小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的畫圖策略探討

韋愛優(yōu)

摘要：隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。通過畫圖能夠幫助小學(xué)生將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的圖形，讓他們能夠快速讀懂題意，找到解決問題的思路。本文將探討小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，如何通過畫圖方法提高解題效率，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖策略;解題思路

根據(jù)新課標(biāo)的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不僅需要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生雖然已經(jīng)有了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，但是運(yùn)用知識(shí)解題的能力相對(duì)較差，并且所采用的數(shù)學(xué)解題方法也較為單一。教師通過教授畫圖解題思路，能夠讓小學(xué)生更快的理解題目的內(nèi)涵，將抽象的問題具象化，更好地理解題目中的數(shù)量關(guān)系，提高小學(xué)生的解題速度，拓寬小學(xué)生的解題思路。

一、利用畫圖增加學(xué)生的解題興趣

興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才能激發(fā)小學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這是每個(gè)時(shí)代不同教師的共同追求?，F(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，設(shè)置了豐富的數(shù)學(xué)情境，并向?qū)W生提出了各種具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)實(shí)踐問題，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的作用，就必須調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，開發(fā)學(xué)生的智力和思維，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的熱愛和興趣，才能讓小學(xué)生樂于并善于解答數(shù)學(xué)問題。

由于小學(xué)生的思維方式主要借助于具體的形象來實(shí)現(xiàn)，因此抽象的數(shù)學(xué)問題對(duì)于他們來說極具挑戰(zhàn)性，對(duì)于枯燥的文字描述不感興趣，甚至無法理解。此時(shí)教師就可以通過畫一畫的形式，將課本中的抽象問題具象化，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動(dòng)探究問題的答案。例如在學(xué)習(xí)《快樂的動(dòng)物》這一課時(shí)，主要是比較不同小動(dòng)物的數(shù)量關(guān)系，從而講解倍數(shù)的概念。如何將這一抽象的概念在學(xué)生面前具體的展示出來呢？教師在教學(xué)過程中，可以通過畫圖的方式幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同小動(dòng)物的數(shù)量，并對(duì)比小動(dòng)物的數(shù)量關(guān)系。比如教師設(shè)定情境，小明家有兩只小兔，小紅家有四只小兔，通過畫線段的方式來表示兔子的數(shù)量，一厘米的線段代表一只兔子，那么小明家的兔子數(shù)量為2厘米，小紅家的兔子數(shù)量為4厘米，再比較2和4，學(xué)生了解到4是2的兩倍，認(rèn)識(shí)到倍數(shù)的基本含義，從而更好地理解乘除法。

通過畫圖，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)海洋中獲得學(xué)習(xí)的樂趣，更加輕松愉快的接受知識(shí)的熏陶。例如趣味性的思考題：一只蝸牛從井底向上爬，井高10米，蝸牛只有白天才能向上爬5米，而到了晚上又向下滑3米，蝸牛需要幾天才能爬到井口？許多學(xué)生通過計(jì)算得到5天這個(gè)答案，此時(shí)教師不必急著否定學(xué)生的回答，可以通過畫圖的方式直觀的展示題目的解題思路，讓學(xué)生更好的進(jìn)行思考，從而找到問題的正確答案，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)的畫圖在解題中的重要作用，增加了數(shù)學(xué)課堂的趣味性，提高了數(shù)學(xué)課堂的效率。

二、研究教材，總結(jié)畫圖技巧

畫圖的解題思路，除了運(yùn)用線段圖來表示之外，還可以根據(jù)低年級(jí)學(xué)生更熟悉的實(shí)物圖、模擬圖來實(shí)現(xiàn)，年級(jí)較高的學(xué)生則可以根據(jù)已學(xué)知識(shí)畫出不同的多邊圖形、統(tǒng)計(jì)圖、坐標(biāo)軸、集合圖像等來拓展解題思路。雖然小學(xué)生能夠充分運(yùn)用畫圖的方式來解題，但是需要教師引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用畫圖來找到解題思路，從而更好更快的解決數(shù)學(xué)問題。

首先，教師需要對(duì)教材進(jìn)行深入的研究，讓教材中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化。目前的數(shù)學(xué)教材中，許多問題都在引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式來解決，如果教師不重視畫圖的思路講解，而僅僅當(dāng)作單一的解題手段，就無法讓學(xué)生體會(huì)到畫圖的優(yōu)勢(shì)，無法讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖解題的好習(xí)慣，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，畫圖也失去了教學(xué)的意義。因此教師需要對(duì)畫圖解題的思路進(jìn)行整體把握，讓畫圖策略更加具象化，逐漸培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用畫圖的能力。除此之外，教師還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一些畫圖解題的技巧：

例如，在畫線段圖時(shí)，需要用不同的線段表示不同的對(duì)比量;包含的量可以在一條線段中體現(xiàn);減少的量則直接劃去，但不要擦掉，便于之后的檢查與還原。

在畫圖時(shí)，要按照題目中的信息順序進(jìn)行畫圖，題目中先表達(dá)了什么樣的信息，就在紙上畫出什么樣的信息，并依次標(biāo)注數(shù)量關(guān)系，還要準(zhǔn)確標(biāo)注出問題。

如果單純?cè)谄矫嫔袭媹D無法解決問題，詞可以通過手動(dòng)操作的方式實(shí)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)換，教師可以借用多媒體畫圖來彌補(bǔ)不足。

其次，老師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖解題時(shí)，還要注重學(xué)生的年齡階段，滲透不同的畫圖策略。例如針對(duì)低年級(jí)的學(xué)生，教師主要采用實(shí)物圖進(jìn)行解題;針對(duì)高年級(jí)的學(xué)生，教師則可以采用更為抽象的線段圖、多邊形圖、三維立體圖等進(jìn)行解題。通過對(duì)畫圖策略的整體把握，進(jìn)行系統(tǒng)化的分段教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐漸積累畫圖經(jīng)驗(yàn)，感受畫圖解題的優(yōu)勢(shì)，形成通過畫圖解決問題的良好習(xí)慣。

三、通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系

通過畫圖法，教師能夠更加具體的表示出不同數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系。例如在這樣一道題目中：小明在操場(chǎng)上進(jìn)行跑步練習(xí)，他先向西跑了30米，隨后向南跑了40米，再向東跑了20米，最后向北走跑了10米，此時(shí)他距出發(fā)點(diǎn)有多少米？教師可引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式對(duì)此問題進(jìn)行解答，先以小明的出發(fā)點(diǎn)作為原點(diǎn)，按照上北下南左西右東的原則進(jìn)行畫圖，明確的表示出小明的路線，從而計(jì)算出小明的行走路程。

如計(jì)算操場(chǎng)面積的問題：操場(chǎng)長(zhǎng)50米，寬40米，將操場(chǎng)擴(kuò)建，長(zhǎng)和寬增加了10米，此時(shí)操場(chǎng)面積增加了多少？通過畫圖可以將文字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像，便于學(xué)生理解。在擴(kuò)建前，將操場(chǎng)畫為一個(gè)長(zhǎng)5cm，寬4cm的長(zhǎng)方形，擴(kuò)建后，操場(chǎng)則是一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬5cm的長(zhǎng)方形，然后讓學(xué)生分別計(jì)算出擴(kuò)建前與擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積，并得出增加的面積數(shù)量。

結(jié)語

通過畫圖，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題具象化，便于學(xué)生理解，從而找到有效的解題思路。因此教師應(yīng)該教授學(xué)生正確的畫圖方法，拓展學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生解題的興趣和熱情，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高課堂教學(xué)效率。

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