崔婉婷

【摘要】目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)科專業(yè)知識水平方面仍表現(xiàn)為欠缺，在對專家型教師及新教師的對比中，我們可以發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)水平在能否把握學(xué)生思維方面具有顯著差異，此類差異主要由專家型教師與新教師的學(xué)科知識水平上的差異引起，故如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科專業(yè)知識水平以提升其教學(xué)水平成為了迫在眉睫的問題。在本篇文章中，我們通過搜尋過往的資料以探尋提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識水平的途徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?學(xué)科知識 ?MKT ?MPCK

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）08-0131-02

一、數(shù)學(xué)學(xué)科知識研究歷程

21世紀初，美國數(shù)學(xué)家巴斯（Hyman Bass）和數(shù)學(xué)教育家鮑爾（Deborah Ball）提出數(shù)學(xué)學(xué)科知識概念（Mathematical Knowledge for Teaching 簡稱MKT），主要強調(diào)教師在教學(xué)過程中所需要的數(shù)學(xué)學(xué)科知識[1]。在我國，現(xiàn)任小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“理解”水平的MKT上掌握最好，但在“知道”水平的MKT上掌握較為薄弱。專家型教師和普通教師在教學(xué)水平方面的差異顯著體現(xiàn)在教師是否能抓住學(xué)生的思維特點，尤其體現(xiàn)于在對學(xué)生進行錯誤診斷時，專家型教師可以將學(xué)生的錯誤概念與引起學(xué)生錯誤的知識點相關(guān)聯(lián)，而普通教師僅能診斷出錯誤概念，但并不能指出錯誤根源[2]。進一步研究發(fā)現(xiàn)，教師的學(xué)科教學(xué)知識與MKT存在顯著的相關(guān)性。學(xué)科教學(xué)知識的概念（Pedagogical Content Knowledge簡稱PCK）由美國學(xué)者舒爾曼（Shulman）提出[3]。而PCK主要體現(xiàn)于教師是否能抓住學(xué)生的思維特點[4]。相對于舒爾曼對PCK的定義，用MPCK更加結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，我國學(xué)者對MPCK的內(nèi)涵研究，都會跟特定的數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)實踐聯(lián)系起來。故此，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師的MKT及MPCK水平在教育被愈發(fā)重視的今天極為重要。

二、數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識生成路徑

1.關(guān)于教師加強學(xué)習(xí)的有關(guān)研究

數(shù)學(xué)教師要不斷學(xué)習(xí)，與時俱進。認真研讀數(shù)學(xué)課程標準，明確數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域的核心目標;系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，把握小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念、數(shù)學(xué)思想方法和思維特征。積極參加各級各類培訓(xùn)，為了全面提升數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平，教育部印發(fā)了《中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標準（義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)）》（教師廳 [2017]10號。以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為主線設(shè)計了數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，小學(xué)階段設(shè)計了107個課程專題，教師可以根據(jù)自我發(fā)展需求，制定長遠或近期專業(yè)成長規(guī)劃，有針對性參加專題培訓(xùn)，深入理解學(xué)科知識內(nèi)涵，提升學(xué)科專業(yè)知識水平。

學(xué)校校本培訓(xùn)也是提高學(xué)科專業(yè)知識水平的有效途徑，那么學(xué)校數(shù)學(xué)教研組長的作用就顯得很關(guān)鍵。廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科采取多元的培訓(xùn)方式，開展對小學(xué)數(shù)學(xué)教研組長的培訓(xùn)，以點帶面促進學(xué)校科組教師學(xué)科專業(yè)水平不斷提高。

2.關(guān)于學(xué)科知識提升的專題研究

數(shù)學(xué)史研究幫助教師系統(tǒng)理解知識，21世紀以來運用數(shù)學(xué)史進行數(shù)學(xué)教育取得比較大的進展，但還是有不足之處，需要在運用中有更高的文化意識，挖掘史料的內(nèi)涵，提升文化品位。數(shù)學(xué)史是為學(xué)習(xí)者提供領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想的臺階。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中，獲得數(shù)學(xué)基本思想作為課程總目標之一被提出，數(shù)學(xué)基本思想則在了解數(shù)學(xué)史的過程中得以體現(xiàn)。

通過許多調(diào)查，可以看出我國一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)靈活結(jié)合運用的情況仍然較少，歸根結(jié)底是因為教師對數(shù)學(xué)史在教育上的價值認識不足，數(shù)學(xué)史教學(xué)不僅僅是為了增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性而存在，而是為呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)提供基礎(chǔ)。

HPM對小學(xué)數(shù)學(xué)（職前）教師的改變是顯著積極的。艾薩克（Issacs.I.V.）于1995年，楊克（Jahnke.H.N.）于1999年，費蓋蒂（Furinghetti. F.）于2005年分別開展了對小學(xué)數(shù)學(xué)（職前）教師數(shù)學(xué)史相關(guān)知識的培訓(xùn)，實驗結(jié)果是大部分教師均獲得了用社會、文化等多元角度看待數(shù)學(xué)教學(xué)的能力。

教師通過研讀數(shù)學(xué)史，可以深入理解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，一方面可以幫助學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，獲取豐富的數(shù)學(xué)思想方法。另一方面更好提升教師個體的學(xué)科專業(yè)水平。

3.關(guān)于教師MPCK發(fā)展的研究

按照香港中文大學(xué)黃毅英教授等學(xué)者的觀點，MK（Mathematics Knowledge）是指數(shù)學(xué)學(xué)科知識，MK集合增大，豐富MPCK內(nèi)涵。胡典順在“教師MPCK發(fā)展的實證研究”中得出小學(xué)教師MK主要來源是課外閱讀著作、期刊、校內(nèi)組織的專業(yè)發(fā)展促進活動和自身的經(jīng)驗和反思。

MPCK體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教師專業(yè)的獨特性，對數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展有重要的意義。MPCK有助于數(shù)學(xué)教師進一步加深對數(shù)學(xué)教師專業(yè)的認識，是區(qū)別數(shù)學(xué)學(xué)科專家與數(shù)學(xué)教師的重要特征。

縱觀國內(nèi)外學(xué)者對MPCK 中各個方向的研究，對數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識（MK）研究甚少，在國內(nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)新教師學(xué)科專業(yè)知識水平提升策略專題研究成果很少，因此本項目研究成果可供區(qū)域性新教師培訓(xùn)提供借鑒。

三、教師學(xué)科知識發(fā)展存在的問題

一直以來，對教師學(xué)科知識沒有引起足夠重視。中國旅美學(xué)者馬力平認為教師數(shù)學(xué)知識內(nèi)容是“很好發(fā)展起來的、整體性的”， 還是“零碎的、互不相關(guān)的”會決定教學(xué)的效果。2006年上海曹培英分析造成教師本體性知識缺失的職后原因是教師思維的“童化”，他建議結(jié)合教材分析、課例點評揭示數(shù)學(xué)知識，提升教師本體性知識。至此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識發(fā)展才越來越被重視。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識發(fā)展中存在的主要問題是：教師本體性知識部分缺失，缺乏對數(shù)學(xué)知識深層次理解，容易被事務(wù)性工作中斷學(xué)習(xí);另外創(chuàng)新意識有待提升。

四、教師學(xué)科知識研究展望

通過本篇研究，我們可以得出結(jié)論，數(shù)學(xué)史對教師學(xué)科知識水平具有顯著的正相關(guān)性，對小學(xué)數(shù)學(xué)新教師開展數(shù)學(xué)史教學(xué)可以培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)問題的多元思考能力，并提升他們的課堂教學(xué)水平，考慮到學(xué)生的錯誤思維與歷史上數(shù)學(xué)家們失敗的經(jīng)驗有著相似性，這使得數(shù)學(xué)教師們在教學(xué)中能夠“以史為鑒”，意識到學(xué)生錯誤思維的原因，能夠幫助學(xué)生從根源改善錯誤思維。其次，教師們應(yīng)該作為研究者參與到教學(xué)研究當中，通過了解學(xué)生已有的知識幫助他們建立通往新知識的“橋梁”，以在提升教學(xué)的效率同時提升教師的學(xué)科專業(yè)知識水平。最后，通過在小學(xué)教師中開展各類工作室，包括但不限于已經(jīng)相對較為成熟的名師工作室和近幾年興起的學(xué)科工作室，依靠主持人及工作室中各位成員的引領(lǐng)和互相監(jiān)督作用，并設(shè)立個人計劃及考核機制，可以有效的通過任務(wù)驅(qū)動來實現(xiàn)促進教師成員在學(xué)科知識水平上的提升，目前在廣州市、白云區(qū)已有諸多名師工作室?guī)沓晒Φ男б妫勺鳛槔C供于參考。

參考文獻：

[1]邵小英.小學(xué)數(shù)學(xué)教師面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識的實證研究[R].四川：四川師范大學(xué)，2015：1.

[2]丁銳，馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)專家教師與普通教師的專業(yè)知識水平與表現(xiàn)的比較研究[J].教師教育研究，2014.12.

[3]任全紅，陳燕平.從數(shù)學(xué)史視角對教師專業(yè)發(fā)展的思考[J].數(shù)學(xué)通報，2013.12.

[4]周招娣.小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識表現(xiàn)特點[J].小學(xué)生（教學(xué)實踐），2016.10.