核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的培養(yǎng)策略分析

葉俊杰

【摘要】數(shù)形結(jié)合是一種非常常見的教學(xué)方法和教學(xué)手段，數(shù)與形兩者之間的相互依存意味著如果今后能夠?qū)⒉煌慕虒W(xué)特點(diǎn)進(jìn)行綜合，就能更好地提升教學(xué)效率以及教學(xué)水平。本文主要針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的分支進(jìn)行討論與分析，對(duì)于教學(xué)的策略也進(jìn)行了相對(duì)應(yīng)的分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

在當(dāng)下教學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中比較常用的思想方式，通過對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思維進(jìn)行深度的思考之后，能夠幫助學(xué)生將自己的具體思維轉(zhuǎn)化成為抽象思維。教師在實(shí)際教學(xué)的過程中也需要進(jìn)行關(guān)注與重視，尤其是關(guān)注數(shù)形結(jié)合在教學(xué)過程中的重要性，讓學(xué)生理解數(shù)字、圖形，從而更好地接受并且思考問題，發(fā)展形成一種數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要明確的是數(shù)學(xué)研究的主要方向就是數(shù)量關(guān)系以及空間形式，在空間形式當(dāng)中，最常見的一種就是圖形。由此可見，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最基本的一種思維方式以及教學(xué)方法，因此也可以說數(shù)學(xué)的核心就是數(shù)與形之間的結(jié)合。在實(shí)際教學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合思想一般來說主要體現(xiàn)在兩方面，一方面是使用圖形來教學(xué)數(shù)字之間的關(guān)系，通過圖形的直觀性來展示出數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系。另一方面則是數(shù)難形易，這種教學(xué)方法突出依托圖形的直觀性，從而展示出形象化的思維。在今后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注圖形與數(shù)字之間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生更容易接受并且運(yùn)用它們思考數(shù)學(xué)問題，逐漸形成數(shù)形結(jié)合意識(shí)[1]。

二、在核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教師忽略了數(shù)形結(jié)合的重要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)方向關(guān)注重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行培養(yǎng)，這對(duì)于學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和生活有著重要的意義。但是當(dāng)下主要的問題是很多教師沒有明確數(shù)形結(jié)合的重要性，認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)全靠自己領(lǐng)會(huì)[2]。這種教學(xué)觀念的錯(cuò)位導(dǎo)致教師在實(shí)際教學(xué)的過程中無法取得更好的教學(xué)效果，因此也就無法讓學(xué)生的整體素養(yǎng)得到提升。以六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘除法為例，“一個(gè)兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個(gè)兒童體重多少千克？”屬于已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。4/5是28千克的對(duì)應(yīng)分率，要求單位1的量，用除法：28÷4/5。變式拓展后，“一根鋼管用去4/5，還剩16分米。這根鋼管原來長(zhǎng)多少分米？”這里的量與率不再對(duì)應(yīng)，16分米是鋼管原長(zhǎng)的（1-4/5），（1-4/5）才是16分米的對(duì)應(yīng)分率，所以列式：16÷（1-4/5）。對(duì)于理解能力、邏輯思維不那么強(qiáng)的同學(xué)來說，就會(huì)感到一片混亂，為什么都是單位1未知，有時(shí)可以直接除以分?jǐn)?shù)，有時(shí)得先用1減去分?jǐn)?shù)，再相除。如果借用形加以輔助說明，就可以避免很多理解上的漏洞。有時(shí)教學(xué)需要再往前走一步，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)，數(shù)形結(jié)合就是很好的方式。

（二）學(xué)生沒有足夠的興趣，缺乏積極性

小學(xué)階段由于學(xué)生的年齡原因，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往更加傾向于對(duì)一些有趣的東西感興趣，但是數(shù)學(xué)歸根結(jié)底屬于抽象類的學(xué)科，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很難對(duì)其感興趣。教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，往往過于重視對(duì)于學(xué)生的理論方面教學(xué)，但是卻忽視了整體的興趣啟發(fā)[3]。三年級(jí)是認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)和面積的起始站，在認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)和面積后，安排對(duì)比練習(xí)，比較以下兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的大小 ，先猜測(cè)，再動(dòng)手操作，用喜歡的顏色涂一涂，描一描。得到結(jié)論：兩個(gè)圖形的面積不相等，②比①小了一個(gè)小正方形，所以①的面積大，②的面積小。兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等。關(guān)于周長(zhǎng)的結(jié)論，很多同學(xué)是有疑惑的：“②比①小，為什么它們的周長(zhǎng)卻是一樣的呢？”這時(shí)用教具移一移每條邊，進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，既好玩又方便理解。然后再出示，再次比較周長(zhǎng)和面積。在比較中，讓“周長(zhǎng)”和“面積”這兩個(gè)詞變得更有趣些，更貼近學(xué)生的理解能力。他們也必將學(xué)得更加主動(dòng)，更加有效。通過數(shù)與形的鏈接，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)與面積的內(nèi)涵有了準(zhǔn)確的理解，播下有生命力的種子，才會(huì)收獲更多豐碩的果實(shí)。

三、在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的有效策略

（一）利用面積模型，引導(dǎo)學(xué)生掌握面積公式基本算理

在小學(xué)教學(xué)的過程中，計(jì)算類的知識(shí)占比非常大，這一教學(xué)內(nèi)容屬于根據(jù)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展規(guī)律來設(shè)置并且教學(xué)的。計(jì)算類知識(shí)在實(shí)際教學(xué)的過程中，關(guān)鍵就在于學(xué)生能否透徹地理解計(jì)算知識(shí)的實(shí)際內(nèi)涵，只有充分了解了實(shí)際的知識(shí)，才能夠充分掌握計(jì)算的實(shí)際方式。除此之外，在實(shí)際面對(duì)問題的過程中，需要學(xué)生能夠擁有清晰的計(jì)算思路，因此，教師就可以針對(duì)數(shù)形結(jié)合的實(shí)際思維來將教學(xué)過程中存在的問題進(jìn)行展示。主要的目的就是幫助學(xué)生理解計(jì)算思路的同時(shí)，還能夠掌握解題的正確思路以及實(shí)際方法。面積模型就是一種較為常見的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，小學(xué)階段學(xué)生需要明確不同圖形的面積計(jì)算方法以及這其中涉及的不同數(shù)形結(jié)合思想[4]。

（二）把握?qǐng)D形結(jié)構(gòu)，探索圖形周長(zhǎng)大小

（三）借助線段圖形，解決數(shù)學(xué)距離問題

數(shù)形結(jié)合思想的主要特點(diǎn)就是能夠?qū)⒊橄蠡膯栴}實(shí)現(xiàn)具象化，簡(jiǎn)單來說，圖形能夠讓學(xué)生更加直觀地觀察數(shù)學(xué)知識(shí)。就以線段圖為例，線段圖能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成為直觀的圖形，進(jìn)而讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種教學(xué)方式直觀地展示出了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維。教師在未來教學(xué)的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生來直觀地認(rèn)識(shí)線段圖，并且還需要學(xué)會(huì)畫線段圖，進(jìn)而學(xué)會(huì)將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成為簡(jiǎn)單又清晰的狀態(tài)，這能夠更好地提升學(xué)生的解題效率。例“甲、乙兩人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行12千米，兩人在距中點(diǎn)6千米處相遇，求兩地間的距離”。學(xué)生很難感受到“甲比一半多6千米”“乙比一半少6千米”所以兩者相差了2個(gè)6千米，也就是12千米。如果借用線段圖，在圖上畫出比一半多6千米和比一半少6千米，就能很直觀地感受到他們相差2個(gè)6千米。當(dāng)然畫線段圖也需要方法的指導(dǎo)，如果學(xué)生為了畫而畫，就無法達(dá)到幫助解題的效果。

（四）利用坐標(biāo)性刻畫平面圖，了解平面坐標(biāo)關(guān)系

學(xué)生在將來學(xué)習(xí)的過程中，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，可以使用坐標(biāo)平面圖來理解數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生首先需要理解數(shù)字之間的關(guān)系，隨后學(xué)習(xí)在平面范圍內(nèi)使用有序數(shù)對(duì)來確定點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置，使用坐標(biāo)來認(rèn)識(shí)平面圖形的位置變化與運(yùn)動(dòng)方向。在實(shí)際教學(xué)的過程中，平面直角坐標(biāo)系是數(shù)形結(jié)合的主要工具，能夠?qū)D形之間的位置進(jìn)行更好地描述與展示，成功地展示出了數(shù)形之間的統(tǒng)一與結(jié)合。

四、結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)開展教學(xué)的過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合提出的主要基礎(chǔ)就是生活化數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。這一教學(xué)方法在實(shí)際應(yīng)用的過程中，主要的教學(xué)方向是教師能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳途徑。這種教學(xué)方法能夠讓學(xué)生在收獲數(shù)學(xué)體驗(yàn)的同時(shí)提升邏輯思維能力，對(duì)于學(xué)生、對(duì)于教師，這種教學(xué)方法都有著非常關(guān)鍵的意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曹玉珍. 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想的比較研究—以人教版、北師大版和蘇教版“圖形與幾何”內(nèi)容為例[J]. 教育導(dǎo)刊，2020（07）：68-72.

[2]辛蘭芳. 淺談如何在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想[J]. 教育革新，2020（05）：46.

[3]王文平. 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用[J]. 科學(xué)咨詢（教育科研），2020（05）：259-260.

[4]王小芳. 例談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J]. 才智，2020（13）：158.