吳 迪，關(guān)煥新，黃 政，楊 柏，趙柏翔，王鶴蓉，王彥宇

（1.沈陽工程學(xué)院a.研究生部；b.新能源學(xué)院，遼寧沈陽 110136；2.朝陽燕山湖發(fā)電有限公司，遼寧朝陽 122000）

1 非線性沖擊負(fù)荷簡介

1.1 非線性沖擊負(fù)荷的定義

在電力系統(tǒng)中，對(duì)線性元件和非線性元件已經(jīng)有了嚴(yán)格的定義，其中非線性元件主要是指元件的電壓和電流之間無法構(gòu)成線性關(guān)系，故元件的阻抗值將跟隨電壓或者電流值的變化而發(fā)生改變。非線性元件接入電力系統(tǒng)構(gòu)成非線性沖擊負(fù)荷，電力系統(tǒng)中常見的非線性沖擊負(fù)荷有：電氣化鐵路、交流電弧爐、風(fēng)電場、強(qiáng)電流試驗(yàn)站、交直流軋鋼機(jī)、光伏發(fā)電站等。

1.2 非線性沖擊負(fù)荷的特點(diǎn)和用電特性

由于非線性沖擊負(fù)荷是由非線性元件組成，具有明顯的非線性和非周期或周期的突變特點(diǎn)，其主要的用電特性表現(xiàn)為會(huì)產(chǎn)生不同程度的大量諧波污染，造成電壓的波動(dòng)甚至閃變，其接入電力系統(tǒng)對(duì)其造成的最大的影響是會(huì)引起電力系統(tǒng)中電壓和電流形成不同程度的畸變。盡管眾多學(xué)者已經(jīng)在不同的非線性沖擊負(fù)荷方面進(jìn)行了深度的研究，但由于非線性沖擊負(fù)荷的類型繁多，很難將不同負(fù)荷的電能質(zhì)量特性逐一進(jìn)行分析仿真。本文將基于灰色聚類理論對(duì)不同類型的非線性沖擊負(fù)荷進(jìn)行分類，以便于對(duì)非線性沖擊負(fù)載接入電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量影響進(jìn)行研究。

2 灰色聚類模型構(gòu)建

灰色聚類理論是由我國鄧聚龍教授提出的“灰箱”理論概念。灰色聚類分析的方法是建立在以灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)生成為基礎(chǔ)的一種多維灰色分類分析方法，它將聚類對(duì)象對(duì)不同聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù)，按若干灰類進(jìn)行歸納，判斷聚類對(duì)象屬于哪一個(gè)灰類。根據(jù)灰色聚類分析方法可以將若干非線性沖擊負(fù)荷進(jìn)行分類?；疑垲惸Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 灰色聚類模型

本文采用灰色聚類算法對(duì)非線性沖擊負(fù)荷進(jìn)行分類?；疑垲愃惴ㄖ饕峭ㄟ^關(guān)聯(lián)矩陣或者灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)將需要進(jìn)行觀測的對(duì)象或者觀測指標(biāo)合理的分成多個(gè)能夠定義類別的一種方法。同時(shí)結(jié)合考慮評(píng)估指標(biāo)，對(duì)非線性沖擊負(fù)荷進(jìn)行有效的評(píng)估。本文采用標(biāo)準(zhǔn)白化權(quán)函數(shù)，根據(jù)已有的有效的分類指標(biāo)灰類完成對(duì)聚類系數(shù)的計(jì)算，然后根據(jù)不同的聚類指標(biāo)的權(quán)重程度，對(duì)非線性沖擊負(fù)荷所屬完成判定。

在灰色模塊中，將非線性沖擊負(fù)荷作為灰色聚類對(duì)象，數(shù)量取N，M為聚類指標(biāo)，S為選取的灰類，設(shè)xij為需要聚類的非線性沖擊負(fù)荷，其中i（i=1,2,…,n）為對(duì)象，j（j=1,2,…,m）為指標(biāo)，并確定樣本值xij，將其歸納到第k（k=1,2,…,s）灰度中。可以確定觀測矩陣為

狀態(tài)指標(biāo)整體可以分為定量狀態(tài)指標(biāo)和定性狀態(tài)指標(biāo)兩大類，對(duì)于各狀態(tài)指標(biāo)的評(píng)分，可以根據(jù)狀態(tài)量裂化程度來進(jìn)行選擇。由于非線性沖擊負(fù)載的類型繁多，為了有效地劃分非線性沖擊負(fù)荷，本文在眾多狀態(tài)指標(biāo)中進(jìn)行了合理地篩選，最終選取電網(wǎng)強(qiáng)度PCC（Point of common coupling）短路容量、組合數(shù)量、有功沖擊和無功沖擊4 個(gè)方面作為聚類指標(biāo)，同時(shí)將20 個(gè)非線性沖擊負(fù)載劃分為大型集聚型、中小型集聚型、單一集群型3個(gè)灰類。表1為非線性沖擊負(fù)荷各項(xiàng)數(shù)據(jù)。

假設(shè)F作為映射，可以確定fjk(?)是j指標(biāo)k（k=1,2,…,s）子類的白化權(quán)函數(shù)，并確定fjk(xij)為觀測值xij用聚類指標(biāo)j向k的灰度實(shí)現(xiàn)映射運(yùn)算，運(yùn)算為

此映射過程即為灰色聚類。通過灰色聚類運(yùn)算可將非線性沖擊負(fù)荷進(jìn)行分類。

確定白化權(quán)函數(shù)，構(gòu)建白化權(quán)函數(shù)fjk(?)聚類模型，x1、x2、x3為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，白化權(quán)函數(shù)的類型為

1）當(dāng)灰類I（大型集聚型）?∈[0,x1,x2]時(shí)：

2）當(dāng)灰類I（I中型集聚型）?∈[x1,x2,x3]時(shí)：

3）當(dāng)灰類III（單一集聚型）?∈[x1,x2,∞]時(shí)：

表1 非線性沖擊負(fù)荷各項(xiàng)數(shù)據(jù)

表1 （續(xù)）

圖2 為非線性沖擊負(fù)荷各指標(biāo)和臨界值。圖2中橫坐標(biāo)為臨界值，縱坐標(biāo)為白化值，故將λjk設(shè)為j指標(biāo)中k子類臨界值，可以分別得出上面3 種白化權(quán)函數(shù)的臨界值為即

式中，ηjk為j指標(biāo)k子類的權(quán)。

圖2 非線性沖擊負(fù)荷指標(biāo)、臨界值

式中，σi為對(duì)象i的聚類系數(shù)。

根據(jù)上述過程可以得出各非線性沖擊負(fù)荷聚類系數(shù)和聚類結(jié)果，如表2 所示。表2 中高鐵主要是交直流型電力列車，采用脈寬調(diào)制開關(guān)切換，對(duì)二次頻率和四頻率的諧波容易產(chǎn)生放大，與鐵路存在區(qū)別。

表2 非線性沖擊負(fù)荷聚類系數(shù)和聚類結(jié)果整理

3 聚類結(jié)果分析

本文結(jié)合灰色聚類理論對(duì)典型非線性沖擊負(fù)荷（高鐵、鐵路、電弧爐、有軌電車、中頻爐、風(fēng)洞、感應(yīng)電機(jī)、礦熱爐、光伏電廠、電動(dòng)汽車充電站、強(qiáng)電流試驗(yàn)站等）進(jìn)行分類，分析結(jié)果為

1）非線性沖擊負(fù)荷的負(fù)荷特性有諧波電流、無功沖擊、有功沖擊、負(fù)序電流、諧波電流負(fù)荷數(shù)量等指標(biāo)，同時(shí)非線性沖擊負(fù)荷接入電力系統(tǒng)與電網(wǎng)強(qiáng)度PCC容量有著密切的關(guān)系，不同等級(jí)的電網(wǎng)需要PCC容量并不相同，所以本文選擇了最具有代表性的有功沖擊、無功沖擊、負(fù)荷數(shù)量和PCC 容量作為分類的指標(biāo)。

2）由表2 可以看出，大型群聚型非線性負(fù)荷包括高鐵、鐵路和光伏發(fā)電廠；中型非線性沖擊負(fù)荷包括有軌電車和電動(dòng)汽車充電站；單一型群聚負(fù)荷包括電弧爐、中頻爐、感應(yīng)電機(jī)、礦熱機(jī)、強(qiáng)流試驗(yàn)站和風(fēng)洞。對(duì)典型非線性沖擊負(fù)荷進(jìn)行了分類，驗(yàn)證了灰色聚類方法的有效性。

3）不同類型的非線性沖擊對(duì)電力系統(tǒng)的沖擊不同，并且一般非線性沖擊負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響治理需要接入足夠大的補(bǔ)償設(shè)備，補(bǔ)償設(shè)備費(fèi)用十分昂貴。若預(yù)先采用灰色聚類對(duì)非線性沖擊負(fù)荷進(jìn)行分類，可以提前根據(jù)其所屬不同類型采取相應(yīng)的措施進(jìn)行治理，根據(jù)灰色聚類的分類結(jié)果，能夠提前判定非線性沖擊負(fù)荷的接入電壓等級(jí)和需要補(bǔ)償設(shè)備的大致數(shù)據(jù)，提出可行性優(yōu)化方案，節(jié)約補(bǔ)償成本和時(shí)間，保證電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量。

4 結(jié)語

本文結(jié)合灰色聚類算法對(duì)非線性沖擊負(fù)荷進(jìn)行分類，為非線性沖擊負(fù)荷接入電力系統(tǒng)提供一種新的思路。該方法簡單可靠，針對(duì)不同非線性沖擊負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)沖擊的不同完成聚類，這樣就能夠及時(shí)根據(jù)接入電壓等級(jí)的不同采取相應(yīng)的方案進(jìn)行優(yōu)化治理，同時(shí)為非線性沖擊負(fù)荷對(duì)電能質(zhì)量的影響的評(píng)估提供便利，減少SVG 等補(bǔ)償器的使用成本，確保電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行。