壽春鋒

摘要：解題反思是數(shù)學解題中的一個重要環(huán)節(jié)，需要教師與學生同心協(xié)力，采取恰當?shù)拇胧?，正確并高效地做好解題反思，從而提高學生的數(shù)學解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學解題;解題反思;數(shù)學能力

數(shù)學學習中，很多學生不重視審題而導(dǎo)致解題經(jīng)常出錯，所以在解題過程中與解題后均需要先對審題進行反思;在整個解題過程中，如果解題思路斷了或是錯了，就會影響到整個解題過程，導(dǎo)致學生走彎路甚至錯解;在數(shù)學解題中，只要掌握解題規(guī)律，就可以輕松解決問題。因此，解題反思在整個數(shù)學學習中就顯得尤為重要。要想做好數(shù)學解題反思，學生與教師都需要采取正確恰當?shù)牟呗浴Ｏ旅姹闶菍W生與教師兩方面關(guān)于解題反思的培養(yǎng)策略。

一、學生解題反思策略

學生不僅要在解題中反思，還要在解題后進行反思，更加要養(yǎng)成主動進行解題反思的習慣。只有主動地去反思，并采取一定措施努力地做好解題反思，才能真正發(fā)揮解題反思的作用，提高自己的數(shù)學解題能力。

1、歸納整理策略

人腦就像一個知識方法的收納箱，要迅速地在紛繁復(fù)雜的存儲箱中提取有效的信息，對知識與方法的歸納整理是必不可少的[29]?？偸怯袑W生會出現(xiàn)平時作業(yè)做得好，但考試考不好的現(xiàn)象，就是因為學生不會歸納整理知識，并沒有完全消化知識，導(dǎo)致在面對不同的知識綜合運用之時不知所措。

雖然數(shù)學問題往往分模塊呈現(xiàn)，但其中的知識點都是有聯(lián)系的，是需要一定的整理的。如果學生在解決不同模塊的題目后，能根據(jù)其所處的知識類型進行分類整理，對同類型的題目進行分析發(fā)掘，并尋求各題目間的區(qū)別與聯(lián)系[30]，必定能大大提高解題的正確率。歸納整理較好的方式便是用筆記本，并且還可以自己畫知識框架圖。歸納整理其實就是一個反思的過程，幫助學生對問題進行再思考，對整個解題過程與其蘊含的知識點、思想方法都進行了反思，有利于發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律、提高解題能力。

2、反思記錄策略

學生在解題中總是會遇到難題、錯題，而建立錯題集就是解題反思的極好方式。在寫錯題集的過程中，要對錯題從題目到解題過程再到解題規(guī)律進行反思，反思題目為什么做錯，反思自己對于相關(guān)知識是否掌握，分析難點在哪里，老師是否有講過，是否能優(yōu)化解題方法等等。

在工作之中，我發(fā)現(xiàn)一些學生寫錯題集就是只記一下答案或是再抄一遍解題過程，這便丟失了寫錯題集的意義，根本沒有進行解題反思。所以在寫錯題集時，不是只把答案記上去就可以了，而是要把解題過程中用到的思想方法和解題技巧記上去，并再做一遍題目，過程盡量詳細。同時還要對其中的內(nèi)容進行分類，將涉及相同知識點或是運用相同的解題方法或是具有相似易錯點的題型進行整理分類，這樣便能一目了然，也能輕松發(fā)現(xiàn)自己何處比較薄弱，之后便可以有針對性地進行改正。

除此之外，對于考試的試卷，最好也可以寫寫反思記錄，反思這次考得是否理想，比上次有沒有進步，有多少題因為粗心錯誤，多少題因為知識掌握不夠錯誤，對哪方面知識還比較薄弱等等。

如果能夠養(yǎng)成這樣的反思習慣，相信學生定能清晰地認識自己在什么地方掌握不夠，便能有針對性地加以改進，這也將會積極影響以后的解題活動。

3、交流反思策略

經(jīng)過研究表明，運用協(xié)同探究學習模型的學生數(shù)學反思性思維能力比不運用協(xié)同探究的學生更有效。通過小組中的探究性學習，學生可以互相幫助，回顧他們的思維過程，以便為每個人提供交流想法的機會，從邏輯上來選擇正確的解決方案?？梢?，協(xié)同探究學習模型旨在提高數(shù)學能力，反思性思維與學生自我效能感[31]。

所以，合作交流也是一個做好解題反思的策略。學生不應(yīng)該只是一個人埋頭做題，那樣就變成了“解題機器”，而是應(yīng)和身邊的同學多進行交流探討，在這樣的過程中不僅能提高解題的正確率，也能促進解題反思。反思自己與同學解題過程有什么差異，解法是否不同，誰的解法更優(yōu)等等。

二、教師解題反思指導(dǎo)策略

1、例題精選策略

教師在課堂中都會選擇一些例題讓學生練習，或是口答，或是板演。不過教師在選擇例題時，并不是隨隨便便選擇的，要采用典型的題目，還要認真推敲，并設(shè)置一定的障礙。教師不僅要利用課本中的例題，還要查閱資料尋找合適的題目或是自己出題，使例題能切實地幫助學生鞏固并運用知識。解題之后，教師還需要對其中的知識點和方法進行總結(jié)，對易錯點進行強調(diào)。

除了課堂中的例題，教師還要選取課后習題并幫助學生整理習題。學生做完這些精選的題目后，再進行深入反思，才更容易掌握其中的知識，學會其中的方法，收獲會更大。

2、講解習題策略

教師總是會安排習題課、試卷分析課來講解習題，而這樣的課堂是學生培養(yǎng)解題反思的最好機會。板演是講解習題的極好方式，教師可以通過板演來引導(dǎo)學生對他人的作答進行反思，注重其思考問題的思路正確與否，自己的思路與該同學是否一致，答案是否正確，錯在哪里，是什么原因造成的，與自己相比誰的方法更優(yōu)，是否能用其他方法解決等等。這樣教師便能使學生積極地進行反思，體會反思所帶來的好處。

在解析題目的過程中，學生可能會因為知識、邏輯等問題導(dǎo)致最后的錯誤，這時教師要先讓學生正視錯誤，然后對題目進行復(fù)審，再進行解題。學生解題時，教師要清楚學生的思路，對學生提出改正的建議。另外，還要幫助學生歸納整理知識，并深化延伸知識。另外，可以讓學生采用不同方法解題或是對一個題目進行變式給學生做，這樣可以發(fā)散學生的思維，使學生對于其中的知識、方法更加理解與熟悉。

3、培養(yǎng)反思習慣策略

要培養(yǎng)學生的反思習慣，教師自己應(yīng)該有良好的反思習慣，無論是在教學還是解題中都應(yīng)該時常進行反思，成為反思型數(shù)學教師。在這基礎(chǔ)上，教師要強化學生的反思意識，使學生體會到反思思維在數(shù)學解題中的重要性，然后再引導(dǎo)學生進行解題反思，從而提高學生的數(shù)學解題反思思維能力。當然這期間教師要通過各種方式來培養(yǎng)學生的反思習慣，不僅要在課堂中培養(yǎng)，在平時更要注重，比如：引導(dǎo)學生歸納知識點（可以讓每個學生要有一個專門的數(shù)學筆記本），跟蹤學生的錯題集，觀察評價學生的考后反思記錄，劃分小組協(xié)同探究數(shù)學題，多和學生進行交流探討等等。除此之外，更重要的是教師要進行一定的監(jiān)督，并要有反饋，這樣的話，學生就會逐漸養(yǎng)成較好的反思習慣，會主動有效地進行解題反思。

好解題反思是一個長期的過程，需要教師和學生共同的努力，才能使學生在解題活動中逐步養(yǎng)成反思的意識和習慣，提高學習的效率和質(zhì)量，真正提高學生的數(shù)學解題能力。

參考文獻：

[1] 林崇德，胡衛(wèi)平.思維型課堂教學的理論與實踐[J].北京師范大學學報（社會科學報），2010（1）：29-36.

[2] 余慧娟.我怎么看當下流行的教學模式——特技教師李庾南訪談錄[J].人民教育，2011（7）：37-41.