譚靜嫻

【摘要】通過教學(xué)案例《正方體的制作》闡述了基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)實施策略，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，開展探究活動;讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維分析問題，運用“數(shù)學(xué)方法”得到最佳方案;讓學(xué)生運用“數(shù)學(xué)語言”概括規(guī)律技巧。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)活動課;正方體的制作

黨的十九大提出了要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人的根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。素質(zhì)教育理念提出之后，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為了重要的教學(xué)目標(biāo)。“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想像、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于核心素養(yǎng)理念，創(chuàng)建多種教學(xué)模式，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，比如數(shù)學(xué)活動課。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課相比，數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)內(nèi)容是教師根據(jù)數(shù)學(xué)課本中的“數(shù)學(xué)活動”“課題學(xué)習(xí)”“探究活動”“閱讀與思考”“觀察與猜想”“綜合運用”“拓廣探索”等內(nèi)容，提煉出與實際生活相關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容，課程內(nèi)容會更有吸引力。教學(xué)過程中學(xué)生圍繞解決問題展開，為學(xué)生提供合作交流的機會和寬松的氛圍，鼓勵學(xué)生大膽表達自己的想法，并根據(jù)同學(xué)的意見進行必要的反思，積極培養(yǎng)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手、分析和解決問題以及合作交流的能力。通過完成游戲類、計算類、操作類、設(shè)計類等作業(yè)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的趣味性、實用性、創(chuàng)新性和科學(xué)性，改變學(xué)生從前單一、被動的學(xué)習(xí)方式。下面通過《正方體的制作》這節(jié)數(shù)學(xué)活動課從不同角度探究教學(xué)的實施策略，達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

一、妙設(shè)活動任務(wù)，激發(fā)探究精神

激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究精神是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提。本節(jié)數(shù)學(xué)活動課設(shè)置的活動任務(wù)是：以四人小組為單位，使用一張A3紙、剪刀、直尺、鉛筆、彩色筆、固體膠、雙面膠等工具制作出兩個棱長為5cm的正方體紙盒，并在相對的面涂上相同的顏色。第一個用時20分鐘，第二個用時15分鐘，分別對小組作品進行評比。

學(xué)生是在學(xué)習(xí)了正方體的展開圖后開展這節(jié)活動課的，教學(xué)目標(biāo)是考察學(xué)生是否會利用已學(xué)知識設(shè)計好正方體展開圖，并能找到相對的面涂上相同的顏色，再動手制作成一個符合要求的正方體。這個問題看上去不難，因為生活中有很多物體是正方體，但是很少學(xué)生親手制作過一個標(biāo)準(zhǔn)的正方體，而且原材料是一張A3白紙，這個任務(wù)具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性。

二、善用所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型

每個數(shù)學(xué)問題都要找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來解決，而問題的轉(zhuǎn)化需要建立具體的數(shù)學(xué)模型。要做一個正方體首先是要畫出這個正方體的展開圖，這個問題就轉(zhuǎn)化為研究正方體平面展開圖的數(shù)學(xué)模型了，這就需要學(xué)生對所學(xué)過的正方體平面展開圖進行復(fù)習(xí)歸類，于是學(xué)生趕緊找出數(shù)學(xué)書和數(shù)學(xué)筆記本上記錄過的精華。

以上展開圖的歸類通過顏色突出了相對的面，通過口訣記住每一層的數(shù)目。共有11種正方體的平面展開圖，學(xué)生會選擇哪一種呢？這需要小組的探討分析，進行合理選擇。

三、探討操作方案，提升分析能力

生活中的許多問題都會有不同的解決方法，每個人的想法也各有不同，讓大家同心協(xié)力才可以更快解決問題。各個小組都有不同的選擇方案，如何統(tǒng)一小組的意見就要看誰能說出一個讓大家信服的理由。這個環(huán)節(jié)通過小組討論，各抒己見，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，最后達成共識，確定方案。

全班共有12個小組，選擇141型的有5個組，選擇132型的有2個組，選擇222型的有2個組，選擇33型的有3個組。學(xué)生選擇141型較多的原因是什么呢？我提問了幾個小組，他們回答的理由有：141型的第一個展開圖比較好畫，好剪，好貼，還有一個好處是通過數(shù)據(jù)分析;141型比較節(jié)省紙張，萬一失敗了，還有紙張可以重新做一個。原來他們對材料A3紙進行了數(shù)據(jù)分析和展開圖面積的數(shù)據(jù)分析。

一張A3紙可以分成兩張一樣大小的A4紙，所以合理擺放不同的平面展開圖可以剪出更多的正方體，培養(yǎng)學(xué)生的資源利用最大化習(xí)慣。

四、采用小組合作，提高團隊能力

教師將學(xué)生分成不同小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相交流，在溝通過程中學(xué)生的傾聽能力、語言組織能力、口語表達能力和數(shù)學(xué)思維能力等都有所提升。另外，小組成員為了能夠取得更好的成績，每個成員都會全力以赴，這樣學(xué)生的集體意識以及團隊意識也會有效形成，這滿足了核心素養(yǎng)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

接下來四人小組進行具體分工，A同學(xué)負(fù)責(zé)畫圖，B同學(xué)負(fù)責(zé)裁剪，C同學(xué)負(fù)責(zé)上色，D同學(xué)負(fù)責(zé)粘合，銜接過程互相幫忙，提高效率。這個環(huán)節(jié)老師可以參與到學(xué)生的活動中，觀察哪些學(xué)生的組織能力強，哪些學(xué)生的動手操作能力強，哪些學(xué)生的計算能力強，哪些學(xué)生比較耐心細(xì)致，并給與適當(dāng)?shù)奶嵝押蛶椭鼛熒木嚯x，為因材施教找到一個合適的機會。在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、計算能力、分析能力、協(xié)作能力都得到非常好的訓(xùn)練。

在具體的制作過程中，學(xué)生遇到了以下幾種問題：（1）畫圖測量長度不夠準(zhǔn)確，角度不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致各個面不能緊密閉合。（2）沒有預(yù)留粘合邊，導(dǎo)致粘合時容易變形或不密閉。（3）畫錯平面圖，導(dǎo)致無法構(gòu)成正方體。（4）找錯對面，涂錯顏色。

五、多次實踐操作，培養(yǎng)動手能力

總體來說，第一輪20分鐘的制作基本都不太滿意，于是讓小組進行了總結(jié)反思，還是繼續(xù)使用剛才那張A3紙，再進行第二輪制作。第二輪最大的變化就是他們大部分都意識到要做出一個標(biāo)準(zhǔn)美觀的正方體，一定要預(yù)留粘合邊。所以再畫圖時就做得更細(xì)致了，這就是實踐得出的經(jīng)驗，絕不能紙上談兵。每個組員對自己的工作都非常認(rèn)真，并且開動腦筋總結(jié)方法，也學(xué)會偷師看看別的組怎么做，知己知彼百戰(zhàn)不殆。這個過程極大地提高了小組團隊的動手能力。

有些小組是用141型來畫圖，有些小組是用33型，少數(shù)是用222型，極少用132型。問學(xué)生原因，是因為他們覺得這些圖形是對稱圖形，容易記住容易找到相對的面，容易畫出來，通過這個方法比較他們又有了新的觀察點，就是展開圖是軸對稱圖形的方便記憶和操作，相對來說132型的相對面是最難找的。以前學(xué)生都無法憑空想象，現(xiàn)在通過學(xué)生多次動手實踐操作，比老師在課堂上講解更容易理解，學(xué)生都非常熟練地找到了相對的面，有效提升學(xué)生的直觀想象。

六、注重反思小結(jié)，提升思維能力

我在活動課要求每個小組做完第一個正方體模型后必須寫出每個環(huán)節(jié)有待改善的地方和最難操作地方，然后才可以做第二個模型，并且計算和對比所用的時間和做出的效果，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思小結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。下面是學(xué)生對本節(jié)課知識難點的小結(jié)，為下一個設(shè)計環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備。（1）尋找正方體相對面的解題技巧：“I”型圖 對面不相連，“Z”型圖對面在兩端;（2）是否可以圍成正方體解題技巧：一線不過四（一條直線上的小正方形的個數(shù)不會超過四個）;“7”“田”“凹”應(yīng)棄之（在正方體展開圖中，不會有“7”字型、“田”字型、“凹”字型）。

在驗證過程中，學(xué)生不僅鍛煉了動手能力，還學(xué)習(xí)到了解決問題的方法，從而學(xué)會了實驗幾何到推理幾何的轉(zhuǎn)化，提升了自己的數(shù)學(xué)思維能力。

七、學(xué)會設(shè)計應(yīng)用，提升創(chuàng)新能力

做了兩次正方體模型后，最后一個作業(yè)是：請根據(jù)這個實驗，設(shè)計更多的應(yīng)用情景。學(xué)生紛紛積極討論，設(shè)計以下這些題目：

（1）一張A3紙最多能做出幾個棱長為5cm的正方體？如何設(shè)計才可以？下面是其中一種設(shè)計方案。

（2）請設(shè)計一個正方體，要求三個面分別寫上三個問題，并在相對的面寫上對應(yīng)的答案，可以玩拋擲正方體問問題的游戲。

（3）下列圖形中，能折成正方體的是（? ?）

A.? ? ? ? ? ? ? ? ?B.? ? ? ? ? ? ? ? ?C.? ? ? ? ? ? ? ? ?D.

（4）如圖所示的是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，有“粵”字一面的相對面上的字是（? ? ）

A.澳? ? ? ? ?B.大?   ? ? ?C.灣? ? ? ? ?D.區(qū)

（5）下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（? ? ）

A.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B.

C.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D.

通過設(shè)計知識點的應(yīng)用，既考察學(xué)生對知識點的理解，又提升他們的創(chuàng)新思維，讓他們當(dāng)起小老師來考考大家。

上完《正方體的制作》這節(jié)數(shù)學(xué)活動課，我和學(xué)生都有很大的收獲，我進行了課后反思，有以下幾點需要改進：紙張要選取較厚硬的才比較容易操作，粘合材料可以提供多種，測量工具和裁剪工具使用要規(guī)范細(xì)致，活動環(huán)節(jié)的時間要提前告訴學(xué)生，讓學(xué)生提前做好分工，各自準(zhǔn)備材料，設(shè)計應(yīng)用可以放到課后給多點時間完成。與傳統(tǒng)的課堂相比，這節(jié)數(shù)學(xué)活動課的優(yōu)點是：建立有效的師生互動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生真正成為課堂的主體，教師發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用和促進作用，教師提出實際應(yīng)用問題，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、計算、討論、實踐、總結(jié)、應(yīng)用等具體的活動環(huán)節(jié)最終解決問題，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師首先要樹立終身學(xué)習(xí)的意識，不斷學(xué)習(xí)先進的教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法應(yīng)用在實際的課堂上。教師還要認(rèn)真研究教材，將教材中的重點和難點梳理清楚，通過實踐應(yīng)用等方法幫助學(xué)生理解和記憶知識內(nèi)涵。其次，要建立有效的師生互動關(guān)系。總而言之，教師在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，不僅要讓學(xué)生熟悉基本的數(shù)學(xué)概念以及基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運算，更要在教學(xué)中對學(xué)生進行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的意義，感受數(shù)學(xué)的價值，掌握運用數(shù)學(xué)的能力，實現(xiàn)智慧與情感的雙重收獲。

參考文獻：

[1] 楊程錦 .“問題”引路“活動”搭臺—活動課《月歷中的數(shù)字規(guī)律》的教學(xué)實錄及評析 [J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（4）：39-43.

[2]梁娟.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐探索 [J]. 考試周刊，2021（20）：62.