王愛忠

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一名合格的數(shù)學(xué)教師除了要教會(huì)學(xué)生必要的知識(shí)和技能，更為重要的是要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去解決生活中的問題，并從數(shù)學(xué)思想的角度去思考在社會(huì)上存在的一些現(xiàn)象。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)，不僅能滿足新課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，也能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。本文就立足于小學(xué)數(shù)學(xué)中存在的一些數(shù)學(xué)思想，探尋教師開展?jié)B透教學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);滲透;數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是隱含在一個(gè)個(gè)實(shí)際的數(shù)學(xué)問題的解決過程中的[1]，對(duì)于小學(xué)生來說，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題背后的數(shù)學(xué)思想顯然是很困難的，這就需要教師自行歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)思想，并采用滲透的方式開展教學(xué)。掌握了數(shù)學(xué)思想后，學(xué)生更能有效的運(yùn)用自身的知識(shí)去解決遇到的數(shù)學(xué)問題，如此一來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率和積極性就將得到極大的提升。所以說，探尋正確的途徑開展在小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想滲透必須得到重視。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)思想

（一）化歸思想?；瘹w即轉(zhuǎn)化和歸納，我們經(jīng)常遇到的數(shù)學(xué)問題往往并不是條理清晰、問題明確的，這時(shí)候就需要運(yùn)用到化歸思想，刪繁就簡(jiǎn)，從復(fù)雜的問題中提煉出關(guān)鍵[2]。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，王明買了2本習(xí)字本和5本筆記本，共花費(fèi)了31元，已知1本習(xí)字本和2本筆記本共花費(fèi)12元，問習(xí)字本和筆記本的單價(jià)各是多少？像這種問題，我們可以運(yùn)用化歸的思想將“1本習(xí)字本和2本筆記本共花費(fèi)12元”看作一個(gè)整體，那么就可以知道“3本習(xí)字本和6本筆記本共花費(fèi)36元”，并把它與“2本習(xí)字本和5本筆記本，共花費(fèi)了31元”這個(gè)條件進(jìn)行比較，那么就可以得出1本筆記本5元的答案了。

（二）數(shù)形結(jié)合思想。過于抽象的數(shù)學(xué)問題對(duì)于邏輯性還不夠好的小學(xué)生來說通常難以理解，這個(gè)時(shí)候教師就需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。例如，有一瓶飲料，王明第一次喝了二分之一，第二次又喝了剩下的二分之一，如此這般，問第五次時(shí)王明共喝了多少飲料？最簡(jiǎn)單的就是1/2+…+1/32，但是這樣抽象的數(shù)字不方便學(xué)生理解，那么我們就可以這瓶飲料轉(zhuǎn)化為一個(gè)面積為1的正方形。這里就將化歸和數(shù)形結(jié)合一起聯(lián)系到了起來，使問題清晰明確，便于學(xué)生理解。

（三）轉(zhuǎn)換思想。轉(zhuǎn)換的意思就是指將不利于自己的條件轉(zhuǎn)換為對(duì)自己有利的條件。比如說，在平行四邊形的面積公式可以由長(zhǎng)方形的推導(dǎo)出來，在這個(gè)過程中，就是將未知的平行四邊形面積公式轉(zhuǎn)換為已知的長(zhǎng)方形面積公式。掌握了這些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想后，學(xué)生遇到陌生的數(shù)學(xué)問題時(shí)，才能有去嘗試解答的思路。

二、在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的原則

（一）明確性原則。數(shù)學(xué)思想通常隱含在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程中，當(dāng)教師把數(shù)學(xué)思想從問題中剝離出來并教給學(xué)生時(shí)，一定要明確地指出，在解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)運(yùn)用的是什么數(shù)學(xué)思想，以及是如何運(yùn)用的。只有當(dāng)學(xué)生明確的理解了數(shù)學(xué)思想的含義及運(yùn)用方式時(shí)，他們才能把學(xué)到的數(shù)學(xué)思想活學(xué)活用。

（二）反復(fù)性原則。對(duì)于小學(xué)生來說，反復(fù)的教學(xué)才能讓他們真正地熟練的掌握數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用方法。所以教師一定要不厭其煩地將數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)到具體的行動(dòng)中去，用量的積累去期待學(xué)生們質(zhì)的突破。在不斷重復(fù)的過程中，幫助學(xué)生加強(qiáng)理解、鞏固掌握的知識(shí)。

（三）遞進(jìn)性原則。基于小學(xué)生理解能力不足的問題，教師在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)要注意把握尺度，循序漸進(jìn)、由淺入深地為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)思想。切忌一上來就長(zhǎng)篇累牘地贅述數(shù)學(xué)思想，這不僅不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，也容易打擊到學(xué)生們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以在滲透教學(xué)數(shù)學(xué)思想時(shí)，一定要遵從遞進(jìn)性原則，有條不紊得為學(xué)生系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)思想的正確運(yùn)用方法。

三、具體的實(shí)施途徑

（一）追本溯源，了解數(shù)學(xué)思想的來龍去脈。數(shù)學(xué)思想并不是無本之木、憑空產(chǎn)生的，教師要加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，努力還原數(shù)學(xué)思想誕生的場(chǎng)景。許多世理在剛誕生時(shí)都是較為簡(jiǎn)單清晰的，只是隨著運(yùn)用的過程變得復(fù)雜了而已，還原數(shù)學(xué)思想的誕生場(chǎng)景，也更方便學(xué)生們理解和掌握數(shù)學(xué)思想。正如前文中提到的平行四邊形面積公式推導(dǎo)，就是一個(gè)很好的對(duì)轉(zhuǎn)換思想運(yùn)用的例子。

（二）立足教材，在教材中提煉數(shù)學(xué)思想。精讀、深挖教材是每一位教師的職責(zé)所在[3]。在教材的數(shù)學(xué)案例中隱藏著許多的數(shù)學(xué)思想，教師只有在讀透了教材的基礎(chǔ)上才能提煉出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，否則又怎么談得上給學(xué)生教學(xué)呢。比如說極限思想就蘊(yùn)含了幾何教學(xué)中，教師在給學(xué)生講解直線、射線這些理論時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)無限延伸的特點(diǎn)，這些基礎(chǔ)打好了才更方便于他們進(jìn)行更高階段的學(xué)習(xí)。

（三）在教學(xué)中反復(fù)滲透數(shù)學(xué)思想。當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)思想后，教師仍需要不斷地、反復(fù)地結(jié)合案例給學(xué)生講解數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。這樣做一方面是幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)思想的掌握，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)問題解決過程中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣。好的習(xí)慣的培養(yǎng)就是這樣一個(gè)漫長(zhǎng)的、重復(fù)的過程。

通過本篇文章的探究，相信各位教師已經(jīng)意識(shí)到了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重要性了，并且也對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想的方法和途徑有了一定的想法。最后，還需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，那就是學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)思想是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，教師一定要有足夠的耐心，反復(fù)地為學(xué)生講解，以孜孜不倦的精神來對(duì)待這個(gè)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]臧俏.小學(xué)三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分類思想方法的發(fā)展現(xiàn)狀及策略研究[D].沈陽(yáng)師范大學(xué)，2016.

[2]張爽.小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)歸納思想方法的教學(xué)現(xiàn)狀及策略研究[D].沈陽(yáng)師范大學(xué)，2016.

[3]陳愛芹.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過程及其導(dǎo)學(xué)模式分析[J].學(xué)苑教育，2018（06）：47.