林璐 代琳琳

〔摘 要〕本文從多元表征的概念出發(fā)，闡述多元表征對(duì)幼兒識(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的影響及作用；結(jié)合具體案例，總結(jié)幼兒識(shí)數(shù)玩具設(shè)計(jì)中所應(yīng)用到的幾種常見的多元表征形式，舉例分析數(shù)學(xué)多元表征在設(shè)計(jì)過程中的三種應(yīng)用模式，為幼兒識(shí)數(shù)玩具設(shè)計(jì)及創(chuàng)新提供新思路和參考。

〔關(guān)鍵詞〕多元表征；識(shí)數(shù)教育；識(shí)數(shù)玩具設(shè)計(jì)

引 言

幼兒識(shí)數(shù)玩具是以幼兒認(rèn)知數(shù)概念為教育主題的一類益智類玩具，也是幼兒最早接觸到的真正意義上的數(shù)學(xué)玩具。經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)目前市場(chǎng)上存在的很多識(shí)數(shù)玩具設(shè)計(jì)，在兒童數(shù)概念的形成與發(fā)展上缺乏實(shí)際的教育和指導(dǎo)意義。另外，多數(shù)識(shí)數(shù)玩具由于娛樂性的缺失，其性質(zhì)更接近于教學(xué)工具。這種情況導(dǎo)致兒童在使用玩具時(shí)往往處于一種被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，有悖于益智玩具“寓教于樂”的初衷，同時(shí)也抑制了兒童對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣和探究欲的產(chǎn)生?？傮w來看，當(dāng)前市場(chǎng)上多數(shù)識(shí)數(shù)玩具產(chǎn)品仍舊不夠成熟和完善，產(chǎn)品在實(shí)際使用過程中所表現(xiàn)出來的教育性與娛樂性并不理想。究其原因，主要在于設(shè)計(jì)者和生產(chǎn)者對(duì)幼兒認(rèn)知特征及幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的研究欠缺，因而無法形成科學(xué)的設(shè)計(jì)思路，盲目仿造或抄襲的現(xiàn)象大量存在。針對(duì)以上現(xiàn)象，本文從多元表征的視角出發(fā)，從教育理論中獲得啟示并將其應(yīng)用于識(shí)數(shù)玩具的開發(fā)與設(shè)計(jì)。

一、多元表征與幼兒識(shí)數(shù)學(xué)習(xí)

多元，意為多種多樣。表征，被理解為客觀事物的反映，同時(shí)也是被加工的客體。在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，多元表征是指同一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的多種表征形式。以“3”的數(shù)概念為例，三個(gè)蘋果、三個(gè)圖形、數(shù)字“3”等為多種表征形式。我們關(guān)于數(shù)學(xué)相關(guān)概念的交流和表達(dá)都需要借助多元表征，而在幼兒識(shí)數(shù)學(xué)習(xí)中多元表征也是必不可少的學(xué)習(xí)工具，同時(shí)還是學(xué)習(xí)的對(duì)象，具有重要的作用和價(jià)值。數(shù)概念是抽象性很強(qiáng)的知識(shí)，與其他學(xué)科的知識(shí)不同，數(shù)概念的知識(shí)不在于物體本身而在于物之間的關(guān)系。然而，幼兒的抽象思維與能力有很大的局限性，對(duì)于事物的認(rèn)知往往建立在具象事物或具體動(dòng)作之上，難以從具體事物當(dāng)中脫離出來，在認(rèn)知數(shù)學(xué)相關(guān)概念方面感到困難。數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及幼兒認(rèn)知的特征決定了幼兒在識(shí)數(shù)學(xué)習(xí)中需要被提供各種不同變式的數(shù)概念表征，幫助其在操作中積累與數(shù)概念相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，從而不斷地從經(jīng)驗(yàn)中提煉出數(shù)概念表征所映射的抽象數(shù)概念，并逐漸地內(nèi)化于頭腦中。

二、幼兒識(shí)數(shù)玩具設(shè)計(jì)所引入的常見多元表征形式

（1）實(shí)物表征 實(shí)物表征是指實(shí)際物體形式的表征。幼兒識(shí)數(shù)玩具中實(shí)物表征也十分普遍，如幼兒計(jì)數(shù)器上的串珠。幼兒借助此類玩具進(jìn)行觀察、分類、數(shù)數(shù)等識(shí)數(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)并從中鍛煉邏輯思維、認(rèn)知數(shù)概念。對(duì)于低齡兒童來說，實(shí)物類表征形式的玩具是最為適應(yīng)他們認(rèn)知特征的，其優(yōu)勢(shì)在于它是最具象的存在，使用者可通過視覺、觸覺去感知并自由操作。因此，引入實(shí)物表征的識(shí)數(shù)玩具產(chǎn)品的目標(biāo)人群通常是剛接觸數(shù)概念，缺乏數(shù)學(xué)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的低齡幼兒。將實(shí)物表征融入識(shí)數(shù)玩具設(shè)計(jì)對(duì)于幼兒數(shù)概念啟蒙教育是十分有效的。由于初接觸數(shù)概念的幼兒在抽象概念的認(rèn)知上缺乏經(jīng)驗(yàn)，不具備對(duì)抽象概念的理解力，對(duì)物體自身的性質(zhì)依賴，在對(duì)實(shí)物表征的設(shè)計(jì)中往往需要遵從數(shù)學(xué)的規(guī)整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，避免產(chǎn)品所傳達(dá)出的數(shù)概念被其他因素所干擾。

（2）圖形表征 實(shí)物表征是可供幼兒多感官感知學(xué)習(xí)的三維表征，而圖形表征是二維表征僅能通過視覺去感知。圖形表征是幼兒識(shí)數(shù)玩具最為常見的表征形式，它是介于以實(shí)物為代表的感官認(rèn)知與以符號(hào)為代表的抽象認(rèn)知兩者之間的過度形式，而且視覺圖像的形式在信息傳達(dá)方面具有其他形式無法比擬的優(yōu)勢(shì)。通過視覺上不同的呈現(xiàn)，圖形表征除了傳達(dá)數(shù)概念本身的特征外還傳達(dá)出數(shù)概念關(guān)系、奇偶性、抽象性等不同角度的信息。目前，很多桌游類的識(shí)數(shù)玩具會(huì)以這樣的圖形表征引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)概念，促進(jìn)數(shù)概念的內(nèi)化。

（3）動(dòng)作表征 動(dòng)作表征是指行為形式的表征，例如手指點(diǎn)數(shù)、掰手指算數(shù)等等。動(dòng)作表征在識(shí)數(shù)玩具中的表現(xiàn)在于玩具的玩法設(shè)計(jì)以及一些使用者自發(fā)的動(dòng)作行為。例如大富翁、飛行棋等擲骰走棋的桌游玩具。每回合游戲者都需要將自己的棋子向前移動(dòng)并且移動(dòng)格數(shù)要與骰子所顯示的步數(shù)一致。移動(dòng)棋子的過程實(shí)際上就是一種通過移動(dòng)棋子的動(dòng)作來表征骰子點(diǎn)數(shù)的動(dòng)作形式的表征。正如皮亞杰所指出的“知識(shí)總是與動(dòng)作聯(lián)系在一起的”，因此識(shí)數(shù)玩具的設(shè)計(jì)不只限于外在形式上，還應(yīng)關(guān)注其使用行為的層面。

（4）符號(hào)表征 常見的數(shù)概念符號(hào)表征有數(shù)名、數(shù)字等。以上所提到的實(shí)物、圖形、動(dòng)作表征與數(shù)概念或多或少都存在某些天然的聯(lián)系，而符號(hào)表征并不存在任何天然的聯(lián)系，符號(hào)表征的本質(zhì)是抽象符號(hào)。所以，只有在兒童具備一定的抽象認(rèn)知能力和豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)前提下才能正確地理解和使用這些符號(hào)表征。無論是識(shí)數(shù)玩具還是其他類型的玩具，這種符號(hào)表征都普遍存在。然而，值得注意的是，符號(hào)表征通常被視為數(shù)概念交流和表達(dá)的應(yīng)用工具，對(duì)符號(hào)表征的認(rèn)識(shí)、記憶只是識(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的表層的一部分。由符號(hào)表征堆砌出的識(shí)數(shù)玩具并不能具備有效的識(shí)數(shù)教育的作用，好的識(shí)數(shù)玩具需要遵循幼兒從具象到抽象的認(rèn)知規(guī)律，整合多種形式的表征去引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)。

三、多元表征在識(shí)數(shù)玩具設(shè)計(jì)過程中的應(yīng)用模式

將多元表征應(yīng)用到幼兒識(shí)數(shù)玩具的設(shè)計(jì)過程中是需要采取一定的方法和策略。目前的數(shù)學(xué)玩具市場(chǎng)上存在著一些將多元化表征應(yīng)用到玩具設(shè)計(jì)的案例。這些玩具通過不同的設(shè)計(jì)方法將數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)理論巧妙地引入到玩具的設(shè)計(jì)當(dāng)中。筆者在調(diào)查和歸納后，總結(jié)出三種應(yīng)用模式。

（1）直接式應(yīng)用 直接式引入與幼兒園教具的設(shè)計(jì)手法相似，都是以數(shù)概念為表征對(duì)象設(shè)計(jì)出多樣化的實(shí)物表征提供給幼兒并讓他們以定向或自由的方式對(duì)這些玩具進(jìn)行操作。如上圖，這款以識(shí)數(shù)教育為主的幼兒數(shù)學(xué)啟蒙玩具可引導(dǎo)幼兒通過不同的表征形式來認(rèn)知1到10之間的數(shù)概念。而且，此設(shè)計(jì)將以上的多種表征以同一數(shù)概念為標(biāo)準(zhǔn)一一對(duì)應(yīng)地排列，以便于使用者在心理上建立數(shù)學(xué)表征之間的聯(lián)系。

（2）故事化應(yīng)用 故事化應(yīng)用是一種常見的設(shè)計(jì)方法。例如，經(jīng)典的大富翁桌游將數(shù)學(xué)、金融、房產(chǎn)等知識(shí)通過生活化的故事背景融入游戲之中。以故事為背景的玩具會(huì)更容易給使用者帶來快樂。如果表征行為能夠自然地融入一個(gè)有趣的故事背景當(dāng)中，那么在玩者的眼中學(xué)習(xí)性質(zhì)的行為將會(huì)成為一種有趣的娛樂行為，從而真正地達(dá)到寓教于樂的效果。

（3）互動(dòng)性應(yīng)用 在父母或小玩伴的陪伴下，孩子們往往會(huì)對(duì)玩具產(chǎn)生更多的興趣和專注力?；?dòng)性的應(yīng)用模式會(huì)帶給幼兒更好的娛樂體驗(yàn)，能夠使兒童、家長、玩伴間能夠有效地互動(dòng)。通過游戲互動(dòng)，兒童一方面獲得了識(shí)數(shù)玩具所帶來的教育知識(shí)，另一方面能夠拓展童的交流范圍，讓其有更多的機(jī)會(huì)和小伙伴、家人情感上進(jìn)行交流與溝通。

結(jié) 語

數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)理論的參考和借鑒為幼兒識(shí)數(shù)玩具的開發(fā)與設(shè)計(jì)提供了新的角度，有助于設(shè)計(jì)者進(jìn)一步了解幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程、方式等，從而產(chǎn)生新的設(shè)計(jì)角度和思路。總之，整個(gè)設(shè)計(jì)的過程需要設(shè)計(jì)者既具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕逃龖B(tài)度使得產(chǎn)品的設(shè)計(jì)遵從幼兒的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，也具有發(fā)散的創(chuàng)新思維來為玩具注入有趣、好玩的元素，最終實(shí)現(xiàn)幼兒識(shí)數(shù)玩具產(chǎn)品的教育價(jià)值和娛樂價(jià)值兩者的提升。

（責(zé)任編輯：翁婷皓）

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