芻議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

韓華圭

[摘 要] 近年來，教育理念不斷地創(chuàng)新和發(fā)展，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。其中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，往往采用單一的正向思維教學(xué)方法。學(xué)生一旦長(zhǎng)期接受教師正向思維模式的影響，就會(huì)形成刻板的思維模式，這將有礙于學(xué)生思維能力的提升。因此，通過有效方式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)擁有全新的角度和視野，拓寬其思維空間。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維;能力培養(yǎng)

在初中階段，大多數(shù)教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，習(xí)慣采用正向思維模式。而對(duì)于剛從小學(xué)升入初中的學(xué)生，正向思維教學(xué)容易讓他們產(chǎn)生畏難心理，長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解難度越來越大，最終對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。近年來，相關(guān)專家提出要培養(yǎng)初中生的逆向思維能力。在查閱相關(guān)思維能力培養(yǎng)和教學(xué)實(shí)踐資料的基礎(chǔ)上，筆者針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的有效措施，幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)難題。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)存在的問題和原因分析

（一）存在的問題

雖然目前已有部分教師認(rèn)識(shí)到了在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的重要性，也做出了很多創(chuàng)新性的嘗試，但依然存在著諸多問題。主要如下：①忽略基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。很多教師在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力時(shí)，幾乎將全部精力放在了提升學(xué)生的逆向思維能力上，而忽略了基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)能力培養(yǎng)的重要性。②逆向思維能力訓(xùn)練不足。有的教師在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，卻沒有及時(shí)用數(shù)學(xué)練習(xí)題來鞏固解題思維，結(jié)果不盡如人意。

（二）原因分析

具體原因如下：①教師未找到合理的培養(yǎng)方法。目前，在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力雖然得到廣泛認(rèn)同，但針對(duì)初中數(shù)學(xué)階段的培養(yǎng)措施卻各式各樣，使學(xué)生的逆向思維能力一直得不到有效提升。②現(xiàn)行教育體制不完善。我國(guó)目前的教育體制雖然在不斷地完善，但是應(yīng)試教育的大環(huán)境并沒有明顯改變，學(xué)校和教師依舊著眼于分?jǐn)?shù)的提高而不是能力的提升，這也是一大阻礙。③學(xué)生自身能力和認(rèn)識(shí)方面不足。初中生雖然進(jìn)入新的人生階段，但是其思維和遠(yuǎn)見尚淺，依然達(dá)不到足夠重視逆向思維能力培養(yǎng)的高度，也不會(huì)在數(shù)學(xué)練習(xí)中有意識(shí)地訓(xùn)練自己的逆向思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

（一）重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，無論采用何種解題思路，都要依賴于腦中對(duì)數(shù)學(xué)的公式、概念等基礎(chǔ)知識(shí)的記憶。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力時(shí)，一定要讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)并學(xué)會(huì)運(yùn)用到解題過程中?？傊?，教師在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力時(shí)，一定要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教授，將新舊知識(shí)加以貫通串聯(lián)，構(gòu)建適合學(xué)生的思維網(wǎng)絡(luò)，這將會(huì)有利于學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展。

比如，教師在教授“平行線及其判定”這一節(jié)課時(shí)，將剛學(xué)過的“相交線”中的知識(shí)靈活貫通新課教學(xué)中，為學(xué)生梳理關(guān)于“線的關(guān)系”的知識(shí)。課上教師利用三角板在黑板上隨便畫兩條相交直線（非垂直線），提問學(xué)生關(guān)于相交線的知識(shí)。學(xué)生自由回答，教師在旁整理學(xué)生回答的結(jié)果，最后與學(xué)生共同回顧關(guān)于相交線的基礎(chǔ)知識(shí)（相交線的定義和性質(zhì)）。之后，教師又畫兩條互為垂直的直線，讓學(xué)生自由回答關(guān)于垂直線的基礎(chǔ)知識(shí)，師生再次溫習(xí)相關(guān)知識(shí)。緊接著，教師再畫兩條平行直線，讓學(xué)生猜測(cè)兩條直線之間的關(guān)系。教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，即學(xué)生提出可能會(huì)在很遠(yuǎn)的位置相交后，分別延伸兩條直線，直至引導(dǎo)學(xué)生講出“兩條直線一直不會(huì)有交點(diǎn)”，從而引出這節(jié)課的內(nèi)容——平行線。教完平行線的基礎(chǔ)知識(shí)后，教師在兩條平行線上面畫出一道斜直線與兩條平行線相交，引導(dǎo)學(xué)生將之前所學(xué)的關(guān)于相交線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的知識(shí)遷移到平行線中，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)過的知識(shí)。接著，教師指出平行線中的角與相交線中的角之間存在著差異，嘗試讓學(xué)生交流對(duì)比出差異（如平行線中的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，而相交線的同位角和內(nèi)錯(cuò)角不會(huì)有這種關(guān)系），加深對(duì)所學(xué)知識(shí)和新知識(shí)的印象。在這個(gè)教學(xué)過程中，教師不僅鞏固了學(xué)生對(duì)于相交線的基礎(chǔ)認(rèn)知，還引導(dǎo)了學(xué)生運(yùn)用逆向思維推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)，接著又進(jìn)行對(duì)比，充分開發(fā)了學(xué)生的深度思維能力。

（二）靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教師通常認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)沒有那么多的方法，教師站在課堂上不停地講解概念、公式、題目，學(xué)生在下面聽、做題就是數(shù)學(xué)的唯一教學(xué)方法。殊不知，這會(huì)使得學(xué)生形成刻板思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率也很低。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷變換教學(xué)方法，使學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。

比如，教師在講授“特殊的平行四邊形”這節(jié)課時(shí)，將講授法和討論法結(jié)合起來運(yùn)用到課堂教學(xué)中。課上教師提問學(xué)生剛學(xué)過的關(guān)于平行四邊形的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生溫習(xí)學(xué)過的知識(shí)，并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。之后，教師利用PPT拋出一系列問題：正方形和矩形是平行四邊形嗎？它們有何性質(zhì)？如何給正方形下定義？……然后，給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行討論，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過的平行四邊形的定義和性質(zhì)，運(yùn)用逆向思維歸納出本節(jié)課關(guān)于正方形的定義（如正方形是由內(nèi)錯(cuò)角為90°的一組平行四邊形組成），教師進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生不要局限于一種定義，可以利用學(xué)過的邊和角的關(guān)系進(jìn)一步給正方形下定義。最后，教師總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果后，給正方形下一個(gè)比較常用、規(guī)范的定義，接著采用講授法講解本節(jié)課有關(guān)正方形的其他性質(zhì)。

（三）注重訓(xùn)練學(xué)生逆向思維解題思路

教師在課堂上傳授引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題后，一定要及時(shí)布置相關(guān)的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，只有這樣，學(xué)生的逆向思維能力才能長(zhǎng)久地保持并得到進(jìn)步。

比如，教師在講解“三角形全等的判定”時(shí)，先是讓學(xué)生從全等三角形的定義入手，判斷給出的兩個(gè)三角形是否全等，再給出“邊角邊”“邊邊邊”相等的不完整條件讓學(xué)生進(jìn)行逆向思考，通過這些條件向全等三角形定義靠攏，推斷是否滿足兩個(gè)三角形全等。學(xué)生交流合作給出正確答案后，教師再將判定三角形全等的方法告知學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)逆向思維的奧妙。然后，教師結(jié)合課后習(xí)題，從中選擇一些運(yùn)用逆向思維的方法來證明三角形全等的相關(guān)習(xí)題，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，如“已知兩個(gè)三角形全等，證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等或者是對(duì)應(yīng)邊相等”此類習(xí)題。對(duì)于可以正逆向思維的題目，教師要求學(xué)生盡可能采用不同的解題思路，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和解題能力。

現(xiàn)代社會(huì)各種競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，開拓創(chuàng)新是在這個(gè)社會(huì)獲得更好發(fā)展的重要階梯，因此對(duì)學(xué)生的思維要求也越來越高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練是一個(gè)關(guān)鍵階段，教師幫助學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣，不僅可以使其有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，知道解題思路，而且可以拓寬學(xué)生的思維廣度，快速掌握其他知識(shí)。通過瀏覽相關(guān)資料和研究現(xiàn)狀，提出合理的培養(yǎng)措施，幫助初中生形成逆向思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]李琪.培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的幾點(diǎn)思考[J].新課程（下），2019（6）：226.