數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

高偉仁

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科在理論內(nèi)容的特性及其學(xué)習(xí)方式上都較為注重邏輯性與理論知識(shí)的靈活運(yùn)用。建模思想主要通過具象化的形式構(gòu)建理論內(nèi)容或者題型的已知條件等，使學(xué)生能夠通過直觀的學(xué)習(xí)輔助方法進(jìn)行課程理論知識(shí)的學(xué)習(xí)以及習(xí)題的解答。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)工作中，需要重視學(xué)生思維方法、學(xué)習(xí)方法方面的指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠在當(dāng)前的課程學(xué)習(xí)以及理論實(shí)踐過程中得到較好的幫助?；诮Ｋ枷氲难芯浚⒔Y(jié)合當(dāng)前的教學(xué)情況進(jìn)行不同角度的研究，旨在通過相關(guān)研究成果改善當(dāng)前的課程教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用方法

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中，其思維方式以及邏輯結(jié)構(gòu)等方面還處在較大上升區(qū)間內(nèi)，如何更好地對其引導(dǎo)與思維方式的培養(yǎng)，成為當(dāng)前教學(xué)工作主要研究的內(nèi)容之一。根據(jù)建模思想的基本特性與運(yùn)用方式等，對現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行探究，可以在一定程度上幫助學(xué)生建立較好的邏輯思維結(jié)構(gòu)。

一、數(shù)學(xué)建模思想的特性與特征

從形式上看，數(shù)學(xué)建模思想一般基于理論內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的模型構(gòu)建，比如在應(yīng)用題型中，主要通過線段、幾何圖形以及表格等方式進(jìn)行已知條件與數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從直觀的數(shù)據(jù)模型中排除干擾項(xiàng)，著重分析題干中的主要條件，從而在一定程度上提高學(xué)生習(xí)題解答的正確率。因此，在當(dāng)前的教學(xué)工作中，教師需要重視該種學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)與方法運(yùn)用的指導(dǎo)，以此保障學(xué)生形成較好的學(xué)習(xí)觀念。[1]

二、相關(guān)教學(xué)方法與思路

1.以情境導(dǎo)入進(jìn)行建模思想講解

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)理論內(nèi)容大都與現(xiàn)實(shí)生活有較為緊密的聯(lián)系，教師可根據(jù)教材理論內(nèi)容的特性，通過現(xiàn)實(shí)生活情境的引入，使學(xué)生能夠結(jié)合當(dāng)前的理論內(nèi)容與生活實(shí)際等，通過建模的形式進(jìn)行分析。比如，學(xué)校圖書室新買故事書810本，是原有故事書的3/5，圖書室原有故事書多少本？在該類型題的解題教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活情境進(jìn)行思考，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)量關(guān)系之間的建模，如將現(xiàn)階段圖書館圖書量以圓形代替，原有圖書量也以圓進(jìn)行表示，因?yàn)樾略鰣D書的關(guān)系，可將代表原本圖書館圖書數(shù)量的圓置于新圖書館圖書數(shù)量的圓內(nèi)，用以表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)生通過此種直觀的形式進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化，可以較為直觀地進(jìn)行題目的思考與分析。購買書籍與文具是學(xué)生較常體驗(yàn)的生活事件，在該方面的建模教學(xué)工作上，可通過類似的生活情境進(jìn)行設(shè)置，學(xué)生通過現(xiàn)場模擬或者結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理論內(nèi)容的理解與應(yīng)用。[2]

2.引導(dǎo)學(xué)生基于課程理論內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證

在簡單幾何圖形的面積題型中，教師可基于面積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用面積公式計(jì)算的基礎(chǔ)上以“數(shù)方格”的方式進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步形成較好的學(xué)習(xí)觀念。該類題型的計(jì)算驗(yàn)證中，將其面積計(jì)算公式轉(zhuǎn)化為具體的方格，學(xué)生通過計(jì)算方格數(shù)量就能進(jìn)行面積計(jì)算公式的驗(yàn)證。比如，在長方形的面積計(jì)算中，教師在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過建模驗(yàn)證的方式對公式與計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)目的。如，工程隊(duì)需要在長100米，寬40米的長方形空地上栽種果樹，若每5平方米種一棵果樹，則需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？該類題型主要考查學(xué)生對長方形面積公式的掌握與實(shí)際運(yùn)用。根據(jù)長方形面積計(jì)算公式可得出該題的解法：100×40=4000（平方米），4000/5=800（棵）。在解題結(jié)果的驗(yàn)證上，教師需要從建模思想的角度進(jìn)行引導(dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生以方格進(jìn)行題目的轉(zhuǎn)化，每個(gè)方格代表一定的空地，讓學(xué)生在繪制圖形的過程中結(jié)合運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

3.通過微課進(jìn)行建模方法指導(dǎo)

從嚴(yán)格的理論上定義，微課屬于一種教學(xué)輔助手段，核心功能在于向?qū)W生展示教學(xué)內(nèi)容的主要章節(jié)、主要定理或者公式，使學(xué)生在了解教學(xué)核心的情況下，能夠在教師的引導(dǎo)下通過發(fā)散思維進(jìn)行理論內(nèi)容的理解。相較于以往的教學(xué)方法或者模式而言，微課在實(shí)施上具有較高的靈活性，主要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，除了需要突出主題或者核心以外，還能通過豐富的呈現(xiàn)方式引導(dǎo)學(xué)生在多樣化的理論內(nèi)容學(xué)習(xí)中提升注意力。一般情況下，微課主要在課前進(jìn)行一段時(shí)長的教學(xué)引導(dǎo)，可以使學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而幫助教師更好地展開相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想指導(dǎo)與教學(xué)中，需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型的繪制。比如，在“圓”這一章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可在課前讓學(xué)生自行動(dòng)手畫圓。部分學(xué)生在剛開始時(shí)，畫圓的速度較慢且質(zhì)量較差，教師在此過程中可播放多種畫圓技巧，使學(xué)生在微課內(nèi)容的引導(dǎo)下不斷改進(jìn)畫圓的方法。另外，在該章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容編制過程中，還可加入現(xiàn)實(shí)生活中常見的圓形物體，使學(xué)生通過不同角度的模型構(gòu)建進(jìn)行圓的性質(zhì)研究。相較于以往的教學(xué)形式，微課能夠與建模思想進(jìn)行整合，通過動(dòng)態(tài)的形式使學(xué)生更好地觀察建模思想在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模思想主要通過可視化的手段，將抽象的數(shù)學(xué)理論內(nèi)容以具體的數(shù)據(jù)模型或者符號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生能夠通過較為直觀的手段更好地理解課程的理論內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

[1]田丹妹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].錦州：渤海大學(xué)，2017.

[2]趙素娟.關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].科技風(fēng)，2017（2）：47.