在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐中提高學(xué)生問(wèn)題解決能力的研究

吳永結(jié)

摘 要：數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以解決某一實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題為目標(biāo)，以引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心的一種新型的課程形態(tài)。它是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的延伸和發(fā)展，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能理解、運(yùn)用的過(guò)程。它以學(xué)生的生活和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為載體和背景，以學(xué)生的直接體驗(yàn)和最新信息為主要內(nèi)容，以學(xué)生的自主探究和主題研究為基本形式，以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力為主要任務(wù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);綜合與實(shí)踐;問(wèn)題解決能力

我國(guó)基礎(chǔ)教育新課程改革在課程結(jié)構(gòu)方面開(kāi)設(shè)了綜合實(shí)踐課程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)為基礎(chǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。廣州市番禺區(qū)的“研學(xué)后教”教學(xué)理念的核心價(jià)值是“把時(shí)間還給學(xué)生，讓問(wèn)題成為中心，使過(guò)程走向成功”。可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的“綜合與實(shí)踐”課在研學(xué)后教的教學(xué)理念下更能夠突顯學(xué)科的特點(diǎn)。因?yàn)椤熬C合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體，學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。但“綜合與實(shí)踐”理念比較新穎，相當(dāng)一部分教師對(duì)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)涵、意義、內(nèi)容的認(rèn)識(shí)比較模糊，在實(shí)施的過(guò)程中出現(xiàn)諸多困難和問(wèn)題。

一、教師需要準(zhǔn)確把握“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和價(jià)值

“綜合與實(shí)踐”就是“學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題或現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程”。該注解的關(guān)鍵詞中有“綜合”，換句話說(shuō)，教師要培養(yǎng)學(xué)生能綜合運(yùn)用不同的方式方法學(xué)習(xí)綜合性的數(shù)學(xué)內(nèi)容的能力。只有借助綜合性強(qiáng)的課程載體才能更好地提升學(xué)生探索和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。它有兩個(gè)顯著特征。一是“綜合與實(shí)踐活動(dòng)”要突出“綜合”，這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部各部分之間的綜合，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活實(shí)際的綜合;還表現(xiàn)為解決問(wèn)題的過(guò)程要求學(xué)生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。二是“綜合與實(shí)踐活動(dòng)”要突出“過(guò)程”。它是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。綜合與實(shí)踐的教學(xué)要以學(xué)生需求為主題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放自由的情境，增強(qiáng)問(wèn)題的探索性和綜合性，為學(xué)生的更深入思考創(chuàng)設(shè)條件。學(xué)生可以根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)、興趣等來(lái)確定學(xué)習(xí)主題。

教師以教材為中心，創(chuàng)設(shè)與實(shí)踐生活相結(jié)合的教學(xué)情境，在教學(xué)過(guò)程中總體注重學(xué)生思維的培養(yǎng)、意識(shí)的培養(yǎng)，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。另外，考慮到要提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，包括動(dòng)手操作的能力、增強(qiáng)團(tuán)結(jié)合作的能力、組織表達(dá)的能力以及創(chuàng)新能力等，這些能力的形成，如果以傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生獨(dú)立完成是比較困難的。但在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”中，學(xué)生可直接形成經(jīng)驗(yàn)以及綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，能更加容易建構(gòu)知識(shí)體系和形成能力。

“綜合與實(shí)踐”教學(xué)對(duì)教師的素養(yǎng)提出了更高的要求，要求教師有多方面的知識(shí)儲(chǔ)備、較強(qiáng)的教學(xué)組織與掌控能力等。該領(lǐng)域的教學(xué)有助于提升教師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)與素養(yǎng)，提高教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)教師對(duì)教學(xué)的研究以及課程的開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)教師教育理念和教育方法的轉(zhuǎn)變。教師的教育理念直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)結(jié)果，影響學(xué)生及教師自身的發(fā)展。

二、在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題解決能力的提高

為了更清楚地了解學(xué)生關(guān)于問(wèn)題解決能力的實(shí)際情況，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)《關(guān)于在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐中問(wèn)題解決能力研究》調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)本校五、六年級(jí)兩百名學(xué)生做了簡(jiǎn)單的調(diào)查統(tǒng)計(jì)。

（一）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力

通過(guò)統(tǒng)計(jì)，大部分學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但有一大部分學(xué)生只是“偶然”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

我校數(shù)學(xué)組教師組織了學(xué)生根據(jù)在校外收集的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，這就促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)觀察生活，從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，從而形成良好的問(wèn)題意識(shí)。

（二）提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生有比較好的數(shù)據(jù)分析習(xí)慣，對(duì)實(shí)際問(wèn)題基本上能做到“認(rèn)真觀察，理清各種信息量之間的聯(lián)系”。

數(shù)據(jù)整理是對(duì)調(diào)查、觀察、實(shí)驗(yàn)等研究活動(dòng)中所收集到的資料進(jìn)行檢驗(yàn)、歸類(lèi)編碼和數(shù)字編碼的過(guò)程。從某種意義上說(shuō)，如果數(shù)據(jù)收集后雜亂無(wú)章，那么數(shù)據(jù)存在的意義不大。因此把它們有類(lèi)、有序、有效地排列，使觀察者直觀地了解某一事物，做到見(jiàn)數(shù)據(jù)知事件的目的。因此，對(duì)數(shù)據(jù)的分析是為了數(shù)據(jù)的核心思想。通過(guò)分析數(shù)據(jù)，可以從中得出結(jié)論，做出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷，解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，為更好地制定策略提供依據(jù)。

（三）提高學(xué)生在問(wèn)題解決中的動(dòng)手操作能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多時(shí)候都需要借助工具或者模型來(lái)研究。從調(diào)查問(wèn)卷中可以看出我校大部分學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際要求進(jìn)行制作或動(dòng)手操作。

由于學(xué)生的思維多以直觀形象為主，而數(shù)學(xué)知識(shí)卻是抽象的，這就產(chǎn)生了矛盾。因而我們充分依據(jù)教材的特點(diǎn)，精心組織學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中變抽象為具體，使學(xué)生在具體操作中得到發(fā)展，讓學(xué)生多思考、多動(dòng)手、多實(shí)踐，自主探究，較大地拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。讓學(xué)生在實(shí)踐中得到感知，通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題，得到知識(shí)，獲得喜悅。

（四）提高學(xué)生在問(wèn)題解決中的合作探究能力

從數(shù)據(jù)上，有43%的學(xué)生只是偶爾與其他同學(xué)共同合作來(lái)解決問(wèn)題，當(dāng)然，這并不是說(shuō)所有的實(shí)際問(wèn)題都需要共同合作解決，但學(xué)生的合作意識(shí)還是要加強(qiáng)。

新課程遵循“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，大力倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，走向成功的彼岸。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性地組織學(xué)生參加探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的探究方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造力，較大限度地讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。

（五）提高學(xué)生在問(wèn)題解決中的綜合運(yùn)用能力

從數(shù)據(jù)分析得出，我校學(xué)生對(duì)解決生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)，比較多選擇“偶然會(huì)”。這說(shuō)明綜合運(yùn)用能力方面還要加強(qiáng)，也是值得我們思考的一個(gè)方向。

在培養(yǎng)綜合能力時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表象，而且要通過(guò)表面現(xiàn)象觀察到事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)知識(shí)有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引申和發(fā)展。充分利用已有知識(shí)來(lái)搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，逐步提高自己在問(wèn)題解決中的綜合運(yùn)用能力。

（六）提高學(xué)生在問(wèn)題解決中的創(chuàng)新能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將問(wèn)題解決作為總體目標(biāo)的一個(gè)具體要素，明確指出要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，轉(zhuǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生在解決問(wèn)題中能夠有序說(shuō)出解題思路或者大膽提出自己的不同見(jiàn)解，是建立在學(xué)生扎實(shí)的綜合能力以及有一定的創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)上，這只能靠學(xué)生平時(shí)知識(shí)的積累，方法的選擇、習(xí)慣的培養(yǎng)等各方面的沉淀。通過(guò)調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這個(gè)方面還有很大的提升空間。

由于客觀條件和教師能力的限制，本研究的調(diào)查對(duì)象人數(shù)有限，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有一定的局限性，有待進(jìn)一步拓展研究。

三、“綜合與實(shí)踐”的“綜合性”和“實(shí)踐性”為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入新能量

“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式和教師的教學(xué)方式，拉近學(xué)生的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的距離，不僅從知識(shí)和技能上改變了學(xué)生，對(duì)學(xué)生的情感與態(tài)度也造成了深遠(yuǎn)的影響。

綜合性：（1）綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn)，初步建立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的自信心;（2）獲得綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法;（3）初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系。

實(shí)踐性：（1）經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)，在合作與交流的過(guò)程中獲得良好的情感體驗(yàn);（2）獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題;（3）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，開(kāi)展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，可以更好地開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及動(dòng)手操作的能力，把日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到課堂上來(lái)。讓學(xué)生感受到解決問(wèn)題成功的喜悅。相對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂，“綜合與實(shí)踐”為小學(xué)課堂注入了源源不斷的新能量。

綜上，“綜合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中包含“數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力”“數(shù)學(xué)信息處理能力”“動(dòng)手操作能力”“合作探究能力”“綜合運(yùn)用能力”“問(wèn)題解決創(chuàng)新能力”等能力。課堂教學(xué)的目的，絕不是要消除差異性，而是為了給每個(gè)學(xué)生提供適合他們發(fā)展的條件，促使他們更好地發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)給學(xué)生提供了依據(jù)各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，調(diào)動(dòng)各自原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用有個(gè)性的思維方式創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。雖然學(xué)生問(wèn)題解決的方法有時(shí)不同，思維水平的不同，但只要教師能創(chuàng)設(shè)好平臺(tái)，做到人人參與，親身經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的過(guò)程，就能真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

（廣東省廣州市番禺區(qū)沙灣鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，廣州510000）