林起財(cái)

摘? ?要：“數(shù)學(xué)抽象”在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中屬于核心構(gòu)成部分，教師群體在此過(guò)程中應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)這核心素養(yǎng)的意義，只有讓學(xué)生真正深入地體會(huì)到數(shù)學(xué)抽象性，并貫徹到每一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，這樣才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維的能力進(jìn)步提高，從而在確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的基礎(chǔ)上，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象這一核心素養(yǎng)的培育發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)抽象;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);互助性學(xué)習(xí)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，教育行業(yè)也面臨著前所未有的變革，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)以知識(shí)教學(xué)為主，對(duì)學(xué)生素養(yǎng)一類重視不足。而今高中數(shù)學(xué)教育已演變?yōu)橹R(shí)技能為基礎(chǔ)，素養(yǎng)培養(yǎng)為亮點(diǎn)的新型教學(xué)體系，強(qiáng)調(diào)在訓(xùn)練技能的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度變化，以培育新時(shí)代創(chuàng)新性人才。根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行對(duì)于數(shù)學(xué)抽象概念的認(rèn)識(shí)能力、培養(yǎng)其關(guān)于邏輯推理的思維、直觀想象的能力、針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的思維和能力、建立數(shù)學(xué)模型和具有良好運(yùn)算的數(shù)學(xué)能力。在這6個(gè)方面中，數(shù)學(xué)抽象為最重要的一環(huán)，是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科所不同的最顯著特質(zhì)，更是學(xué)生邏輯思維發(fā)展的源泉。筆者就“數(shù)學(xué)抽象”這一問(wèn)題及相關(guān)實(shí)踐現(xiàn)做幾點(diǎn)論述。

一、立足“數(shù)學(xué)抽象”，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重

數(shù)學(xué)抽象是指應(yīng)用觀測(cè)、推演的方式，將客觀對(duì)象的非本質(zhì)表現(xiàn)排除在外，提煉其核心本質(zhì)特征和內(nèi)在必然，以定性、定位、定量地研究數(shù)學(xué)中反映本質(zhì)的客觀規(guī)律。數(shù)學(xué)抽象這一數(shù)學(xué)方式不僅要求我們能夠?qū)姺睆?fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行歸納、剖析，以確定其特征和內(nèi)在規(guī)律內(nèi)涵，更要求我們能夠?qū)?shù)學(xué)抽象這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處，切實(shí)幫助攻克實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)而言之，既要能簡(jiǎn)化問(wèn)題，又要能規(guī)范操作?！皵?shù)學(xué)抽象”這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在普遍意義下多表現(xiàn)于四個(gè)方面，即對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念、桂枝是如何形成的，有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí);對(duì)數(shù)學(xué)思考問(wèn)題的思想和方式，應(yīng)理解學(xué)習(xí);對(duì)數(shù)學(xué)建模，應(yīng)具備相關(guān)歸納提煉的能力;對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和體系，應(yīng)該有一個(gè)總體把握。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)抽象體現(xiàn)了巨大的創(chuàng)新思維，但此創(chuàng)新思維不是天馬行空無(wú)跡可尋，而是自有一套規(guī)律和準(zhǔn)則，平時(shí)多將數(shù)學(xué)抽象思維應(yīng)用于學(xué)生教學(xué)生活的培養(yǎng)中，可幫助調(diào)高教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)課程改革，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

二、培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的辦法

（一）讓教學(xué)變?yōu)榕嘤龜?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的第一站

教師應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的以知識(shí)為核心的填鴨式教學(xué)模式，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理念的培養(yǎng)，將培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)落實(shí)到一點(diǎn)一滴的教學(xué)實(shí)踐中去，只有這樣，學(xué)生才能在學(xué)校課堂上獲得最大程度上的思維訓(xùn)練和素養(yǎng)培育。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育以知識(shí)為導(dǎo)向，不僅對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)不利，并且一定程度上也禁錮了教師隊(duì)伍的思想，長(zhǎng)期以來(lái)重知識(shí)、輕思維，重分?jǐn)?shù)，輕素養(yǎng)，這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生可謂高分低能，最終應(yīng)試強(qiáng)大，能力低下，不得不說(shuō)是一種遺憾。因此，新時(shí)期教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)做到大膽啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用“數(shù)學(xué)抽象”這一思維，推動(dòng)學(xué)生將其內(nèi)化為自己的核心素養(yǎng)。比如，在數(shù)列這一章節(jié)的授課中，傳統(tǒng)教學(xué)方式多是照本宣科，無(wú)甚新意，現(xiàn)今教師則可以啟發(fā)學(xué)生對(duì)比遞增和遞減數(shù)列的變化規(guī)律，從而誘導(dǎo)學(xué)生自主認(rèn)識(shí)到這兩個(gè)數(shù)列的特性，從而提高透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，獲得“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的提升。

（二）教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生個(gè)性化

立足“數(shù)學(xué)抽象”思維來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培育其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新任務(wù)和新使命。要求教師不僅要重視集體，同樣要重視個(gè)體，彰顯對(duì)學(xué)生個(gè)性化的尊重和支持，切忌打壓學(xué)生積極性。在教學(xué)實(shí)踐中，可以預(yù)留大量課時(shí)，以誘導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)相關(guān)認(rèn)識(shí)，提煉數(shù)學(xué)相關(guān)理論，感悟數(shù)學(xué)相關(guān)方法。如此一來(lái)，學(xué)生可在與教師互動(dòng)中發(fā)揮主觀能動(dòng)性，逐步擺脫被動(dòng)吸收的學(xué)習(xí)方式，在互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題。在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，保護(hù)了學(xué)生個(gè)性和天性，做到了培養(yǎng)學(xué)生 “數(shù)學(xué)抽象”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

（三）推動(dòng)學(xué)生互助式合作學(xué)習(xí)

當(dāng)前學(xué)生多為獨(dú)生子女，合作性較差，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，也應(yīng)當(dāng)有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生之間加強(qiáng)合作，培養(yǎng)合作精神和合作能力。比如在學(xué)習(xí)向量這一章節(jié)時(shí)，可讓學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組，一起查找資料，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)探究向量的特征規(guī)律、學(xué)習(xí)內(nèi)容、應(yīng)用方式等，這樣他們不僅發(fā)揮主觀能動(dòng)性學(xué)習(xí)了知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了深度學(xué)習(xí)和互助合作的能力。此外，互助式學(xué)習(xí)還有利于學(xué)生之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，查漏補(bǔ)缺，以批判的眼光看待學(xué)習(xí)，修正學(xué)習(xí)習(xí)慣，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)能力，教師在這一過(guò)程中應(yīng)做到少干預(yù)，多引導(dǎo)，善啟發(fā)，將學(xué)生引入培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”能力的快車道和加速路。

三、小結(jié)

通過(guò)推進(jìn)“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)培育教學(xué)，可改善教學(xué)模式，加強(qiáng)教師隊(duì)伍教學(xué)能力建設(shè)，推動(dòng)學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的起源、豐富和應(yīng)用過(guò)程，了解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范和靈動(dòng)之美，較早提高數(shù)學(xué)建?；芰?，形成規(guī)范良好的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)?！皵?shù)學(xué)抽象”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，無(wú)論教師還是學(xué)生都應(yīng)當(dāng)加以重視，努力實(shí)踐。

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本文系三明市2019年基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題“培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之‘?dāng)?shù)學(xué)抽象’的教學(xué)研究"（JYKT-19052）成果之一