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      說理:讓計(jì)算教學(xué)更高效

      2022-03-03 13:08:45張麗芳
      三悅文摘·教育學(xué)刊 2022年2期
      關(guān)鍵詞:說理計(jì)算教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

      張麗芳

      摘要:數(shù)學(xué)學(xué)科在基礎(chǔ)教育時(shí)期有著核心的位置,而且會對學(xué)生的成長以及發(fā)展發(fā)揮出極為重要的作用。在計(jì)算教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理,通過說理深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的高效性。通過圍繞教學(xué)目標(biāo),激發(fā)說理興趣;借助問題驅(qū)動(dòng),激發(fā)說理思維;滲透轉(zhuǎn)化思想,激發(fā)說理動(dòng)力;融合計(jì)算訓(xùn)練,培養(yǎng)說理能力的策略,能夠讓計(jì)算教學(xué)更高效。

      關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);說理;計(jì)算教學(xué)

      “數(shù)學(xué)是思維的體操”,培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是最重要的教學(xué)目標(biāo),而數(shù)學(xué)說理是學(xué)生呈現(xiàn)自己思維過程的有效形式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中,不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能,并且,要引導(dǎo)他們在自主化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)說理,這樣,不僅能夠促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化,并且,能夠有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力的提升。

      一、圍繞教學(xué)目標(biāo),激發(fā)說理興趣

      教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)中發(fā)揮著核心的作用,教師在組織教學(xué)活動(dòng)中,為了能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo),要應(yīng)用多元化的教學(xué)途徑,讓學(xué)生不但能夠增進(jìn)關(guān)于數(shù)理內(nèi)容的認(rèn)識,還能夠形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維。然而,在具體的實(shí)踐教學(xué)中,如果教師組織教學(xué)活動(dòng)被形式所限,會導(dǎo)致學(xué)生無法清晰課程的重點(diǎn)。因此,教師要想打造出優(yōu)秀的說理課堂,必須明確說理課堂的目標(biāo),使學(xué)生產(chǎn)生說理的熱情,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的深層次內(nèi)涵。

      例如,在教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí),圍繞教學(xué)目標(biāo),借助問題情境理解算理,小數(shù)除法的計(jì)算方法迎刃而解。首先,教師在說理課堂中組織具有針對性的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生產(chǎn)生說理的欲望。詳細(xì)地來說,在課堂起始,教師創(chuàng)設(shè)問題情境,提問:“他平均每周應(yīng)跑多少千米?”,大家認(rèn)真思考,要解決這個(gè)問題,“你還需要了解到哪些信息呢?”學(xué)生在思考后回答:“還應(yīng)當(dāng)了解王鵬計(jì)劃跑步的千米數(shù)和時(shí)間。”隨后,教師給予學(xué)生想要得知的條件,組織學(xué)生列式計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,將“22.4÷4”這一算式和曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的整數(shù)除法算式比較找出二者的差異。學(xué)生自主探索后,教師為學(xué)生介紹小數(shù)除法的計(jì)算方法,并讓學(xué)生自主計(jì)算,進(jìn)而使學(xué)生理解為什么商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊,對小數(shù)除法計(jì)算法則留下深刻的印象,最終順利完成教學(xué)目標(biāo)。

      教師在數(shù)學(xué)課堂上可以通過清晰設(shè)置教學(xué)目標(biāo)完成好教學(xué)的指導(dǎo)工作,增強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)的針對性,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生在實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中通過說理課堂實(shí)現(xiàn)深層次的學(xué)習(xí)。

      二、借助問題驅(qū)動(dòng),激發(fā)說理思維

      將課堂教學(xué)比作為藝術(shù),而問題驅(qū)動(dòng)策略則是這一藝術(shù)的核心內(nèi)容。教師需要把問題作為核心驅(qū)動(dòng)力,讓學(xué)生的思維更加清晰,以合理的指導(dǎo)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效性,有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性,借助問題引發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生從多元表征進(jìn)行說理,除了關(guān)注算理,還要關(guān)注學(xué)生的思維,關(guān)注學(xué)生的對算理的理解,講道理促進(jìn)學(xué)生對算理的理解,提高學(xué)生的理解、表達(dá)能力,進(jìn)而推動(dòng)“有理課堂”的生成,最終實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

      在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí),教師創(chuàng)設(shè)問題情境:小明同學(xué)在計(jì)算100×22時(shí),最后得出的結(jié)果為200,小明同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是否正確?以解決問題為載體,引導(dǎo)學(xué)生思考后用豎式計(jì)算驗(yàn)證,最后得出計(jì)算的最終結(jié)果。當(dāng)學(xué)生小組交流時(shí),教師也加入學(xué)生的討論中,問學(xué)生:將小明的計(jì)算結(jié)果和你所計(jì)算的結(jié)果相比較,判斷小明的計(jì)算結(jié)果不正確,那么是否有可能錯(cuò)誤的是你呢?當(dāng)教師給出這一疑問過后,學(xué)生會焦急的為自己辯駁,在辯駁的進(jìn)程中就能夠?qū)⒆约旱挠?jì)算思維理順,進(jìn)而尋找到計(jì)算的詳細(xì)策略以及方案。

      上述教學(xué)方式既能夠訓(xùn)練學(xué)生的講理能力,還可以有效地規(guī)避學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤,幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)程中形成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)以及思維習(xí)慣。

      三、滲透轉(zhuǎn)化思想,激發(fā)說理動(dòng)力

      新知識教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),分析學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),對教材進(jìn)行加工、融合,建立新舊知識的聯(lián)系,使學(xué)生從新知識出發(fā),聯(lián)想到舊知識,再把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,他們在親身經(jīng)歷新知探索的過程中真正理解并掌握新知識,積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想。

      例如,在教學(xué)“小數(shù)加減法”中計(jì)算“6.45+4.29”時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究計(jì)算方法,放手讓學(xué)生筆算“6.45+4.29”,有的學(xué)生根據(jù)“一位小數(shù)加法”的計(jì)算方法遷移,把小數(shù)點(diǎn)對齊了再相加,有的學(xué)生把“元”換算成“分”作單位,再根據(jù)相同計(jì)數(shù)單位對齊相加的方法算出和,最后再把得數(shù)單位“分”換回以“元”作單位,不同的學(xué)生闡述不同的算理,可謂殊途同歸。教師肯定學(xué)生的不同算法,優(yōu)化策略,使學(xué)生理解“要相同數(shù)位對齊”的算理。

      又如,教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”,學(xué)生在解決有關(guān)垃圾分類問題中理解異分母分?jǐn)?shù)相加減的算理,把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再相加減,借助數(shù)形結(jié)合把算式轉(zhuǎn)化成直觀圖形來理解“分?jǐn)?shù)單位不同不能相加減”的過程,學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,掌握計(jì)算方法自然水到渠成,從而獲得成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

      轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中最常用的思想,上述教學(xué)案例中教師特別注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng),讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化、說理中深刻體會到轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)越性,在以后的學(xué)習(xí)中就能自覺嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決新問題。

      四、融合計(jì)算訓(xùn)練,培養(yǎng)說理能力

      計(jì)算是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的重點(diǎn)環(huán)節(jié),計(jì)算不但會應(yīng)用大量的運(yùn)算法則,而且還會應(yīng)用許多算理,學(xué)生必須在頭腦內(nèi)產(chǎn)生清楚的思路,這樣就能夠大大減少錯(cuò)算、漏算的可能?;诖耍處熢O(shè)計(jì)讓學(xué)生多項(xiàng)計(jì)算技能交互整合,在組織算理教學(xué)的進(jìn)程中讓學(xué)生以精準(zhǔn)的語言表達(dá)算理,這和讓學(xué)生反復(fù)運(yùn)算相比要更加具有趣味性,并且還能夠有效地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

      例如,教學(xué)“兩位數(shù)的加減法”,學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前已基本熟練地掌握一位數(shù)加減法的計(jì)算方法,讓其運(yùn)算兩位數(shù)加減法的運(yùn)算必須要經(jīng)歷一個(gè)過程,學(xué)生們才能夠更加輕松地接受。然而如果教師沒有重視訓(xùn)練說理能力,僅僅關(guān)注學(xué)生計(jì)算結(jié)果是否正確,這樣學(xué)生不理解兩位數(shù)加減法的算理,在計(jì)算中就容易犯錯(cuò),學(xué)得知其然而不知其所以然,難以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。若只是對學(xué)生開展機(jī)械的訓(xùn)練,學(xué)生就無法把加法的部分掌握好。所以,自基礎(chǔ)計(jì)算起始,教師就應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的說理能力,讓學(xué)生們精準(zhǔn)的通過語言表述,滿十進(jìn)位,個(gè)位等變化的方式,進(jìn)而使學(xué)生在大腦中生成清楚的知識網(wǎng)絡(luò)。

      又如,在“求比值”教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)選用不同的方法求比值:5比9根據(jù)比的意義,即兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除寫成5除以9,得比值九分之五;0.6比0.16根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系,把比寫成分?jǐn)?shù)形式,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子分母同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍化成整數(shù),然后再約分,約成的最簡分?jǐn)?shù)就是這個(gè)比的比值;三分之二比七分之六,比的前后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù),根據(jù)比的意義,用三分之二除以七分之六,再運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,把除以七分之六轉(zhuǎn)化成乘六分之七,最后約分求出比值。教師巧妙引出“比值可以帶單位嗎?”這個(gè)問題后,引導(dǎo)學(xué)生舉例說理:比如求250千克:2噸的比值,這個(gè)比的前后項(xiàng)都表示質(zhì)量,單位統(tǒng)一后相除,求出比值得八分之一,這個(gè)比表示同類量之間的倍數(shù)關(guān)系,所以比值沒有單位。

      在上述教學(xué)案例中,學(xué)生通過教師的引導(dǎo),學(xué)習(xí)的每個(gè)步驟都有根據(jù)可循,會用不同的方法解決問題,在接下來的學(xué)習(xí)中會更加輕松,在未來學(xué)習(xí)知識時(shí)將會顯得游刃有余。

      構(gòu)建說理課堂,提高運(yùn)算能力。

      “點(diǎn)線面體勾勒大千世界,加減乘除演繹無限蒼穹”。生活因數(shù)學(xué)而精彩,數(shù)學(xué)課堂因說理而精彩。說理課堂是立足于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)手段,合理運(yùn)用教學(xué)方法,構(gòu)建數(shù)學(xué)算理理解與表達(dá)的課堂,不斷培養(yǎng)學(xué)生通過說理來提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力??梢栽趯W(xué)生清晰認(rèn)知的基礎(chǔ)上,合理利用原有的基礎(chǔ)知識,架起“認(rèn)知橋梁”,巧設(shè)問題,啟發(fā)學(xué)生自主說理、經(jīng)驗(yàn)式說理,學(xué)生在“說”的過程中,思維漸趨清晰,數(shù)理逐步明確,深刻理解算理。

      例如,教學(xué)“比的基本性質(zhì)”中,學(xué)生在判斷“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變?!敝刑岢鰡栴}“比的后項(xiàng)為什么不能為0?”,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義“兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除,比又可以寫成分?jǐn)?shù)形式。”聯(lián)想起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用舊知識,從除法入手,假設(shè)除數(shù)是0,被除數(shù)是10,10÷0=(? ? ),從除法的意義來看,把10平均分成0份,現(xiàn)實(shí)生活中沒有這樣的分法,就算被除數(shù)不分份,至少也是一份,所以0做除數(shù)沒有意義。還知道除法是乘法的逆運(yùn)算,這里的除數(shù)0乘任何數(shù)都得0,不可能等于被除數(shù)10,所以這個(gè)商是不存在的,因此0不能做除數(shù)。如果被除數(shù)也為0,即0÷0=(? ? ),這里的商會是幾呢?因?yàn)?乘任何數(shù)都等于0,那么這里商可以是任意的數(shù),有無數(shù)個(gè),一千、一萬、一億等都可以,商沒有了唯一性,無法計(jì)算,也就是沒有意義,所以除數(shù)不能為0。分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),因?yàn)槌龜?shù)不能為0,所以分母不能為0,比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)中的分母,除數(shù)和分母都不能為0,所以比的后項(xiàng)也不能為0,這樣用類比的數(shù)學(xué)思想方法得出比的后項(xiàng)不能為0。當(dāng)學(xué)生指出球賽中的比,如“3:0”時(shí),當(dāng)堂引導(dǎo)學(xué)生查找資料后說理,原來,數(shù)學(xué)中的比表示兩個(gè)數(shù)相除,即表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,而各類比賽中的比不同于數(shù)學(xué)中的比,它是為了直觀而借用比號來記錄得分,是比較大小的,表示相差關(guān)系,而不是相除關(guān)系。這樣學(xué)生不僅知其然,也知其所以然。

      綜上所述,計(jì)算教學(xué)不僅關(guān)注計(jì)算本身的知識和技能的形成,還要結(jié)合計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生說理,培養(yǎng)學(xué)生的說理能力有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升,教師要教會學(xué)生計(jì)算背后的“理”,讓學(xué)生深度體會數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)過程中,教師以教學(xué)目標(biāo)、新舊知識和課堂活動(dòng)等多個(gè)方面作為切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的說理積極性,提高學(xué)生說理能力,讓學(xué)生的說理思維更加活躍,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)的目標(biāo),從根本上改善教學(xué)的質(zhì)量。

      參考文獻(xiàn):

      [1]陳愛瓊.立足小學(xué)說理課堂促成數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào),2019,20(05):92-94.

      [2]吉智深.小學(xué)數(shù)學(xué)不可忽視推理的前奏——說理[J].中小學(xué)教學(xué)研究,2012(11):24-26.

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