佘世慶 佘元振

【摘要】喬治·波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一旦掌握了數(shù)學(xué)就意味著善于解題.”在高三復(fù)習(xí)全過(guò)程中，數(shù)學(xué)解題一直貫串其中，尤其是數(shù)學(xué)公式，在高中數(shù)學(xué)體系中占比較大.因此，如何提高學(xué)生的解題能力，靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)公式，成為高三復(fù)習(xí)課中非常關(guān)鍵的課題.教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作、交流等方式，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)概念.作為一名高中數(shù)學(xué)教師，尤其是高三數(shù)學(xué)教師，每天都會(huì)與不同的試題打交道，如何利用好這些試題，并結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，挖掘其價(jià)值，提高高三復(fù)習(xí)成效，是每一個(gè)高三畢業(yè)班數(shù)學(xué)任課教師所追求的目標(biāo).筆者整理了一些高三復(fù)習(xí)課教學(xué)的心得體會(huì)與同仁共享.

【關(guān)鍵詞】高三復(fù)習(xí);核心素養(yǎng);復(fù)習(xí)課;高考

布盧姆是美國(guó)著名的教育學(xué)家，他認(rèn)為教學(xué)的有效性關(guān)鍵在于教師是否明確了解所需達(dá)成的教學(xué)目標(biāo).在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了更好地提高復(fù)習(xí)成效，我以公式為切入點(diǎn)，針對(duì)公式的生成和應(yīng)用開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)，并通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式將公式內(nèi)在聯(lián)系直觀表現(xiàn)出來(lái)，與學(xué)生一同梳理其中的邏輯關(guān)系，形成完善的知識(shí)鏈.在學(xué)生掌握基礎(chǔ)公式的同時(shí)，我還通過(guò)具體例題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)公式的應(yīng)用.最后，回歸到歷年高考真題，讓學(xué)生在真題中進(jìn)行實(shí)踐，從而歸納總結(jié)出解題思路.

一、著眼學(xué)生思維發(fā)展，設(shè)計(jì)梯度性例題

例題的選擇在一定程度上關(guān)系到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的質(zhì)量，教師所選例題越具有代表性，越能幫助學(xué)生更好地建立知識(shí)體系，從而全面了解該例題所涵蓋的知識(shí)與方法.階梯性例題模式能幫助不同層次的學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的完善.例如，在開(kāi)展“三角函數(shù)基本公式的應(yīng)用”這一知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)，我就選擇了如下例題：

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生也能通過(guò)公式找到解此題的思路，但是對(duì)于很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，就會(huì)感到束手無(wú)策.所以，我轉(zhuǎn)變思路，首先將問(wèn)題②提出，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行證明，最后用引申的方式，獨(dú)立完成問(wèn)題①的證明，整個(gè)教學(xué)過(guò)程使得所有層次的學(xué)生都得到鍛煉，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，知識(shí)掌握得也非常好.

二、問(wèn)題引領(lǐng)，探究知識(shí)本質(zhì)

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題作為載體，引出本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識(shí)和方法，從而引導(dǎo)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).例如，在開(kāi)展“二項(xiàng)式定理”復(fù)習(xí)課時(shí)，在課堂伊始，我就創(chuàng)設(shè)了如下問(wèn)題情境：

在開(kāi)展復(fù)習(xí)課時(shí)，教師必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能力和解題技巧上，通過(guò)設(shè)定恰到好處的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn).二項(xiàng)式定理涉及繁雜的公式變形，很多學(xué)生掌握不牢固，因此教師需要通過(guò)復(fù)習(xí)課進(jìn)行強(qiáng)化.該例題就很好地考查了二項(xiàng)展開(kāi)式、組合數(shù)的對(duì)稱(chēng)性等知識(shí)點(diǎn)，所以該例題是比較好的復(fù)習(xí)載體.

具體解題過(guò)程如下：

三、靈活多變，在探究中深化思維

高考試題通常都凝聚著出題人的心血，蘊(yùn)含著極為豐富的內(nèi)涵，而近年來(lái)，隨著教育改革的推進(jìn)，高考試題逐漸開(kāi)始注重學(xué)生思維能力的考核.因此，教師要借助高考真題，引導(dǎo)學(xué)生從不同切入點(diǎn)去思考問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.以“兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”為例，為完成預(yù)期教學(xué)設(shè)想，我對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)閱讀、鉆研，同時(shí)結(jié)合考綱要求，最后將所涉及的四個(gè)公式以命題形式體現(xiàn)出來(lái)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證，并形成解題思路.而后，圍繞教材，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化處理，形成了一組基礎(chǔ)性較強(qiáng)的題組.

1.利用和（差）公式計(jì)算下列各式的值：

練習(xí)題的設(shè)計(jì)必須要契合新課標(biāo)要求，因此我圍繞教材例題進(jìn)行改編，在全面剖析教材的基礎(chǔ)上，推動(dòng)教學(xué)成果的進(jìn)一步落實(shí).所以，第一題主要是引導(dǎo)學(xué)生能夠正確識(shí)別公式，并能靈活進(jìn)行正反應(yīng)用;第二題的設(shè)計(jì)目的在于檢查學(xué)生是否熟練掌握二倍角公式;第三題則為檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及對(duì)問(wèn)題的捕捉力.在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，我圍繞本章復(fù)習(xí)要點(diǎn)，做好問(wèn)題串設(shè)計(jì)，以此來(lái)推進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).具體題組設(shè)計(jì)如下：

上述題組具有明確的訓(xùn)練目的，旨在讓學(xué)生在練習(xí)中留意角的范圍，在公式應(yīng)用過(guò)程中熟悉各種公式的類(lèi)型，并能在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用，可以說(shuō)是多角度考查了學(xué)生的掌握情況，并基于新課改中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.教學(xué)后，結(jié)合學(xué)生課堂表現(xiàn)，我認(rèn)為可對(duì)題組進(jìn)行更深入的優(yōu)化，提高題組的豐富性，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和綜合能力的培養(yǎng)，因此進(jìn)行了如下調(diào)整：

設(shè)計(jì)意圖：和原題組設(shè)計(jì)相比，例題和練習(xí)題的功能依然能涵蓋之前的全部，同時(shí)問(wèn)題的多樣性和遞進(jìn)性上可能更好，對(duì)學(xué)生更具有吸引力，更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

四、掌控學(xué)習(xí)進(jìn)度，科學(xué)推進(jìn)復(fù)習(xí)進(jìn)度

在高三復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)合理掌控復(fù)習(xí)進(jìn)度，有針對(duì)性地幫助學(xué)生答疑解惑，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，注重不同能力的培養(yǎng).比如，針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)對(duì)其加強(qiáng)獨(dú)立思維能力的訓(xùn)練;對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化訓(xùn)練其對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用;對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)對(duì)其加大練習(xí)強(qiáng)度，在專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練中不斷提高數(shù)學(xué)成績(jī).與此同時(shí)，還要重視作業(yè)的練習(xí)價(jià)值，在布置課后作業(yè)時(shí)切勿出現(xiàn)一刀切的情況，否則學(xué)優(yōu)生可能會(huì)覺(jué)得沒(méi)有挑戰(zhàn)性，而學(xué)困生則會(huì)覺(jué)得難度太大，無(wú)從下手.所以，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，科學(xué)推進(jìn)復(fù)習(xí)進(jìn)度，控制好習(xí)題的量與難度.

總而言之，在復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)注重課堂教學(xué)氛圍的營(yíng)造，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的參與積極性，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，真正成為課堂學(xué)習(xí)的主體.高三復(fù)習(xí)課質(zhì)量直接關(guān)乎學(xué)生的成績(jī)，因此教師要吃透教材，緊扣考綱，研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，回歸課堂教學(xué)，確保教學(xué)內(nèi)容與考綱要求契合.以上是我個(gè)人的一點(diǎn)看法和體會(huì)，在今后的教學(xué)中，我會(huì)持續(xù)探索復(fù)習(xí)課教學(xué)方法，助力學(xué)生全面發(fā)展.

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