數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑研究

王寧寧

摘要：初中數(shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)算能力，是集思想、知識(shí)、能力教育于一體的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)是一個(gè)銜接的階段，學(xué)生只有在中學(xué)時(shí)代打好基礎(chǔ)，做好知識(shí)的鞏固，學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)時(shí)才能更得心應(yīng)手。華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”隨著我國教育改革的不斷深入，找到合適的方法進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成為了教好中學(xué)數(shù)學(xué)的首要任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，本文對數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)的滲透路徑進(jìn)行展開分析。

關(guān)鍵詞：中學(xué)教育;思想方法;數(shù)形結(jié)合;分類討論;化歸思想

前言

隨著我國教育行業(yè)的不斷發(fā)展以及新課標(biāo)的推行，家長們對學(xué)生的成績要求也越來越高。數(shù)學(xué)作為最基礎(chǔ)的一科也最受到家長重視。初中的數(shù)學(xué)比起小學(xué)難度有較高的跨越，學(xué)生們的思維也處于過渡階段，傳統(tǒng)的教學(xué)方法不再適用。如果只針對應(yīng)試技巧以及考試題型進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生們即使能取得好成績，也不會(huì)對數(shù)學(xué)進(jìn)行真正的了解，更不會(huì)產(chǎn)生興趣，就造成了“只求分不求知識(shí)”的局面。只有在思想上進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的滲透，讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的理科思維能力，才算是真正意義上的教學(xué)成功。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）初中課堂上忽略了數(shù)形結(jié)合思想的滲透或滲透不到位

由于師資力量不足、教師老齡化等諸多原因，絕大多數(shù)中學(xué)教師并沒有進(jìn)行思維教學(xué)的意識(shí)，只是遵循老教學(xué)方法將課本知識(shí)對學(xué)生灌輸，強(qiáng)化應(yīng)試解題技巧，進(jìn)行題海訓(xùn)練，兒忽視了數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想與普通的教學(xué)概念不能同一而論，這考驗(yàn)教師的能力水平，無法短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行改進(jìn)。

（二）教師進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維教學(xué)時(shí)方法固化

在教育學(xué)領(lǐng)域，固守一套教學(xué)方法不進(jìn)行改進(jìn)創(chuàng)新的事情屢見不鮮，死守課本知識(shí)，不進(jìn)行發(fā)散思維。教師機(jī)械地將課本上的知識(shí)點(diǎn)挪到PPT上，看似結(jié)合多媒體沿用了新教學(xué)技術(shù)，實(shí)際上“換湯不換藥”最終還是老教學(xué)方法。這使得一部分學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，課堂效果也會(huì)大打折扣。

（三）在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中忽略了數(shù)形結(jié)合思想

在課后對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)時(shí)，教師很容易陷入盲目刷題的盲區(qū)，一遍一遍讓學(xué)生做題后修正錯(cuò)誤，卻忽視了將題型進(jìn)行分類總結(jié)。這樣的方式雖然使得學(xué)生有了一定的熟練程度，但卻造成了學(xué)生“只會(huì)做題，不會(huì)思考”的現(xiàn)象，會(huì)使學(xué)生在日后的新課教學(xué)中不在認(rèn)真對待，而是指望復(fù)習(xí)時(shí)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，忽略知識(shí)的消化，只追求成績的提升。在短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)使得學(xué)生成績有較大的提升，但從長遠(yuǎn)看來是不可取的。

二、數(shù)形結(jié)合在中學(xué)課堂中應(yīng)用教學(xué)策略探討

（一）充分利用教學(xué)資源

教學(xué)資源分為顯性和隱性，顯性資源有網(wǎng)絡(luò)上現(xiàn)成的課件、教學(xué)視頻等等，教師可以在課前進(jìn)行觀摩學(xué)習(xí)，以起到改進(jìn)自身教學(xué)質(zhì)量的效果?，F(xiàn)在絕大多數(shù)學(xué)校都實(shí)現(xiàn)了多媒體覆蓋。教師可以充分利用多媒體，例如設(shè)計(jì)一個(gè)flash動(dòng)畫在課堂上進(jìn)行展示，通過簡單的人機(jī)交互更為直觀的向?qū)W生們展現(xiàn)以往需要耗費(fèi)大量口舌進(jìn)行的較為抽象的數(shù)學(xué)概念定理公式，幫助學(xué)生更直觀的理解數(shù)形結(jié)合。另外還可以在課本知識(shí)教授完畢時(shí)給學(xué)生們播放一段知識(shí)點(diǎn)的思維發(fā)散視頻，既能避免學(xué)生在課堂上注意力不集中，又能發(fā)散學(xué)生思維，提高課堂的趣味性以及互動(dòng)性。隱形資源是在課堂上生成，在課前不能得知的，比如學(xué)生在課堂上提出的問題反饋，學(xué)生們對講授知識(shí)的接納程度都是寶貴的經(jīng)驗(yàn)財(cái)富，如果教師能養(yǎng)成課后寫教學(xué)隨筆，時(shí)常反思，那么課堂質(zhì)量也會(huì)有較大的改進(jìn)。

（二）以形化數(shù)，以數(shù)變形

數(shù)形結(jié)合的思想主要包括“以形化數(shù)，以數(shù)變形”兩個(gè)方面。其應(yīng)用大致可以分為兩個(gè)方面：1.借助圖形的生動(dòng)性和直觀性來闡述數(shù)之間的關(guān)系，即借助形為手段，求數(shù)作為目的，例如應(yīng)用函數(shù)的圖像推斷該函數(shù)的性質(zhì);2.借助于數(shù)的精密性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即借助數(shù)作為手段，求形作為目的，例如應(yīng)用曲線的方程精確地闡明曲線的性質(zhì)等等。

例如：已知XYZR均為正數(shù)，且X2+Y2=Z2，Z（X2-R2）?=X2，求證：XY=ZR。我們已知X2+Y2=Z2聯(lián)想到勾股定理，做直角三角形。過直角做CD垂直于AB于B，由射影定理得CD2=AD·BD、BC2=BD·AB、AC2=AD·AB，得BD=（X-CD）?、X2=BD，X2=（X2-CD2） ?，CD=R?！郮Y=ZR

數(shù)形結(jié)合在運(yùn)用過程中也要注意如下兩個(gè)原則，一是等價(jià)性原則，即代數(shù)與幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)換必須等價(jià)，同時(shí)既要進(jìn)行幾何直觀分析，又要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)抽象探求，僅分析代數(shù)容易出錯(cuò)。二是簡單性原則，不要為了進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”而進(jìn)行數(shù)形結(jié)合。

（三）與時(shí)俱進(jìn)，更新教育理念

在當(dāng)今時(shí)代，隨著對素質(zhì)教育要求逐漸提高，老師作為學(xué)生的領(lǐng)路人，肩負(fù)著重要責(zé)任，這就要求教師要改掉以前滿堂灌、填鴨子的教學(xué)方式，不斷嘗試新的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，提高解題能力，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，敢于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新，使課堂生動(dòng)有趣。

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的地位，符合新課標(biāo)教學(xué)要求，也是中學(xué)生學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的基石。想要改變當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂乏味、不注重思想的現(xiàn)狀需要教師靈活將數(shù)學(xué)思想穿插到平日的課堂教學(xué)之中，無論是課前導(dǎo)入、習(xí)題演練亦或是課后總結(jié)，都滲透數(shù)形結(jié)合的思想，這樣才能使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更有趣味性，進(jìn)而真正掌握數(shù)形結(jié)合方法。

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