李強(qiáng)

摘要：在新課改背景下推行的素質(zhì)教育，能夠使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)提升一個(gè)層次。想要提高學(xué)生的解題思維，不能只改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更需要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維模式，這有助于學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思維；解題思路

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）04-0013

一、高中數(shù)學(xué)高效解題的重要性

高中是一個(gè)比較重要的階段，數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)理論性強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不如說(shuō)的那樣輕松，很多時(shí)候努力半天學(xué)習(xí)的效果也還是不理想。這是因?yàn)榻處熢谄匠５慕虒W(xué)中，只是教給學(xué)生需要掌握的知識(shí)，并沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維。這樣的教學(xué)只能通過(guò)呆板的教學(xué)模式，單一的鞏固復(fù)習(xí)方式，日復(fù)一日地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

所以，要想從根本提高學(xué)習(xí)的效果和教學(xué)質(zhì)量，就需要教師在日常教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維和技巧，只有這樣才能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中節(jié)約時(shí)間，提高效率。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.解題方式單一。高中學(xué)生的課時(shí)緊湊，課程也比較多，所以教師很多時(shí)候不能顧及到數(shù)學(xué)解題的教學(xué)方式是否適合，基本都是一味地講解和追求速度。

2.學(xué)生缺乏自主性。由于高中學(xué)生長(zhǎng)期處在高壓狀態(tài)下，接受的又是比較單一的教學(xué)模式，因此學(xué)生也不會(huì)有什么興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而缺乏想要學(xué)習(xí)的動(dòng)力，這對(duì)課堂的效率造成了一定的影響。

3.缺乏學(xué)習(xí)興趣。由于日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，且教師在課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)方式也無(wú)法吸引學(xué)生，沒(méi)有帶給學(xué)生快樂(lè)，所以導(dǎo)致了學(xué)生課堂活躍性降低，教學(xué)質(zhì)量下降。

三、高中數(shù)學(xué)高效解題教學(xué)的策略

1.改變教學(xué)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中太過(guò)注重成績(jī)和結(jié)果，忽略了如何讓知識(shí)有效發(fā)揮作用。因此，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)給數(shù)學(xué)知識(shí)“做減法”，化繁從簡(jiǎn)，強(qiáng)化最簡(jiǎn)單也是最有效的基礎(chǔ)知識(shí)，借助基本數(shù)學(xué)概念解答一些題目，打好基礎(chǔ)，這才是培養(yǎng)解題思路的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

2.培養(yǎng)解題思路。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，不同的題目需要不同的解題方法。有些題目通過(guò)觀察就可以發(fā)現(xiàn)其中的解題方法；大多數(shù)題目也可以利用圖形和數(shù)量結(jié)合的方法，應(yīng)用也十分廣泛；又或者是我們?cè)趯?duì)一些數(shù)學(xué)的問(wèn)題分類(lèi)討論時(shí)，可能條件不同獲取的結(jié)果也是不同的，所以就需要學(xué)生具體情況具體分析，然后得到理想的結(jié)果，這也屬于一種解題思路。

例如，在《向量問(wèn)題》中，假設(shè)一個(gè)題目：已知E是△ABC中的一點(diǎn)，并且也滿(mǎn)足EA+2EB+3EC=P的這個(gè)條件，那么S△BCE∶S△ACE∶S△ABE為_(kāi)______。通過(guò)作圖常規(guī)解題，就是我們所說(shuō)圖數(shù)結(jié)合和觀察法的解題方式，這種題目在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較廣泛，也是比較常見(jiàn)的。

所以，在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，需要學(xué)生有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，利用解題思維解決遇到的困難，輕松又高效。

3.學(xué)會(huì)反思和總結(jié)。教師不僅要在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)解題思維，也要對(duì)自身有一定的要求。在教學(xué)過(guò)程中，及時(shí)反思和總結(jié)，了解學(xué)生解題思維的培養(yǎng)情況，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正，從而得到改善，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解和掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重題目的質(zhì)量，盡量選擇經(jīng)典的題目，這樣更容易做到舉一反三，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力。

例如，還是上面的《向量問(wèn)題》，剛剛只說(shuō)了一種解法，還有其他解法。解法2：第一種解法后，聯(lián)想到三角形的向量等式，做延長(zhǎng)線，通過(guò)三角形的面積公式就可以很容易解出來(lái)答案。解法3：依然采用向量式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出結(jié)論。解法4：平面的直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)方法），也比較容易解答出來(lái)。坐標(biāo)方法是解決這種數(shù)學(xué)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，也是更加直觀和有效的方法，因?yàn)榭梢猿掷m(xù)發(fā)展。

由此，還可以引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)行變式練習(xí)。假設(shè)題目，設(shè)P點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部，并且有PA+2OB+3PC=P，那么△ABC的面積和△APC的面積比是______。題目又可以變換成這樣：設(shè)題目P點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部，并且也滿(mǎn)足PA+2OB+3PC=P，那么△ABC的面積和凹四邊形ABPC的面積比是______。

數(shù)學(xué)其實(shí)沒(méi)有學(xué)生想象的那么困難，只要用對(duì)了方法，培養(yǎng)好數(shù)學(xué)的解題思維，高效課堂教學(xué)和教學(xué)效率均能實(shí)現(xiàn)，且能保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程輕松又快樂(lè)。

4.挖掘生活素材，提升提問(wèn)的有效性。生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，教師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，利用生活素材編寫(xiě)一些數(shù)學(xué)題目，設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的提問(wèn)，提升解題教學(xué)的有效性。例如，教師在講解“正弦定理和余弦定理”時(shí)，可以結(jié)合生活中常見(jiàn)的基線、仰角、俯角展開(kāi)教學(xué)。在“測(cè)量生活中兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)幾個(gè)啟發(fā)性的問(wèn)題：如何把距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問(wèn)題？正弦和余弦定理應(yīng)該如何應(yīng)用？教師可以應(yīng)用多媒體展示求解山頂和山腳之間的距離、燈塔和航行輪船之間的距離，經(jīng)常應(yīng)用正弦和余弦定理，通常是把已知的幾個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，根據(jù)具體題意選擇正弦或者余弦定理。教師挖掘生活素材，聯(lián)系生活中常見(jiàn)的場(chǎng)景進(jìn)行提問(wèn)，可以提升提問(wèn)的有效性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

總之，高中數(shù)學(xué)解題能力是當(dāng)下學(xué)生急需要培養(yǎng)的、很重要的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，也是提升高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)的一個(gè)途徑，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很好的幫助，同時(shí)也能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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（作者單位：山東省新泰市新汶中學(xué)271200）