淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)互動式批改的嘗試

謝秀梅 鄧曉敏

摘要： 隨著數(shù)學(xué)課程改革的深化，互批式作業(yè)設(shè)計應(yīng)運而生，作業(yè)批改更是其中重要環(huán)節(jié)，利用學(xué)生互批式的方式更能體現(xiàn)課堂作業(yè)應(yīng)有的發(fā)展功能。因此，教師通過互批作業(yè)要求，最大限度發(fā)揮互批式作業(yè)的優(yōu)勢，通過互批式單元作業(yè)提高作業(yè)批改參與度、開拓數(shù)學(xué)思維、增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè);互動式批改;作業(yè)批改

一、產(chǎn)生背景

（一）改革需求

在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，互批式作業(yè)逐步進(jìn)入人們視野?！渡罨逃虒W(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中提出，“完善作業(yè)考試輔導(dǎo)。促進(jìn)學(xué)生完成好基礎(chǔ)性作業(yè)，不斷提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量”，在作業(yè)方面上更加注重學(xué)生主動思考、積極提問、自主探究的過程，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在作業(yè)中的主體地位。作為一種新型作業(yè)批改模式，互批式作業(yè)的出現(xiàn)滿足了基礎(chǔ)教育課程改革的需求。

在新的教育改革浪潮下，教師應(yīng)該站在一個全新的高度審視作業(yè)批改方式。除了關(guān)注由“√”“×”構(gòu)建傳統(tǒng)單向批改方式外，教師可以把目光放置于互批式作業(yè)中。學(xué)生由評價的受體變成評價的主體，通過觀察、比較、討論等方式發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的正誤，這不僅能增強(qiáng)學(xué)生個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時也為作業(yè)批改研究提供一個嶄新的研究視角，具有較強(qiáng)的理論意義和實踐性。

（二）現(xiàn)實推動

作業(yè)互動式批改是指以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，學(xué)生由被動教學(xué)轉(zhuǎn)為主動參與教學(xué)的批改方式。教學(xué)中師生、生生雙方作業(yè)互動式批改能滿足新課改的需求，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的素質(zhì)教育理念。這種作業(yè)批改和處理效果要比教師單向強(qiáng)制授予會好很多，學(xué)生會有一種收獲感和自我解決問題的榮耀感，主觀能動性得以調(diào)動，這種正向的情感體驗會增強(qiáng)學(xué)生自主探究的動力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

廣泛意義上的單元作業(yè)包括課內(nèi)作業(yè)、課時作業(yè)、單元作業(yè)、學(xué)期作業(yè)、學(xué)年作業(yè)、學(xué)段作業(yè)等，本文重點研究的是狹義上的課內(nèi)作業(yè)，即對應(yīng)每個課時在堂上需要完成的作業(yè)。在現(xiàn)實課堂中，教師為了確認(rèn)每位學(xué)生的課堂練習(xí)，常常需要花長時間進(jìn)行巡查或者給每位學(xué)生批改，這樣不僅浪費了課堂里的寶貴時間，也使得作業(yè)環(huán)節(jié)缺少了一定的互動性。

二、存在的問題

第一，參與主體單一?！叭?，精批細(xì)改”的是傳統(tǒng)批改作業(yè)的典型特點，但是學(xué)生沒有主動參與到該過程中，學(xué)生的主體地位沒有得以彰顯。

第二，反饋時間過長，反饋內(nèi)容過少。學(xué)生的作業(yè)通常都是前一晚完成，第二天交由教師批改。作業(yè)批改需要一定時間，因此教師通常才能在第三天將作業(yè)下發(fā)進(jìn)行評講。對于學(xué)生來說，作業(yè)的內(nèi)容沒有得到及時的反饋。作業(yè)內(nèi)容的只能由“√”“×”來表示，錯誤原因沒能詳細(xì)體現(xiàn)出來，學(xué)生獲得的反饋內(nèi)容少。

第三，批改內(nèi)容狹窄。作業(yè)通常以填空題、計算題的形式出現(xiàn)，故而教師批改作業(yè)時更多關(guān)注學(xué)生對顯性知識的理解，如通過填空題的正誤判斷出該生是否準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念、通過應(yīng)用題判斷該生能否正確運用數(shù)學(xué)公式等，卻忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、審題能力、個人興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等隱性知識。

第四，能力培養(yǎng)單一。學(xué)生不僅失去其參與作業(yè)批改的機(jī)會，而且容易導(dǎo)致其不主動檢查做題結(jié)果，不反思自己的解題思路，致使他們錯失自己主動發(fā)現(xiàn)并及時糾正錯誤以及自我成長的良好時機(jī)，缺乏讓學(xué)生提高思維能力、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)學(xué)習(xí)合作氛圍的平臺。

三、實施原則

1. 主體性原則

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在互動式作業(yè)批改，學(xué)生不僅成為評價的受體，更是評價的主體。在評價的過程中，學(xué)生對于作業(yè)中存在的疑惑、思考能隨時發(fā)表自己的見解，在討論的過程中碰撞出思維的火花，學(xué)生的主體地位得以彰顯。

2. 有效性原則

因為全班同時大面積的參與，教師不需要一個個跟蹤、點評，作業(yè)能夠在短時間內(nèi)得到批改和反饋，節(jié)省了學(xué)生等待教師改作業(yè)的時間?；ヅ螅〗M長整理組員常見錯誤并反饋給教師，教師只需在學(xué)生互批完后進(jìn)行二次批改及審閱、評講即可。

3. 差異性原則

科學(xué)教育尊重每個學(xué)生的個體差異。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、興趣愛好、理解能力、學(xué)習(xí)動機(jī)都不同。有統(tǒng)計研究證明，對于學(xué)生作業(yè)量的問題，每個學(xué)生都有最有的作業(yè)量和作業(yè)時間，但是這個統(tǒng)計結(jié)果并不能一概而論。又如教師布置每晚的作業(yè)，有的學(xué)生10分鐘就能完成，有的學(xué)生掌握得比較慢則需要更多的時間。因為，對于作業(yè)互批，教師也應(yīng)該秉持差異性原則，互批式作業(yè)旨在發(fā)展學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)興趣，不同學(xué)生現(xiàn)有水平不同，教師不能強(qiáng)制對所有學(xué)生做統(tǒng)一批改要求。

四、實施步驟及具體實踐

本文將以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”中的第三課時“小數(shù)點移動的解決問題”的作業(yè)為例，具體呈現(xiàn)互批式作業(yè)的實施操作。

（一）互批式作業(yè)的準(zhǔn)備階段

1.正確認(rèn)識作業(yè)

受限于傳統(tǒng)的批改方式，在分發(fā)作業(yè)時，學(xué)生更多的是關(guān)注教師給予的評分，而不注重錯題背后的原因。因此，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)作業(yè)，明確作業(yè)是教學(xué)里必不可少的一個環(huán)節(jié)。對于學(xué)生來說，作業(yè)是檢驗學(xué)生是否掌握基礎(chǔ)知識和基本技能、保證學(xué)習(xí)效果的必要途徑;對于教師來說，教師通過批改作業(yè)能準(zhǔn)確獲取數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，同時也讓學(xué)生得到學(xué)習(xí)效果的主要依據(jù)。[2]作業(yè)應(yīng)更多地關(guān)注題目背后考察的數(shù)學(xué)知識，而非表面的分?jǐn)?shù)。

2. 更新批改理念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出，為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識和技能，而且要將知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度作為教學(xué)目標(biāo)。[3]傳統(tǒng)意義上的作業(yè)批改只是“教師-學(xué)生”單向傳遞，學(xué)生只是被動地接受作業(yè)的錯誤，學(xué)生的自學(xué)能力沒能得到有效提高。同時，在互批作業(yè)實施之前，學(xué)生、家長要先接受這種轉(zhuǎn)變。許多學(xué)生、家長認(rèn)為，教師不改作業(yè)是不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)。學(xué)生作業(yè)互批并不意味著脫離“全批全改”，只是把“全批全改”放置于“互批互改”之后，先有學(xué)生自身發(fā)現(xiàn)作業(yè)的錯誤，再由教師進(jìn)行檢查。教師要讓學(xué)生、家長感受到互批作業(yè)的優(yōu)點，如可以提高合作能力、自主學(xué)習(xí)能力等，教師可以用多種方式證明互批作業(yè)是行之有效的。

3. 培訓(xùn)并任命小組長

對學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)主要是對學(xué)生互批作業(yè)的流程培訓(xùn)。在此之前可以以學(xué)生座位為基準(zhǔn)，同桌兩人組成一個小組，雙方批改對方的單元作業(yè)。每列數(shù)學(xué)小組長擔(dān)任錯題收集小組長。教師可以先示范互批作業(yè)的步驟，制定評價標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一批改符號。在實行互批作業(yè)的初期可以投影部分優(yōu)秀批改作業(yè)示范，供學(xué)生參考學(xué)習(xí)。

（二）互批式作業(yè)的實施

在完成以上的準(zhǔn)備階段后，教師在課上實施互批式批改大致有以下幾步：

1. 確定互批范圍、時間及方式

互批的作業(yè)內(nèi)容通常限定于前一晚布置在數(shù)學(xué)書上的作業(yè)或堂上練習(xí)的相關(guān)題目。互批時間基于作業(yè)布置的時間不同而有所變化，前一晚布置在數(shù)學(xué)書上的題目在課前10分鐘進(jìn)行互批，堂上布置的相關(guān)練習(xí)則在練習(xí)完成后當(dāng)堂進(jìn)行互批。

本文選定“小數(shù)點移動的解決問題”的三道練習(xí)題作為示范，在新課過后留出10分鐘的練習(xí)和互批時間。

練習(xí)題均為選擇題，因為互批時以小組為單位，小組長先展示自身答案，若有其他解題方法，組員可以進(jìn)行補(bǔ)充。

2.統(tǒng)一批改符號

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改中，數(shù)學(xué)教師對于學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯誤的地方只是簡單地打個“×”，這種簡單的處理方式不僅會使學(xué)生對于錯誤的原因認(rèn)識不足，而且還會嚴(yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此制定了以下批改符號（見表1）。

當(dāng)對方的作業(yè)正確時，批改的學(xué)生需要在旁邊打“√”;過程或式子有無時，在該處的下方用波浪線表示;最終答案或是個別數(shù)字有誤時，采取圓圈將其圈出;題目沒有全對時，在該題目的左邊畫上三角形，用文字的方式在三角形后面具體、清晰寫上該學(xué)生錯誤的原因;星號表示需要改進(jìn)、提出建議，在該題目的左邊畫上星號，用文字的方式在星號后面標(biāo)上建議或提醒內(nèi)容。

同時，為了作業(yè)的卷面整潔，教師規(guī)定學(xué)生將解決問題的答案寫在中間偏右的位置，留出左邊的空白地方給對方進(jìn)行評價。

3. 制定批改要求

本單元作業(yè)主要以解決問題為主，解決問題的最終結(jié)果是唯一的，但解決問題的過程是多樣化的，因此教師不必限定哪種列式方法才是標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生的過程算之有理即可，每一步列式能清晰表示出其意義才算是正確的列示。最后再檢查最終答案是否有誤。

4. 進(jìn)行互批和討論

先由小組長展示自己的答案，其他組員有其他想法的可以加以補(bǔ)充，統(tǒng)一商量出小組內(nèi)部出現(xiàn)的所有答案的正誤。小組長和組員進(jìn)行互批，互批后討論解題情況。有錯誤的可以利用這個時候進(jìn)行糾正和討論。在這個時間段里組員內(nèi)部的錯題可以得到大致解決。

5. 總結(jié)批改錯題

互批完成后，學(xué)生自行訂正答案，若無法自行訂正的，可請教互批的學(xué)生。由每一列的錯題收集小組長對本列所有組員的錯題進(jìn)行統(tǒng)計，標(biāo)注好學(xué)生對應(yīng)的錯題及錯誤原因，并將情況匯總后上報給教師。

6. 二次全批全改

將單元作業(yè)上交給教師，教師檢查他們的訂正及批改情況，出現(xiàn)問題時及時記錄，在下節(jié)課的時候作出調(diào)整。

五、效果

（一）提高作業(yè)批改參與度

互批式作業(yè)比教師的“全批全改”互動性更強(qiáng)，這就意味著學(xué)生主體地位得以彰顯。

從情感上來看，傳統(tǒng)作業(yè)批改只是師生之間簡單、單向的“√”“×”構(gòu)建起來的符號交流，互批式作業(yè)能一定程度上避免傳統(tǒng)批改作業(yè)方式中師生交往的弊端。在互批式作業(yè)過程中，學(xué)生可以自由地抒發(fā)情感和見解，學(xué)生之間建立良性的情感交流，課后的錯題跟蹤也使得這種雙向感情得以升華。

批改過程實則“一對一”批改，因此互批式作業(yè)比“全批全改”更加嚴(yán)謹(jǐn)高效。在課堂上教師給予了充裕的時間讓學(xué)生互批作業(yè)及訂正，當(dāng)學(xué)生不能自行訂正時，可請教幫其他同學(xué)。在互批過程中不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都有參與到批改作業(yè)的機(jī)會。學(xué)生們既是評價的受體，更是評價的主體。

（二）拓展學(xué)生思維

學(xué)生互批作業(yè)時，數(shù)學(xué)題目的一題多解正是顯性知識的體現(xiàn)，表達(dá)方式的差異則體現(xiàn)出隱性知識的個體區(qū)別。學(xué)生在互批的過程中，自身答案正誤體現(xiàn)顯性知識的差異，批改、點評對方作業(yè)能關(guān)注到對方隱性知識的獲取質(zhì)量。學(xué)生感受并接受思維差異，從而形成批判性思維。

后進(jìn)生的思維開拓體現(xiàn)在模仿、參考。后進(jìn)生思維或許沒有優(yōu)生那么敏捷，但是他們可以作業(yè)互批的合作學(xué)習(xí)中解決作業(yè)存在的問題，并能在耳濡目染中汲取到優(yōu)生良好的思維方式。

對于優(yōu)生而言，互批式單元作業(yè)可以拓寬思維。一方面，以“小數(shù)點移動的解決問題”為例，這類解決問題涉及到“小數(shù)點移動引起的小數(shù)大小的變化規(guī)律”“單位換算”等知識。在批改的過程中，優(yōu)生需要全面掌握本單元知識才能融會貫通，從中可以梳理本單元的知識點，進(jìn)而形成整體認(rèn)識，在腦海中構(gòu)建出“小數(shù)的意義和性質(zhì)”的知識網(wǎng)絡(luò)，為日后學(xué)習(xí)小數(shù)知識打下良好的基礎(chǔ)。

另一方面，互批式作業(yè)給予顯性知識和隱形知識充分的展現(xiàn)空間。當(dāng)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)對方作業(yè)中的錯誤及優(yōu)點（證明在一定程度上學(xué)生已經(jīng)掌握并運用本課時的知識，學(xué)生的思維得以拓展。

（三）提高自學(xué)能力

從生理機(jī)制上來看，肯定作業(yè)成果能使有關(guān)神經(jīng)系統(tǒng)收到陽性強(qiáng)化，而指出作業(yè)中的缺點和錯誤能使神經(jīng)聯(lián)系收到陰性強(qiáng)化。5在互批式作業(yè)中，傳統(tǒng)批改符號中的“×”由“?”或“?”代替，不僅簡潔實用，還能保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)作業(yè)指導(dǎo)性，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

在傳統(tǒng)作業(yè)批改中，通常用“×”來表示錯誤。殊不知，不經(jīng)意間的“×”可能就會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師下發(fā)批改權(quán)給學(xué)生，每個學(xué)生都能在旁邊寫下建議或評價，每個學(xué)生都有發(fā)表看法的機(jī)會，當(dāng)自己的做法、思想、意見得到他人尊重時，學(xué)生自身也會獲得成就感，從而成為主動學(xué)習(xí)的動力之一。

六、總結(jié)

作業(yè)是課堂的延續(xù)，互批式作業(yè)是作業(yè)批改的創(chuàng)新方式，并非與傳統(tǒng)批改方式對立。總之，互批單元作業(yè)不僅能體現(xiàn)出提高作業(yè)批改參與度，同時能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，在互批中反思、成長，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。