錢亦馨

學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“錯誤”是一種豐富的教學(xué)資源，能夠被教師在課堂教學(xué)或課外研究中所用，是一種幫助學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的資源。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)允許學(xué)生犯錯，鼓勵學(xué)生進(jìn)行嘗試，通過豐富的教學(xué)經(jīng)驗和教育機(jī)制將“錯誤資源”呈現(xiàn)在課堂，并有效轉(zhuǎn)化成“學(xué)習(xí)資源”。那么，該如何合理高效地巧用“錯誤資源”來助力課堂教學(xué)呢？

一、捕捉錯誤，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程

研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)與教學(xué)環(huán)境有一定的聯(lián)系。如果教師創(chuàng)造的課堂氛圍是積極輕松的，那學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍就較為良好;相反，如果教師創(chuàng)造了消極緊張的課堂氛圍，那學(xué)生的學(xué)習(xí)會變得被動。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分發(fā)揮自身的主體作用，營造積極的課堂氛圍，只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維才會活躍，學(xué)習(xí)效率才會提高。只有允許學(xué)生出錯，進(jìn)而對這一教學(xué)資源巧妙地加以利用，才能構(gòu)建數(shù)學(xué)的高效課堂。有這樣一道題：“一根木頭鋸一次要兩分鐘，現(xiàn)在鋸了10分鐘，鋸成了幾段？”很多學(xué)生不假思索地回答是5段。教師不立即給予評價，而是把問題拋給學(xué)生：“你們能說一說原因嗎？”此時，有的學(xué)生列算式，有的學(xué)生畫線段，有的學(xué)生剪紙條。通過各種形式的探究活動，最后得出正確答案是6段。通過教育手段，將課堂上的“錯誤”轉(zhuǎn)變成開拓學(xué)生思維的契機(jī)，讓學(xué)生帶著問題去思考，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生針對自身錯誤自主改錯，挖掘錯誤資源的最大的價值，同時將學(xué)生的“錯誤資源”變?yōu)榻處熾y得的“教學(xué)資源”和學(xué)生寶貴的“學(xué)習(xí)資源”。

二、比較錯誤，選取學(xué)生典型資源

葉瀾教授在《重建教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答都是教學(xué)過程中的生成性資源?！睂W(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的信息是多種多樣的，錯誤資源也存在著重要和次要、有效和無效之分。這就需要教師在眾多的錯誤中通過分析、綜合、比較、分類，選取出對教學(xué)有價值的信息作為教學(xué)資源。有時候同樣的一道題，學(xué)生會呈現(xiàn)不同的錯誤狀態(tài)，這時，作為教師要立刻判斷哪些是有用的錯誤，能促進(jìn)課堂的生成和發(fā)展;哪些是沒用的錯誤，會阻礙課堂的順利進(jìn)行。

盡管教師課上已經(jīng)教學(xué)過相關(guān)內(nèi)容，但課后布置作業(yè)練習(xí)，必然會出現(xiàn)各種各樣的問題。教師要通過比較，靈活選擇典型錯誤，探究錯誤背后的根本原因。

三、正視錯誤，維護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)自信

面對學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師不能回避，而是要盯住。針對問題引導(dǎo)學(xué)生分析并找出原因，尋求正確解決問題的方法。學(xué)習(xí)的過程是不斷犯錯的過程，教師不要害怕學(xué)生出錯，更不要將錯誤視而不見或輕描淡寫地一帶而過，而應(yīng)該正視學(xué)生的錯誤，深層挖掘其根本原因，對癥下藥，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自信得以提升。例如，教學(xué)蘇教版教材二年級上冊“認(rèn)識乘法”時，教師提問“8+8+7能否改進(jìn)行改寫？”多數(shù)學(xué)生說不能，有個男生與眾不同地說出：“改寫成乘法?！比嗪逄么笮Γ骸板e了，不能用乘法，因為加數(shù)不一樣?！蹦猩悬c不好意思。見此情境，教師并沒有立刻下結(jié)論，而是啟發(fā)說：“這位同學(xué)想用乘法，但加數(shù)不同，有其他改寫方法嗎？”同學(xué)們紛紛討論起來，一位學(xué)生說：“可以改寫成乘加算式2×8+7?！庇钟幸粋€學(xué)生補充：“改寫成乘減算式3×8-1。”這樣，順著學(xué)生的錯誤及時點撥、啟發(fā)，把錯誤改正過來，使每一位學(xué)生都能體驗到學(xué)習(xí)成功的樂趣。

上述案例中，由于教師有著較高的教育智慧，在學(xué)生答錯題時沒有訓(xùn)斥，而是創(chuàng)造了一個輕松的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生活躍思維，使他們敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，既拓展了與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，又保護(hù)了學(xué)生的自尊，可謂一舉兩得。

四、分析錯誤，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)

意大利教育家蒙臺梭利說過：“兒童的一切教育都必須遵循一個原則，即幫助孩子身心自然地發(fā)展?！苯處煈?yīng)該允許學(xué)生犯錯，并鼓勵他們多嘗試，從錯誤中學(xué)習(xí)，這樣獲得的知識才會更加牢固。對于學(xué)生呈現(xiàn)出來的錯誤，教師要及時跟進(jìn)，給學(xué)生悟出錯誤的時間和機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、解決和反思問題，重建對問題的正確建構(gòu)。在教學(xué)蘇教版二年級上冊“怎樣分得同樣多”時，對于“明明有29枚郵票，大力有9枚郵票，明明給大力幾枚兩人同樣多”這一問題，部分學(xué)生回答20枚。針對這一典型錯誤，教師組織學(xué)生辯論，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，合作交流：“如果明明給了大力20枚，此時兩人分別有多少枚郵票？”學(xué)生在教師的追問下，迅速發(fā)現(xiàn)問題，并找辨析錯誤的方法：明明比大力多20 枚，如果把多出來的20枚全給了大力，則大力又比明明多20枚。所以要把多出來的一半分出去。讓學(xué)生通過觀察、比較，加深了對簡單加減法的實際問題的理解和掌握。

上述案例中，出現(xiàn)的教學(xué)情境來自于學(xué)生的真實課堂，教師巧用錯誤資源，挖掘錯誤資源中的有效用途，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，引發(fā)學(xué)生從不同角度反思錯誤，在不斷糾錯的過程中自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，深化了對知識的理解和掌握。

五、善待錯誤，還原學(xué)生真實狀態(tài)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的?！睌?shù)學(xué)課堂不是刻板、一成不變的，而應(yīng)該是動態(tài)的、活靈活現(xiàn)的。學(xué)生在交往互動的過程中，往往會出現(xiàn)錯誤。教師應(yīng)對學(xué)生的錯誤十分敏感，不應(yīng)把關(guān)注點全放在學(xué)生的正確反應(yīng)上，還要有意識地關(guān)注學(xué)生的錯誤資源。例如，蘇教版數(shù)學(xué)二年級下冊有這樣一道題：“4×7+7可以改寫成的乘法算式是？”一學(xué)生回答“4×8”。顯然這并不是正確答案，教師對這個學(xué)生說：“你說得不對，重新思考?！苯又徒衅渌麑W(xué)生回答這個問題。

教師通常看到的是錯誤的消極方面，追求的是所謂的完美課堂。許多年輕教師在課上總是主動或被動地回避錯誤，學(xué)生由于害怕出錯也不敢隨意表達(dá)自己的觀點，教師也無從獲得學(xué)生的真實信息。如果教師給這個學(xué)生解釋的機(jī)會，認(rèn)真聽聽這個學(xué)生的心聲，那結(jié)果就會截然不同，不僅能保護(hù)這個學(xué)生的自尊心，又能鼓勵其他同學(xué)積極思考、勇于發(fā)言。

六、跟進(jìn)錯誤，提高學(xué)生反思能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，往往會一而再，再而三地犯。由于很多教師只是淺薄地告訴了學(xué)生答案，沒有跟進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生主動反思，導(dǎo)致這部分學(xué)生是在老師的帶領(lǐng)下被動地學(xué)習(xí)，增加了改正錯誤解決問題的心理阻力，不利于學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的樂趣和信心，逐漸失去學(xué)習(xí)動力。教師要引導(dǎo)學(xué)生說出想法，但不對這些想法做過多評判，要求學(xué)生反復(fù)推敲、分析錯誤答案的形成原因。在教學(xué)蘇教版教材二年級上冊“認(rèn)識線段”時，學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道了每兩點之間有且僅有一條線段。這時，教師出示這樣一道題目：有四個點，每兩點之間畫一條線段，能畫出幾條？教師提供學(xué)習(xí)單，很多學(xué)生立刻畫出四條線段，有部分學(xué)生會提出反對意見，表示可以畫出六條線段。教師適時引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能不重復(fù)不遺漏地畫出所有線段？此時教師指導(dǎo)學(xué)生從一個點出發(fā)，依次連接其他所有的點。學(xué)生再次嘗試，體會到成功的快樂。教師繼續(xù)拋出問題：如果再增加一個點呢？如果學(xué)生剛剛并沒有反思錯誤，那么這題必然得不到正確答案。教師要給他們“知錯自改”的機(jī)會，讓學(xué)生在糾錯的過程中養(yǎng)成對學(xué)習(xí)內(nèi)容自覺反思的習(xí)慣，有針對性地糾錯。

讓學(xué)生在識錯中進(jìn)步，在改錯中發(fā)展。教師在教學(xué)中增強“錯誤資源”的應(yīng)用意識，提高錯誤預(yù)見能力，增進(jìn)學(xué)習(xí)情感的體驗。學(xué)生的錯誤是寶貴的資源，巧用“錯誤資源”，也能為進(jìn)一步搭建自主學(xué)習(xí)平臺助力課堂教學(xué)埋下伏筆。