問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用分析

馬張磊

◆摘? 要：數(shù)學(xué)概念是一種數(shù)學(xué)的思維形式，是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的空間性質(zhì)與數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征的歸納總結(jié)。因此，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不應(yīng)只停留在背誦、記憶上，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生去感受、思考概念的形成，形成數(shù)學(xué)思維。對此，本文對問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用展開探討，以期提升高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量。

◆關(guān)鍵詞：問題式;探究;教學(xué);高中;數(shù)學(xué);概念

一、問題式探究教學(xué)模式的定義

問題式探究教學(xué)模式是指由教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)、啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并通過相互協(xié)作探討問題，以自主學(xué)習(xí)、探究方式來得出問題的結(jié)論，進(jìn)而讓學(xué)生獲得對新知識(shí)點(diǎn)的理解。這一教學(xué)模式在歐美國家應(yīng)用廣泛，其良好的教學(xué)效果是教學(xué)質(zhì)量的有效保障，這也符合我國高中新課標(biāo)的理念。因此，問題式研究教學(xué)模式在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有必要性與可行性，其更加注重學(xué)生知識(shí)的形成過程以及潛能的開發(fā)，符合新時(shí)期社會(huì)對人才的要求。

二、問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用

（一）結(jié)合內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可借助問題情境來引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)積極性。概念理論是最基本的內(nèi)容，教師借助提問式來幫助學(xué)生認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生不斷探究數(shù)學(xué)概念，以此達(dá)到高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)目標(biāo)。例如在高中“函數(shù)”教學(xué)中，教師可先讓學(xué)生預(yù)習(xí)一下函數(shù)的分類、性質(zhì)與特征，對函數(shù)概念有一個(gè)初步的了解。接著教師可設(shè)置一些問題，如“求函數(shù)y=x2-2x+19的單調(diào)區(qū)間和值域？”、“在指數(shù)函數(shù)中，底數(shù)的變化會(huì)對函數(shù)造成什么影響？”等，促使學(xué)生結(jié)合函數(shù)性質(zhì)來展開理解與思考。另外，教師可結(jié)合其他學(xué)科的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)問題情境。例如問題可引自《莊子·天下篇》的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，提問：在取了多少次以后，木棍還有0.125尺;取6次以后，還有多長？這一問題情境融入了數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到對數(shù)的人文價(jià)值，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)概念的興趣。

（二）引導(dǎo)學(xué)生觀察感知，提出問題

問題式探究教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)探究，去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，過程中深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。例如教師提出兩個(gè)問題，問題1：y=[（1/2）1/315]x，定義域?yàn)閤≥0;問題2：y=2.021x，定義域?yàn)閤≤20、x∈N*。學(xué)生通過觀察、感知可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)解析式三個(gè)共同特征：第一，自變量x為指數(shù);第二，冪的形式;第三，底數(shù)為大于0的常數(shù)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比、歸納得出指數(shù)函數(shù)的定義。學(xué)生們結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的指數(shù)指數(shù)，對底數(shù)a的取值范圍進(jìn)行探討，引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)并進(jìn)行提問，如指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要規(guī)定大于0并且不等于1，引導(dǎo)學(xué)生共同探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生探索獲得技能、知識(shí)的方法與途徑，通過兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的對比，讓學(xué)生試著自己去發(fā)現(xiàn)問題、歸納總結(jié)，這比帶著學(xué)生記憶概念、解決問題更為重要。

（三）借助信息技術(shù)，啟發(fā)學(xué)生探究思維

對于一些比較抽象性的概念，學(xué)生比較難掌握，教師可借助一些信息技術(shù)，幫助學(xué)生驗(yàn)證其問題式探究成果。例如離心率的概念抽象性比較強(qiáng)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓的不同形狀，“圓”的、“扁”的，并提問：我們可以借助什么量來形容橢圓的“圓扁”程度呢？這一問題對于來說具有一定的挑戰(zhàn)性，教師可啟發(fā)學(xué)生回顧用定長畫出橢圓的過程，進(jìn)而猜測橢圓的“圓扁”程度和哪些基本量有關(guān)？在學(xué)生經(jīng)過一定的探討得出結(jié)論后，教師可借助信息技術(shù)，讓學(xué)生打開幾何畫板，嘗試畫出不同的橢圓，并驗(yàn)證哪些變量與橢圓的“圓扁”程度有關(guān)，如保持其他變量不變，變動(dòng)橢圓長軸，看橢圓的“圓扁”程度是否發(fā)生變化等，最后得出橢圓離心率的概念。在這一探究過程中，教師充分融入和信息技術(shù)，借助幾何畫板來驗(yàn)證學(xué)生的幾個(gè)猜測，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)將“抽象問題、抽象概念具體化”的功能，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、學(xué)習(xí)能力。

（四）設(shè)計(jì)問題，應(yīng)用概念

讓學(xué)生得出一系列結(jié)論與數(shù)學(xué)概念并不是問題式探究教學(xué)的結(jié)束。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)概念來聯(lián)系實(shí)際，鼓勵(lì)學(xué)生拓展延伸，進(jìn)而將這些問題上升到新的高度。為了讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，教師在問題設(shè)計(jì)上一定要針對性強(qiáng)、幫助學(xué)生深入理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。例如教師可提出以下數(shù)學(xué)概念：（1）菱形的對角線互相平分并且互相垂直;（2）三角形的對頂角相等且內(nèi)角和等于180度;（3）函數(shù)y的sinx是偶函數(shù)，且最小正周期為π，讓學(xué)生分析上述命題的組成，并用∧符號(hào)進(jìn)行表示，最后判斷該命題的真假。在概念應(yīng)用題中加深學(xué)生對概念的本質(zhì)理解，從辯證的角度入手判斷真假，并及時(shí)總結(jié)歸納，通常會(huì)取得良好的教學(xué)效果。

三、結(jié)語

問題式探究教學(xué)是以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并在探究中完善概念認(rèn)知的過程。在以上的問題探索中，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)概念，還提升了自主學(xué)習(xí)的積極性、獨(dú)立性以及克服難題等多種優(yōu)良品質(zhì)，為學(xué)生的高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)賦予了新的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]黃劍宇.問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（07）：131.

[2]高朋娟.突出概念、提高效率——對當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思[J].才智，2016（11）：21.

[3]涂強(qiáng).高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)運(yùn)用問題式探究教學(xué)模式的分析[J].亞太教育，2016（05）：165.

[4]張孝梅.問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，24（01）：114-117.