高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育滲透

李克嬌

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);美育功能;對稱美

當(dāng)前，在新課改的背景下，各學(xué)科的教學(xué)逐漸呈現(xiàn)了融合的趨勢。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需要關(guān)注對學(xué)生的“美育”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“另一幅新面孔”，以此來改變數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生眼中的刻板印象。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以積極探索數(shù)學(xué)學(xué)科中所具有的美育功能，提高高中生的課堂教學(xué)效率。

一、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門理科性質(zhì)的學(xué)科，對學(xué)生邏輯思維能力、空間想象能力的發(fā)展具有積極的影響作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師經(jīng)常需要引導(dǎo)學(xué)生通過普遍的現(xiàn)象，推導(dǎo)出一般的規(guī)律，在這一過程中，學(xué)生就能夠感受數(shù)學(xué)學(xué)科的簡潔美。在數(shù)學(xué)概念中，涉及實(shí)際應(yīng)用的變量關(guān)系大多數(shù)都可以用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表示，因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的基本概念，關(guān)注其理論和公式的呈現(xiàn)，發(fā)掘其簡潔美的特性。在開展函數(shù)的教學(xué)時，學(xué)生需要學(xué)習(xí)生活中的變量關(guān)系。教師需要讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何用函數(shù)描述變量之間的依賴關(guān)系，并且讓學(xué)生在函數(shù)概念探究的過程中，準(zhǔn)確把握函數(shù)的“對應(yīng)關(guān)系”。在教學(xué)的過程中，教師要注重指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識函數(shù)，理解函數(shù)的表達(dá)意義和范疇，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)求簡單函數(shù)的定義域和值域。在具體解決函數(shù)問題的時候，學(xué)生可以利用函數(shù)的表達(dá)方式，比如解析法、圖像法和列表法展現(xiàn)變量之間的數(shù)量關(guān)系。首先，教師為學(xué)生出示一個例題，比如（1）某種筆記本的單價是五元，若買x本筆記本需要y元，使用函數(shù)圖的三種表示形式寫出y=f（x）的關(guān)系式。教師用具體的圖像進(jìn)行展示，學(xué)生需要根據(jù)函數(shù)關(guān)系的圖像，去判斷水平的形狀。這些變量關(guān)系都能夠用函數(shù)簡潔地表示。利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問題，通過函數(shù)關(guān)系式的表達(dá)呈現(xiàn)必然關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科的簡潔美呈現(xiàn)得淋漓盡致，同時讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)實(shí)際上也是一種實(shí)用的思維和工具，只要使用得當(dāng)，就能夠為生活和學(xué)習(xí)帶來極大的便利。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱美

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要著重發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，這要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底，能夠在頭腦當(dāng)中構(gòu)建較為穩(wěn)定、清晰的幾何圖形，并且展開空間想象，對其進(jìn)行剖析，對此，教師在開展幾何圖形相關(guān)知識教學(xué)的時候，需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)圖形中“對稱美”的特性，并且由此探究具體問題的數(shù)量關(guān)系，感受圖形的魅力。在開展立體幾何教學(xué)的時候，教師需要為學(xué)生教授簡單的幾何體，并且讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫三視圖和直觀圖。這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為抽象，對學(xué)生的空間想象力和思維能力要求較高。作為教師，需要讓學(xué)生掌握圖形之間的對稱美。學(xué)生需要充分發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力，把握數(shù)學(xué)幾何題分析的核心內(nèi)容。在數(shù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)習(xí)圖形都存在對稱關(guān)系，并由對稱關(guān)系逐漸延伸為數(shù)量關(guān)系等，學(xué)生需要善于觀察圖形，學(xué)會判定空間圖形的基本關(guān)系，靈活運(yùn)用相關(guān)的定理。在判定空間圖形中基本關(guān)系時，學(xué)生需要由平行關(guān)系、垂直關(guān)系等方面著手，并學(xué)習(xí)如何探究幾何體當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，以此轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)問題，求出幾何體的面積和體積。在運(yùn)用面積公式和體積公式進(jìn)行簡單例題應(yīng)用時，學(xué)生需要先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)其數(shù)量關(guān)系，并大膽的猜測，形成較好的“數(shù)學(xué)直覺”，教師需要有意識地幫助學(xué)生鍛煉觀察能力。此外，在學(xué)生形成了關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科“對稱美”的習(xí)慣之后，能夠以數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特性為出發(fā)點(diǎn)開展學(xué)習(xí)活動，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形式。

三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美

統(tǒng)一美是數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的一種反映，是指數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)思想中“部分與部分”、“整體與部分”之間的高度統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，教師要讓學(xué)生能夠以“整體”的視角看待問題，跳脫出原有的小框架，從更高的層面剖析數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，理解各個要素和變量之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)掘其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科的整體意識，有利于讓學(xué)生更加全面、客觀地看待問題，理解數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中各個因素具有“牽一發(fā)而動全身”的影響，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在開展三角函數(shù)的教學(xué)時，學(xué)生需要學(xué)習(xí)“周期現(xiàn)象”與“周期函數(shù)理解”、“角的概念及其推廣”。在教學(xué)中學(xué)生需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)這三種函數(shù)。教師在為學(xué)生講解三角函數(shù)基本關(guān)系時，教師需要為學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)具有“統(tǒng)一美”這個概念。由三角函數(shù)的定義可知，在任意角a的終邊上任意取一點(diǎn)P，這時P點(diǎn)的坐標(biāo)可以用（x，y）表示，它與原點(diǎn)的距離為r，根據(jù)角a的正弦值sina=y/r，余弦值cosa=x/r，以及正切值tana=y/x可知它們都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。隨后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)，根據(jù)這三個基本三角函數(shù)進(jìn)行變形，進(jìn)一步深入探討函數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。在推導(dǎo)誘導(dǎo)公式，學(xué)習(xí)兩角和與差公式以及二倍角公式的時候，其核心都是尋找角度和比值之間的變量關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上改變一方變量進(jìn)行式子的變形，同時其他變量也會隨之改變，體現(xiàn)了整體與部分相互影響，相互聯(lián)系也相互統(tǒng)一。

綜上所述，結(jié)合現(xiàn)階段高中新課標(biāo)中提出的新要求，高中數(shù)學(xué)教師要切實(shí)更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心及本質(zhì)內(nèi)容，挖掘更多的學(xué)科價值，發(fā)揮數(shù)學(xué)“美育”的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和美育的培養(yǎng)等等，引導(dǎo)學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)學(xué)科的意義，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]宮建紅. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的差異化教學(xué)探索[J]. 上海教育科研，2022，（02）：88-92.

[2]王利法. 基于課程改革的高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建[J]. 環(huán)境工程，2022，40（02）：291.