基于“單元”視角,設(shè)計(jì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

徐強(qiáng)

[摘? 要] “單元”視角是一種“系統(tǒng)構(gòu)建”的凸顯整合性特點(diǎn)的設(shè)計(jì)視角. “單元”視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)，理解教材，尋求“課時(shí)”知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)是前提;問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，把準(zhǔn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)是關(guān)鍵;重構(gòu)學(xué)材，注重過(guò)程體驗(yàn)是重點(diǎn). 文章通過(guò)對(duì)教材整體的理解與把握，結(jié)合“圓周角（第2課時(shí)）”的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行了“單元”視角下的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的實(shí)踐與反思.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)設(shè)計(jì);“單元”視角;問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

寫(xiě)在前面

“雙減”背景下，探索“單元”整體教學(xué)，讓課堂更“飽滿(mǎn)”是提升“作業(yè)質(zhì)效”的路徑之一. 初中數(shù)學(xué)如何從“課時(shí)”教學(xué)轉(zhuǎn)向“單元”教學(xué)？重構(gòu)學(xué)材，讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)化，從而成為實(shí)現(xiàn)提升“作業(yè)質(zhì)效”，培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方向和主要途徑. 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中也明確指出：數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸點(diǎn)，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解. 這表明從“課時(shí)”教學(xué)轉(zhuǎn)向“單元”教學(xué)就是需要教師進(jìn)行“單元”視角下的教學(xué)組織，而這已經(jīng)成為當(dāng)下很多數(shù)學(xué)教師的自覺(jué)追求，他們積極踐行“在整體之中看局部”“在建構(gòu)之中學(xué)知識(shí)”. 筆者作為全國(guó)著名特級(jí)教師李庾南老師創(chuàng)立的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法推廣專(zhuān)家組成員之一，持續(xù)在研究“單元”視角下的“學(xué)材再建構(gòu)”[1]. 本文結(jié)合“圓周角（第2課時(shí)）”課例，談?wù)勅绾位凇皢卧币暯牵O(shè)計(jì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生課內(nèi)吃飽吃好，課后作業(yè)減負(fù)且更有效.

“圓周角（第2課時(shí)）”教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）教材分析

1. 地位作用

本節(jié)內(nèi)容選自人教版教材九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)第5課時(shí)，即24.1.4圓周角第2課時(shí)，主要內(nèi)容是能證明圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會(huì)用之解決相關(guān)計(jì)算和證明等問(wèn)題. 大多數(shù)教師不會(huì)從整體的角度把握教材僅孤立地看本節(jié)內(nèi)容，淺顯地將本節(jié)設(shè)計(jì)成“圓內(nèi)接四邊形”. 忽略了一個(gè)問(wèn)題：教材為什么將本節(jié)課題定為“圓周角”而不是“圓內(nèi)接四邊形”？筆者以為教材這樣安排一方面是突出聯(lián)系，圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角都是圓周角（“課時(shí)”視角）;另一方面更重要的是突出轉(zhuǎn)化，積累圓中角轉(zhuǎn)化的路徑與方法（“單元”視角），而這在探索或運(yùn)用圓中角的相等、互余、互補(bǔ)等關(guān)系是至關(guān)重要的[2].

為此，筆者基于對(duì)教材的理解與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)材進(jìn)行了重構(gòu)，以“圓周角轉(zhuǎn)化的路徑與方法”為主線(xiàn)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了整合與設(shè)計(jì)，并確定了本課時(shí)的目標(biāo)、重難點(diǎn).

2.教學(xué)目標(biāo)

（1）了解圓內(nèi)接四邊形、四邊形外接圓等相關(guān)概念;

（2）證明圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步積累圓中角轉(zhuǎn)化的路徑與方法.

3. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)：圓中角轉(zhuǎn)化的路徑與方法;

（2）教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用圓中角轉(zhuǎn)化的方法解決與圓有關(guān)的角度計(jì)算與證明.

基于以上認(rèn)識(shí)，筆者進(jìn)一步思考——設(shè)計(jì)怎樣的“問(wèn)題鏈”，更能抓住學(xué)生的思維和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)釋放更多的學(xué)習(xí)能量，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，于是形成了如下“教學(xué)過(guò)程”.

（二）教學(xué)過(guò)程

1. 回顧與梳理

問(wèn)題1：結(jié)合圖1你能說(shuō)說(shuō)什么是圓周角嗎？

問(wèn)題2：你能在圖1中畫(huà)出一個(gè)等于∠ABC兩倍的角嗎？理由是什么？

問(wèn)題3：你能在圖1中畫(huà)一個(gè)∠ABD，使∠ABD=∠ABC嗎？理由是什么？

問(wèn)題4：如果在圖1中作直徑BD，你能發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠ADC有何數(shù)量關(guān)系？理由是什么？

問(wèn)題5：方法建構(gòu)，你認(rèn)為轉(zhuǎn)化一個(gè)圓周角有哪些路徑與方法？

活動(dòng)預(yù)設(shè)? 教師利用PPT動(dòng)畫(huà)功能，漸次呈現(xiàn)相應(yīng)問(wèn)題. 通過(guò)說(shuō)圖、畫(huà)圖，交流學(xué)過(guò)的圓周角的相關(guān)知識(shí)，圓周角轉(zhuǎn)化的路徑與方法. 問(wèn)題1由學(xué)生直接回答，問(wèn)題2和3由學(xué)生展示畫(huà)圖過(guò)程并闡釋畫(huà)圖依據(jù)，問(wèn)題4和5由學(xué)生先獨(dú)立思考后小組交流、全班展示展講.

設(shè)計(jì)意圖? 首先，通過(guò)一系列逐層遞進(jìn)的問(wèn)題迅速喚醒學(xué)生前一課時(shí)所學(xué)習(xí)的圓周角的定義、圓周角定理及其推理. 然后，在學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，總結(jié)歸納轉(zhuǎn)化圓周角路徑與方法，為進(jìn)一步探究做好鋪墊.

2. 探究與發(fā)現(xiàn)

問(wèn)題6：在剛才的圖形中，四邊形ABCD具有怎樣的特點(diǎn)？

問(wèn)題7：如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，∠A與∠C、∠B與∠D之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

問(wèn)題8：如何證明“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”？

活動(dòng)預(yù)設(shè)? 教師先引導(dǎo)類(lèi)比圓內(nèi)接三角形，讓學(xué)生嘗試歸納表述圓內(nèi)接四邊形等概念并板書(shū)，再放手讓學(xué)生猜想“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系”，并追問(wèn)“是如何猜想的”，最后由學(xué)生自主證明“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”. 學(xué)生在組內(nèi)交流匯總不同的方法，小組代表全班展示.

設(shè)計(jì)意圖? 一方面通過(guò)問(wèn)題6—8延續(xù)“回顧與梳理”環(huán)節(jié)，自然給出圓內(nèi)接四邊形等概念，同時(shí)讓學(xué)生先感受特殊到一般的結(jié)論推廣，再回歸特殊證明路徑，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的必要性和嚴(yán)謹(jǐn)性;另一方面由自主思考到小組討論，最后全班展示發(fā)現(xiàn)并證明“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”，將探索的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，增強(qiáng)了學(xué)生的自主能動(dòng)性、自信心，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓周角轉(zhuǎn)化的方法與依據(jù)，靈活地選擇方法來(lái)證明.

3. 運(yùn)用與鞏固

問(wèn)題9：如圖3，點(diǎn)A，B，C，D在☉O上，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，已知∠A=100°，則∠DCE=______.

問(wèn)題10：如圖4，A，B，C是☉O上三點(diǎn)，已知∠AOC=130°，則∠ABC=______°.

變式思考1：若∠ABC=115°，則∠AOC=______°;

變式思考2：若∠ABC=x°，∠AOC=y°，則y與x有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

變式思考3：若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ABC=______.

問(wèn)題11：如圖5，已知在☉O中AB=AD，∠BAD=60°，求證：∠ACD=60°.

活動(dòng)預(yù)設(shè)? 對(duì)于問(wèn)題9，教師先引導(dǎo)學(xué)生分析、利用所學(xué)知識(shí)自主設(shè)計(jì)合理的問(wèn)題在小組內(nèi)分享，再安排學(xué)生上臺(tái)講解并寫(xiě)出解答過(guò)程，若出現(xiàn)不足，則引導(dǎo)其他學(xué)生參與評(píng)價(jià)和優(yōu)化，強(qiáng)調(diào)規(guī)范表達(dá). 對(duì)于問(wèn)題10，先讓學(xué)生自主分析“要求∠ABC，可以補(bǔ)充哪些條件”，再小組分享，全班展講求解的思路方法，如果學(xué)生有困難，那么可用變式思考1提示學(xué)生，待學(xué)生厘清關(guān)系后再根據(jù)學(xué)情漸次呈現(xiàn)其他變式問(wèn)題. 對(duì)于問(wèn)題11放手讓學(xué)生自主分析解答，教師巡視批改做得快的學(xué)生并激勵(lì)評(píng)價(jià)，同時(shí)讓先做好的學(xué)生去批改、指導(dǎo)、幫助其他學(xué)生.

設(shè)計(jì)意圖? 一方面將問(wèn)題9和10設(shè)計(jì)成開(kāi)放性問(wèn)題，在同一個(gè)基礎(chǔ)圖形上漸次“生成”一些新的問(wèn)題，讓學(xué)生放飛思維，有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，同時(shí)提高探究水平、培優(yōu)探究習(xí)慣和發(fā)展思維品質(zhì);另一方面這樣的問(wèn)題串，既關(guān)注了圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的鞏固，又關(guān)注了圓中角轉(zhuǎn)化的方法，使學(xué)生在思維層面上進(jìn)一步感悟聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，內(nèi)化認(rèn)知結(jié)構(gòu).

4. 小結(jié)與反思

問(wèn)題12：“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”是如何得到的？你的證明方法是什么？

問(wèn)題13：對(duì)于圓中角的轉(zhuǎn)化路徑與方法你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？還有疑問(wèn)否？

活動(dòng)預(yù)設(shè)? 投影小結(jié)問(wèn)題，學(xué)生自主歸納總結(jié)后組內(nèi)交流，小組代表展示，教師追問(wèn)補(bǔ)充完善結(jié)構(gòu)化板書(shū).

設(shè)計(jì)意圖? 通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)方式讓學(xué)生回顧整堂課的知識(shí)線(xiàn)和方法線(xiàn)，有效提升學(xué)生自主歸納提煉反思的能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段知識(shí)、方法的關(guān)聯(lián).

5. 板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)見(jiàn)圖6.

設(shè)計(jì)意圖? 通過(guò)結(jié)構(gòu)化的板書(shū)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)與方法間的內(nèi)在聯(lián)系，突出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)，加深理解記憶，變抽象為具體，積累轉(zhuǎn)化圓中角的路徑與方法.

（三）課后作業(yè)

1. 回顧梳理：（1）用自己喜歡的方式簡(jiǎn)明地梳理“圓中角轉(zhuǎn)化的路徑與方法”;（2）整理“問(wèn)題9”中補(bǔ)充的條件及解答過(guò)程.

2. 鞏固思考：人教教材九年級(jí)上P練習(xí)5;P第14題【拓展思考（選做），由本題條件，你還能提出哪些問(wèn)題？如試著探究線(xiàn)段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明】.

設(shè)計(jì)意圖? 作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該是教學(xué)設(shè)計(jì)不可分割的一部分，而在“雙減”背景下作業(yè)設(shè)計(jì)的“精”“準(zhǔn)”顯得更為重要. 作業(yè)設(shè)計(jì)緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)，以鞏固知識(shí)、發(fā)展能力、提升素養(yǎng)為目標(biāo)，通過(guò)回顧梳理準(zhǔn)確建構(gòu)內(nèi)化思維模式，再歸納本課所學(xué)知識(shí)、思想、方法等，強(qiáng)化學(xué)生自主溫故、反思、整理的習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)力;通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練與拓展思考，既幫助全體學(xué)生鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)，又滿(mǎn)足部分喜思考、善研究的學(xué)生的需求，力求踐行“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念.

教學(xué)立意的進(jìn)一步解讀

第一，從“課時(shí)”轉(zhuǎn)向“單元”，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

認(rèn)知心理學(xué)的核心理念是：學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織，學(xué)生有效學(xué)習(xí)的最終結(jié)果必然是在自己的頭腦中構(gòu)建有成效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)定性、清晰性和可利用性[3]. “課時(shí)”視角某種意義上說(shuō)是一種“孤立推進(jìn)”的碎片化的設(shè)計(jì)視角，這不僅會(huì)造成學(xué)生“只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林”狹隘的知識(shí)視野，還會(huì)制約學(xué)生方法的遷移能力. “單元”視角是一種系統(tǒng)構(gòu)建的凸顯整合性特點(diǎn)的設(shè)計(jì)視角，能較好地避免這些問(wèn)題，但需要教師從整體上把握教材，尋求課時(shí)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，對(duì)教學(xué)資源、內(nèi)容進(jìn)行重新整合. 本節(jié)設(shè)計(jì)從“課時(shí)”的知識(shí)視角轉(zhuǎn)向“單元”的方法視角，以圓中角的轉(zhuǎn)化路徑與方法為線(xiàn)索，重組內(nèi)容、重構(gòu)學(xué)材，不僅厘清了課時(shí)之間的邏輯，打通了方法，構(gòu)建了完整的方法體系，讓課堂更豐滿(mǎn)，而且增進(jìn)了知識(shí)的系統(tǒng)性，拓寬了學(xué)生的視野，優(yōu)化了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成.

第二，從“知識(shí)鏈”轉(zhuǎn)向“問(wèn)題鏈”，凸顯學(xué)生的自主建構(gòu)

筆者以為“知識(shí)鏈”的設(shè)計(jì)理念，往往是“教師中心”下的“教程—知識(shí)驅(qū)動(dòng)”的設(shè)計(jì)，會(huì)制約學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展與情感態(tài)度的培育，而“問(wèn)題鏈”的設(shè)計(jì)理念是“學(xué)為中心”下的“學(xué)程—問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”的設(shè)計(jì)，可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主體性，培育學(xué)生的核心素養(yǎng). “問(wèn)題鏈”設(shè)計(jì)，把準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是關(guān)鍵，設(shè)計(jì)中需要教師深度分析學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與水平，從整體系統(tǒng)的視角精心設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”，這樣才能使問(wèn)題驅(qū)動(dòng)更有效，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生[4]. 筆者設(shè)計(jì)本節(jié)課的“問(wèn)題鏈”時(shí)力求基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，立足學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化圓周角已有經(jīng)驗(yàn)與方法（“單元”視角）的快速喚醒，通過(guò)層層深入的“問(wèn)題鏈”搭建了新知與舊知之間的關(guān)聯(lián)，激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生自主探究、系統(tǒng)建構(gòu)新知，提高學(xué)生參與度和思維度，從而讓學(xué)生由被動(dòng)聽(tīng)講到主動(dòng)建構(gòu)，卷入具有思考性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度理解與發(fā)展，從教會(huì)走向?qū)W會(huì). 關(guān)于“問(wèn)題鏈”在教學(xué)過(guò)程中的呈現(xiàn)方式，可以使用PPT漸次呈現(xiàn)的動(dòng)畫(huà)功能，而不是將所有問(wèn)題串直接印制在學(xué)案上，前一種呈現(xiàn)方式可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)，讓學(xué)生在課堂上對(duì)新的問(wèn)題充滿(mǎn)期待，而后一種方式，學(xué)生會(huì)直接看全所有“問(wèn)題鏈”，不利于學(xué)生養(yǎng)成逐步深入思考的習(xí)慣.

第三，從“結(jié)果”轉(zhuǎn)向“過(guò)程”，突出思維的循序漸進(jìn)

“單元”視角下重構(gòu)學(xué)材，注重過(guò)程體驗(yàn)是重點(diǎn). 本節(jié)課設(shè)計(jì)線(xiàn)索是圓中角的“聯(lián)系”“轉(zhuǎn)化”（“單元”視角），而將圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)的探究?jī)H僅作為“路徑與方法”的載體. 從圓周角定理到兩個(gè)推論再到圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的證明，都是指向轉(zhuǎn)化圓周角的路徑與方法，知識(shí)與方法并行，轉(zhuǎn)化思想貫穿，潛移默化，水到渠成[5]. 為此，在教學(xué)時(shí)，教師不要急于給出圓內(nèi)接四邊形定義，不要直接給出圖形，不要讓學(xué)生直接證明“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”這一結(jié)論，而要讓學(xué)生在前面復(fù)習(xí)舊知問(wèn)題（設(shè)計(jì)小的“問(wèn)題鏈”）的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷圓周角的轉(zhuǎn)化過(guò)程，積累圓中角的轉(zhuǎn)化路徑與方法，再自然畫(huà)出圓內(nèi)接四邊形的示意圖，自主探究發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)，最后利用已有的圓周角轉(zhuǎn)化的路徑與方法嚴(yán)謹(jǐn)證明以說(shuō)明合理性. 這一教學(xué)過(guò)程讓學(xué)生充分知道數(shù)學(xué)猜想必須經(jīng)過(guò)證明，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，其最終目的是幫助學(xué)生積累轉(zhuǎn)化圓中角（圓周角、圓心角）的方法（等角轉(zhuǎn)化、倍分轉(zhuǎn)化、互余轉(zhuǎn)化、互補(bǔ)轉(zhuǎn)化），為進(jìn)一步積累求解圓中線(xiàn)段長(zhǎng)奠定基礎(chǔ).

第四，從“封閉”轉(zhuǎn)向“開(kāi)放”，提供“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)

“雙減”之一是課內(nèi)增效提質(zhì)，課外減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān). 實(shí)踐表明，大量的機(jī)械刷題、繁雜的習(xí)題演算不僅不能有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、積極參與的情感，讓學(xué)生有效形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且會(huì)消耗學(xué)生較多的課后時(shí)間，加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，甚至讓部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩、厭惡的情感. 筆者以為“題”從“封閉”轉(zhuǎn)向“開(kāi)放”，是解決以上問(wèn)題的一條有效路徑. 為此，在本節(jié)課課內(nèi)新知運(yùn)用環(huán)節(jié)，設(shè)置的問(wèn)題9沒(méi)有直接呈現(xiàn)最后的問(wèn)題，問(wèn)題10沒(méi)有直接呈現(xiàn)關(guān)鍵條件，均是讓學(xué)生根據(jù)圖形當(dāng)小老師補(bǔ)全結(jié)論或條件，交由同組內(nèi)學(xué)生解答，各小組（代表）在全班展示展講提出的結(jié)論、條件與解答，教師則“順學(xué)而導(dǎo)”“順勢(shì)而為”引導(dǎo)反思提煉，生成結(jié)構(gòu)化板書(shū). 通過(guò)結(jié)構(gòu)化板書(shū)直觀(guān)顯現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)以提升學(xué)生的整體感知，強(qiáng)化知識(shí)、方法間內(nèi)在的邏輯關(guān)聯(lián). 在課后作業(yè)環(huán)節(jié)中，基于梳理的開(kāi)放筆者設(shè)置了“用自己喜歡的方式簡(jiǎn)明地梳理圓中角轉(zhuǎn)化的路徑與方法”的問(wèn)題;基于訓(xùn)練的開(kāi)放筆者設(shè)置了“由教材原題的條件，你還能提出哪些問(wèn)題”的問(wèn)題. 課內(nèi)新知運(yùn)用的環(huán)節(jié)與課后作業(yè)的環(huán)節(jié)均為學(xué)生提供了開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生圍繞本節(jié)課的內(nèi)容自主設(shè)計(jì)與提問(wèn). 這種開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，不僅為學(xué)生提供了“再創(chuàng)造”的情境與機(jī)會(huì)，對(duì)提升學(xué)生創(chuàng)造性思維品質(zhì)（獨(dú)立性、變通性、發(fā)散性、重組性、多向性、質(zhì)疑性）大有裨益，而且能有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考、表達(dá)”，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我并形成穩(wěn)固的學(xué)習(xí)激情.

源于教材又是高于教材是“單元”視角下“學(xué)材再建構(gòu)”的基本要求，從“教教材”到“用教材教”，“學(xué)材再構(gòu)建”必須以教科書(shū)為參照物，以教學(xué)對(duì)象——學(xué)生為依據(jù)，以學(xué)生最大發(fā)展為目標(biāo)，以“問(wèn)題鏈”為載體，重新構(gòu)建學(xué)材. 筆者以為，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要主動(dòng)探索并堅(jiān)守“單元”視角，將學(xué)材分為單元或知識(shí)（方法）模塊進(jìn)行再建，從整體上把握教學(xué)要求，適度整合教學(xué)內(nèi)容，持續(xù)優(yōu)化“問(wèn)題鏈”;在教學(xué)過(guò)程中要“以學(xué)為中心”，重學(xué)程重生成，將讓學(xué)生課內(nèi)學(xué)足學(xué)透學(xué)好，課后真正“減負(fù)”并有效激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)自信與培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)作為教學(xué)追求.

參考文獻(xiàn)：

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[4]趙艷. 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)引出新知，題組變式追求開(kāi)放——以“等腰三角形的判定”教學(xué)為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（22）：21-22.

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