MPCK視域下“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革研究

袁千惠

摘要：MPCK是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中所需具備的綜合性知識。它不僅是對小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育學(xué)知識以及數(shù)學(xué)學(xué)科知識彼此分離的一種全新的突破，也是開展有效教學(xué)的理論基礎(chǔ)與核心，故而在數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識體系中始終占據(jù)極為關(guān)鍵的地位。基于MPCK理論的重要價值，本文將首先分析該理論綜合體在“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)中的實施情況，進而引用具體的教學(xué)案例來探討MPCK視域下“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)工作的改革方向和路徑。

關(guān)鍵詞：MPCK視域;小學(xué)數(shù)學(xué);課程教學(xué);改革研究

所謂MPCK，其全稱為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識，屬于數(shù)學(xué)學(xué)科知識（即MK）、教學(xué)法知識（即PK）以及與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識（即CK）三者之間的重疊和交叉部分，同時也是上述三部分知識之間彼此有機統(tǒng)一的部分。小學(xué)階段的學(xué)生由于認知能力尚未達到成熟水平，因此其數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和理解能力仍然處于發(fā)展的初級階段。有鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要著力實現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的有機轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生能夠更為輕松且有效地積累和掌握相關(guān)知識。為了實現(xiàn)上述目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須明確并充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識的功能。本文將結(jié)合實際教學(xué)案例，嘗試研究MPCK視域下的“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革工作。

一、從“MK”視角著手，立足于宏觀角度構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架

MPCK既可作為一個整體概念進行理解和運用，又能夠拆分成不同的視角進行理解和運用。從“MK”的視角上看，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要立足于宏觀角度，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建整體性的數(shù)學(xué)知識框架。

具體說來，數(shù)學(xué)知識框架中，不僅需要囊括顯性的數(shù)學(xué)知識，還需要涵蓋隱性的數(shù)學(xué)學(xué)科理念。以西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，從宏觀角度上看，在圖形與幾何類知識中，顯性知識包括平面圖形和立體圖形的特點、表面積和體積公式等內(nèi)容，而上述公式的推導(dǎo)過程中所囊括的邏輯思維和解答策略等就屬于這部分知識的隱性內(nèi)容。因此，對于小學(xué)階段的圖形與幾何類知識的教學(xué)工作，教師要使學(xué)生學(xué)會掌握顯性和隱性數(shù)學(xué)學(xué)科知識。比如，教師在講授《長方形和正方形的面積》這一單元時，從“MK”的角度上分析，其教學(xué)內(nèi)容不僅包括長方形和正方形的特征、構(gòu)成等基礎(chǔ)知識，還要包括長方形、正方形面積的推導(dǎo)過程。只有當(dāng)學(xué)生切身體驗公式的推導(dǎo)過程，才能夠引導(dǎo)學(xué)生形成圖形面積推導(dǎo)的轉(zhuǎn)化思想，同時掌握平移、旋轉(zhuǎn)、拆分等圖形面積的推導(dǎo)方式，使其學(xué)會舉一反三，從而使之在以后學(xué)習(xí)梯形、三角形等圖形的面積計算知識時能夠自覺地將該推導(dǎo)方式運用于其中，最終能夠在準確把握數(shù)學(xué)知識之本質(zhì)和聯(lián)系的基礎(chǔ)上構(gòu)建宏觀的、相對完整且全面的學(xué)科知識框架。

二、從“CK”視角著手，立足于學(xué)生角度觀察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為

學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的實效和表現(xiàn)，不僅僅取決于教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的解讀和講解，還依賴于學(xué)生對于具體學(xué)習(xí)情況的掌握。由此可見，從“CK”視角著手，教師需要動態(tài)地了解最大多數(shù)學(xué)生的認知與理解水平、學(xué)習(xí)狀態(tài)、思維特征等情況，立足于學(xué)生的角度觀察數(shù)學(xué)學(xué)科知識。

以西師版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教材為例，教師在講授《多邊形面積的計算》一課時，尤其當(dāng)講到不規(guī)則圖形的面積計算策略時，需要立足于學(xué)生角度、對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進行細致的觀察。筆者在開展該課程時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生習(xí)慣于應(yīng)用拼湊法進行計算，而另外一部分學(xué)生更傾向于運用拆分法進行面積的計算。由此可見，學(xué)生之間認知水平和能力的差異便于其中清晰地顯露出來。二小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有從“CK”視角著手，才能夠清楚地認識到學(xué)生之間的認知差異，才能夠在有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與能力的基礎(chǔ)上優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效，順應(yīng)“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革的趨勢和要求。

三、從“PK”視角著手，立足于方法角度評價數(shù)學(xué)教學(xué)工作

在現(xiàn)階段的“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革的背景下，從“PK”的視角著手，教師不僅要重視學(xué)生能否有效掌握結(jié)果性知識，還需要從方法角度評析學(xué)生獲取學(xué)科知識的合理性，關(guān)注學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題解答方式的選擇。

具體說來，在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和個性化學(xué)習(xí)需求首先將班內(nèi)學(xué)生劃分成不同的學(xué)習(xí)小組，在完成本課的基礎(chǔ)知識點講授以后，引導(dǎo)各小組通過合作完成探究性題目，并使之合作撰寫一份簡易的研究報告。最后，教師還可以據(jù)此開展小組互評工作，讓小組成員之間互相評價對方對于數(shù)學(xué)問題解答方式的選擇與應(yīng)用、合作探究活動中的表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)態(tài)度等。

四、結(jié)語

綜上所述，MPCK作為教師專業(yè)發(fā)展的核心知識和綜合知識，既能夠從整體角度上加以理解和運用，也可以根據(jù)拆分原則對其進行理解和應(yīng)用。而本文則主要從拆分的原則入手，分別從“MK”“CK”以及“PK”的視角上探討現(xiàn)階段“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)工作的改革方向和路徑。

參考文獻：

[1]胡月霞.MPCK視域下“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革研究[J].科教導(dǎo)刊（中旬刊），2020（11）：136-137.