“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)中的回顧與反思

張新宇

摘要：“回顧與反思”是“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)中的環(huán)節(jié)，更是“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)的有力手段?！敖鉀Q問(wèn)題的策略”教學(xué)中，教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思，幫助他們鋪墊策略基礎(chǔ)、深化策略理解、拓展策略應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：回顧與反思;解決問(wèn)題的策略;小學(xué)數(shù)學(xué)

“解決問(wèn)題的策略”作為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題能力的重要教學(xué)內(nèi)容，從三年級(jí)開(kāi)始就在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊(cè)教材中出現(xiàn)?！盎仡櫯c反思”是“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)中的環(huán)節(jié)，更是“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)的有力手段。“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)中，教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思，幫助他們鋪墊策略基礎(chǔ)、強(qiáng)化策略理解、拓展策略應(yīng)用。

一、在回顧與反思中鋪墊策略基礎(chǔ)

在具體的策略教學(xué)前，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思之前相關(guān)策略的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有助于暴露學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的策略的初步理解，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為策略的后續(xù)深入學(xué)習(xí)做知識(shí)、方法和情感上的鋪墊。

（一）溝通知識(shí)聯(lián)系

教學(xué)應(yīng)注重溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，順學(xué)而教。回顧與反思，可有效打通相關(guān)策略知識(shí)的前后聯(lián)系，讓學(xué)生的策略學(xué)習(xí)自然而順暢。

例如，三年級(jí)上冊(cè)“從條件出發(fā)”的例2（綠花有12朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵。紅花有多少朵？）教學(xué)前，教師首先創(chuàng)設(shè)兩個(gè)小朋友做彩花的情境：“如圖1所示，綠花有12朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2倍。黃花有多少朵？”“如圖2所示，黃花有24朵，紅花比黃花多7朵。紅花有多少朵？”

學(xué)生找條件、提問(wèn)題并列式解答后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思——

師回顧解決這兩道題的過(guò)程，你是從哪里想起的？有什么體會(huì)？

生我是從條件想起的。

生根據(jù)兩個(gè)有聯(lián)系的條件可以解決一個(gè)問(wèn)題。

生解決這兩道題可以使用從條件出發(fā)的策略。

從條件出發(fā)的策略學(xué)生已通過(guò)本單元例1初步學(xué)習(xí)。這里的回顧與反思，既復(fù)習(xí)了從已知條件出發(fā)的策略，又溝通了策略的前后聯(lián)系，也為接下來(lái)學(xué)習(xí)例2提供經(jīng)驗(yàn)遷移基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了策略學(xué)習(xí)的自然銜接。

（二）引發(fā)學(xué)習(xí)需求

解決問(wèn)題中的“策略”具有內(nèi)隱性，需要有目的地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。這種內(nèi)驅(qū)力始于解決問(wèn)題的實(shí)際需求，可以通過(guò)回顧與反思來(lái)引發(fā)，從而使學(xué)生想學(xué)、樂(lè)學(xué)。

例如，四年級(jí)下冊(cè)“畫(huà)（線段）圖”的例1教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，教師首先出示題干“小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？”，讓學(xué)生自主嘗試解答。大部分學(xué)生找不到解題思路，無(wú)從下手，少部分學(xué)生只會(huì)解答卻講不清道理，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思——

師看來(lái)這道題大家理解起來(lái)有難度?；仡櫼幌?，我們以前使用什么辦法來(lái)使題目中所說(shuō)的條件和問(wèn)題清楚直觀地表示出來(lái)？你想到了什么？

生我想到了線段圖。

生我也想到了線段圖。

師用線段圖來(lái)表示題意怎么樣？

生用畫(huà)線段圖的方法比較直觀。

生畫(huà)線段圖便于理解題意。

……

具體的畫(huà)圖策略教學(xué)前，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思畫(huà)線段圖的好處，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為接下來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)用畫(huà)圖策略解決實(shí)際問(wèn)題鋪墊情感基礎(chǔ)。

二、在回顧與反思中深化策略理解

對(duì)策略的理解是“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)的重點(diǎn)。這一方面依靠學(xué)生親身經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，另一方面依靠學(xué)生及時(shí)把解決問(wèn)題過(guò)程中所獲取的經(jīng)驗(yàn)加以提煉，進(jìn)行必要的回顧與反思。

（一）在比較中強(qiáng)化要領(lǐng)

周玉仁教授認(rèn)為：“教學(xué)中要重視學(xué)生運(yùn)用不同策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性和靈活性，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成過(guò)程，重視對(duì)策略應(yīng)用的反思?！睂W(xué)生從三年級(jí)開(kāi)始就系統(tǒng)學(xué)習(xí)了從條件想起、從問(wèn)題想起、畫(huà)圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等策略，而合理選擇和靈活運(yùn)用適當(dāng)策略解決實(shí)際問(wèn)題是“解決問(wèn)題的策略”學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)?；仡櫯c反思正是實(shí)現(xiàn)對(duì)策略深度理解和合理選擇的有效方式，可以讓學(xué)生在比較中強(qiáng)化策略的使用要領(lǐng)。

例如，六年級(jí)下冊(cè)“選擇和應(yīng)用適當(dāng)策略解決實(shí)際問(wèn)題”的例1（星河小學(xué)美術(shù)組一共有35人，其中男生人數(shù)是女生的2/3。美術(shù)組的男生和女生各有多少人？）及練一練（趙大娘家養(yǎng)的母雞比公雞多80只。已知公雞的只數(shù)是母雞的1/5，趙大娘家養(yǎng)的母雞和公雞各有多少只？）教學(xué)后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思——

師回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，解決例1時(shí)你選擇了什么策略？

生選擇了畫(huà)圖的策略。

生選擇了轉(zhuǎn)化的策略。

……

師你選擇的這種策略有什么好處？你是怎樣想的？

生選擇畫(huà)圖的策略更直觀。

生選擇轉(zhuǎn)化的策略更容易找到數(shù)量之間的關(guān)系。

師練一練與例1不同，你選擇了哪種策略？是如何應(yīng)用的？

生我選擇的是轉(zhuǎn)化策略，把題目中的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，就很容易找到數(shù)量間的關(guān)系。

……

這里的回顧與反思，旨在讓學(xué)生重視策略的選擇和不同策略的協(xié)同作用。學(xué)生在回顧與反思中進(jìn)一步明確：同一類型題根據(jù)題意可以選擇不同策略來(lái)解決，要恰當(dāng)選擇;不同類型題可以選擇不同策略，也可以選擇相同策略來(lái)解決，要靈活處理。

（二）在歸納總結(jié)中明確思路

學(xué)生解決問(wèn)題的策略的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。學(xué)生結(jié)合具體的解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成解決問(wèn)題的策略后，應(yīng)通過(guò)回顧與反思把學(xué)習(xí)成果及時(shí)固化下來(lái)，在回顧與反思中學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)解決問(wèn)題的具體方法步驟。

例如，四年級(jí)上冊(cè)“列表”的例1（小芳家栽了3行桃樹(shù)、8行杏樹(shù)和4行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7棵，杏樹(shù)每行6棵，梨樹(shù)每行5棵。桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？）教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主整理題目中的條件和問(wèn)題，理解題意，靈活選擇從條件想起或從問(wèn)題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生列式解答并檢驗(yàn)后，教師這樣引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思：回顧之前的解題過(guò)程，解決實(shí)際問(wèn)題一般要經(jīng)歷哪些步驟？

學(xué)生通過(guò)歸納、總結(jié)，得出解決問(wèn)題的一般步驟：（1）弄清題意，明確條件和問(wèn)題;（2）分析題目中的數(shù)量關(guān)系;（3）列式計(jì)算;（4）檢驗(yàn)。這樣的回顧與反思，使學(xué)生真正掌握了解決問(wèn)題的一般步驟，明確了解題思路。

三、在回顧與反思中拓展策略應(yīng)用

實(shí)現(xiàn)策略的拓展應(yīng)用是“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)的重要目標(biāo)?；仡櫯c反思能促進(jìn)學(xué)生對(duì)策略的理解，體驗(yàn)策略之妙，促進(jìn)學(xué)生合理選擇策略，將策略學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問(wèn)題情境的解決中，實(shí)現(xiàn)策略由“個(gè)體”到“同類題”再到“不同類題”的應(yīng)用拓展。

例如，五年級(jí)下冊(cè)“轉(zhuǎn)化”的例1（如圖3）教學(xué)后，教師這樣引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思——

師回顧一下，剛才我們?cè)趯?duì)不規(guī)則圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法？

生運(yùn)用了平移和旋轉(zhuǎn)的方法。

師我們?cè)趯?duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)要注意什么？

生圖形轉(zhuǎn)化前后相比，雖然形狀發(fā)生了改變，但要注意面積大小不變。

師應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略有什么好處？

生應(yīng)用轉(zhuǎn)化能把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題。

師再來(lái)回憶一下，我們還曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？

生計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。

生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

師想一想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略還能解決哪些問(wèn)題？

生還能解決不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題。

生利用轉(zhuǎn)化策略還能解決比較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題。比如，計(jì)算9+99+999+9999+99999時(shí)，可以把加數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千、整萬(wàn)的數(shù)來(lái)計(jì)算。

回顧與反思，讓學(xué)生系統(tǒng)體會(huì)到策略使用時(shí)的方法和注意點(diǎn)、策略的作用、策略的遷移等，同時(shí)也讓學(xué)生充分感悟到策略的廣泛應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周玉仁.從“應(yīng)用題”到“解決問(wèn)題”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2010（7）.

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)自籌課題“小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)中核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)與應(yīng)用案例研究”（編號(hào)：Bb/2020/02/186）的階段性研究成果。