基于雨課堂平臺(tái)的“線性代數(shù)”教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐

寧良爍，李成群，李延波

[摘 要] 基于雨課堂與傳統(tǒng)課堂相結(jié)合的“線性代數(shù)”課程線上線下混合式教學(xué)模式。運(yùn)用雨課堂和傳統(tǒng)課堂相結(jié)合的授課方式，教師充分利用線上資源，課前、課后推送教學(xué)資源，平臺(tái)記錄整個(gè)教學(xué)過程，為課堂的教學(xué)組織和課程考核提供了參考依據(jù)。同時(shí)，創(chuàng)新性地提出了教學(xué)評(píng)價(jià)過程化，增加教學(xué)評(píng)價(jià)的維度，教育信息化、數(shù)據(jù)化使教學(xué)評(píng)價(jià)更加科學(xué)、客觀與公正。新的教學(xué)模式與評(píng)價(jià)體系推動(dòng)了教學(xué)以教師為中心向以學(xué)生為中心的轉(zhuǎn)變。此外，教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)了科學(xué)性和應(yīng)用性，融入思想政治教育元素，幫助學(xué)生了解中國傳統(tǒng)文化和中國科學(xué)技術(shù)，既培養(yǎng)了學(xué)生愛國情感，又發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。

[關(guān)鍵詞] 雨課堂;線性代數(shù);混合式教學(xué);課程思政;評(píng)價(jià)體系

[基金項(xiàng)目] 2020年度廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院一流本科課程培育項(xiàng)目“高等代數(shù)”（2020YLKC041）

[作者簡介] 寧良爍（1981—），男，廣西欽州人，碩士，廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院信息與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究;李成群（1972—），女，廣西陸川人，碩士，廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院信息與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授（通信作者），主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模研究;李延波（1979—），女，山東煙臺(tái)人，廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院信息與統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士，教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。

[中圖分類號(hào)] G420 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-9324（2022）07-0057-04 [收稿日期] 2021-09-10

“線性代數(shù)”是研究有限維線性空間理論為主的一門學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性與廣泛的實(shí)用性，是理工科和經(jīng)濟(jì)管理類等學(xué)科的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個(gè)重要組成部分，它在培養(yǎng)具有良好的科學(xué)素養(yǎng)、人文精神和創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)及應(yīng)用人才方面起著十分重要的作用，并且在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘、密碼學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著互聯(lián)網(wǎng)+教育的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的板書+PPT的“一言堂”式“線性代數(shù)”教學(xué)模式已無法適應(yīng)當(dāng)前的互聯(lián)網(wǎng)+教育形勢(shì)，教材內(nèi)容抽象而晦澀難懂，不少大學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)不得其法，知其然而不知其所以然，學(xué)習(xí)效果不甚理想。為了提高教學(xué)質(zhì)量，“線性代數(shù)”課程教學(xué)改革勢(shì)在必行。

一、“線性代數(shù)”課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）學(xué)情分析

“線性代數(shù)”課程一般是在大學(xué)第二或第三學(xué)期開設(shè)。經(jīng)過一到兩個(gè)學(xué)期的大學(xué)生活，大部分學(xué)生基本上找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，自主學(xué)習(xí)的能力日益增加，學(xué)以致用的意識(shí)不斷發(fā)展，進(jìn)入了專業(yè)學(xué)習(xí)的全新階段。同時(shí)，學(xué)生對(duì)專業(yè)方向有了更進(jìn)一步的了解，通過了先修課程的學(xué)習(xí)，掌握了高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和一定的程序設(shè)計(jì)技能，具備了相應(yīng)的創(chuàng)新實(shí)踐能力。在個(gè)性化方面，學(xué)生逐漸對(duì)自身專業(yè)素養(yǎng)，性格特性有了更深的認(rèn)識(shí)，人生規(guī)劃有了明確的方向。在此基礎(chǔ)上，教師堅(jiān)持“立德樹人”的教育理念，以正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生，他們會(huì)更加堅(jiān)定自己的奮斗方向和信念。以上學(xué)情為“以學(xué)生為中心的教與學(xué)”[1]的創(chuàng)新教學(xué)模式的開展創(chuàng)造了條件。

（二）教學(xué)模式分析

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以教師為中心、以教室為中心、以教材為中心的教學(xué)模式[1]。這種教學(xué)模式的特點(diǎn)是知識(shí)傳授率高、學(xué)生參與度低、學(xué)習(xí)場(chǎng)地受限。然而，學(xué)生對(duì)知識(shí)的習(xí)得率、理解程度，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)等指標(biāo)在傳統(tǒng)課堂中難以評(píng)價(jià)與量化。由此可見，在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，學(xué)生積極性較差，以被動(dòng)式學(xué)習(xí)為主，學(xué)習(xí)效果不理想，缺乏積極探索的精神，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

（三）教材內(nèi)容與教法分析

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容大多局限于教材，內(nèi)容單一，缺乏前沿性與科學(xué)性，很多知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用無法及時(shí)反饋在教材中。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是單向式的，教師習(xí)慣對(duì)照教材開展教學(xué)，側(cè)重于邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)和表達(dá)方式的嚴(yán)格數(shù)學(xué)化。多數(shù)“線性代數(shù)”教師陷入邏輯嚴(yán)密，過度強(qiáng)調(diào)代數(shù)的基本定義、定理及其證明的數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)教法，即非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)化。多數(shù)線性代數(shù)教師陷入非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)化的誤區(qū)，實(shí)際上，非數(shù)學(xué)專業(yè)的“線性代數(shù)”課程主要的目的，是幫助學(xué)生熟練掌握線性代數(shù)的基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用技巧，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)與實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。

（四）信息技術(shù)使用情況分析

一方面，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的信息化時(shí)代下，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與當(dāng)代大學(xué)生的思維方式嚴(yán)重脫節(jié)。當(dāng)代大學(xué)生是成長于互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，從小到大暴露在各種信息之中，他們接觸到的信息量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)課堂所能傳授的知識(shí)容量。另一方面，“線性代數(shù)”課程教學(xué)多為大班授課，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)因硬件條件限制了師生互動(dòng)的渠道和積極性，傳統(tǒng)大班教學(xué)未能有效地實(shí)現(xiàn)因材施教。教育信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使得師生的讀寫方式發(fā)生了巨大的變化，讀寫方式的改變意味著輸入、輸出效率的提高，也極大提高了教與學(xué)的效率。充分利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)提高教學(xué)效果與效率，是教學(xué)改革的熱點(diǎn)之一。

（五）教學(xué)評(píng)價(jià)分析

由于教學(xué)方式單一，傳統(tǒng)“線性代數(shù)”課程考核方式一般是采用平時(shí)考核和期末考試，過于側(cè)重結(jié)果性考核。布置的作業(yè)因時(shí)間、場(chǎng)地的不限制，導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)抄襲嚴(yán)重，學(xué)生作業(yè)情況并沒有真正反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果。學(xué)生的平時(shí)成績打分比較主觀、隨意，缺乏客觀性與科學(xué)性，不能真實(shí)反映學(xué)生學(xué)習(xí)的水平與效果。終結(jié)性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)習(xí)過程沒有明確的考核指標(biāo)，主要是知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算、證明，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。此外，終結(jié)性評(píng)價(jià)方式也容易催生考前“臨時(shí)抱佛腳”一族，導(dǎo)致學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)懶散，無緊迫感，不利于人才培養(yǎng)。

如上分析，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂以教師為中心的教學(xué)方式已逐漸不能適應(yīng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的教學(xué)。作為教書育人的重要陣地，傳統(tǒng)課堂教學(xué)面臨著在線教育的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)教師必須更新教學(xué)理念，擁抱現(xiàn)代教育技術(shù)和教育信息化，才能上好一堂課、一門課。

二、“以學(xué)生為中心”的創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐

（一）開展基于雨課堂與傳統(tǒng)課堂相結(jié)合的線上線下混合式教學(xué)模式

2020年新冠肺炎疫情期間，本教學(xué)團(tuán)隊(duì)做了關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方式的調(diào)查，多達(dá)55.4%的學(xué)生選擇傳統(tǒng)課堂教學(xué)，只有26.8%選擇在線教學(xué)，17.8%認(rèn)為兩者差異不大。調(diào)查結(jié)果表明傳統(tǒng)課堂仍然是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主戰(zhàn)場(chǎng)。由此可見，在線教育并不能完全替代傳統(tǒng)課堂教學(xué)。調(diào)查結(jié)果也反映了由于數(shù)學(xué)抽象與嚴(yán)密的思維特性，多數(shù)大學(xué)生并不能自主完成數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，還是需要教師的講解與引導(dǎo)。然而，我們不能因此而無視傳統(tǒng)課堂的短板，如何將現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用到傳統(tǒng)課堂，將優(yōu)質(zhì)的慕課資源融入課堂中，這是值得深入研究的課題。

清華大學(xué)袁駟教授指出，“教”是為了“學(xué)”，“教學(xué)”的本質(zhì)是“教”學(xué)生“學(xué)”，“教”的質(zhì)量要用“學(xué)”的質(zhì)量來檢驗(yàn)[1]。他的觀點(diǎn)切中了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的痛點(diǎn)，傳統(tǒng)課堂中很多教師是為了教而教，學(xué)生是為了學(xué)分而學(xué)。為了改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)的內(nèi)容單一、課程評(píng)價(jià)維度少、學(xué)生積極性差、學(xué)習(xí)效果不理想的境況。北京市教學(xué)名師、清華大學(xué)首屆百年教學(xué)成就獎(jiǎng)獲得者于歆杰教授提出了“以學(xué)生為中心的教與學(xué)”的教育理念[1]，并提出了雨課堂教學(xué)平臺(tái)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相結(jié)合的創(chuàng)新教學(xué)方式。雨課堂平臺(tái)既充分發(fā)揮了傳統(tǒng)課堂的優(yōu)勢(shì)，又能將優(yōu)質(zhì)的在線教育資源融入課堂中。

雨課堂平臺(tái)為傳統(tǒng)課堂與豐富的在線教育資源融合提供了解決方案。雨課堂平臺(tái)只需要辦公電腦和微信公眾號(hào)或小程序即可進(jìn)行上課，大大降低了師生上課操作教學(xué)設(shè)備的難度。教師借助雨課堂，課前推送預(yù)習(xí)資料，推送優(yōu)秀的慕課資源供學(xué)生預(yù)習(xí)，也可以發(fā)起課前討論，收集學(xué)生預(yù)習(xí)的疑點(diǎn)與難點(diǎn)，為翻轉(zhuǎn)課堂和探究式的教學(xué)提供了重要的參考;在課中，教師設(shè)計(jì)問題及課堂練習(xí)進(jìn)行隨堂測(cè)試，準(zhǔn)確掌握學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，學(xué)生通過雨課堂的“不懂”、課堂動(dòng)態(tài)、彈幕等功能及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果。為了方便復(fù)習(xí)，學(xué)生課后仍然可以回看上課進(jìn)程，教師課后推送作業(yè)及補(bǔ)充學(xué)習(xí)材料，通過雨課堂平臺(tái)進(jìn)行課后答疑與討論。與傳統(tǒng)課堂相比，基于雨課堂的教學(xué)既保留了傳統(tǒng)課堂面授知識(shí)的高效率，又提高了學(xué)生課堂的參與度與學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)有效地將優(yōu)秀的慕課資源整合到課堂中，教師甚至可以通過雨課堂直播的功能實(shí)現(xiàn)在線教學(xué)，更重要的是通過雨課堂平臺(tái)能檢測(cè)課堂教與學(xué)的效果，為課程評(píng)價(jià)提供了重要的參考。

（二）整合更新教學(xué)內(nèi)容，提高應(yīng)用性和高階性

“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念的核心也反映在課程教學(xué)內(nèi)容，課程教學(xué)內(nèi)容在保持經(jīng)典內(nèi)核的基礎(chǔ)上，不斷引入教研教改成果和學(xué)科最新發(fā)展成果，及時(shí)更新和拓展新內(nèi)容。把握好“線性代數(shù)”與其他科目的內(nèi)容相關(guān)性，正確處理好教學(xué)內(nèi)容的理論與應(yīng)用關(guān)系。為此，我?！熬€性代數(shù)”教學(xué)內(nèi)容從以下幾個(gè)方面得到了改進(jìn)。

1.重視代數(shù)學(xué)思想，降低抽象性，注重應(yīng)用思維的培養(yǎng)。為適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求，適當(dāng)減少抽象內(nèi)容的證明與推導(dǎo)，減少純數(shù)學(xué)方法和技巧的訓(xùn)練，注重代數(shù)智能計(jì)算能力的培養(yǎng)，提高“線性代數(shù)”課程的實(shí)用性。

2.注重?cái)?shù)形結(jié)合及實(shí)際問題導(dǎo)入式的教學(xué)，利用幾何圖形直觀性幫助學(xué)生理解抽象的代數(shù)概念，從解決實(shí)際問題需要引入概念。比如從投入產(chǎn)出模型的內(nèi)容引出矩陣的概念，用旋轉(zhuǎn)和伸縮變換引出特征值與特征向量的定義，用數(shù)學(xué)軟件演示抽象數(shù)學(xué)概念的直觀表示。

3.結(jié)合專業(yè)的特點(diǎn)，增設(shè)應(yīng)用實(shí)例，將數(shù)學(xué)建模思想融入“線性代數(shù)”教學(xué)中。比如可以用圖像處理或密碼學(xué)的案例深入淺出地講授矩陣的重要性及廣泛的應(yīng)用前景，指出數(shù)據(jù)挖掘中數(shù)據(jù)降維其實(shí)就是特征值與特征向量的具體應(yīng)用。將高度抽象的代數(shù)學(xué)知識(shí)與所學(xué)學(xué)科相結(jié)合，既能激發(fā)學(xué)生興趣，又能使學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模有初步了解。

4.充分利用慕課資源豐富教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)不局限于教材，將優(yōu)秀的慕課資源引入課堂教學(xué)，根據(jù)內(nèi)容難易程度，部分章節(jié)采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生多角度、多維度學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)與運(yùn)用，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）加強(qiáng)課程思想政治教育建設(shè)

在”線性代數(shù)“教學(xué)過程中融入思想政治教育元素，加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用有利于充分發(fā)揮該課程的育人功能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，是“線性代數(shù)”課程教學(xué)改革的重要環(huán)節(jié)。

1.以“線性代數(shù)”發(fā)展史為元素的思想政治教育。在教學(xué)環(huán)境中適當(dāng)將”線性代數(shù)“發(fā)展史為思想政治教育切入點(diǎn)，教育學(xué)生以數(shù)學(xué)家的榜樣為力量，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。同時(shí)，數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生了解“線性代數(shù)”學(xué)科發(fā)展的概況，增加學(xué)生對(duì)中國傳統(tǒng)文化的了解，培養(yǎng)了學(xué)生的愛國意識(shí)。比如在學(xué)習(xí)線性方程組求解問題時(shí)，介紹兩漢時(shí)期我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中已經(jīng)出現(xiàn)用傳統(tǒng)列表法求解線性方程組，經(jīng)考證，此方法是線性代數(shù)史上首次利用矩陣探究和求解線性方程組的方法。

2.以知識(shí)運(yùn)用為元素的思想政治教育。線性代數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，通過知識(shí)應(yīng)用切入思想政治教育，以知識(shí)的應(yīng)用調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索新知識(shí)的鉆研精神。比如利用矩陣?yán)碚摻鉀Q經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)典的投入產(chǎn)出模型的求解問題;利用矩陣的乘法和矩陣的逆運(yùn)算，設(shè)計(jì)簡單的密碼體系模型等。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的精神。

3.以數(shù)學(xué)思想為元素的思想政治教育。在“線性代數(shù)”的教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，不僅能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。線性代數(shù)知識(shí)本身充滿了唯物論和辯證法，如絕對(duì)性與相對(duì)性，具體與抽象，特殊與一般，“轉(zhuǎn)化”的辯證思想等[3]，在教學(xué)中善于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)與歸納數(shù)學(xué)思想，不僅提高知識(shí)理解能力，而且能提高學(xué)生的思維水平。

4.以數(shù)學(xué)之美為元素的思想政治教育?！熬€性代數(shù)”作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科就具有數(shù)學(xué)最本質(zhì)的一面——數(shù)學(xué)之美。然而，在教學(xué)過程中過于強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)的工具性和實(shí)用性，往往忽略了線性代數(shù)本身的數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)中，提倡從數(shù)學(xué)美的角度去審視和欣賞“線性代數(shù)”課程內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，提高學(xué)生審美觀與鑒賞能力。比如，線性代數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)之美，對(duì)稱矩陣和二次型矩陣形式的對(duì)稱之美，數(shù)形結(jié)合的統(tǒng)一之美[4]等，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)之美道路上面不斷地探索與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)變得輕松愉悅。

（四）創(chuàng)建公平公正科學(xué)的多維度教學(xué)評(píng)價(jià)體系

傳統(tǒng)課堂教學(xué)主要以作業(yè)與考試進(jìn)行課程考核。而基于雨課堂平臺(tái)的教學(xué)為教學(xué)評(píng)價(jià)提供了更多的測(cè)量維度。雨課堂完整地記錄了教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，課程的考核可以做到過程化和信息化。課程考核過程化改變以往“一考定終身”的考核導(dǎo)向，倒逼學(xué)生不再考前“臨時(shí)抱佛腳”，而是將主要的精力投入到平時(shí)的學(xué)習(xí)中。課程考核信息化、數(shù)據(jù)化使得教學(xué)評(píng)價(jià)更加的真實(shí)、公平與合理，也體現(xiàn)了課程考核的科學(xué)性與客觀性。得益于雨課堂平臺(tái)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相結(jié)合，“線性代數(shù)”的課程考核除了作業(yè)與考試之外，增加了課程過程考核，如課前預(yù)習(xí)參與度、課堂互動(dòng)、在線答題、數(shù)學(xué)建模小論文等。此外，學(xué)校層面也可以從雨課堂平臺(tái)教學(xué)信息中對(duì)教師教學(xué)工作進(jìn)行考核。可見，創(chuàng)新的教學(xué)評(píng)價(jià)充分考慮了教與學(xué)兩個(gè)方面的全面性、科學(xué)性與客觀性。

結(jié)語

基于雨課堂與傳統(tǒng)課堂相結(jié)合的“線性代數(shù)”課程線上線下混合式教學(xué)模式已經(jīng)在我校應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、信息管理、計(jì)算機(jī)等專業(yè)推廣，師生普遍反饋教學(xué)效果與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相比有較大的提高。主要體現(xiàn)在學(xué)生到課率高，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有越來越多的學(xué)生希望參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，多樣化的教學(xué)過程也為學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化定制提供了可能，學(xué)生可以根據(jù)自身的情況在課前、課上、課后的環(huán)節(jié)有選擇性的學(xué)習(xí)。這種教學(xué)模式，充分挖掘了傳統(tǒng)課堂面對(duì)面的授課優(yōu)勢(shì)，并將優(yōu)秀的教學(xué)資源、慕課資料整合到平臺(tái)中，實(shí)現(xiàn)了從以教師為中心到以學(xué)生為中心的教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高了財(cái)經(jīng)類院校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為后續(xù)相關(guān)專業(yè)的學(xué)習(xí)打下了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)復(fù)合型財(cái)經(jīng)類人才起到了一定的促進(jìn)作用。

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Innovative Practice of Linear Algebra Teaching Based on Rain Classroom Platform

NING Liang-shuo， LI Cheng-qun， LI Yan-bo

（School of Information and Statistics， Guangxi University of Finance and Economics， Nanning， Guangxi 530003， China）

Abstract： With the combination of rain classroom and traditional teaching， teachers can make full use of online resources and teaching resources before and after class. The platform can record the whole teaching process and provide a reference for classroom teaching organization and course assessment. This paper puts forward the process of teaching evaluation and educational informatization to make teaching evaluation more scientific， objective and fair. The new teaching mode and evaluation system can promote the transformation of teaching from teacher-centered to student-centered. In addition， the teaching content reflects the scientificity and applicability， integrates the elements of ideological and political education， helps students understand traditional Chinese culture and Chinese science and technology， which not only cultivates students’ patriotic emotion， but also develops students’ mathematical application thinking.

Key words： rain classroom; Linear Algebra; mixed teaching; curriculum ideological and political education; evaluation system