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      實施結(jié)構(gòu)化教學促進學生思維發(fā)展

      2020-06-22 13:00:41孫麗燕
      遼寧教育·教研版 2020年6期
      關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)化教學

      孫麗燕

      摘要:思維的發(fā)展,離不開整體的、關(guān)聯(lián)的、層次化的結(jié)構(gòu)性認識。結(jié)構(gòu)化教學以“課堂開放—資源捕捉—動態(tài)生成—過程互動”為展開邏輯,關(guān)注學生“渴望學習—主動加工—深度理解—自主建構(gòu)”的結(jié)構(gòu)化教學樣態(tài),注重發(fā)展學生的必備品格、形成學科關(guān)鍵能力,注重讓學生在學習數(shù)學的過程中能夠?qū)W有所獲。結(jié)構(gòu)化教學能見智、育智、促思。結(jié)構(gòu)化教學要遵循“回溯數(shù)學之源不可缺,建構(gòu)數(shù)學之模是關(guān)鍵,觸摸數(shù)學之思是核心”的思想;要基于學生本位,凸顯數(shù)學的本質(zhì);要在數(shù)學再創(chuàng)造的過程中,助力學生思維的自然生長,促進核心素養(yǎng)的自然提升。

      關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)化教學;數(shù)學之源;數(shù)學之模;數(shù)學之思

      結(jié)構(gòu)化教學是指在教師的引導下,學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題,追求知識的主動加工、深度理解和不斷的自我反思,形成知識結(jié)構(gòu)、過程結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)的有意義的教學。它以的課堂以“課堂開放—資源捕捉—動態(tài)生成—過程互動”為展開邏輯,關(guān)注學生“渴望學習—主動加工—深度理解—自主建構(gòu)”的結(jié)構(gòu)化教學樣態(tài),注重發(fā)展學生的必備品格和形成學科關(guān)鍵能力,注重讓學生在數(shù)學學習的過程中能夠?qū)W有所所獲。

      數(shù)學課堂不僅要關(guān)注知識和能力,更應(yīng)關(guān)注思維和素養(yǎng)。在數(shù)學知識的傳授中,要引導學生學會數(shù)學思維。結(jié)構(gòu)化教學,可以把知識的碎片編織起來,把每顆數(shù)學知識的“珍珠”,用數(shù)學思想串成美麗的“項鏈”,用本原性邏輯驅(qū)動數(shù)學理解;可以讓學習不斷發(fā)生,讓學生的思維不斷發(fā)展。

      一、結(jié)構(gòu)化,數(shù)學之源不可缺

      數(shù)學學科有著嚴密的邏輯體系和知識結(jié)構(gòu),而教材中的內(nèi)容往往是靜態(tài)的,是以結(jié)果性的狀態(tài)存在的。因此,我們應(yīng)追溯數(shù)學之源,讓學生真正地融入知識的學習,解決真實的數(shù)學問題。教學中,我們可以利用結(jié)構(gòu)化的思想,激活學生的數(shù)學思維,把數(shù)學學習的過程變成知識再創(chuàng)造的過程,變成思維生長的過程。

      在本節(jié)課的教學中,需要幫助學生發(fā)現(xiàn)除法的起點,還原除法的生成過程,讓他們了解數(shù)學之源,在結(jié)構(gòu)中生成除法運算。

      (一)回溯知識之源,呈現(xiàn)思維

      關(guān)注知識生成的源頭,實際上就是關(guān)注學科的本質(zhì)。而對數(shù)學本質(zhì)缺乏認識,是數(shù)學知識生成的源頭被回避或懸置的根本緣由,往往會導致教學活動浮于表面,學生只有“身動”而缺少“心動”,這樣很難讓他們對數(shù)學有深度地理解。很多時候,知識生成的源頭往往會變成教學的盲點,學生因缺乏對源頭的認識,容易導致概念的割裂、思維的斷層,缺乏情感的卷入、探究的心向。更重要的是,久而久之,盲從及屈從的習慣也會應(yīng)運而生,學生容易養(yǎng)成接受式學習的心態(tài),而缺乏主動探究的意識。

      呈現(xiàn)思維,讓思維發(fā)展,不能簡單地“去頭掐尾燒中段”,要回溯到知識生成的源頭,讓學生經(jīng)歷連減算式產(chǎn)生的過程,重新去理解除法。只有這樣,學生才能知其然并知其所以然,學習也才更有意義、更有力量。

      (二)了解認知起點,激活思維

      要從數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)和學生的認知結(jié)構(gòu)出發(fā),努力完善和發(fā)展學生原有的認知結(jié)構(gòu),引導其充分感受及把握數(shù)學的知識、過程、方法結(jié)構(gòu);要用結(jié)構(gòu)的力量,激活思維生長,幫助學生形成自覺究根溯源的習慣,使他們能清楚數(shù)學知識的來龍去脈,自然地形成學習的內(nèi)生力,提升轉(zhuǎn)換與遷移能力、分析與解決問題能力,真正成為學習的主人。具體到本課中,有如下課例分享。

      師:老師帶來了8個蘋果,分掉1個,還剩多少?你會列算式嗎?

      生:8-1=7。

      師:8個蘋果,分掉1個,再分掉3個,再分掉4個,這樣就正好分完。你也能列算式表示嗎?

      生:8-1-3-4。

      生:我補充,8-1-3-4等于0,表示正好分完。(教師板書:8-1-3-4=0)

      師:你們真棒,今天這節(jié)課我們就來學習用算式表示分東西的過程。

      師:10支鉛筆,平均分給2個小朋友,每人分幾支?這個過程可以怎么分?把你的思考過程在作業(yè)紙上畫一畫,想一想可以列出一個怎樣的算式?

      生:10-2-2-2-2-2,10-5-5。

      師:到底哪個算式正確?請大家仔細想一想分的過程,平均分給2個人,每次拿出幾支來分?第二次又拿出幾只來分?需要減去幾?相互說一說。

      生:第一個對,平均分2個人,每次減去2。

      生:我也覺得第一個對,我可以來分一分。(結(jié)合分法,邊分邊解釋)

      師:你們都同意嗎?說給同桌聽一聽。(擦去錯的)從10里面連續(xù)減去幾個2?可以分給幾個人?你心里想的是哪句口訣?

      生:從10里面連續(xù)減去5個2,可以分給5個人。

      生:我補充,10里面就是有5個2,心里想的是“二五一十”這句口訣。(教師板書:5個2)

      師:(小結(jié))我把得數(shù)表示在這個圖的下面。10-2-2-2-2,從10里面連續(xù)減去5個2后正好分完,每人就分到了幾支?(5支)錯誤的同學請快速修改一下。

      在日常生活中,學生都有過分東西的經(jīng)歷,知道要分得公平,必須每份同樣多,但是如何實現(xiàn)用算式表示,需進一步清晰路徑。從總數(shù)里面去掉幾部分用連減來計算,是學生已有的基礎(chǔ),但是從總數(shù)里面連續(xù)去掉幾個相同的數(shù),正好去完,去了幾次,學生沒有這方面的理解和積累。上述教學從“任意連續(xù)減”開始,到“每人分幾個”,或”平均分幾人”(教材中兩種分法是割裂的,本課把 “等份分” 和 “包含分”兩種路徑的平均分融入其中,整體感悟),牢牢抓住“減法表示分的過程”這一認知基礎(chǔ),追溯除法生成的源頭,引發(fā)了學生理解新知識的生成源頭和探究的欲望,讓學生經(jīng)歷了知識再創(chuàng)造的過程。

      二、結(jié)構(gòu)化,數(shù)學之模是關(guān)鍵

      獲取結(jié)論,不能必然地生成思維,而讓學生探尋知識背后的根據(jù),使他們經(jīng)歷知識增長的過程,才能啟迪其思維的發(fā)展。在教學中,我們要激活抽象的文本知識,使其由靜態(tài)到動態(tài),由抽象到具體,由結(jié)論到過程。要構(gòu)建知識結(jié)構(gòu),開放探究的空間,激發(fā)學生探索的天性,再現(xiàn) “研究過程”,讓他們的體驗更具體,經(jīng)驗更豐富,以此促進其思維的生長。

      (一)創(chuàng)設(shè)建構(gòu)性問題,讓學生的思維能“飛”

      要設(shè)計有智慧含量的,具有統(tǒng)攝性、內(nèi)核性、衍生性的建構(gòu)性問題;要問到學生思維的盲點處、建構(gòu)處;要從知識結(jié)構(gòu),走向?qū)W生的認知結(jié)構(gòu),幫助他們在頭腦中形成立體、開放、動態(tài)的認知結(jié)構(gòu)。核心的、本質(zhì)的問題會直抵數(shù)學知識的內(nèi)含,具有“一石激起千層浪”的震撼力,具有“一語驚醒夢中人”的穿透力,具有“打破砂鍋問到底”的質(zhì)疑力。在建構(gòu)性問題的“放”“收”過程中,要讓思維能“飛”,要順應(yīng)學生的思維,培養(yǎng)他們形成數(shù)學建模的自覺意識,獲得數(shù)學建模的能力,進而促進其數(shù)學思維的發(fā)展。

      (二)引領(lǐng)邏輯思考,讓學生的思維多“飛”

      學習的過程是舊平衡的打破、新平衡建立的過程,是不斷地從無序向有序轉(zhuǎn)化的過程,是學生思維生長和自主建構(gòu)的過程。當認知結(jié)構(gòu)中的某一結(jié)點被激活時,它會帶動學生整個認知結(jié)構(gòu)的充實、調(diào)整、發(fā)展、重組,形成新的認知結(jié)構(gòu)。凸顯知識結(jié)構(gòu),要變“散”為“連”;引領(lǐng)思考序列,要由“淺”入“深”。在引領(lǐng)邏輯性思考的教學過程中,學生的思維不但能“飛”,而且能多“飛”,學生也會在這樣的過程中更樂于、善于學習,從而養(yǎng)成結(jié)構(gòu)化學習的思維方式。具體到本課中,有如下課例分享。

      師:如果是21支鉛筆,每人3支,分給幾人正好分完?如果是36支鉛筆,平均分給4人,每人分到幾支?不畫圖,把想的過程放在心里,并用連減算式來表示。(同時板演)

      師:再增加總數(shù)。如果有100支鉛筆,每人分5支,分給幾人正好分完?會列出連減算式嗎?

      生:5減得太多了,我都不知道減了幾個,還要一邊數(shù)一邊減,一邊算,太麻煩了。

      師:讓我們一起來寫寫算式。

      生:100-5-5-5-5……-5,到底要減多少個5?

      師:要減去這么多5啊,確實太麻煩了。數(shù)學就是這樣,發(fā)現(xiàn)繁瑣了,我們就要學習一種新的運算。幾個相同加數(shù)連加的過程寫成乘法比較簡便,那么像這樣的總數(shù)連續(xù)減去一些相同的減數(shù),有什么簡便算式來表達嗎?今天我們就來學習除法。(介紹各部分名稱、讀法)

      師:上面的這些算式,哪些可以寫成除法算式,自己寫一寫。并說說各部分的名稱。

      師:仔細觀察,能寫成除法形式的連減算式有什么相同的地方?

      生:減數(shù)相同。

      生:從總數(shù)中連減相同的減數(shù),這樣的算式能寫成除法算式。

      師:怎么分的情況下減數(shù)就會相同,可以用除法表示呢?

      生:每幾個分一人,可以用除法。

      生:平均分給幾人,也可以用除法。

      生:這兩種分,都是平均分。

      生:像這樣每( )個一份或是平均分成( )份,兩種平均分(也就是公平分),都可以寫成除法。

      師:在寫的過程中,有沒有發(fā)現(xiàn)除法與減法的聯(lián)系?

      在上面的結(jié)構(gòu)化教學中,展開探索的過程,起初減的次數(shù)不多,沖突不夠,隨著平均分的總數(shù)不斷增加,學生不斷地感受到用減法表示的繁瑣,二次探索成為了必然,這樣就邏輯地生成出了除法運算的需求。教師設(shè)計的一系列建構(gòu)性問題,促進了學生的深入思考,從少到多,從繁到簡,保護了學生的連續(xù)性思維,激發(fā)了簡潔表達的需求,自然地生成了除法運算。在這個過程中,教師還將操作與算式進行了溝通,讓學生經(jīng)歷了概念形成的過程,使他們感悟到了數(shù)學的聯(lián)系之美和簡潔之美。

      三、結(jié)構(gòu)化,數(shù)學之思是核心

      在數(shù)學學習的過程中,要幫助學生逐漸形成判斷、歸納、推理等思維品質(zhì),形成對各種學習進行不斷反思并內(nèi)化的認知態(tài)度和認知能力,培養(yǎng)他們的理性思維和理性精神。

      (一)設(shè)計挑戰(zhàn)性練習,將思維引向深入

      要精心設(shè)計了有挑戰(zhàn)性的練習,以知識為載體,把學生的思維引向深入,達到課堂中師生共識、共享、共進,展現(xiàn)再創(chuàng)造的過程。學生應(yīng)在教師的引領(lǐng)下,習得知識,形成結(jié)構(gòu),發(fā)展思維,把知識的內(nèi)在智慧轉(zhuǎn)化為自身成長和發(fā)展的力量。結(jié)構(gòu)化能促進學生思考,培育他們的科學探究精神,實現(xiàn)其知識增長與思維生長的均衡發(fā)展。

      (二)提供學習的時空,使思維深入淺出

      在數(shù)學教學中,要引導學生的思維適時地跟進和準確地表達,激發(fā)他們探究的勇氣和創(chuàng)造的自信,引導他們養(yǎng)成獨立發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的習慣,提升其理性思維和理性精神,啟迪其思維的生長。教師在教學的每個環(huán)節(jié)都應(yīng)創(chuàng)設(shè)機會,給予學生自我探究、自我總結(jié)、自我反思的氛圍和時空,充分激活其原有的經(jīng)驗,引導他們通過結(jié)構(gòu)化的思維方式,進一步指向認知結(jié)構(gòu)的再形成,發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。具體到本課中,有如下課例分享。

      師:(指學生列的減法算式)8-1-3-4,它可以改寫成除法嗎?為什么?

      生:不能。

      生:能。

      (教室里開始爭論起來)

      師:不能,是為什么?能,又是為什么?請說說理由。

      生:不能,是因為這個算式里的減數(shù)不同。

      生:我不同意,我覺得能。因為雖然現(xiàn)在減數(shù)不同,但是我們可以把減數(shù)變成相同的。比如,8-1-3-4,可以變成8-4-4,減數(shù)就變成相同了,這樣就可以改寫成除法算式了。

      (教室里一片寂靜,片刻,學生紛紛鼓起掌來)

      師:可以改成怎樣的除法算式?相互說一說。

      師:這些算式能改寫成除法嗎?試著在作業(yè)紙上寫一寫。16-4-4-8,15-3-3-3-3-6。

      生:16-4-4-8可以改寫成16÷4=4。

      師:明明減數(shù)不同,你為什么可以寫成16除以4?

      生:我把16-4-4-8的算式變成了16-4-4-4-4。

      師:真棒,這樣減數(shù)就相等,可以改寫成除法了。再想一想,可以讓減數(shù)都變成4,還可以把減數(shù)變成幾?一起說算式。

      生:16-8-8。

      師:15-3-3-3-3-6的交流,左邊同學說給右邊同學聽。像這樣的特殊情況,也可以變成減去相同的減數(shù),改寫成除法。

      上述課例中,教師并沒有止于除法和減法的簡單轉(zhuǎn)換,而是通過回應(yīng)課始8-1-3-4這個算式,進一步靈活地轉(zhuǎn)換除法與減法,再通過精心設(shè)計的兩個算式,讓學生進一步體會了問題思考與解決的多種可能。通過結(jié)構(gòu)化地從減法生成除法的過程,學生的理性思維和理性精神得到了發(fā)展,他們看到題目后,更愿意去深度思考。這樣,他們就能夠透過減數(shù)不同的表面,自主轉(zhuǎn)化成減數(shù)相同的情況,而且在后面的練習中不滿足于一種轉(zhuǎn)換。這種學習是用知識去開啟學生的心智,發(fā)展了他們的理性思維和理性精神。

      結(jié)構(gòu)化,能見智、育智、促思。關(guān)注數(shù)學之源、數(shù)學之模、數(shù)學之思,回到知識生成的源頭,實現(xiàn)知識深度建構(gòu),能夠發(fā)展學生的理性精神。因此,結(jié)構(gòu)化教學是促進思維發(fā)展的重要因素。

      參考文獻:

      [1]吳亞萍.“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學教學改革指導綱要 [M].桂林:廣西師范大學出版社,2009.

      [2] 任景業(yè).結(jié)構(gòu)化在數(shù)學學習中的作用——議新課標中的隱含關(guān)鍵詞[J].遼寧教育,2012(17).

      [3]戴厚祥,周善偉.數(shù)學生態(tài)化教學的思考與實踐[J].小學數(shù)學教與學,2018(5).

      [4]戴厚祥,從思維課堂走向生命課堂[M].南京:南京出版社,2011.

      [5]戴厚祥,數(shù)學生態(tài)型核心要義的實踐體現(xiàn)[J].江蘇教育,2012(6).

      [6]戴厚祥.小學數(shù)學"生態(tài)結(jié)構(gòu)化"新授課教學的思考與實踐——走向為學而教的新授設(shè)計[J].數(shù)學教學通訊,2019(13).

      [7]戴厚祥.小學數(shù)學"生態(tài)結(jié)構(gòu)化"新授課教學的思考與實踐[J].數(shù)學教學通訊,2019(5).

      (責任編輯:楊強)

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