【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生核心素養(yǎng)做出了明確規(guī)定：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。”因此文章提出了通過追問開展教學(xué)的觀點，以推動教學(xué)的有序開展。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);有效追問;課堂研究

作者簡介：陳啟發(fā)（1969—），男，福建省莆田市仙游縣龍華中學(xué)。

提問是教師了解學(xué)生的重要途徑，也是學(xué)生展現(xiàn)自身個性的有效平臺。通過提問，教師可以讓學(xué)生在問題的指引下?lián)荛_層層迷霧，鍛煉學(xué)生思維，并最終提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善用追問策略，以促進學(xué)生綜合能力的不斷提升。文章立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從核心素養(yǎng)視角出發(fā)，對有效追問策略進行了深入研究。

一、核心素養(yǎng)理念及有效追問特征

（一）核心素養(yǎng)理念

核心素養(yǎng)指的是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，深層意義在于學(xué)生的綜合能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生核心素養(yǎng)體現(xiàn)于數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力等方面，教師應(yīng)當(dāng)推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

（二）有效追問的特征

和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識更多、更難。因此，教師在利用追問策略時必須做到如下幾個方面：第一，問題設(shè)置要有目的性。比如通過提問及學(xué)生的回答，教師可以把握學(xué)生的知識掌握程度，并以此為基礎(chǔ)開展教學(xué)。第二，從學(xué)生視角出發(fā)。只有從學(xué)生認(rèn)知特點出發(fā)設(shè)置問題，才能讓學(xué)生“跳一跳”就摸得到“桃子”，才能增強學(xué)生的信心，因此教師要秉持因材施教的原則設(shè)置問題。第三，追問要做到對學(xué)生進行鼓勵。在提問過程中，教師應(yīng)當(dāng)在鼓勵學(xué)生的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生作答，提升學(xué)生的課堂參與度，發(fā)散學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生的能力。第四，有效追問要逐步推進。高中生的數(shù)學(xué)知識掌握情況呈現(xiàn)梯度態(tài)勢，因此要想實現(xiàn)追問教學(xué)效果的最大化，教師必須設(shè)置難易適中的問題，以幫助學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時教師要做好對學(xué)生的引導(dǎo)[1]。

二、高中數(shù)學(xué)開展追問教學(xué)的意義

第一，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。追問教學(xué)的開展打破了傳統(tǒng)沉悶的課堂氛圍，可以讓學(xué)生了解自己對知識的掌握程度，并加深學(xué)生的認(rèn)知。教師巧用追問，可以喚醒學(xué)生的內(nèi)在動力，讓學(xué)生以一種良好的心態(tài)進入學(xué)習(xí)，這對學(xué)生理解知識、明確自己前進的方向有著重要作用，從而進一步提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。第二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性非常強的學(xué)科，學(xué)生只有具備良好的邏輯思維，才能在解答問題時從容不迫。追問教學(xué)的開展，可以幫助學(xué)生實現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深層學(xué)習(xí)的過渡，可以進一步提升學(xué)生解決實際問題的能力，讓他們可以在遇到新穎、綜合題型時，抽絲剝繭，找到解題思路。同樣，通過追問教學(xué)的開展，教師也能了解學(xué)生的實際情況，并以此為基礎(chǔ)制訂可行的教學(xué)方案。第三，挖掘?qū)W生的內(nèi)在智慧。以追問為載體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師革新理念，積極創(chuàng)新教學(xué)模式，教師提出的問題要符合學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知，并通過“跳一跳”就可以夠得到，以進一步鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。追問教學(xué)的開展需要教師進行教學(xué)智慧和教學(xué)藝術(shù)的良好融合，唯有如此才能推動教學(xué)的深入開展。

三、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂的追問中存在的問題

提問是師生、生生對話的一種形式，而追問就是在學(xué)生自學(xué)、交流的基礎(chǔ)上，教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)開展的二次提問，由此可以再次激活學(xué)生的思維，幫助學(xué)生實現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深層學(xué)習(xí)的過渡。有效追問是一種點撥，可以達到一石激起千層浪的目的。通過有效追問，教師可以及時把握學(xué)生的思維點，對拓展學(xué)生的思維深度和廣度有著積極的作用。但當(dāng)前的追問課堂存在如下幾個問題：

（一）追問語言隨意，忽視學(xué)生的情感發(fā)展

追問語言的清晰、流暢是保證師生有效對話的前提。教師的追問并非僅僅要探尋學(xué)生對知識的掌握程度，更在于與學(xué)生建立起良好的師生關(guān)系，最為關(guān)鍵的是健全學(xué)生的人格。而部分教師在學(xué)生進行小組匯報時追問態(tài)度不端正，抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)下的課堂追問不能一味地追求對和錯，更要考慮學(xué)生的情感，讓學(xué)生體會到成功的喜悅。

（二）追問指向性不強，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性

為了激活課堂氛圍，進一步實現(xiàn)課堂的交流與互動，有的教師熱衷于不停地問。教師不斷地問，學(xué)生對答如流，課堂看似熱鬧，實則根本沒有意義。因為教師的提問過于隨意，根本沒有考慮學(xué)生的實際情況，而且學(xué)生也都是照本宣科，根本沒有對問題進行深入思考，很少能有自己獨到的見解和體會。另外，部分教師的追問缺乏邏輯性和針對性，常因為表達不嚴(yán)謹(jǐn)鬧出笑話，有的還會引起歧義，這樣的追問多停留在淺層知識上，忽視了深層次的對話。究其根源在于，追問缺乏目標(biāo)性，只是為了追問而追問。

（三）追問側(cè)重尋求答案，忽視了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展

課堂追問的本質(zhì)在于實現(xiàn)師生、生生思想的碰撞。這就要求教師有效指導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，了解學(xué)生交流中出現(xiàn)的問題，為課堂教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備。但當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂卻是這樣一番現(xiàn)象：教師的追問僅僅是學(xué)生的漏斗，教師的關(guān)注點在答案，忽視了學(xué)生的思考過程，更缺乏對學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)注。

從上述幾個方面可以看到，目前的教學(xué)中，一些教師追問流于形式，沒有將追問的作用充分發(fā)揮出來。究其根源在于教師缺乏對追問的深層次理解以及對追問的策略把握不當(dāng)。

四、核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效追問策略

（一）設(shè)置明確的追問目標(biāo)

當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂之所以會出現(xiàn)教師全權(quán)把控課堂的現(xiàn)象，是因為教師沒有明確目標(biāo)，漫無目的地提問，看似學(xué)生參與了提問，實則已經(jīng)背離了最初的目標(biāo)，這樣的課堂提問與討論不僅無法幫助學(xué)生理解知識，更是一種時間資源的浪費。有效追問是連續(xù)性的提問，其目的便是深化學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生抓住知識本質(zhì)。

教學(xué)案例1：教師在黑板上貼上非洲草原的圖片，并寫下x2=2。

教師：通過觀察非洲草原圖片，你可以列舉出看到的集合嗎？x2=2在有理數(shù)范圍內(nèi)有解嗎？其實數(shù)范圍內(nèi)的解是（? ?）。

學(xué)生：斑馬群、角馬群;x2=2在有理數(shù)范圍內(nèi)無解，在實數(shù)范圍內(nèi)的解為±。

教師追問1：從小學(xué)到初中，大家已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出集合的例子嗎？

追問2：請同學(xué)們閱讀教材第二頁，思考這6個例子，它們都可以組成集合嗎？

追問3：這些例子具有什么共同的特征？

【設(shè)計意圖】基于數(shù)學(xué)目標(biāo)、學(xué)生所學(xué)知識和熟知的生活例子開展追問，可以讓學(xué)生實現(xiàn)新舊知識聯(lián)系，可以幫助學(xué)生建立系統(tǒng)知識體系，并從感性認(rèn)知過渡到理性認(rèn)識，進而理解集合的概念，教學(xué)效果更佳[2]。

（二）設(shè)置難易程度適中的追問

追問要符合學(xué)生的實際情況，如若十分簡單則等于浪費時間;如若太難則無法調(diào)動起學(xué)生的積極性。因此，追問必須符合學(xué)生的實際情況，否則不但不能起到相應(yīng)的教學(xué)效果，還會讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)喪失信心。

教學(xué)案例2：（不等式性質(zhì)第一課時的教學(xué)片段）教師給出幾個情景題，要求學(xué)生按照題目要求列出不等式，然后教師指導(dǎo)學(xué)生觀察不等式，并總結(jié)和歸納其性質(zhì)。

學(xué)生1：不等式的兩邊同加或減一個數(shù)或式子，不等號的方向不發(fā)生改變。

教師：是不是所有的不等式都滿足這一個性質(zhì)？眾所周知，性質(zhì)的得出必須以大量的推導(dǎo)和驗證為基礎(chǔ)。

教師：請舉例驗證這一性質(zhì)？

學(xué)生2：大家選擇了不同的不等式，并隨意選擇了幾組數(shù)字驗證，可以準(zhǔn)確地得到上述不等式性質(zhì)。

教師：很好，從上述的實例中，你可以得出什么結(jié)論？

學(xué)生2：遇到問題一定要多思考、多求證，不能局限于某個思維之中[3]。

教師：同學(xué)們真是太棒了，可以總結(jié)出這么深刻的道理，大家真的很棒。

【設(shè)計意圖】直接向?qū)W生灌輸不等式性質(zhì)會比較困難，而且不利于他們的理解和接受。因此教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生采取實例求證輕松解決了這一問題，而且發(fā)散了學(xué)生的思維。通過有效追問教師不僅降低了學(xué)習(xí)難度，而且達到了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

（三）把握合適的追問時機

追問主要表現(xiàn)為兩個價值取向：一是指向?qū)W生思維深度，二是指向?qū)W生的思維過程，教師要讓學(xué)生了解知識的形成過程。通過有效追問，學(xué)生可以明確自己的觀點，建構(gòu)系統(tǒng)的知識體系。因此，在實際教學(xué)中，教師要合理把握追問時機。

教學(xué)案例3：在講解“事件的相互獨立性”這一知識點的過程中，教師通過引導(dǎo)，讓學(xué)生獨立思考，學(xué)生對這一知識點有了深刻的認(rèn)識，知道了：事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫作相互獨立事件。

教師：甲、乙兩人各投擲一枚硬幣，都是正面朝上的概率是（ ）？

學(xué)生：。

教師：問題中的事件A和B是否互斥？若不互斥，可以同時發(fā)生嗎？

（學(xué)生思考和交流）

教師繼續(xù)追問：三張獎券中只有一張能中獎，現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回地抽取，事件A為“第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券”，事件B為“最后一名同學(xué)抽到中獎獎券”，事件A的發(fā)生會影響事件B發(fā)生的概率嗎？

【設(shè)計意圖】問題提出來之后，同學(xué)們進行了深入的交流和討論，大家通過互相討論實現(xiàn)了自身從淺層認(rèn)知到深層知識的過渡。教師再通過逐步追問，完全調(diào)動起了學(xué)生的積極性和主動性，教師引導(dǎo)學(xué)生探究問題、解決問題，以提升學(xué)生的思維敏感度，幫助學(xué)生建立了系統(tǒng)的知識體系[4]。

（四）注意追問的延伸與拓展

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要逐漸從知識灌輸向著引導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)的方向發(fā)展，在課堂的討論環(huán)節(jié)喚醒學(xué)生的探究欲望，幫助學(xué)生實現(xiàn)從淺層認(rèn)知到深層認(rèn)知的過渡。通過課堂追問學(xué)生可以自由地分析和思考，教師還可以大膽放手讓學(xué)生自編題目，這樣不僅可以深化學(xué)生對知識點的掌握，還能提升學(xué)生舉一反三的能力。

教學(xué)案例4：已知A（2，5），B（4，-7），在Y軸上求一點P，使得|PA|+|PB|值最小。

學(xué)生： P點的坐標(biāo)為P（0，1），先求出A點關(guān)于y軸的對稱點A′（-2，5），直線A′B的方程為=，

將其簡化為2x+y-1=0，令x=0，可以得到y(tǒng)=1，所以P點坐標(biāo)為（0，1）。

（學(xué)生在求解直線方程最值問題的時候，很容易忽略斜率不存在的情況，并最終導(dǎo)致答案錯誤。）

教師問：利用直線方程求最值的最佳方法是什么？

學(xué)生：畫圖。

教師追問：如何根據(jù)圖來判斷最大或最小值？

學(xué)生茅塞頓開，感覺自己在解答問題的過程中沒有全面考慮。通過交流和討論，同學(xué)們明確了求最值要注意的點。接下來教師指導(dǎo)學(xué)生通過變式練習(xí)掌握此類問題的本質(zhì)：

變式1：已知A（1，1），B（2，-1），在y軸上求一點P，使得|PB |-|PA|最大。

變式2：已知A（1，3），B（2，-2），在x軸上求一點P，使得|PA|-|PB|最大。

【設(shè)計意圖】在教師的有效追問及一題多變下，學(xué)生把握了知識本質(zhì)，而且實現(xiàn)了更深層的探尋，這樣做提升了學(xué)生舉一反三的能力[5]。

（五）評價追問要積極

教師的課堂追問，必須給出全面、客觀、積極的評價。

1.核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的教學(xué)評價要求教師跳出知識教學(xué)的范疇，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)、發(fā)展與變化，通過合理評價保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生思維。當(dāng)教師設(shè)置第一個問題之后，不應(yīng)連續(xù)追問而是3～5秒之后再提問。在教學(xué)課堂中，學(xué)生自身會存在更多的疑問，教師要具備一雙善于傾聽的耳朵，尊重學(xué)生的表達和觀點。

2.學(xué)生無論表現(xiàn)得如何的成熟，他們的心理依然尚未成熟，需要教師的鼓勵。針對學(xué)生的提問，教師要作出回答，認(rèn)真對待，只有鼓勵學(xué)生表達，才能激活他們的思維;如若學(xué)生回答偏離題目，必須科學(xué)地指出，以保持學(xué)生積極的態(tài)度，教師要切記評價切勿生硬，而是以微笑面對學(xué)生，消除學(xué)生的緊張心理，讓他們獲得愉快的體驗。

五、高中數(shù)學(xué)課堂有效追問的幾點建議

一方面，了解學(xué)情，是有效追問的前提。對教材的把握、對學(xué)生實際情況的了解可以推動有效追問教學(xué)的開展。教師只有在尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、教材特點的基礎(chǔ)上，在關(guān)鍵點、疑難點設(shè)計追問，才能開啟學(xué)生的思維，才能通過問題引發(fā)學(xué)生的深層次分析和思考。另一方面，彈性設(shè)計問題，是有效追問的保障。由于學(xué)生存在差異，在課堂教學(xué)中會出現(xiàn)各種情況。教師如若沒有前期的預(yù)設(shè)和周密的計劃，難以對學(xué)生進行動態(tài)的指導(dǎo)。因此教師要做好設(shè)想，對追問做好前期預(yù)設(shè)，對學(xué)生在課堂可能出現(xiàn)的問題進行準(zhǔn)備，只有做好預(yù)設(shè)，并根據(jù)課堂情況及時調(diào)整，才能實現(xiàn)追問教學(xué)效果的最大化[6]。

結(jié)語

要想在有限的時間內(nèi)保證學(xué)生高質(zhì)、高效地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，教師需要及時革新理念，加強追問和課堂的結(jié)合，通過設(shè)定目標(biāo)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以幫助他們更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓他們把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。教師的教學(xué)方式?jīng)Q定著課堂教學(xué)效果，而如何發(fā)揮追問效能以豐富學(xué)生知識、提升學(xué)生技能是教師需要深入研究的問題。在以核心素養(yǎng)為的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要巧用追問策略，并把握好追問的目標(biāo)、難易程度、時機、延伸方向以及教學(xué)評價，激活學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有序開展。

【參考文獻】

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[4]魏祖文.核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效追問的探究[J].名師在線，2018（20）：23-24.

[5]陳錦秋.基于核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2020，14（6）：40.

[6]練育宏.高中數(shù)學(xué)課堂上教師關(guān)注的焦點在哪里——核心素養(yǎng)背景下對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的追問[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（3）：19-20.

[7]宗國.探討核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)課堂有效追問策略[J].名師在線，2021（15）：37-38.