本文認(rèn)為可以將學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時所犯的錯誤分為知識型、能力型、策略型和心理型四個類型。其中知識型錯誤是由于學(xué)生對知識點的概念與性質(zhì)理解不清、學(xué)生審題不認(rèn)真導(dǎo)致對題意的理解存在偏差或忽略某一解題條件導(dǎo)致的錯誤;能力型錯誤是由于學(xué)生的計算能力不足、邏輯推理不嚴(yán)謹(jǐn)和對解題的方法掌握不當(dāng)造成的錯誤;策略型錯誤是由于學(xué)生缺乏對題目的整體性把握、反向思維與舉一反三能力不足、對定理的理解不透徹導(dǎo)致的錯誤;心理型錯誤則是由于學(xué)生的思維定式、粗心馬虎和對數(shù)學(xué)的恐懼心理等造成的錯誤。學(xué)生產(chǎn)生的錯誤是隨著課堂教學(xué)活動的開展而產(chǎn)生的，它是切實存在的，且產(chǎn)生的錯誤類型是多種多樣的，為此老師要充分利用學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)錯誤，讓錯誤成為學(xué)生掌握知識的工具。

4.具體的實施化錯教學(xué)的方案

教師在開展化錯教學(xué)時，需要結(jié)合化錯教學(xué)倡導(dǎo)的“容錯、融錯和榮錯”理念，并針對高中數(shù)學(xué)的特點和所授學(xué)生的特點提出具有操作性的實施方案。首先，教師和學(xué)生都要對錯誤有重新的認(rèn)識。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，不論是教師、家長還是學(xué)生都認(rèn)為正確才是值得表揚的，而認(rèn)為錯誤是可恥的，是不被人認(rèn)可和接受的。但實際上錯誤帶來的價值要比正確更高。為此在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生，幫助其正確看待錯誤、接受錯誤和利用錯誤。其次，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成直面錯誤和剖析錯誤的習(xí)慣。尤其是高中數(shù)學(xué)，它的知識覆蓋較廣且綜合性較強，為此，老師要充分利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，通過提供少量信息等方式讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯誤的原因，并找到改正錯誤的方法。這種教學(xué)方式讓學(xué)生的印象更深刻，有助于提升學(xué)生對知識的綜合運用能力和提高學(xué)生對數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的自信，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比教師獨自講授效果好。最后，教師還要鼓勵學(xué)生去整理錯誤和分享“錯誤”經(jīng)驗。老師督促學(xué)生設(shè)置錯題本去記錄自己的錯誤，讓學(xué)生在記錄錯題和改正錯題的過程中去加深印象，最終幫助學(xué)生形成自己特有的針對性的復(fù)習(xí)資料。老師給學(xué)生提供分享錯誤的機會，讓學(xué)生之間相互吸取經(jīng)驗。

（作者單位：甘肅省臨潭縣第一中學(xué)）