何正鋒

【摘要】通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能夠全面地調(diào)動(dòng)左腦對(duì)邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字以及調(diào)動(dòng)右腦對(duì)圖像、想象、顏色、空間、整體等的思維，使得大腦的潛能和創(chuàng)造力得到最充分的開發(fā)，從而極大地充分激發(fā)人們的科學(xué)創(chuàng)造性和思維能力。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用于我國(guó)小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中既完全具備了學(xué)習(xí)方法和工具的強(qiáng)大實(shí)用性和優(yōu)勢(shì)，又充分符合了小學(xué)生的學(xué)習(xí)思維過程和創(chuàng)造性認(rèn)知的特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力

波利亞認(rèn)為，教師要把三分之一的努力花在學(xué)生教些基本的數(shù)學(xué)上，而把三分之二的努力花在培養(yǎng)對(duì)學(xué)生有益的數(shù)學(xué)思維表達(dá)方法和良好的思維習(xí)慣上。精彩的課堂數(shù)學(xué)和思維課堂教育不一定要強(qiáng)調(diào)教學(xué)形式如何新穎，內(nèi)容如何豐滿，當(dāng)教師能夠引領(lǐng)學(xué)生在精彩的數(shù)學(xué)和思維的世界里自由遨游時(shí)，我們的基本數(shù)學(xué)思維在課堂就已經(jīng)可以說明它是有效的、深刻的、靈動(dòng)的。那么，如何才能實(shí)現(xiàn)？用思維導(dǎo)向圖可以實(shí)現(xiàn)我們這個(gè)愿望。思維導(dǎo)圖是二十世紀(jì)英國(guó)著名學(xué)者東尼·博贊（tonybuzan）在20世紀(jì)60年代所創(chuàng)的一種新型記憶與思維方法。它主要是表達(dá)各種發(fā)散性抽象思維的有效工具，可應(yīng)用于所有認(rèn)知功能領(lǐng)域，尤其是記憶、創(chuàng)造、學(xué)習(xí)和各種形式的抽象思考，它被研究者描述為“大腦的瑞士軍刀”。它既可以是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，是間接組織學(xué)生陳述抽象性知識(shí)的良好工具，同時(shí)也可以直接呈現(xiàn)思維過程，是組織程序性知識(shí)的良好工具。思維導(dǎo)圖工具應(yīng)用于我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中既完全具備了學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖工具的強(qiáng)大功能和優(yōu)勢(shì)，又充分符合了中小學(xué)生的學(xué)習(xí)具體思維過程和其認(rèn)知特點(diǎn)。一方面，思維導(dǎo)圖可以通過圖像、色彩等手段，把難于表達(dá)的隱性數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種形象化的顯性數(shù)學(xué)知識(shí)，使得中小學(xué)生在學(xué)的具體思維過程中完全能夠很好地理解和領(lǐng)悟隱性的知識(shí)。另一方面，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，可以通過思維導(dǎo)圖自主地建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，加工整理數(shù)學(xué)概念，參與組織數(shù)學(xué)抽象性問題的分析和討論，做到對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的深入系統(tǒng)理解和有效運(yùn)用，培養(yǎng)小學(xué)生形象思維的能力和對(duì)信息處理的能力，以新的高度有效地充分開發(fā)小學(xué)生的思維潛力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維形象極其活躍，有利于教師在教學(xué)中引入思維導(dǎo)向圖來輔助教學(xué)。

一、“導(dǎo)”出學(xué)生思維的發(fā)散性

發(fā)散性的思維圖模式又稱發(fā)散性輻射求異思維或發(fā)散性求異思維，是指學(xué)生的大腦在發(fā)散性思維時(shí)呈現(xiàn)出一種高度擴(kuò)散和延展?fàn)顟B(tài)的思維導(dǎo)向圖模式，從一個(gè)目標(biāo)或者事物的思維中心或者起點(diǎn)開始出發(fā)，沿著不同的方向，各個(gè)的角度向?qū)W生提出各種的設(shè)想，尋找各種的途徑，解決具體的問題。而發(fā)散性思維的導(dǎo)向圖模式能讓學(xué)生用發(fā)散性的思維把每一個(gè)人的想法都按需要從一個(gè)思維中心或者主題方向放射出去，進(jìn)行360度全方位的輻射和多角度的延展。

教師引導(dǎo)學(xué)生在整理和復(fù)習(xí)《角》的思維聯(lián)想相關(guān)內(nèi)容和知識(shí)的時(shí)候，先引導(dǎo)學(xué)生提出一個(gè)聯(lián)想的關(guān)鍵詞——角，然后可以引導(dǎo)其他學(xué)生盡興地思考這個(gè)聯(lián)想的關(guān)鍵詞，把自己需要聯(lián)想的關(guān)鍵詞和內(nèi)容分成幾個(gè)版塊記錄下來，再按照聯(lián)想的版塊一級(jí)一級(jí)地進(jìn)行各個(gè)分支的聯(lián)想，能夠進(jìn)行聯(lián)想得到多少就能夠進(jìn)行聯(lián)想得到多少。學(xué)生可以與其他同學(xué)進(jìn)行商量，向教師和學(xué)生尋求聯(lián)想上的幫助，完善自己的聯(lián)想和思維導(dǎo)圖。在課堂教學(xué)中，有一位學(xué)生繪制了下面的聯(lián)想和思維導(dǎo)圖。從這幅思維導(dǎo)圖中，我們可以清楚地看出，學(xué)生在導(dǎo)圖繪制時(shí)的思維發(fā)散導(dǎo)圖過程，越是層層往下，分支越多，聯(lián)想得到的關(guān)鍵詞和內(nèi)容也就越多。值得一提的是，在“應(yīng)用”版塊，學(xué)生已經(jīng)能聯(lián)想到“九點(diǎn)整”“六點(diǎn)整”“一點(diǎn)整”等一系列更深層次的思維導(dǎo)圖問題。可見，對(duì)學(xué)生的思維導(dǎo)圖發(fā)散的能力非常強(qiáng)。思維導(dǎo)圖促進(jìn)了學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”，為學(xué)生提供了一種積極活躍的探討氛圍，以發(fā)散性的思維激發(fā)學(xué)生的興趣，以圖示的方式給學(xué)生提供了無限遐想的思維空間。

二、“導(dǎo)”出學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維導(dǎo)圖在解決問題中運(yùn)用的是“數(shù)形結(jié)合”的思想。作為數(shù)學(xué)思維，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用就是借助于形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生獨(dú)立聯(lián)想和繪制思維導(dǎo)圖的繪制過程就是學(xué)生自主創(chuàng)造的一種實(shí)踐過程，學(xué)生需要具有廣泛獨(dú)立聯(lián)想的思維能力，可以根據(jù)自己的興趣喜好自由設(shè)計(jì)繪制符合條件的各種思維方法和導(dǎo)圖。在對(duì)思維想法和導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)繪制和展示過程中，學(xué)生先要對(duì)問題進(jìn)行大量的思考，然后把自己頭腦中產(chǎn)生和迸發(fā)出的各種思維想法，用文字和圖畫的各種表現(xiàn)方式完美地組合在一起。當(dāng)學(xué)生在課堂中構(gòu)建自己的獨(dú)立聯(lián)想思維方法和導(dǎo)圖后，與其他教師對(duì)學(xué)生的思維作品內(nèi)容進(jìn)行了比較時(shí)，還可能會(huì)產(chǎn)生新的思維想法，這樣就有利于更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主創(chuàng)新探索精神和自主實(shí)踐的能力。教師和學(xué)生的繪制和認(rèn)識(shí)思維過程實(shí)際上是由學(xué)生感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的一個(gè)過程，為此，學(xué)生通過對(duì)思維導(dǎo)向圖的繪制和展示可以更好地幫助教師和學(xué)生在更高的層次上引導(dǎo)學(xué)生展開有理有據(jù)的探索和思辨，提高主動(dòng)地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，讓教師和學(xué)生的繪制思維導(dǎo)圖變得更具獨(dú)創(chuàng)性。

三、“導(dǎo)”出學(xué)生數(shù)學(xué)模型建構(gòu)

教師要立足于學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，讓學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠通過“經(jīng)歷”和“體驗(yàn)"”來了解數(shù)學(xué)思想和模型理論建構(gòu)的具體形成和應(yīng)用過程，因?yàn)榫唧w可操作性強(qiáng)可以清楚地讓學(xué)生了解四年級(jí)的學(xué)生通過什么樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)、什么思維方式可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能及其思想方法。在教學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)《沏茶問題》的過程中，以平時(shí)已經(jīng)幫家里做了大量的家務(wù)，有一定的家庭生活經(jīng)驗(yàn)的四年級(jí)的學(xué)生作為課堂教學(xué)的起點(diǎn)，把一個(gè)學(xué)生自己比較熟悉的“沏茶”問題作為教學(xué)的引例，通過自己設(shè)計(jì)學(xué)生沏茶活動(dòng)的順序和時(shí)間，再通過與同學(xué)的交流，便有了學(xué)生初步的體會(huì)。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生考慮做一件事情的時(shí)間安排和順序還要引導(dǎo)學(xué)生考慮自己是否可以“同時(shí)做”這兩個(gè)問題思維的方式和角度。學(xué)生可以通過用數(shù)學(xué)思維的導(dǎo)向圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較為什么同樣可以增加一件新的事情，一種方案的增加時(shí)間為什么不變，而另一種方案的增加時(shí)間為什么變了呢？

通過觀察和橫向的比較，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到兩件事情橫向發(fā)展的順序和我們同時(shí)可以做的兩種事情思維方式和角度的不同，所以我們花的時(shí)間也可能會(huì)隨著不同。通過對(duì)觀察和縱向的比較和分析，讓學(xué)生進(jìn)一步地明白，我們同時(shí)可以一起完成的兩件事情越多，那么越可能節(jié)省時(shí)間的基本道理。學(xué)生也從中形成了自己的知識(shí)體系，建立自己的時(shí)間管理模型。

思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)讓數(shù)學(xué)不再冷冷清清，不再是單調(diào)乏味，而是色彩繽紛，猶如游走在藝術(shù)之境，讓我們締造美、欣賞美、使用美。思維導(dǎo)圖促進(jìn)了學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”，為師生提供了一種積極活躍的探討氛圍，打破了學(xué)生的思維定式，借助思維導(dǎo)圖這“大腦使用的說明書”，讓學(xué)生徹底愛上數(shù)學(xué)，愛上思維，需要我們?nèi)ヅν诰颉⑻接?、研究，以圖示的方式給學(xué)生提供了無限遐想的思維空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂。

參考文獻(xiàn)：

[1]東尼·博贊.教學(xué)思維模式導(dǎo)圖：讓您了解你的大腦如何靈活使用的一本說明書[M].外語教學(xué)與研究出版社，2002.

[2]劉艷.你一旦開學(xué)就有機(jī)會(huì)的現(xiàn)代英語教學(xué)思維模式導(dǎo)圖[M].大學(xué)中國(guó)語言文化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展社會(huì)科學(xué)技術(shù)研究出版社，2017.