陳先鋒

摘 要：所謂探究性教學(xué)是以探究為主的教學(xué)，是指教學(xué)過(guò)程在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材特別增加了探究性活動(dòng)內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)。質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決問(wèn)題的一種教學(xué)形式。通過(guò)探究獲取直接經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，能養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，能掌握基本的科學(xué)方法，提高運(yùn)用知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。探究性課堂教學(xué)是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用探究方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)展能力的課堂活動(dòng)。教學(xué)程序是：從問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)探究、猜想、歸納、證明，從而使問(wèn)題得到解決。

關(guān)鍵詞：探究猜想;歸納;證明;靈活運(yùn)用公式

下面就談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中，常見(jiàn)的概念課、定理課、公式課、習(xí)題課四種不同類型課堂教學(xué)的體現(xiàn)形式。

1.數(shù)學(xué)概念課的探究性教學(xué)模式：情景→探究→形成概念→深化→應(yīng)用

在概念教學(xué)中，關(guān)鍵在于要有好的教學(xué)方法，在教法改革中充分運(yùn)用知識(shí)遷移的原理，突出基本概念的教學(xué)，加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，適時(shí)進(jìn)行滲透，使前面的學(xué)習(xí)為順利地學(xué)習(xí)后面的知識(shí)打好基礎(chǔ)，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生形成一個(gè)最佳的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 例如，對(duì)九年級(jí)第二十二章二次函數(shù)中的“二次函數(shù)”概念教學(xué)

①創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，增加感性體驗(yàn)

出示問(wèn)題：（1）如果改變正方形的棱長(zhǎng)為x，那么正方體的表面積y會(huì)隨之變化，y和x之間有什么關(guān)系呢？

（2）n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？

問(wèn)題（1）嘗試由學(xué)生解決，問(wèn)題由學(xué)生完成問(wèn)題;問(wèn)題（2）師生共同完成，利用多媒體有序揭示意圖，學(xué)生小組討論

②形成新概念

通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題引出的函數(shù)定義二次函數(shù)，

③深化概念

討論：（1）二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于0？

（2）一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)是否也有限制？

④應(yīng)用概念

設(shè)計(jì)一些開放性的題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。比如，讓一些同學(xué)寫幾個(gè)函數(shù)，其他同學(xué)來(lái)判斷是不是二次函數(shù)。

⑤反思概念（略）

通過(guò)對(duì)一系列問(wèn)題的討論、探討，將概念納入到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，不僅使學(xué)生有效地突破難點(diǎn)，準(zhǔn)確、全面地理解概念，而且學(xué)習(xí)了科學(xué)抽象、概括等思維方法。

2.數(shù)學(xué)定理課的探究性的教學(xué)模式：觀察→猜想→證明→應(yīng)用

數(shù)學(xué)定理在初中教材中經(jīng)常出現(xiàn)，定理課堂教學(xué)的形式多種多樣，進(jìn)行探究性課堂教學(xué)有助于學(xué)生掌握教材中重點(diǎn)、難點(diǎn)，比如：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

①動(dòng)手探究、觀察問(wèn)題

讓學(xué)生動(dòng)手任意畫⊙O和⊙O的一個(gè)圓周角∠BAC

問(wèn)題1：當(dāng)AB為直徑時(shí)，大家觀察∠BAC和∠BOC有什么關(guān)系？

問(wèn)題2：改變∠BAC的大小，當(dāng)O在角的內(nèi)部時(shí)，大家觀察∠BAC和∠BOC有什么關(guān)系？

問(wèn)題3：改變∠BAC的大小，當(dāng)O在角的外部時(shí)大家觀察∠BAC和∠BOC有什么關(guān)系？

②歸納、猜想、證明定理

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手觀察，小組交流討論、歸納、猜想實(shí)驗(yàn)得出來(lái)的結(jié)論，讓學(xué)生口答，并用命題的形式表達(dá)出來(lái)，然后讓學(xué)生證明猜想。

③正確理解和應(yīng)用定理

④深化和拓寬定理的應(yīng)用

3.數(shù)學(xué)公式課的探究性教學(xué)模式：猜想→實(shí)驗(yàn)→證明→運(yùn)用

公式是一種特殊形式的數(shù)學(xué)命題，利用探究性教學(xué)能呈現(xiàn)公式的由來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公式的外形特點(diǎn)進(jìn)行記憶并應(yīng)用。

例如“平方差公式”：

①觀察、猜想問(wèn)題，學(xué)生小組討論交流，歸納、猜想，得出結(jié)論

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.

②實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（可以用右圖證明）

③數(shù)學(xué)證明（用多項(xiàng)式的乘法證明）

④應(yīng)用公式并深化、靈活運(yùn)用公式。

拓展延伸 利用平方差公式計(jì)算：

（1）1992×2008 （2）996×1004

（3）（a+b-c）（a-b+c） （4）（a-2b+3）（a-2b-3）

通過(guò)學(xué)生自己的觀察、思考、比較、猜想、構(gòu)造及證明，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)到發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的重要的方法，嘗到了探索成功的喜悅。

4.數(shù)學(xué)習(xí)題課的探究性教學(xué)模式：嘗試→交流→拓展反思

數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課是鞏固課堂知識(shí)、查漏補(bǔ)缺、學(xué)會(huì)解題、發(fā)展思維的一種重要課型。習(xí)題課是新知課之后，教師有目的、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決一系列問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)。因此教師在習(xí)題教學(xué)時(shí)為學(xué)生提供自己探究的時(shí)空，盡可能放手讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，才能讓學(xué)生“活”起來(lái)，有效的辦法是：變“先講后練”為“不講先試”。

比如：求證：順次連結(jié)四邊形，四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

①獨(dú)立嘗試

（1）對(duì)原題作如下處理：“我們來(lái)共同探索一個(gè)十分有趣的問(wèn)題，請(qǐng)大家在草稿本上畫一個(gè)一般四邊形，分別取四邊中點(diǎn)，再順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)觀察，得到的四邊形有什么特點(diǎn)？由此會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)什么樣的結(jié)論呢？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？比賽一下，看誰(shuí)又快又好？”

（2）學(xué)生迫不及待地畫圖、觀察、獨(dú)立探究，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能正確地畫出圖形，并準(zhǔn)確判斷出是平行四邊形，而且有相當(dāng)部分還完成證明。

②合作交流

由于獨(dú)立嘗試，探究效果好，在小組暫短交流后，就開始全班討論剛才兩位的解答，一位是連結(jié)兩對(duì)角線，用平行四邊形定義進(jìn)行判定：另一位是只連一條對(duì)角線，用“一組對(duì)邊平行且相等”來(lái)證，還有同學(xué)連兩對(duì)角線，用“兩組對(duì)邊分別相等”證，在及時(shí)肯定他們的同時(shí)，留下少許時(shí)間讓學(xué)生討論、深化，也為中差生提供一個(gè)再學(xué)習(xí)、再消化的時(shí)空。

③拓展反思

（1）引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)本題蘊(yùn)含重要知識(shí)：三角形中位線性質(zhì)、平行四邊形判定;挖掘解題思想：四邊形問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解;提煉解題規(guī)律：遇到中點(diǎn)，考慮中位線。

（2）在學(xué)生自主探索，并有成功愉悅之時(shí)，順勢(shì)引導(dǎo)拓展：將“一般四邊形”分別改為矩形、菱形，結(jié)論有什么變化？為什么？讓學(xué)生畫圖→觀察→探求后，推出三組問(wèn)題：

①順次連結(jié)平行四邊形、等腰梯形、正方形各邊中點(diǎn)，得到四邊形分別是________、 ________、 _________;

②當(dāng)一般四邊形兩對(duì)角線分別滿足什么條件，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形？菱形？正方形？會(huì)是梯形嗎？為什么？;

③一般四邊形的對(duì)邊中點(diǎn)的連線段有什么特點(diǎn)？平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？為什么？

總之，在課堂教學(xué)中，運(yùn)用探究式教學(xué)方法極大的體現(xiàn)了探究的優(yōu)勢(shì)和重要作用，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促進(jìn)他們的思維活動(dòng)，開發(fā)了他們的智力，不斷為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的寬松、平等的教學(xué)環(huán)境，從而使學(xué)生在教師的引導(dǎo)、幫助下不斷獲得成功。

參考文獻(xiàn)：

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