如何培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

李海源

摘?要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想是重要的一種教學(xué)思想。隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，也讓更多的教育研究者開始注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)思想的滲透。小學(xué)階段也是學(xué)生思維、能力培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，需要教師運(yùn)用正確的方式來(lái)教育學(xué)生。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、理論、方法和規(guī)律性的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，從數(shù)學(xué)理論中抽象出來(lái)，用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想。對(duì)此，如何有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，就成為教師需要開始注重的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合思想是依托圖形進(jìn)行問(wèn)題思考，以形解數(shù)、以數(shù)解形，讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)的學(xué)習(xí)中，解決抽象的數(shù)學(xué)難題，從而提升自己的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力?！皵?shù)”與“形”的結(jié)合使得圖形與幾何完美結(jié)合。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，本文就對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方式進(jìn)行探討。

一、利用文化導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)趣味情境

眾所周知，興趣是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考的重要因素，學(xué)生會(huì)在興趣的引導(dǎo)下，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深刻理解和記憶。相比較傳統(tǒng)的講授法來(lái)說(shuō)，情境教學(xué)更生動(dòng)、有趣，能夠?qū)⒊橄蟮氖挛镛D(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)的動(dòng)畫，學(xué)生更愿意加入其中，從而到達(dá)積極思考的重要目的。因此，因此，教師要利用文化導(dǎo)入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味情境，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，更好的滲透數(shù)形結(jié)合思想。

例如，在導(dǎo)入學(xué)習(xí)中，教師將提前制作好的教學(xué)課件展示給學(xué)生，讓學(xué)生了解與數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事的例子、由來(lái)、發(fā)展等過(guò)程，并以文字輔助，讓學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)方式下，激起興趣，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，教師還需要運(yùn)用生動(dòng)的語(yǔ)言，積極為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)注意，提升學(xué)習(xí)興趣。如，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“在人類早期的時(shí)候，為了方便計(jì)算和交易，出現(xiàn)了結(jié)繩、刻痕、記數(shù)等早期數(shù)形相結(jié)合的辦法;古希臘數(shù)學(xué)家在《幾何原本》中研究過(guò)數(shù)形結(jié)合思想;我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》在計(jì)算勾股定理的時(shí)候，也用過(guò)數(shù)形結(jié)合思想;甚至，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)家華羅庚也對(duì)數(shù)形結(jié)合做過(guò)研究。這些都是數(shù)形結(jié)合的歷史發(fā)展過(guò)程?！蓖ㄟ^(guò)引用歷史案例，在一定程度上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，學(xué)生也愿意主動(dòng)加入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而提升學(xué)習(xí)效果。

二、開展動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)形思想

數(shù)學(xué)知識(shí)具有可操作性。小學(xué)生是通過(guò)感知實(shí)物來(lái)想象、理解抽象知識(shí)的，這就說(shuō)明動(dòng)手實(shí)踐對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)、參與活動(dòng)、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教師要組織學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)、操作中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在相互質(zhì)疑、相互解答中，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合的完整過(guò)程。

例如，學(xué)習(xí)《圓》中“圓的面積”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，教師就組織學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師先把白紙給到學(xué)生，將學(xué)生進(jìn)行小組分配，并提出小組任務(wù)：“在一個(gè)直徑10厘米的半圓形紙片上剪去一個(gè)直徑長(zhǎng)度為4厘米的扇形，此時(shí)半圓形面積減少多少平方厘米，求長(zhǎng)方形剩下的面積是多少？”這樣學(xué)生就在小組合作中，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想前后的全過(guò)程，分析圖形面積前后的數(shù)量關(guān)系，從而推導(dǎo)出問(wèn)題計(jì)算的答案。運(yùn)用這樣的方式，讓每個(gè)學(xué)生有了不同的學(xué)習(xí)分工，在動(dòng)手實(shí)踐中獲得精準(zhǔn)的操作、更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，有助于學(xué)習(xí)效果和探究能力的提升，以及數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透。

三、巧設(shè)數(shù)學(xué)練習(xí)，提高應(yīng)用能力

新課程改革要求學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，從而提升自己的價(jià)值。但是，在實(shí)際的數(shù)學(xué)練習(xí)中，機(jī)械式、重復(fù)性的練習(xí)設(shè)計(jì)依舊占有較大的比重。這樣設(shè)計(jì)的練習(xí)形式單一、枯燥，容易讓學(xué)生將學(xué)習(xí)視為一種任務(wù)、負(fù)擔(dān)，會(huì)降低學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)動(dòng)力不高，也無(wú)法培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想。所以，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以滲透數(shù)形結(jié)合思想為目標(biāo)，巧設(shè)數(shù)學(xué)練習(xí)題。讓學(xué)生在練習(xí)題中，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合思想。

例如，在問(wèn)題設(shè)計(jì)之初，教師要提前了解學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，就可以設(shè)計(jì)包含數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)題。如：在第一個(gè)圖形中有一個(gè)點(diǎn)，記為1;第二個(gè)圖形中有5個(gè)點(diǎn)，記為1+4;第三個(gè)圖形中有9個(gè)點(diǎn)，記為1+4×2;第四個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，記為1+4×3。提問(wèn)：第10個(gè)圖形中有幾個(gè)點(diǎn)，用什么方式來(lái)表示？第51個(gè)圖形里有幾個(gè)點(diǎn)？在題目的設(shè)計(jì)中，包含了數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生依據(jù)圖形，快速找出其中的規(guī)律性原理，從而有效解答問(wèn)題。通過(guò)巧設(shè)數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生在問(wèn)題中提高數(shù)形結(jié)合能力，也有助于學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓所在，數(shù)形結(jié)合思想也是小學(xué)階段常用的思想之一。在教學(xué)中，教師要以學(xué)生的實(shí)際情況為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，組織學(xué)生開展教學(xué)活動(dòng)，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)信心，刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)神經(jīng)，使其更好地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而提高教學(xué)效果。

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[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].課程教材.教法，2004（4）.

（廣西省玉林市北流市山圍鎮(zhèn)山圍中心小學(xué)）