如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

迪麗達(dá)爾·胡吉

摘要：數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想，才能夠深入的理解知識(shí)，能夠應(yīng)用各種數(shù)學(xué)思想來分析和解決問題。為了有效滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)，教師要優(yōu)化數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想，是一種對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行理性認(rèn)知的方法，只有掌握了數(shù)學(xué)思想，才能了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的方法。初中數(shù)學(xué)教師在教字中，要開展數(shù)學(xué)思想和方法滲透的解學(xué)。

一、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的基本作用

數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的時(shí)候，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來分析、綜合、抽象、概括、化歸、演繹知識(shí)，使學(xué)生深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)?？梢哉f，只有開展了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用方法，學(xué)生才能夠理解數(shù)學(xué)知識(shí)的核心。學(xué)生和學(xué)生之間存在差異，為了讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)的時(shí)候，要長(zhǎng)期滲透數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用方法的教學(xué)，使學(xué)生能夠逐漸提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。于是，數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)可以起到引導(dǎo)的作用。

二、滲透數(shù)學(xué)思想與方法的思路探索

1.在認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想

初中學(xué)生的知識(shí)積累比較少，他們的思維能力比較弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，他們有時(shí)不知道如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來學(xué)習(xí)知識(shí)。

比如以數(shù)學(xué)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分類思想為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以下的案例： 實(shí)數(shù)3. 14，，，，，0.10110111011110…，π， 中，哪些是無(wú)理數(shù)？教師可以在這一次的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，實(shí)數(shù)可以如何分類？其分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以理解了，實(shí)數(shù)中包含了可以連續(xù)測(cè)量的量和不可連續(xù)測(cè)量的量，不可連續(xù)測(cè)量的量就是無(wú)理數(shù)，可以連續(xù)測(cè)量的量就是有理數(shù)。實(shí)數(shù)就是由無(wú)理數(shù)和有理數(shù)共同構(gòu)成。

2.訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)思想

在學(xué)生了解了一種數(shù)學(xué)思想以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡情的探索，讓學(xué)生理解這種數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的特征，應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)等，使學(xué)生理解，遇到了什么數(shù)學(xué)問題，可以應(yīng)用什么數(shù)學(xué)思想來解決。

比如當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)形思想以后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下的習(xí)題：實(shí)數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)_？教師可引導(dǎo)學(xué)生通過分析這道習(xí)題，把數(shù)學(xué)文字描述與圖形結(jié)合起來，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)圖形中的數(shù)與量是如何與數(shù)學(xué)文字中描述的數(shù)與量對(duì)應(yīng)的，通過探索.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，在探索數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，文字的描述過于抽象，學(xué)生有時(shí)難以理解抽象文字中數(shù)量的屬性、關(guān)聯(lián)等，現(xiàn)在將文字描述轉(zhuǎn)化為圖形描述，可讓抽象化的內(nèi)容變得具象化，學(xué)生能夠在具象化的情境中分析出數(shù)量的屬性、關(guān)聯(lián)。

當(dāng)教師教給學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想以后，如果學(xué)生沒有經(jīng)過探索學(xué)習(xí)，那么學(xué)生會(huì)難以理解數(shù)學(xué)思想描述的真正意思，也不能理解如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。教師只有引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)思想，了解這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用特征、應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，學(xué)生才能夠從實(shí)踐應(yīng)用的角度來理解數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法。

3.鼓勵(lì)學(xué)生深入知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生完善數(shù)學(xué)思想

當(dāng)學(xué)生掌握了多種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，深入的思考，如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來解決問題，然后讓學(xué)生建立一套完善的數(shù)學(xué)思想體系。

以教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下的數(shù)學(xué)問題為例：，請(qǐng)求出的代數(shù)和。學(xué)生看到這個(gè)三元一次方程組，會(huì)發(fā)現(xiàn)該方程組中只有兩個(gè)三元一次方程，學(xué)生無(wú)法應(yīng)用普通解三元一次方程組的方法來求出x、y、z的數(shù)值。然而它要求的是的代數(shù)和，那么學(xué)生可以嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來解決問題。此時(shí)，有學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，<1>與<2>兩個(gè)式子與存在關(guān)聯(lián)，現(xiàn)在能不能應(yīng)用整體思想，把視為一個(gè)整體來分析問題呢？如果應(yīng)用這樣的思路來解題，那么該題的解決方案為=<3>現(xiàn)將<2>+<3>得到，。學(xué)生也可以應(yīng)用設(shè)元法，將x、y設(shè)為兩個(gè)元，視z為常數(shù)，這樣可以應(yīng)用方程思想來分析<1>、<2>，那么可得，，此時(shí)便可得。通過做這道題，學(xué)生能夠意識(shí)到，學(xué)生可以應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)思想來分析一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)思想各有應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，只要學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用各種數(shù)學(xué)思想，便能解決各種數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中，應(yīng)用綜合性的習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，通過開展這樣的教學(xué)，教師能夠讓學(xué)生完善數(shù)學(xué)思想體系，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。

三、深挖教材中的數(shù)學(xué)思想創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

教師在開展數(shù)學(xué)思想教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，令學(xué)生能夠在這樣的學(xué)習(xí)情境中快速的理解數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)思想。教師可以應(yīng)用以下的方法為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境：第一，應(yīng)用具象化的案例為學(xué)生展現(xiàn)情境，教材中有大量呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的經(jīng)典習(xí)題，教師可以應(yīng)用這些具象化的案例來滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)。第二，應(yīng)用生動(dòng)的語(yǔ)言為學(xué)生創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境，教材中有部分知識(shí)過于抽象化，學(xué)生難以理解這些抽象文字的意思，教師可以把這些文字深入淺出的描述出來，使學(xué)生能夠理解這些數(shù)學(xué)思想的意思。第三，應(yīng)用信息技術(shù)來創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境，比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用電子白板來理解數(shù)形思想，讓學(xué)生了解公式與數(shù)學(xué)圖形之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用方法的教學(xué)，使學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來認(rèn)知知識(shí)、分析問題、解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭唯一，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中國(guó)校外教育.2018 （29）