摘 要：學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)需要從日常教學(xué)入手，結(jié)合新課改的全面推行，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生在課堂當(dāng)中的主體地位引起充分的重視，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步形成良好的歸納推理能力。所謂歸納推理是由個(gè)別到一般，是從認(rèn)識(shí)研究個(gè)別事物到總結(jié)、概括一般性規(guī)律的推斷過程。初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)并沒有過于復(fù)雜的解題方法與過程，教師應(yīng)著重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思考能力，文章對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行歸納推理意識(shí)滲透的內(nèi)容進(jìn)行具體講解，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)工作人員提供一定的有效意見。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);歸納推理;滲透;教學(xué)要點(diǎn)

對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，其具有強(qiáng)烈的邏輯推理性與抽象性特征，要求學(xué)生在邏輯思維與理解上能夠不斷跟隨課程的難度進(jìn)行自我提升。學(xué)習(xí)難度因人而異，而在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)卻會(huì)成為大部分學(xué)生畏懼的一門學(xué)科，這是因?yàn)樵瓉淼哪Ｊ礁⒅乜菰锢碚撝R(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的效率與質(zhì)量難以得到提高。特別是學(xué)生到了初中，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、抽象、理論性強(qiáng)、難度大，因而有不少學(xué)生進(jìn)入初中之后不適應(yīng)，這就使相當(dāng)多的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難，從而產(chǎn)生畏懼感。其實(shí)只要方法得當(dāng)，完全能夠良好過渡，這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意歸納推理意識(shí)的滲透，注重對學(xué)生進(jìn)行歸納推理意識(shí)的培養(yǎng)，把知識(shí)有機(jī)地聯(lián)合起來，從而做到觸類旁通，靈活運(yùn)用。

一、重要性

1.維護(hù)學(xué)生主體性

數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是每個(gè)章節(jié)之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是不斷打下認(rèn)知基礎(chǔ)，并集合到最后來進(jìn)行綜合應(yīng)用的過程，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識(shí)。教師在滲透歸納推理意識(shí)的過程中，能夠較好地避免學(xué)生照搬課本知識(shí)且無法吸收教師所傳授的知識(shí)的情況。教師對學(xué)生既要因材施教又要因勢利導(dǎo)，要及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維開發(fā)點(diǎn)，在結(jié)合探究式、啟發(fā)式、合作式教學(xué)方法的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。既要讓學(xué)生養(yǎng)成其自主梳理數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，又要讓學(xué)生能夠根據(jù)自己所學(xué)去歸納計(jì)算方法與規(guī)律，從而在課堂當(dāng)中占據(jù)主體地位。比如，學(xué)習(xí)乘法公式中的平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2和完全平方公式：（a+b）2=a2+b2+2ab、（a-b）2=a2+b2-2ab時(shí)，學(xué)生對這兩個(gè)公式的學(xué)習(xí)有一定的困難，特別是當(dāng)a、b是多項(xiàng)式或改變符號時(shí)學(xué)生就很容易搞錯(cuò)，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納比較總結(jié)，只有這樣才能突破難點(diǎn)。

2.拓展學(xué)生思維

初中學(xué)生的思維比較多的仍然是感性思維，他們總是從局部來看待事物，無法對事物整體產(chǎn)生深刻的印象，而歸納推理意識(shí)則可以很好地訓(xùn)練學(xué)生的這一部分思維。但凡是教材中有關(guān)幾何圖形的內(nèi)容，隨著課本由淺入深，從一開始的簡單圖形再到后來的判定證明題，學(xué)生總是會(huì)因?yàn)槿狈臻g想象能力而感到吃力。歸納推理意識(shí)則能夠引導(dǎo)學(xué)生自己去探索數(shù)學(xué)的定理概念，盡可能地將抽象知識(shí)具象化，真正地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，最終提升學(xué)生解決問題的綜合能力。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“平行四邊形”這章內(nèi)容時(shí)，性質(zhì)定理很多，有平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，學(xué)生既感到枯燥無味，又很容易搞錯(cuò)。這就需要我們的教師靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和歸納總結(jié)這些圖像邊、角、對角線的特點(diǎn)，看看它們之間有什么聯(lián)系與不同，并且看看每個(gè)圖形性質(zhì)和判定有什么聯(lián)系。這樣學(xué)生才能加深對這些圖形的理解，才能更好地掌握與應(yīng)用。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)基本每年的中考大題都考，但是學(xué)生的得分率卻不高，這說明他們對這一知識(shí)的掌握有難度，需要教師幫助他們理解和掌握。又如每年的數(shù)學(xué)中考壓軸題，考的基本上都是二次函數(shù)的運(yùn)用問題，學(xué)生很難突破，得分率很低，能得滿分的就是那么幾個(gè)佼佼者。但是教師如果能幫助學(xué)生對問題進(jìn)行歸納總結(jié)，把復(fù)雜的問題簡單化，看看這些問題或圖形是什么簡單問題和圖形的延伸，這樣學(xué)生對壓軸題就能做到心中有數(shù)，當(dāng)然也就能迎刃而解。這樣既拓展了學(xué)生思維，又讓學(xué)生的能力得到了進(jìn)一步提升。

3.鞏固數(shù)學(xué)概念

枯燥的重復(fù)復(fù)習(xí)與刺激記憶已經(jīng)不能夠滿足這一階段學(xué)生的思維發(fā)展，只有具備歸納推理意識(shí)與歸納推理能力，才能夠讓學(xué)生真正地為自己所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理出一條清晰的脈絡(luò)。即使是遇到前所未有的難題，學(xué)生也能夠明確大致的方向，在歸納推理的過程中回憶教師所傳授的內(nèi)容。例如，在滬科版二次函數(shù)的經(jīng)典題型中，就經(jīng)常結(jié)合考查二次函數(shù)、拋物線以及一元二次方程之間的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過程中，只要學(xué)生懂得歸納，就會(huì)知道，一元二次方程分為無解和有解，而二次函數(shù)圖像在象限內(nèi)卻由無數(shù)的點(diǎn)組成，只分成與x，y軸無交點(diǎn)或者有交點(diǎn)。

例如，拋物線y=x2+2x+（m2-4）的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則m=？

這一題就需要學(xué)生對二次函數(shù)的性質(zhì)以及如何將其轉(zhuǎn)化成可以進(jìn)行求解的方程有充分的掌握。在歸納推理過程中，當(dāng)學(xué)生觀察到數(shù)學(xué)知識(shí)的全貌時(shí)，就會(huì)對這一類題型的正確解法了如指掌。

二、實(shí)踐途徑

1.用典型例題來進(jìn)行引導(dǎo)

在傳統(tǒng)教學(xué)模式當(dāng)中，教師具有充分的指導(dǎo)性作用，其總是根據(jù)教材的安排來一步步教會(huì)學(xué)生如何理解數(shù)學(xué)概念與解題方法，雖然說這種模式學(xué)生并不一定就學(xué)不到東西，但是因?yàn)閷W(xué)生始終在被動(dòng)的狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，這將會(huì)大大降低他們學(xué)習(xí)的積極性與效率。長此以往，甚至?xí)适ё灾鲗W(xué)習(xí)的能力。學(xué)習(xí)一門知識(shí)，一路被人領(lǐng)著學(xué)會(huì)和自己摸索出來結(jié)果完全是兩回事，依賴性一旦形成將會(huì)給學(xué)生帶來終身的影響。所以我們應(yīng)當(dāng)摒棄原本陳舊的教學(xué)觀念，努力地在教學(xué)過程中融入歸納推理的科學(xué)理念，從而在新課改的趨勢下，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2.合理運(yùn)用

歸納推理意識(shí)并不是單純地只適用于數(shù)學(xué)學(xué)科，一旦學(xué)生掌握了這種思想，對眾多學(xué)科的學(xué)習(xí)都是有巨大幫助的，但是為了確保學(xué)生在歸納推理的方向上始終正確，教師就要按照具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容來對歸納推理意識(shí)進(jìn)行滲透。同時(shí)，教師在教學(xué)過程中也要注重寓教于樂的個(gè)性化教學(xué)，讓初中生能夠接受教師的講課方式，并且在做題與復(fù)習(xí)過程中合理運(yùn)用歸納意識(shí)，在解題思路的開拓下游刃有余地將歸納推理融入自己的腦海中，充分拓展自己的思維能力。

教師對培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力總是會(huì)存在一定忽視的，每一次在課堂上重復(fù)相同的題型，都是在剝奪學(xué)生自己了解規(guī)律的權(quán)利，我們能帶給學(xué)生看的題型永遠(yuǎn)不會(huì)覆蓋所有他們能見到的題型。所以要想解決學(xué)生對不同題型的恐懼感，最根本的還是要培養(yǎng)起學(xué)生的歸納推理能力，讓學(xué)生能夠自主積極地探索規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去嘗試，而不是期待教師說出正確答案或者具體解法，需要注意的是，在培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力期間不要做出任何打壓學(xué)生積極性的行為，不要把學(xué)生的智慧扼殺在搖籃之中。

3.加強(qiáng)培訓(xùn)

訓(xùn)練對于學(xué)生培養(yǎng)和強(qiáng)化自身歸納推理意識(shí)是不可或缺的一道環(huán)節(jié)，教師可以在班集體內(nèi)開展歸納推理交流會(huì)，讓學(xué)生充分參與其中，并對學(xué)生在課堂上所遇到的難題進(jìn)行耐心解答，將學(xué)習(xí)的思路與方法傾囊相授，讓學(xué)生能夠在有目的的狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，對模塊知識(shí)點(diǎn)做到熟記于心。而教師也要做到能夠拓展數(shù)學(xué)教學(xué)途徑，積極發(fā)展各種教學(xué)手段來培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理學(xué)習(xí)意識(shí)。在歸納推理的過程中所形成的邏輯思維能力，是學(xué)生能夠終身受用的。學(xué)生懂得從事物內(nèi)在尋找聯(lián)系，就能夠出色地完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。

數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，無論是點(diǎn)、線條、三角形、正方形還是長方形，它們之間都有著密不可分的聯(lián)系，即便只是線與線之間的關(guān)系，結(jié)合幾何圖形、方程以及函數(shù)圖像就可以衍生出千變?nèi)f化的題型，學(xué)生手中永遠(yuǎn)只有一本數(shù)學(xué)書可以作為參考，上面寫著各種各樣的定理，倘若不懂得歸納推理，這對學(xué)生來說簡直就是一場災(zāi)難，因?yàn)樗麄兠刻於疾粫?huì)見到和過去完全一模一樣的題，即使遇見了也不可能占大多數(shù)，但是運(yùn)用邏輯歸納卻能夠讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)任務(wù)與方向有更好的掌控。

4.溫故而知新

學(xué)生總是會(huì)自我滿足于一時(shí)的完美表現(xiàn)，有時(shí)碰到比較簡單的知識(shí)，就會(huì)習(xí)慣性地認(rèn)為自己不可能會(huì)忘記這一部分內(nèi)容，但往往是事與愿違。這種掉以輕心的想法是很影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的。歸納推理意識(shí)也是為了強(qiáng)調(diào)“溫故而知新”這一自古以來就為人所稱道的理念，只有懂得如何自主學(xué)習(xí)的學(xué)生才會(huì)花費(fèi)時(shí)間去溫習(xí)舊的知識(shí)，不斷地歸納總結(jié)過去的知識(shí)與現(xiàn)在的知識(shí)之間奇妙的聯(lián)系。單純依靠上課和做題是沒有辦法滿足學(xué)生大腦中對知識(shí)體系的構(gòu)建的，只有恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用歸納推理的思想，才能夠讓學(xué)生真正地將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)到腦子里去。教師在教學(xué)過程中，不僅需要在言語上對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，還要在行動(dòng)上帶領(lǐng)學(xué)生，讓學(xué)生跟隨著教師學(xué)會(huì)將歸納推理思想融入自己的生活與學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而獲得更大的能量，逐步提高自己的數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)最講究的就是活學(xué)活用，教師不應(yīng)當(dāng)用理論知識(shí)局限住學(xué)生的思維能力，而是要在教學(xué)過程中循序漸進(jìn)地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，這樣才能夠?qū)?shù)學(xué)當(dāng)中的各種思想與概念融會(huì)貫通，才能不斷提高解決問題的能力。本來數(shù)學(xué)知識(shí)就是在歸納與推理中不斷升華的，而學(xué)生需要具備良好的自主學(xué)習(xí)能力才能夠應(yīng)對未來的挑戰(zhàn)，不論是通過觀察、對比，還是假設(shè)等方式，都能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)，教師要懂得在教學(xué)過程中合理應(yīng)用手段，促進(jìn)學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。

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作者簡介：劉清瓊（1977—），女，廣西賀州人，中學(xué)一級教師，本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。