數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

忻海波

摘 ?要：高中正是學(xué)習(xí)的重要階段，數(shù)形結(jié)合方法被各大高中數(shù)學(xué)教師廣泛的應(yīng)用，因為這個方法不僅對解題有很大的幫助，也能讓學(xué)生理解更加深刻化，把困難的問題呀化解成簡單的問題，在很大程度上能夠提高整個數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂質(zhì)量。下面我們將對數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用以及具體的應(yīng)用方法來進行展開。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;教學(xué)應(yīng)用;具體方法;必要性

引言：

對于高中生來說，數(shù)學(xué)可以說是在高中階段一門很難的學(xué)科，它本身的邏輯思維性非常強，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)它的時候會遇到很多的困難，往往對正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法掌握不透徹。使得對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加沒有興趣，而我們通過一些教學(xué)實驗進行歸納總結(jié)可以知道，將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠很大的提高學(xué)生們對解題思路的理解能力，并且也能夠在一定程度上提高學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們在學(xué)習(xí)過程中找到解決此題的辦法。所以，高中數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用到教學(xué)中來，在很大程度上提高了學(xué)生的獨立思考能力和邏輯思維能力，從而提高了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助他們更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強自信心。并且將此方法應(yīng)用到老師的數(shù)學(xué)教學(xué)中也能夠提高教學(xué)的效率，提高課堂效率。

一、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法的定義

在整個歷史的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師也一直把數(shù)和形兩個最基本的東西作為自己教學(xué)過程中一個重要的方面，對數(shù)和形有著很高的重視，但是怎么樣才能將數(shù)和行進行很好的結(jié)合來提高整個教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率也是教師們面臨的一大問題。數(shù)形結(jié)合的含義就是指將數(shù)和形在特定的條件下來進行相互的轉(zhuǎn)變，從而來使自己的教學(xué)過程更加簡單和完善化，以此來達(dá)到教師教學(xué)的目的。而數(shù)形結(jié)合法也是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要措施，它能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}以圖形的形式來直觀地表現(xiàn)在學(xué)生面前，讓整個數(shù)學(xué)問題變得更加簡單。

二、將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）更好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和獨立思考的能力

高中數(shù)學(xué)相對于大多數(shù)學(xué)生來說是非常困難的，而要想把這門學(xué)科學(xué)清楚學(xué)明白也是需要下很大功夫的，所以這也離不開老師對學(xué)生的日常指導(dǎo)。一方面對學(xué)生的邏輯思維能力有提高，如果老師能在教學(xué)過程中將數(shù)形結(jié)合的方法恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，也能讓他們在獨立思考中形成更好的邏輯思維。因為數(shù)形結(jié)合方法經(jīng)實驗研究表明，它能夠很好地促進每個學(xué)生的邏輯思維發(fā)展能力。另一方面，如果教師在教學(xué)的過程中恰當(dāng)合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，能讓學(xué)生更好的對出現(xiàn)的問題進行深層次理解和剖析，更好地讓學(xué)生透過問題看本質(zhì)，促進他們的獨立思考能力，對每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法都有很大的作用，也能很好地促進每個學(xué)生的發(fā)展。

（二）更好的幫助學(xué)生找到自己的學(xué)習(xí)方法

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里面，怎樣讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)好好對于他們來說無非就是讓自己形成一個很好的認(rèn)知感受能力。因為高中階段的數(shù)學(xué)都是很抽象的，學(xué)生往往不能進行深刻的理解，而課本上的很多知識點都是由文字堆積來表達(dá)的，在很大程度上影響了學(xué)生探索學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，降低了他們的主觀能動性，以及對數(shù)學(xué)難題探索的積極性，如果長期讓學(xué)生感到無聊的話，就會在很大程度上降低他們對數(shù)學(xué)的理解分析能力。所以這時候如果教師能將圖形結(jié)合的方法進行恰當(dāng)合理的應(yīng)用在整個教學(xué)課堂中，并且能讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中一些簡單的有效技巧，借助圖形結(jié)合的方式來讓他們形成自己的數(shù)學(xué)解題思路，更好地構(gòu)建一個科學(xué)的學(xué)習(xí)體系，從而幫助學(xué)生找到屬于自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

（三）加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解分析能力

一些比較傳統(tǒng)落后的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，往往都是對學(xué)生進行理論知識的灌輸，而理論知識大多又很抽象，久而久之，會讓學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣下降，削減他們的熱情，會造成對數(shù)學(xué)理論知識的掌握不夠深刻以及不夠了解。如果將樹形結(jié)合的方法運用到講課中來，能很好地幫助學(xué)生對一些抽象概念的理解，提高他們的理解感知能力，讓學(xué)生更靈活巧妙的運用每個理論知識的概念，從而更好地解決難題。

三、將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來的方法

（一）首先讓學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想

高中數(shù)學(xué)的知識點往往都是繁瑣而又渺小的，并且知識點所覆蓋的范圍也比較廣泛，所以這就會使得高中數(shù)學(xué)的難度又提升了一個層次，它不同于小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)教學(xué)。除了知識點的不同，它的另一個方面就是高中數(shù)學(xué)難度非常大，所以恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想對于高中來說是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，大部分學(xué)生都沒有對知識點有一個很好的掌握，及沒有形成一個自己的數(shù)學(xué)知識體系，并且對重點難點更不清楚，在遇到不同類型的題時，只清楚自己是否會做，而不會做的原因又不清楚哪一部分沒有掌握好。所以數(shù)形結(jié)合的方法，能夠讓學(xué)生更好地對自己知識有一個全面掌握，將重點難點清晰地展現(xiàn)在每個學(xué)生面前，一個優(yōu)點就是讓學(xué)生對自己所學(xué)的知識有一個很好的掌握體系，另一方面就是能夠讓學(xué)生根據(jù)每道題型的情況來更好地找到自己薄弱的方面，從而把這個難題解除且加深印象。

教師在對數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用過程中，要對每個學(xué)生掌握的情況和接受的能力來進行判斷，從客觀上來對數(shù)形結(jié)合的方法去進行全面的運用，從而在最短時間內(nèi)讓學(xué)生的理解能力加深。這不僅需要老師對學(xué)生們的觀察，更主要的是需要每個學(xué)生在解題過程中，將此方法進行不斷應(yīng)用，并且積累一定的經(jīng)驗，找到適合自己運用數(shù)形結(jié)合解題的方法，逐漸形成自己的思想意識。所以教師在運用此方法的過程中，不能追求過快，要清楚地分析每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后再對自己的教學(xué)方法進行一定的改善，從而形成學(xué)生和教師共同構(gòu)建的學(xué)習(xí)體系。

（二）利用數(shù)形結(jié)合的方法構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，從而進行有效的連接

課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在很大程度上取決于數(shù)形結(jié)合的方法是否能夠很好的運用，并且每個學(xué)生在應(yīng)用此方法的過程中，也會需要到其他時候?qū)W習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，而在無形之中就能夠?qū)⑵渌闹R與現(xiàn)學(xué)的知識進行有效的連接。所以數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能夠解決一道難題，也是一種更好的鞏固舊知識的方法，在對數(shù)形結(jié)合的方法運用過程中，也能夠更好的讓學(xué)生加深對知識的理解，并且能將一些舊的知識重新來進行學(xué)習(xí)。每個學(xué)生要想熟練且有效的利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決題目中的問題，首先就是要求學(xué)生對數(shù)學(xué)中的知識點進行很好的掌握，并且掌握程度比也是很深的。我們以高中所學(xué)的三角函數(shù)來舉例，如果學(xué)生要想把涉及到三角函數(shù)的題目來進行正確的解答，就必須要對學(xué)到的關(guān)于三角函數(shù)方面的知識，有一個全面的了解和掌握。所以老師在對三角函數(shù)，講課的過程中應(yīng)該恰當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，將知識點和解題類型進行有效的連接。

（三）通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法來提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)的難度非常大，并且有很強的邏輯性，學(xué)生普遍的對其興趣不高，并且也會對學(xué)生產(chǎn)生一定的偏見。所以在如果一些學(xué)生在這種情況的長期認(rèn)識下，很難讓他們來提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及提高自主學(xué)習(xí)能力，更嚴(yán)重的是，會有一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡的情況，自己的成績甚是不理想，教師的教學(xué)方法也在一定程度上受到了限制。

老師應(yīng)該恰當(dāng)合理的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，運用在每節(jié)課的教課過程中，通過圖形來將數(shù)學(xué)知識點中比較抽象的概念來更好更直觀地展現(xiàn)在每個學(xué)生面前，這樣不僅可以讓學(xué)生對知識點的理解更加深刻，也可以提升每個學(xué)生的理解思維能力和解題能力，讓他們對自己產(chǎn)生信心，久而久之，可能就會對數(shù)學(xué)提高了興趣。所以，數(shù)學(xué)教師在運用數(shù)形結(jié)合的方法過程中，可以以學(xué)生們的興趣為出發(fā)點，將一些舊的教學(xué)方式進行創(chuàng)新，增加創(chuàng)新性和有趣性，讓一些對數(shù)學(xué)有偏見的學(xué)生來從根本上改變他們的看法。

（四）將數(shù)形結(jié)合的方法滲入到學(xué)生對課本內(nèi)容的理解過程中

教師在根據(jù)課本里的內(nèi)容進行教學(xué)時，可以很明確的告訴學(xué)生課本中有哪些數(shù)和形聯(lián)系比較密切的知識點，并且老師在教學(xué)的過程中，也可以重點培養(yǎng)他們運用數(shù)形結(jié)合的方法來解題的思路，通過側(cè)面提示的數(shù)學(xué)教學(xué)方法來解決學(xué)生在解題過程中遇到的一些障礙。比如，在處理平面向量問題時，教師可以運用坐標(biāo)方法來將問題簡單化，更好地加深同學(xué)們對問題理解認(rèn)知，在處理三維的空間立體問題時，教師可以畫更直觀的幾何圖形來促進學(xué)生的理解，將復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生更好的構(gòu)建自身知識框架，促進他們對數(shù)學(xué)思想的更深層次的理解。

四、數(shù)形結(jié)合的方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果

數(shù)形結(jié)合的方法，在所有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以說是非常普遍的，并且應(yīng)用范圍非常廣泛，而且通過研究調(diào)查結(jié)果表明，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量非常有效，下面是一些應(yīng)用效果的評價。

第一，將數(shù)形結(jié)合的方法進行巧妙合理的應(yīng)用，不僅能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠幫助學(xué)生建立一定的抽象思維，提高他們的邏輯思維能力。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進行解題時，也能夠很簡單地將一些復(fù)雜抽象的難題轉(zhuǎn)化為一個直觀的圖形，從而就將解題的思路變得更簡單化，更容易地解除難度比較大的題目，學(xué)生如果很好的掌握了數(shù)和形之間進行有效轉(zhuǎn)化的方法，可以大大提高他們做題的質(zhì)量和效率，減少它們對數(shù)學(xué)的厭惡心理，并且在一定程度上能夠得到抑制。

第二，將數(shù)形結(jié)合的方法進行合理的應(yīng)用，在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的線代思維。我們通過課堂過程的一些實踐結(jié)果可以知道，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和內(nèi)容相比初中來說，更需要每個學(xué)生對每個定義概念進行更深層次的理解，需要每個學(xué)生在對基本概念進行理解的情況下來做每一道題目。并且如果學(xué)生在解決幾何類的問題時，也要求學(xué)生具有一定的空間思維能力，并且將一些幾何語言進行恰當(dāng)熟練的應(yīng)用。根據(jù)這些實際的課堂調(diào)查結(jié)果可以得知，數(shù)形結(jié)合方法在所有數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用過程中都取得了很好的效果，其它的推廣意義更加深刻和廣泛。

結(jié)束語：

數(shù)形結(jié)合方法對于解決數(shù)學(xué)問題是一個很有效的解決辦法，在現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中得到了廣泛的應(yīng)用，所以每個教師要對它進行很好地理解和掌握，運用新穎的方法來將其應(yīng)用到課堂教學(xué)過程中，增強每個學(xué)生的理解能力，更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

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