王娟 蘇瑜

摘 要：概念教學(xué)往往離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅要有師生間的互動(dòng)，還應(yīng)有學(xué)生與學(xué)習(xí)材料之間的互動(dòng)。利用微課、有聲數(shù)學(xué)繪本等數(shù)字化資源，不僅可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以延伸出豐富的活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，助力概念理解。

關(guān)鍵詞：《認(rèn)識(shí)面積》；數(shù)字化資源；概念教學(xué)；數(shù)學(xué)繪本

【課前思考】

鄧友祥教授認(rèn)為：“所謂數(shù)學(xué)活動(dòng)，是指師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展，具有一定結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)特點(diǎn)的思維活動(dòng)?！币虼耍瑪?shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)有高階數(shù)學(xué)思維的參與，要以具體的問題為載體，以合作探究或自主探究為途徑，聚焦數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

《認(rèn)識(shí)面積》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)概念課。建立面積概念，是學(xué)生的空間想象“由線到面”的一次跨越，對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來說，有一定難度。本節(jié)課的設(shè)計(jì)需要解決兩個(gè)教學(xué)上的難點(diǎn)：一是如何從一維的“邊”“長(zhǎng)”等概念過渡到二維的“面”“面積”等概念；二是如何讓學(xué)生理解“面的大小”是“每個(gè)面的實(shí)際量值”。

概念教學(xué)往往少不了數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)不僅要有師生之間、生生之間的互動(dòng)，還要有學(xué)生與學(xué)習(xí)材料、學(xué)生與生活之間的互動(dòng)。筆者利用多媒體手段，將紙質(zhì)數(shù)學(xué)繪本“數(shù)字化”，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)對(duì)繪本內(nèi)容進(jìn)行取舍，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的故事情境。學(xué)生根據(jù)故事的發(fā)展不斷學(xué)習(xí)與探究，并主動(dòng)參與到觀察、操作、討論交流、猜測(cè)、驗(yàn)證等感知和思維過程中。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，理解面積的含義，能比較一些物體的面積大小，并說明理由。

2.經(jīng)歷比較面積大小的活動(dòng)，形成面積的概念，培養(yǎng)抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)過程】

一、微課導(dǎo)學(xué)，理解面積含義

師：小燈籠給我們帶來了一段視頻介紹，我們一起來跟著小燈籠認(rèn)識(shí)一下面積吧！同學(xué)們戴上耳機(jī)，認(rèn)真觀看，有不懂的可以反復(fù)觀看哦！

播放視頻：（1）摸一摸數(shù)學(xué)繪本的封面，怎樣摸才能完整地摸到整個(gè)封面？（2）對(duì)比數(shù)學(xué)繪本的封面與黑板的面，黑板面比數(shù)學(xué)繪本封面大，數(shù)學(xué)繪本封面比黑板面小。（3）我們身邊的物體都有面，這些物體的表面有大有小，數(shù)學(xué)上，我們把物體表面的大小叫作它的面積，數(shù)學(xué)繪本封面的大小就是數(shù)學(xué)繪本封面的面積。

師：聽明白了嗎？什么是黑板面的面積呢？

生：黑板面的大小就是黑板面的面積。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)你摸一摸身邊物體的面，用心感受一下它的面積，并像這樣說一說。

師：大家通過摸一摸感受了物體面的面積，還會(huì)用數(shù)學(xué)語言完整地表述，特別棒！數(shù)學(xué)繪本封面比黑板面小，也就是數(shù)學(xué)繪本封面的面積——

生：（齊）比黑板面的面積小。

師：還可以怎么說？

生：黑板面的面積比數(shù)學(xué)繪本封面的面積大。

師：物體的面積有大有小，你能選擇你身邊任意的兩個(gè)面來比一比它們的面積大小嗎？

[評(píng)析：學(xué)生已在生活中接觸過面積的概念，本節(jié)課要特別關(guān)注如何幫助學(xué)生理解這一概念。示范性的講解視頻有利于學(xué)生接收準(zhǔn)確的概念描述信息，逐步理解面積概念，發(fā)展抽象概括能力。]

二、繪本串聯(lián)，感悟面積本質(zhì)

播放繪本故事錄音：左邊的餐桌比較長(zhǎng)，右邊的餐桌比較寬，但這大大的餐桌我們無法將他們重疊，那肯定沒法知道哪張餐桌桌面面積大了。

師：真的無法比較桌面的面積大小嗎？（出示圖1）聰明爺爺?shù)姆椒?，你看明白了嗎?img src="https://cimg.fx361.com/images/2024/07/15/qkimages27062706202206270620220617-1-l.jpg"/>

生：爺爺把餐盤鋪在桌面上，通過比較哪一張桌子上鋪的餐盤多，得出哪一張桌子的面積大。

師：掌聲送給他！現(xiàn)在你能看出哪張餐桌面的面積大了嗎？為什么？

生：左邊餐桌上鋪了14個(gè)餐盤，右邊餐桌上鋪了12個(gè)餐盤，所以左邊餐桌面的面積大。

[評(píng)析：數(shù)學(xué)繪本中，用餐盤作為“臨時(shí)單位”比較桌面面積大小，這是“數(shù)格子”的方法在生活中的原型。學(xué)生對(duì)面積單位的選擇需要經(jīng)歷“非標(biāo)準(zhǔn)單位”到“標(biāo)準(zhǔn)單位”的過程，初步感知利用“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”比較面積大小的原理與便利。]

師：小燈籠急急忙忙地跑了過來，她是遇到什么新問題了嗎？一起聽一聽。

播放繪本故事錄音：我們忘記為公主選間大房間啦！小朋友們知道嗎？房間的大小是由房間地面的面積大小決定的。

師：房間不能重疊比較，于是兩位村民趕緊畫出了自家房間的地面圖，（出示圖2）你能判斷哪個(gè)房間的面積更大嗎？

學(xué)生交流后提出幾種猜想。

師：有了猜想，我們得驗(yàn)證猜想是否正確。小燈籠給大家準(zhǔn)備了“學(xué)習(xí)資源包”（包含多個(gè)1×1或2×2的小正方形，一張10×10的透明格子圖），我們可以用學(xué)習(xí)資源包幫助我們驗(yàn)證。

出示活動(dòng)要求：（1）涂一涂：涂色表示出兩個(gè)房間的面積；（2）比一比：借助學(xué)習(xí)資源包，同桌合作比一比兩個(gè)房間的大?。唬?）說一說：哪一個(gè)房間的面積大，為什么？

師：我們來看一看，（展示學(xué)生的不同做法）大家是怎樣比的。

師：真棒！你們用不同的材料，得出了相同的結(jié)論，這些方法有什么共同點(diǎn)？

生：都是用同樣大小的方格或小正方形去量，然后比較的。

師：當(dāng)直接觀察和重疊法都無法比較面積大小的時(shí)候，數(shù)格子是一種能夠準(zhǔn)確比較面積大小的好方法。

[評(píng)析：在學(xué)生想到用重疊的方法比較兩個(gè)面的大小后，出示比較兩個(gè)房間的問題，讓學(xué)生在無法“重疊”的情境中思考比較面積大小的方法，初步感受“標(biāo)準(zhǔn)”的必要性。通過提供多種學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生自主選擇，不僅可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、簡(jiǎn)單化，也可以讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生都“有話可說”。]

播放繪本故事錄音：村民們還為公主準(zhǔn)備了不同的素描本，小燈籠想要給公主最大的那一個(gè)，于是就試著用正方形紙擺了擺，（出示圖3）左邊可以擺4張，右邊可以擺12張。右邊的村民說自己的素描本更大，可是左邊的村民看著自己的素描本，總覺得不對(duì)勁。

師：剛才小朋友說誰的格子多，誰的面積就大?。繛槭裁醋筮叺拇迕裼X得不對(duì)勁呢？

生：左邊的村民用的正方形紙大，右邊村民用的正方形紙小，這樣無法比較面積大小，應(yīng)該兩邊用同樣大小的正方形紙去比較。

師：聽懂了他的想法了嗎？他提醒我們，在比較物體面積大小的時(shí)候，要選擇——

生：（齊）同樣大小的正方形紙。

師：是的，比較物體表面的大小時(shí)，要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)我們以后會(huì)深入研究。

[評(píng)析：學(xué)生剛剛學(xué)會(huì)通過“數(shù)格子”來比較面積大小，這里就制造了“格子數(shù)多，但面積并不大”的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生充分感知面積的內(nèi)涵，促使他們對(duì)“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”產(chǎn)生強(qiáng)烈需要，為之后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。]

三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸

師：公主看到村民們?yōu)樽约壕臏?zhǔn)備的各種物品十分感動(dòng)，她邀請(qǐng)村民們?nèi)プ约旱某潜ぷ隹?，公主的城堡在哪里呢？（出示圖4）公主說：“我的城堡在面積最大的地方?！蹦阒拦鞯某潜ぷ湓谀睦飭?？請(qǐng)打開投票平臺(tái)進(jìn)行投票。

（學(xué)生通過投票平臺(tái)進(jìn)行投票。）

師：我們來看結(jié)果，100%的小朋友選擇了B，是用什么方法比較的？

生：我通過觀察發(fā)現(xiàn)B明顯比其他3塊地方大。

師：善良的公主決定再幫助村民們解決一些令他們頭疼的問題。第一個(gè)問題，村莊的操場(chǎng)需要鋪上美麗的草坪，需要知道操場(chǎng)的面積嗎？

生：草坪要鋪在操場(chǎng)的面上，所以需要知道操場(chǎng)的面積大小。

師：第二個(gè)問題，給鏡子換一個(gè)漂亮的鏡框，需要知道鏡面的面積嗎？

生：需要，因?yàn)殓R框的大小和鏡面的大小有關(guān)。

生：我認(rèn)為不需要，給鏡子換邊框，只需要知道鏡子的周長(zhǎng)就可以了。

師：周長(zhǎng)和面積有什么不同？

生：周長(zhǎng)是一周邊線的長(zhǎng)，而面積是物體表面的大小。

師：遇到具體問題，我們得認(rèn)真思考和分析。

[評(píng)析：用數(shù)學(xué)繪本串聯(lián)本課內(nèi)容，充分發(fā)揮數(shù)字資源的可交互性、便捷性和共享性，打通了抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與感性體驗(yàn)之間的隔閡，讓學(xué)生在統(tǒng)一的情境中，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在充盈著聲音、圖像的學(xué)習(xí)過程中，感受面積的意義。]

（王娟，江蘇省溧陽市西平小學(xué)，郵編：213300；蘇瑜，特級(jí)教師，江蘇省溧陽市教師發(fā)展中心，郵編：213300）