創(chuàng)設(shè)時(shí)空 引導(dǎo)反思

摘要：反思是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教師應(yīng)重視在課堂教學(xué)中給學(xué)生提供反思的時(shí)間和機(jī)會(huì)，教給學(xué)生反思的方法，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。以數(shù)學(xué)反思促進(jìn)深刻理解、深入思考、深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：反思;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);能力

分類號(hào)：G633.6

反思，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、過(guò)程、方法的回顧與再加工，要求學(xué)生從新的角度、從不同層次對(duì)問(wèn)題進(jìn)行綜合全面的再思考。反思能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的高階發(fā)展階段，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展具有重要的作用。目前在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題是：教師較少或沒(méi)有提供反思的時(shí)間或空間，學(xué)生缺乏反思的主動(dòng)性或沒(méi)有掌握反思的方法，反思流于形式，學(xué)生普遍缺乏反思意識(shí)與反思能力。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有意識(shí)地重視與強(qiáng)調(diào)反思能力的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生在反思中自我總結(jié)、自我調(diào)整、自我發(fā)展。

1.勤于反思——在知識(shí)形成的過(guò)程中提供反思的時(shí)間

荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思考的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生反思能力有利于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)、深入領(lǐng)悟思想方法，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。知識(shí)形成是指小學(xué)生理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過(guò)程，反思數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程是要求學(xué)生反思自己是通過(guò)何種方式獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的[1]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要重視在課堂教學(xué)的過(guò)程中給學(xué)生提供進(jìn)行反思的時(shí)間，使學(xué)生有機(jī)會(huì)對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程進(jìn)行反思。

在認(rèn)識(shí)《圓柱的體積》時(shí)，教師要在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的體積，學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式的過(guò)程中留給學(xué)生反思的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生回顧：“運(yùn)用什么方法得到圓柱體積的計(jì)算公式的？在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中還有什么疑問(wèn)？”通過(guò)反思，促進(jìn)學(xué)生深入思考“長(zhǎng)方體、正方體的體積是怎么求的？圓柱和長(zhǎng)方體、正方體有什么聯(lián)系和區(qū)別？”強(qiáng)化圖形之間的觀察和比較，使學(xué)生明確：圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都有高，但底面不同，將圓柱底面的圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形就可以解決問(wèn)題了。通過(guò)反思，進(jìn)一步明確立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生探明解決新知問(wèn)題的方向，鞏固與發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理思想，促進(jìn)學(xué)生在反思中感悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，使學(xué)生的思路更清晰、方法更明確，牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

2.善于反思——在合作交流的過(guò)程中教給反思的方法

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)反思是一種新的學(xué)習(xí)行為，會(huì)感覺(jué)比較陌生。因此，教給學(xué)生反思的方法尤為重要。首先，要對(duì)反思的內(nèi)容及時(shí)記錄。筆記法可以幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地記錄需要反思的內(nèi)容或問(wèn)題。其次，學(xué)習(xí)追問(wèn)的方法，反思過(guò)程中多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，將有助于學(xué)生深刻思考、辨析，進(jìn)行深度探究與學(xué)習(xí)。在自主交流與合作的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思的機(jī)會(huì)，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的把握更深刻，對(duì)問(wèn)題的思維過(guò)程更清晰，對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)感悟更透徹[2]。

教學(xué)《圓柱的體積》一課時(shí)，可讓學(xué)生動(dòng)手操作，將圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)的長(zhǎng)方體進(jìn)行觀察，運(yùn)用小組合作的形式探索圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。在合作交流的過(guò)程中，要讓學(xué)生及時(shí)記錄“轉(zhuǎn)化過(guò)程中，圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的？圓柱底面分成的扇形越多，拼成的立體圖形會(huì)怎樣？拼成的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？高與圓柱的高有什么關(guān)系？為什么？”借助過(guò)程記錄積極反思，弄清如何將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可以解決的問(wèn)題，將之前學(xué)習(xí)的圓面積計(jì)算公式所用方法，把平面的知識(shí)類推到立體。當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)越多，拼成的形體越接近于長(zhǎng)方體，使學(xué)生感受極限思想。在這個(gè)反思過(guò)程中強(qiáng)化把新知轉(zhuǎn)化為舊知、利用舊知探索新知的方法，掌握轉(zhuǎn)化思想、類比思想，明確圓柱與長(zhǎng)方體各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展推理能力。

3.樂(lè)于反思——在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)反思的習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，決定了反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。只有樂(lè)于反思、勤于推敲、深入研究，才能掌握數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。由于小學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)的能力存在一定的局限性，教師要鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié)、自我提問(wèn)等，并且在學(xué)生遇到困難和問(wèn)題時(shí)積極引導(dǎo)、正面鼓勵(lì)，使學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程有一個(gè)全面的了解和梳理，意識(shí)到自己的問(wèn)題與不足，在教師的幫助下尋找錯(cuò)誤的原因，能夠積極尋找解決的方案，從而培養(yǎng)探索精神、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在《圓柱的體積》一課練習(xí)環(huán)節(jié)，教材“做一做”提供了兩道習(xí)題，分別從不同的層面、提供不同的條件讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。其中第一道題可直接利用“圓柱的體積=底面積×高”這一計(jì)算公式解決問(wèn)題，第二道題則需要根據(jù)題目提供的直徑數(shù)據(jù)，先求底面半徑，再利用體積公式解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中或解決問(wèn)題之后，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)反思環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)照解答過(guò)程思考自己在哪些方面還有疑問(wèn)和不足，對(duì)圓柱的體積兩個(gè)計(jì)算公式溝通內(nèi)在關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化對(duì)圓的面積計(jì)算公式的理解和運(yùn)用，并拓展平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)一步深刻理解圓柱的體積，能夠熟練運(yùn)用公式解決相應(yīng)的問(wèn)題。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)不斷建構(gòu)、不斷反思，并且不斷再建構(gòu)、再反思的過(guò)程。提高數(shù)學(xué)反思能力是發(fā)展學(xué)生思維與學(xué)科素養(yǎng)的重要內(nèi)容。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，給予足夠的反思時(shí)空，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣、形成反思能力，進(jìn)而不斷修正自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，更深刻認(rèn)識(shí)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢(shì)與不足，以數(shù)學(xué)反思促進(jìn)深刻理解、深入思考、深度學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]董慧.小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生反思能力的有效策略[J].華夏教師，2019（12）：14-14.

[2]孟靜.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2016（13）：82-82.

作者簡(jiǎn)介：蔡翠林（1976--? ），女，漢族，福建仙游人，小學(xué)一級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)