儲(chǔ)明
摘要:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出,數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為特定研究對(duì)象的,也可以說數(shù)學(xué)是研究“數(shù)”與“形”及其相互關(guān)系的一門學(xué)科,在數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題,就是數(shù)形結(jié)合。利用數(shù)形結(jié)合,凸顯知識(shí)本質(zhì),解決數(shù)學(xué)問題,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的思想方法和教學(xué)策略。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)策略
早在數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期,人們?cè)诙攘块L度、面積和體積的過程中,就把數(shù)和形聯(lián)系起來了。17世紀(jì)上半葉, 法國數(shù)學(xué)家笛卡兒以坐標(biāo)為橋梁,創(chuàng)造了平面直角坐標(biāo)系,數(shù)形結(jié)合的思想才被廣泛?!皵?shù)形結(jié)合”一詞的正式出現(xiàn)源于我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的:“數(shù)無形時(shí)少直覺,形少數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好!”這句話深刻的揭示了數(shù)形結(jié)合的重要意義。
毫無疑問,數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,有助于促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展,溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,從而便于學(xué)生從較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中尋找到知識(shí)最本質(zhì)的特征。然而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中,數(shù)學(xué)老師,特別是小數(shù)數(shù)學(xué)老師對(duì)這一教學(xué)策略重要性的認(rèn)識(shí)還不夠深刻。特別是在小學(xué)階段數(shù)學(xué)的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域(數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合開展數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐還不夠全面,尤其是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域,最容易被忽視。
一、認(rèn)數(shù)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)感主要表現(xiàn)在理解數(shù)的意義;能用多種方法表示數(shù)。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中,滲透數(shù)形結(jié)合思想方法,幫助學(xué)生很好地建立數(shù)感。”例如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí),可以充分利用書上的情境圖,讓學(xué)生在表達(dá)平均分的結(jié)果時(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的認(rèn)知沖突,吸引他們自覺進(jìn)行數(shù)概念的擴(kuò)展,進(jìn)而體會(huì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活中的實(shí)際需要。解決“把1個(gè)蛋糕平均分成2份,每份是多少?”這個(gè)問題時(shí),可以結(jié)合直觀示意圖,幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)二分之一的含義。數(shù)形結(jié)合,讓抽象的分?jǐn)?shù)通過生活中的實(shí)物呈現(xiàn),幫助孩子在頭腦中形成了概念。
二、算理教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合
數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的比重,而數(shù)的運(yùn)算教學(xué)最關(guān)鍵的就是弄清算理。如何把抽象的算理用盡量直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,數(shù)形結(jié)合是個(gè)好方法。比如我校一位青年教師在執(zhí)教《筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)》一課時(shí),先讓學(xué)生觀察情境圖,說說已知條件和問題,明確:要把52個(gè)羽毛球平均分給2個(gè)班級(jí),求每班分得多少個(gè)?然后引導(dǎo)學(xué)生用5捆和2根小棒代替52個(gè)羽毛球,動(dòng)手分一分。用分小棒的方法,結(jié)合豎式計(jì)算,把每一步計(jì)算依據(jù)(算理)都清清楚楚呈現(xiàn)了出來,特別是解決“12是哪里來的?”這個(gè)問題時(shí),通過移動(dòng)小棒,學(xué)生清楚地觀察到一捆加2根合起來是12的這個(gè)過程。數(shù)形結(jié)合突破了算理教學(xué)中抽象且不易表達(dá)的難點(diǎn),讓知識(shí)的形成變得輕松而明晰。
三、量與計(jì)量教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合
現(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)與形和量與計(jì)量總是密切聯(lián)系著的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然要涉及量與計(jì)量。如何在量與計(jì)量中滲透圖形結(jié)合思想呢?例如在《千克的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中:1.認(rèn)識(shí)秤和秤面。觀察秤面,從秤面上看到了什么?2.建立1千克的質(zhì)量觀念。a.掂一掂,初步體驗(yàn)一千克的重量。分小組稱一稱2袋鹽,通過觀察發(fā)現(xiàn)2袋鹽重1千克;b.猜一猜,再次體驗(yàn)1千克的重量。先猜一猜幾個(gè)這樣的蘋果、橘子、桃子重1千克,最后稱一稱,數(shù)一數(shù)1千克這樣的蘋果到底有幾個(gè)?c.比一比,加深對(duì)1千克的認(rèn)識(shí)。師出示一個(gè)重2千克大米,讓幾名學(xué)生拎一拎,說說感覺,猜猜重多少千克,通過比較進(jìn)一步加深對(duì)1千克的體驗(yàn)。建立“千克”這個(gè)計(jì)量單位的觀念,對(duì)學(xué)生來說比較抽象,這樣通過“形”,使抽象的內(nèi)容具體化,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法,學(xué)生機(jī)很容易建立“千克”的表象,學(xué)生較容易接受,并能加以運(yùn)用。
四、式與方程教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合在式與方程的教學(xué)中作用明顯,運(yùn)用得好,能顯著提高教學(xué)效果。例如:從甲地到乙地的公路全長340千米,一輛轎車和一輛客車分別從甲乙兩地出發(fā)相向而行,轎車先行80千米后,客車再出發(fā),轎車平均每小時(shí)行108千米,客車平均每小時(shí)行92千米,客車經(jīng)過幾小時(shí)與轎車在途中相遇?
上述文字?jǐn)⑹霰容^抽象,不易于理解題意,但畫出線段圖表示,就非常清晰明了,可以將已知條件清晰地呈現(xiàn)于圖中,化抽象為直觀,將問題轉(zhuǎn)化成“相遇問題”,便于解題。
五、探索規(guī)律教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合
探索某些規(guī)律的時(shí)候如果能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,可以幫助我們更輕松的找到規(guī)律或者是理解規(guī)律。比如在學(xué)習(xí)間隔排列的規(guī)律時(shí),在學(xué)習(xí)課程之前,讓學(xué)生觀察自己的小手,先伸出兩根手指,讓學(xué)生觀察有幾個(gè)手指幾個(gè)間隔?再伸出三根手指,直到最后的五根手指。從而得出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過這個(gè)小觀察的導(dǎo)入后,再出示情景圖,讓學(xué)生觀察并猜想小兔子和蘑菇、木樁和柵欄、手帕和夾子之間的數(shù)量關(guān)系,總結(jié)出結(jié)論。驗(yàn)證結(jié)論時(shí)利用發(fā)下去的小棒和圓片讓學(xué)生自己擺,最后發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能很方便地幫助學(xué)生找出規(guī)律并且還能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合驗(yàn)證規(guī)律。
數(shù)形結(jié)合,數(shù)形互用,學(xué)生的思維能力在實(shí)際教學(xué)中得到提升,數(shù)和形往往是緊密結(jié)合在一起,相互并存的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中向?qū)W生有效地、巧妙地滲透并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,充分利用“一圖抵百語”的優(yōu)勢,既能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開辟一片廣闊的天地,又能為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn):
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