張博

摘 要：新教育理念提出要加大對學(xué)生個(gè)人素養(yǎng)的培育，這是當(dāng)前促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展的重要方法。高中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)作為一種重要的核心素養(yǎng)逐漸引起教師的關(guān)注。但是由于教師對素質(zhì)教育理念的理解不夠深入，并沒有注重抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，部分教師只是利用一些知識填充課程，反而使得教學(xué)過程變得比較空。因此以高中數(shù)學(xué)正態(tài)分布為例，具體研究有利于培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的方法和策略。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng);教學(xué)研究

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2021）18-0019-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.18.009

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的前提，也是學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣的重要影響因素。在數(shù)學(xué)抽象思維的影響下，學(xué)生在思考問題的過程中，就不能像以前一樣僅僅掌握知識和問題的表面，而是要深入把握高中數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)涵，做到深度挖掘和理解，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)問題。但是據(jù)調(diào)查，教學(xué)中仍然存在著一些問題影響著高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，這需要高中數(shù)學(xué)教師采取有效的教育和指導(dǎo)方法，也需要高中生探索有利于培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的策略。

一、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)概述

觀察數(shù)學(xué)抽象這一字眼，就可以感覺出其具有深意，并不是僅僅流于表面形式，應(yīng)該挖掘更深的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)抽象主要指的是在學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，比如正態(tài)分布這部分內(nèi)容，分析并且找出和正態(tài)分布內(nèi)容相似數(shù)學(xué)知識的共同屬性和本質(zhì)特征，然后將這些相同的內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一起，把那些非本質(zhì)的內(nèi)容舍去，進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)內(nèi)容中相同的部分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)抽象是一種慣用的思想方法，能夠幫助學(xué)生有效地獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，還能對一些數(shù)學(xué)知識的表面現(xiàn)象進(jìn)行深入嚴(yán)密的分析和理解，能夠幫助學(xué)生掌握更深層次的內(nèi)涵。學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的形成需要經(jīng)過一個(gè)漫長的階段，主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)知識、掌握一些數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)內(nèi)容中形成的，數(shù)學(xué)抽象思維一經(jīng)形成，就可以有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式以及構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架等能力。所以，教師要采取一些有效的措施為學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力助力，幫助學(xué)生學(xué)好相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

二、“數(shù)學(xué)抽象”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)抽象作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽略的方面，教師和學(xué)生都要提起重視，培養(yǎng)抽象素養(yǎng)，能提升學(xué)生的分析、構(gòu)建、歸納以及總結(jié)數(shù)學(xué)知識的能力。

（一）幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)公式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)學(xué)抽象思維讓學(xué)生直觀清楚地了解所學(xué)知識的具體內(nèi)容，了解該部分內(nèi)容的特點(diǎn)。尤其是在推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生能夠抽象地提取知識的核心要點(diǎn)，之后就能很好地理解數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)。例如，就拿高中選修內(nèi)容中的正態(tài)分布知識來說，單看正態(tài)分布這一概念的名稱，學(xué)生可能會感覺到很抽象，理解起來可能會有一些難度。但是為了讓學(xué)生可以清楚地了解正態(tài)分布的概念，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中通常會使用案例引入的方法深入分析正態(tài)分布的概念，這種抽象數(shù)學(xué)方法能夠幫助學(xué)生更好地理解正態(tài)分布的概念和本質(zhì)。同時(shí)，在具體的證明過程中，學(xué)生可以抽象地提取幾種不同分析方法中存在的共同特征，最終都可以得出相應(yīng)的結(jié)論。所以，通過抽象數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，可以使學(xué)生牢固地記憶正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識。

（二）幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

當(dāng)前，教育部明確提出，既要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)中復(fù)雜的問題變得簡單化，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)思數(shù)學(xué)思路，幫助學(xué)生研究高中數(shù)學(xué)中數(shù)量之間的關(guān)系、空間立體幾何內(nèi)容以及正態(tài)分布的相關(guān)問題。所以，高中數(shù)學(xué)教師要利用數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)，整合相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，而且還為學(xué)生提供一些有針對性的練習(xí)和考試，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維概括能力的教學(xué)目標(biāo)。

三、制約高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的因素

（一）教師對數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)缺乏重視

當(dāng)前，影響高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要因素是教師并沒有提起重視，只是單純地受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，認(rèn)為高中生只要提高自己的數(shù)學(xué)成績就算是完成學(xué)習(xí)的目標(biāo)了，這種認(rèn)知是錯(cuò)誤的。同時(shí)，有些高中數(shù)學(xué)教師無視新課改的要求，仍然采取傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和習(xí)慣，忽視了學(xué)生抽象素養(yǎng)等其他素養(yǎng)的培養(yǎng)，不利于學(xué)生全面發(fā)展。比如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)正態(tài)分布這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師只注重讓學(xué)生了解正態(tài)分布的概念，然后再做一些練習(xí)題，這種教學(xué)方法很難讓學(xué)生深入理解正態(tài)分布的本質(zhì)內(nèi)涵，造成學(xué)生學(xué)習(xí)流于表面，很難實(shí)現(xiàn)深度發(fā)展和提升。

（二）學(xué)生過分關(guān)注個(gè)人成績，忽視學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)

高中生面臨著升學(xué)的壓力，需要有較高的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)入自己心儀的大學(xué)。但是在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)了有很多學(xué)生盲目地關(guān)注自己的成績，還有一些學(xué)生通過無止境地刷題來提高自己的解題效率，這些做法都忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，很難實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)、分析、思考和總結(jié)數(shù)學(xué)問題的能力和數(shù)學(xué)成績不匹配，長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力會受到影響，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思想的培養(yǎng)。

四、有利于培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的策略

（一）構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

如果學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維較差，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題就比較吃力，但是如果構(gòu)建具體的知識體系，就可以有效地鍛煉學(xué)生的抽象思維。數(shù)學(xué)知識比較分散，有些內(nèi)容并不一定存在著特定的聯(lián)系，這時(shí)教師可以適當(dāng)?shù)乜偨Y(jié)一些綜合性的試題，在一個(gè)具體的題目中融入多個(gè)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識框架，鍛煉學(xué)生的抽象思維素養(yǎng)。比如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)正態(tài)分布內(nèi)容時(shí)，由于該部分內(nèi)容的知識和其他內(nèi)容聯(lián)系性較強(qiáng)，可以出的題目類型比較廣泛，可以融合高中數(shù)學(xué)中其他的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)出題，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)的大好時(shí)機(jī)。所以，我借助正態(tài)分布相關(guān)的例題開展了滲透數(shù)學(xué)抽象思維的教學(xué)。例如，“一個(gè)班級內(nèi)有46名學(xué)生，在一次考試后，學(xué)生的成績正好服從正態(tài)分布，平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10，從理論上來說80分到90分的人數(shù)為多少個(gè)？”在分析該題目時(shí)，我首先要求學(xué)生認(rèn)真審題干，并且用筆標(biāo)出一些關(guān)鍵的信息，獲取一些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，主要包括正態(tài)分布的計(jì)算公式和定義等內(nèi)容，然后一步步地利用知識點(diǎn)給學(xué)生分析具體的問題，構(gòu)建出數(shù)據(jù)之間的具體關(guān)系，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識框架。同時(shí)，在該題目中，除了涉及有關(guān)正態(tài)分布的內(nèi)容，還涉及計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等其他內(nèi)容，那么學(xué)生在解決該問題時(shí)，需要綜合考慮這些方面的內(nèi)容，并且構(gòu)建完整的思維框架，提高學(xué)生的抽象思維能力。由此可見，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識體系的構(gòu)建，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

（二）讓教學(xué)過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)形成過程

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師要打破傳統(tǒng)的教學(xué)思維定式，融入新教育理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。教師首先需要對數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行詳細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)和安排，打破傳統(tǒng)的教學(xué)理念。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一些充滿趣味性的數(shù)學(xué)抽象互動(dòng)訓(xùn)練，這樣能給學(xué)生帶來不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增加學(xué)生課堂的參與度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。教師還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在良好的環(huán)境下培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的匯總構(gòu)成了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)包含在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，所以在教學(xué)過程中，教師不能僅僅為學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識的羅列，而是要在教學(xué)基礎(chǔ)知識的過程中彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯，提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識、解決數(shù)學(xué)問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)正態(tài)分布相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)以前和這部分內(nèi)容相關(guān)的知識，然后再與新學(xué)習(xí)的正態(tài)分布內(nèi)容進(jìn)行對比，通過對比可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

（三）在教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上，教師是整堂課的中心，學(xué)生只是作為參與者的身份存在，教師往往在講解重要的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識，這種教學(xué)方法很難提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。所以，在教學(xué)過程中轉(zhuǎn)變師生角色，學(xué)生是課堂的主導(dǎo)者，教師是指導(dǎo)者，在教學(xué)正態(tài)分布內(nèi)容時(shí)，教師要給學(xué)生留出充足的時(shí)間討論和理解相關(guān)的知識，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，加深對數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)。經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后，學(xué)生會初步形成數(shù)學(xué)抽象思維能力，教師可以按照教學(xué)內(nèi)容的難度進(jìn)行梯度教學(xué)，通過具體分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平，開展差異化教學(xué)，促進(jìn)整個(gè)班級的學(xué)生抽象思維素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（四）創(chuàng)新教學(xué)方法讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)與合作

為了實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的目標(biāo)，教師應(yīng)該創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，也可以整合傳統(tǒng)教學(xué)方法中存在的優(yōu)勢，和現(xiàn)代化教學(xué)模式結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)高效教育。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)班級內(nèi)的學(xué)生開展具體的合作，在交流互動(dòng)中理解數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)，做到集思廣益，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)教師也要提升自己的專業(yè)教學(xué)能力，通過清楚明確的數(shù)學(xué)語言，開展有針對性的教育和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生深入研究數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，利用小組合作學(xué)習(xí)模式，還可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的協(xié)作意識，樹立集體參與觀念和集體榮譽(yù)感，促進(jìn)學(xué)生抽象素養(yǎng)和核心素養(yǎng)的綜合培養(yǎng)。

作為高中數(shù)學(xué)教師，需要在教學(xué)方法方面做出細(xì)致的研究，還要整合教學(xué)資源，制定出有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的體系，然后根據(jù)該體系進(jìn)行指導(dǎo)，加強(qiáng)對高中生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，高中生也要樹立數(shù)學(xué)抽象思維意識，不能只關(guān)注自己的學(xué)習(xí)成績，也要想方設(shè)法地提高自身，以實(shí)現(xiàn)全方面發(fā)展，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和核心素養(yǎng)提供支持和助力。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳文芳.高中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的落地過程再探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（21）.

[2]王銀娣.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象的表現(xiàn)與教學(xué)實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（18）.

[3]伍溪燕.高二學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)研究[D].廣西師范大學(xué)，2019.

[4]潘冉冉.基于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的高中平面向量教學(xué)研究[D].河北師范大學(xué)，2019.