黃耀文

【摘要】數(shù)學(xué)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，所以要讓小學(xué)生從小養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。也因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)方法在社會(huì)上很受關(guān)注。現(xiàn)在，很多學(xué)校都想提高自己的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，所以很多學(xué)校引入了數(shù)形結(jié)合思想，采用這種方法幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想是指，把抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換成清晰、明確的數(shù)學(xué)圖形，把數(shù)字與圖形一一對(duì)應(yīng)，把二者結(jié)合起來(lái)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。探究數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想理論在我國(guó)小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的應(yīng)用，可以有效幫助小學(xué)生快速解決實(shí)際生活中的各種數(shù)學(xué)研究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，還能夠提高教師的教學(xué)效果。

一、“以形助數(shù)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

小學(xué)生年齡小，思想不成熟，以形象思維為主，但小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題目基本圍繞量與量之間關(guān)系，可以說(shuō)一些學(xué)生因抽象的數(shù)字題目而感到思維受限，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很難的學(xué)科。如果將數(shù)形結(jié)合思想引入實(shí)際教學(xué)中，或許能根據(jù)題目中隱藏的各種條件轉(zhuǎn)化為直觀符號(hào)或圖形。這便于學(xué)生理清數(shù)和形之間的關(guān)系，一定程度還能深入地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。應(yīng)用題將課堂所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活當(dāng)中，所以研究應(yīng)用題時(shí)需要建立在相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上。應(yīng)用題的難度隨著年級(jí)升高而增大，雖然學(xué)生對(duì)此類題目有所了解，但對(duì)于小學(xué)階段學(xué)生而言仍然有較大難度。例如，植樹問(wèn)題，從公園通往湖心的小島有一條長(zhǎng)900米的小路，在小路的兩側(cè)，從頭到尾每隔15米栽1棵樹，需要多少棵數(shù)？多數(shù)學(xué)生因受自我意識(shí)影響而忽略對(duì)文字題目的理解，如此，不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

二、提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力

提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力，光靠教師教還不行，還需學(xué)生有一定的思維能力。學(xué)生要學(xué)會(huì)想象，學(xué)會(huì)把數(shù)字轉(zhuǎn)換成圖形。只有學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，學(xué)生才能夠理解數(shù)形結(jié)合的解題思路，才能夠把它運(yùn)用到解題的過(guò)程中去。反之，則學(xué)生就不能很好地使用數(shù)形結(jié)合的方法解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以，教師在講課時(shí)，要多講數(shù)形結(jié)合的解題方法，要讓學(xué)生熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思路，從而讓學(xué)生熟悉這種解題思維。同時(shí)，在做題的過(guò)程中，教師要不斷提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合解題的能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。首先，教師應(yīng)在課上給學(xué)生講明白數(shù)形結(jié)合的用法，以及如何把數(shù)字變成可以看見的圖形，讓學(xué)生多練習(xí)此類型的題目，從而培養(yǎng)他們把數(shù)字轉(zhuǎn)換成圖形的思維，并且不斷提高他們的轉(zhuǎn)換能力。除此之外，教師首先要意識(shí)到，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維能力，目的就是為了幫助學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題。因此，教師在講解數(shù)形結(jié)合時(shí)，語(yǔ)速要慢一點(diǎn)，并把它當(dāng)作一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)來(lái)講，要給學(xué)生不斷地演示，不斷地講解。而且還要讓學(xué)生做此類型的習(xí)題。然后，教師要注意觀看學(xué)生的解題過(guò)程，從而總結(jié)學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)了哪些問(wèn)題，以及總結(jié)學(xué)生在做題時(shí)經(jīng)常犯的錯(cuò)誤。然后，教師還要把學(xué)生不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，在課堂上多講幾遍，讓學(xué)生形成用做題的思維。例如，已知小魚有69條，大魚比小魚少24條，分析大魚是少數(shù)的，小魚是多數(shù)的，具體大魚比小魚少多少。一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題，可以鍛煉學(xué)生的思維能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

數(shù)形結(jié)合的解題思路，不僅要求每個(gè)學(xué)生要有一定的邏輯能力，還要求學(xué)生要有抽象的空間思維能力。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵，就是要讓每個(gè)學(xué)生把頭腦中的數(shù)字轉(zhuǎn)換成立體的空間圖形。要想讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，首先，教師要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。因此，教師在講解這節(jié)課時(shí)，要把空間思維觀念貫徹到課程的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，并多給學(xué)生講解運(yùn)用這種空間思維觀念的方法和技巧。其次，培養(yǎng)學(xué)生整體空間思維觀念時(shí)，教師可以通過(guò)空間教育類的游戲形式來(lái)不斷輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，通過(guò)諸如擺設(shè)拼搭圖和正方體等之類的教育游戲形式，來(lái)不斷拓展學(xué)生的整體空間思維能力。例如，小學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何積木知識(shí)時(shí)，教師可以利用大小相同的空間和數(shù)目同樣的幾何積木，進(jìn)行空間圖形化的組裝，讓小學(xué)生充分感受不同空間的結(jié)構(gòu)觀念。

四、幾何模型的建立

數(shù)形化相結(jié)合的基本思想就是通過(guò)“數(shù)”與“形”之間的相互作用轉(zhuǎn)化，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題更加清晰明確，從而有利于數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)中，有很多類型的題目是比較抽象和難以正確理解的。這時(shí)，數(shù)學(xué)教師就要讓每個(gè)學(xué)生借助一些圖形工具來(lái)理解和分析這類型的題目。比如，關(guān)于計(jì)算高鐵火車軌道的長(zhǎng)度這一類數(shù)學(xué)題。這對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度往往比較大。因此，教師要引導(dǎo)小學(xué)生充分利用數(shù)形結(jié)合思想方法來(lái)進(jìn)行考慮和解答。如，一輛高速列車以36千米每小時(shí)的速度反向通過(guò)一個(gè)圓形山洞，山洞長(zhǎng)90米，列車通過(guò)這個(gè)山洞后總共用了100秒，求該列車的長(zhǎng)度。通過(guò)畫圖，我們其實(shí)可以清楚知道，火車從車頭到進(jìn)洞，再到完全離開山洞，其實(shí)也就是計(jì)算列車經(jīng)過(guò)山洞的時(shí)間長(zhǎng)度。這類題目如果只是空想，不容易得出答案，但是如果能夠結(jié)合圖形，就比較容易理解。

在課堂中，教師要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決實(shí)際的問(wèn)題。因此，學(xué)生首先要使同一數(shù)字和兩個(gè)圖形之間進(jìn)行有效的結(jié)合，然后再根據(jù)對(duì)題目的具體理解要求，將兩個(gè)圖形的相互關(guān)系轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)量之間的相互關(guān)系，或者說(shuō)，將兩個(gè)數(shù)量之間的相互關(guān)系轉(zhuǎn)化成一個(gè)圖像中的問(wèn)題，使原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題逐漸變得更加簡(jiǎn)單化。這不僅可以有效帶動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)，在一定的程度上還能有效提高小學(xué)生學(xué)習(xí)思維的靈活性。

五、數(shù)形結(jié)合思想有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性

學(xué)生的思維能力是通過(guò)教育和學(xué)習(xí)慢慢培養(yǎng)起來(lái)的。教師在教學(xué)生數(shù)學(xué)時(shí)，不僅要使學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓他們的思維能力得到提升和拓展。通過(guò)使用數(shù)形結(jié)合的思想，可以把數(shù)字用圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)，從而更直觀地展現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系。在教學(xué)生解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，要實(shí)現(xiàn)數(shù)字和圖形之間的有效結(jié)合，然后再根據(jù)題目的具體要求，將數(shù)字變成圖形，進(jìn)一步把復(fù)雜的題變得簡(jiǎn)單，最終把這個(gè)題解出來(lái)。

教師在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，不僅可以使課堂更加有趣，并且能夠在一定程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)可以很快地解決問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]許娟.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].內(nèi)蒙古教育（職教版），2017（2）.

[2]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016（4）.

[3]陳紅霞.以形助數(shù)化難為易：試談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]，湖北教育（教育教學(xué)），2017（2）.

責(zé)任編輯? 林百達(dá)