王海燕

[摘要]在課堂教學中，教師應根據(jù)課堂的生成，在學生思維的缺陷處、膚淺處、錯誤處、精彩處進行有效的追問，促使學生的思維進發(fā)智慧的火花。在《乘法分配律》一課的教學中，教師通過及時、準確、連續(xù)的追問，引發(fā)數(shù)學思考，讓數(shù)學課堂呈現(xiàn)出固有的深度和活力。

[關(guān)鍵詞]啟發(fā) 質(zhì)疑 拓展 延伸

追問，就是追根究底地問，是對上一個問題的延伸和拓展，旨在將學生的思維從“已有發(fā)展區(qū)”引出“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)學生主動思考的欲望，生發(fā)學習體驗，使學生能正確、深入地理解問題，從而更好地突破教學的重點和難點，將所學新知及時地融入到原有的知識體系中，享受到智力角逐的精彩。可見，追問是一種設疑、質(zhì)疑、釋疑的綜合性教學技巧，是師生進行對話的重要形式之一，可以為學生的探究性學習注入源動力。而《乘法分配律》是在學生學習了乘法、加法交換律和結(jié)合律的基礎上安排的教學內(nèi)容，是后續(xù)進行簡便計算的重要基礎。學生在學習時，難免會出現(xiàn)理解上的偏頗、不足乃至錯誤，教師應緊扣不放，通過步步追問，將學生的思維引向深遠。

一、啟發(fā)性追問——促進思考

我國古代著名教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！笨梢?，教師對學生的點撥、引導是多么的重要。在學習新知的過程中，學生的思維經(jīng)常會出現(xiàn)“短路”的現(xiàn)象，面對學生的思維障礙，教師應放慢授課的腳步，靜觀其變，通過層層追問，讓學生進行思考、探索，使他們的思維能真正“破繭而出”。所以，在教學《乘法分配律》時，當學生在思考時遇到困難，教師應牽一牽、引一引，通過啟發(fā)性的追問，開啟學生的思路，讓學生學會數(shù)學思考，提升思維品質(zhì)。

在教學《乘法分配律》這節(jié)課時，教師設計了這樣的問題情境：“學校食堂運來40袋大米，每袋50千克，運來40袋米粉，每袋25千克，運來的大米和米粉一共有多少千克？”教師讓學生們列綜合算式進行解答，學生們列出了這樣的兩道算式：1.50×40+25×40;2.（50+25）×40。教師便向?qū)W生詢問：這樣列式的理由是什么？

生1：50×40算的是40袋大米的重量，25×40算的是40袋米粉的重量，將它們相加，就是大米和米粉一共的重量。

生2：50+25算的是一袋大米和一袋米粉的重量，然后乘40，算的是一共的重量。

待學生們算出結(jié)果后，教師追問：“這兩個算式之間可以用什么符號來連接？”學生們都回答：“等于?！苯處熇^續(xù)追問：“如果用字母可以怎樣表示？”學生回答：“（a+b）×c=a×c+b×c?！蓖蝗挥袑W生舉手問：“老師，（a-b）×c=a×c-b×c，成立嗎？”課堂陷入了短暫的沉默，教師追問：“題目中的問題怎樣改換，就可以運用減法運算了？”

生3：運來的大米比米粉多多少千克？解答算式為50×40-25×40。

生4：先求一袋大米比一袋米粉多多少千克，再求40袋多的，解答算式為（50-25）×40。

生5：根據(jù)生3和生4的想法，將他們所列的數(shù)字算式換成字母等式，就是（a-b）×c=a×c-b×c。

上述環(huán)節(jié)中，教師在學生探索新知時，注重運用啟發(fā)性的追問，啟迪學生思維，讓學生透過問題的表面，觸及知識的本質(zhì)，使他們對知識點的理解更加深刻，最后構(gòu)建出乘法分配律的模型。

二、質(zhì)疑性追問——窮源溯流

學生在學習的過程中，由于認知能力的局限，經(jīng)常會出現(xiàn)疏漏或者思維短板，形成錯誤，導致無法掌握知識的本質(zhì)，影響學生完成知識建構(gòu)，使課堂教學效果大打折扣。其實，面對學生的錯誤，教師不應該回避，而應該對癥下藥，巧妙追問，讓學生大膽質(zhì)疑，引他們的思維走向正軌。在《乘法分配律》一課教學中，教師應把錯例當作再生資源，在追問中讓學生進行糾錯，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，從而找出問題的癥結(jié)，進一步提高他們的辨析能力。

在學生學會運用字母表示乘法分配律后，教師在屏幕上出示了這樣的題目：300÷10+300÷5，學生解答后，進行了匯報交流：

生1：300÷10+300÷5=300÷（10+5）=20。

生2：300÷10+300÷5=30+60=90。

師（追問）：兩位同學的計算結(jié)果不一樣，哪位同學的算法才是正確的呢？

生2：老師，我是按照先乘除后加減的運算順序進行計算的，應該是正確的。

生1：因為300×10+300×5=300×（10+5），所以我想到300÷10+300÷5=300÷（10+5）=20，但結(jié)果和生2的不一樣，我也很奇怪。

師（追問）：大家認為什么情況下，除法可以類似這樣簡便計算？

生3：除數(shù)相同時，才可以用;被除數(shù)相同時，則不可以運用。

教師讓其他學生根據(jù)生3的意見，進行了驗證，大家充分肯定了生3的想法。

師（追問）：為什么乘法一直可以，而除法卻不行呢？

生3：乘法有交換律，而除法沒有交換律，除法自然也沒有分配律。

上述教學環(huán)節(jié)中，當學生的思維出現(xiàn)偏差時，教師沒有一語道破，而是把錯例作為鮮活的教學資源，通過有效的追問，讓學生探尋對錯的原因，強化了他們對所學分配律的理解。把握住了知識的本質(zhì)，使學生得到了意想不到的收獲。

三、拓展性追問——發(fā)散思維

學生面對同一問題，因為思考的起點、方向和方法的差異，就會出現(xiàn)不一樣的解題過程，這也就是常說的一題多解。面對學生個性化的解題方法，教師應靈活運用，并有意識地引導學生進行橫向聯(lián)合和縱向深入，更好地發(fā)散學生的思維。在《乘法分配律》一課的教學中，教師應強化學生的思維訓練，并運用拓展性追問，讓學生跳出淺層次的重組和經(jīng)驗改造，從而更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提升思維的靈活性和深刻性。

在教學《乘法分配律》這節(jié)課時，在“試一試”環(huán)節(jié)，教師出示了25×56這道算式，讓學生進行簡便計算。大多學生運用乘法分配律進行了計算：1.25×56=（20+5）×56=20×56+5×56=1120+280=1400;2.25×56=25×（50+6） =25×50+25×6=1250+150=1400。有的學生還通過豎式計算驗證了結(jié)果的正確性，發(fā)現(xiàn)這樣計算是完全可行的。但教師并沒有滿足于此，而是向?qū)W生追問：“除了上面的兩種簡便運算方法，這道算式還有沒有其他簡便計算方法呢？”

生1：25×56=25×8×7=200×7=1400。

生2：25×56=25×（60-4）=25×60-25×4=1500-100=1400。

生3：25×56=（30-5）×56=30×56-5×560=1680-280=1400。

生4：25×56=（25×4）×（56÷4）=100×14=1400。

……

可見，生1運用了乘法結(jié)合律進行簡算，生2、生3靈活地運用了乘法分配律進行簡算，生4則運用了積不變的規(guī)律進行簡算……這樣的課堂百花齊放，倍加精彩。

上述教學環(huán)節(jié)中，教師在學生們進行簡便計算，得出結(jié)果后，沒有止步，而是通過拓展性的追問，讓學生探尋多樣化的簡便計算方法，使學生對所學知識的運用更加靈活，更好地幫助學生溝通知識間的聯(lián)系，在頭腦中建構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)。

四、延伸性追問——提升能力

數(shù)學知識源于生活，自然應該回歸于生活，讓學生學會以數(shù)學的眼光觀察和分析生活現(xiàn)象，更好地應用所學知識解決生活實際問題，從而將知識轉(zhuǎn)化為技能，為后續(xù)學習奠定堅實的基礎。在學習了《乘法分配律》的知識后，教師可以為學生設計具有針對性的實際問題，深化他們對所學運算律的理解，激活學生的思維，提升學生的數(shù)學綜合能力，將課堂教學效益最大化。

在教學《乘法分配律》這節(jié)課時，教師為學生設計了編題練習：在算式的方框中填上一個數(shù)，使算式能夠進行簡便計算，并計算出它的結(jié)果。

1.（9+125）×□;2.25×9+□×9

3.99×85+□;4.98×85+□×□

學生對每道算式進行了觀察，然后填出了自己所想到的數(shù)，在第一個方框中填了4或者8，在第二個方框中填了25或者75，在第三個方框中填了85，在第四個方框中填了2×85或者98×15。在學生解答后，教師并沒有滿足，而是進行了追問：“填這些數(shù)或者算式有什么目的？”學生思考后，給出了回答：“如果兩個乘式，沒有相同的乘數(shù)，就無法運用乘法分配律，且除了相同的乘數(shù)外，另外兩個能湊成整十、百才便于口算。”顯然，這樣的練習過程，更好地提升了學生學習的針對性和有效性。

教師在教學完相關(guān)知識后，沒有進行機械的練習，而是引入了具有靈活性的編題訓練，去延伸學生學習的境界，讓學生明晰乘法分配律的題式結(jié)構(gòu)，進一步培養(yǎng)了學生運用乘法分配律的能力。

總之，成功的追問，不僅可以化解教學的重點和難點，還可以提升學生的思考力和創(chuàng)造力。在課堂教學中，教師應通過提問了解學生的思維狀態(tài)，抓住生成的教學資源，并通過追問將其放大，讓學生有問題可想，有話可說，真正做到拋“磚”引“玉”，更好地幫助學生理解、建構(gòu)數(shù)學知識框架。

（作者單位：江蘇省響水縣南河中心小學）