小學(xué)數(shù)學(xué)“做思共生”有效教學(xué)策略研究

單緒之 李海濤

[摘? 要] “做思共生”不僅是一種教學(xué)理念，更是一種有效的教學(xué)策略。文章首先分析了“做思共生”的含義，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合具體案例闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)“做思共生”教學(xué)策略的體現(xiàn)，以期促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);做思共生;動(dòng)手操作;動(dòng)腦思考

一、問題的提出

當(dāng)前的基礎(chǔ)教育正在從“知識本位”朝著“核心素養(yǎng)”逐步轉(zhuǎn)型，課堂教學(xué)是開展教學(xué)活動(dòng)的主陣地，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主要路徑，建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂對于核心素養(yǎng)的發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用，從而成了每個(gè)教師堅(jiān)持不懈的追求。隨著課程改革的不斷深入，努力建構(gòu)優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂是每個(gè)教師的責(zé)任，更是教師需要不斷反思的問題。

然而，縱觀當(dāng)前的課堂，我們可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性不盡如人意，其主要表現(xiàn)在課堂中“做”多“思”少，甚至在一些課堂中只“做”不“思”?！昂诵乃仞B(yǎng)”時(shí)代的到來需要教學(xué)方式的變革，倡導(dǎo)“做思共生”的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)的素養(yǎng)化，以建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂。為此，文章對“做思共生”的有效教學(xué)策略進(jìn)行了探討，努力實(shí)現(xiàn)“做”與“思”二者的深度融合，這對于深入理解課程改革，促進(jìn)教學(xué)改進(jìn)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義。

二、“做思共生”的含義

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“做”，就是讓學(xué)生參與到整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，通過實(shí)驗(yàn)、親歷、操作、探索、體驗(yàn)等實(shí)踐性的學(xué)習(xí)活動(dòng)去“做數(shù)學(xué)”;“思”，字面上的理解就是思考、思索，而數(shù)學(xué)中的“思”則是通過分析、發(fā)現(xiàn)、推斷、猜想、驗(yàn)證、反思、歸納、提煉這樣的一系列過程，完成整個(gè)知識建構(gòu)的思維過程?！白鏊脊采本褪切枰雠c思相溝通，做到“做中有思，思中有做”，在思維的整合中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)探究能力，最終孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、“做思共生”教學(xué)策略的體現(xiàn)

課堂是彰顯教學(xué)策略的載體，是培育核心素養(yǎng)的抓手，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)擁有立德樹人的意識，充分利用好各種教學(xué)資源，落實(shí)“做思共生”的教學(xué)策略，并以此觀照到每一節(jié)數(shù)學(xué)課。下面結(jié)合具體案例進(jìn)行闡述。

1. 以“問題”為發(fā)力點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考

一些教師在教學(xué)過程中常常過于考慮對教學(xué)進(jìn)度的總體把握，這樣一來往往無法照顧到學(xué)生思考的時(shí)空，課堂教學(xué)往往會淪為學(xué)優(yōu)生展示的舞臺，中等生勉強(qiáng)可以跟上進(jìn)度，而學(xué)困生則跟不上進(jìn)度，那何來思考與探究。事實(shí)上，問題是思維的起點(diǎn)，好的問題是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究和解決問題的源泉[1]。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題操作，帶著問題思考，在操作中思考，在思考中操作，逐步積蓄“做思共生”的力量。

案例1? 圓的認(rèn)識

師：《周髀算經(jīng)》想必大家有所耳聞，這是我國流傳已久的一部數(shù)學(xué)著作，今天老師帶大家來琢磨里面的一個(gè)詞語“圓出于方”的意思。誰能說一說你的理解呢？（學(xué)生從自身的理解去表達(dá)）

師：看，這就是我們熟悉的正方形，哪一點(diǎn)到四個(gè)角的距離都相等？你有方法證明嗎？（出示圖1）

生1：我們是不是可以量一量？

生2：也可以折一折進(jìn)行對比。

師：非常好，量和折都是驗(yàn)證猜想的好方法。（學(xué)生自告奮勇上來演示畫出對角線，并沿對角線折一折）

師：像這樣剪去多余部分，打開后是什么圖形呢？你們猜一猜。（教師拿起學(xué)生沿著對角線對折2次后的圖2，繼續(xù)對折出圖3。學(xué)生此時(shí)發(fā)揮想象，各抒己見，答案五花八門）

師：我們一起打開驗(yàn)證一下吧！居然是一個(gè)正八邊形，你還能找出這樣的一個(gè)點(diǎn)嗎？符合條件的線段有多少條？

師（拾級而上）：如果我們繼續(xù)剛才的操作，對折和剪去多余部分，打開后又會是一個(gè)什么圖形呢？這個(gè)點(diǎn)還能找到嗎？這樣相等的線段有多少條？隨著切割的次數(shù)越來越多，慢慢地就會逼近……

以上案例借助《周髀算經(jīng)》中的詞語“圓出于方”設(shè)計(jì)問題，依托學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生帶著思考操作，通過實(shí)踐、操作、猜想、探討等一系列活動(dòng)過程感悟圓與正多邊形之間的聯(lián)系，同時(shí)無痕地滲透極限思想。這里，教師從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，設(shè)計(jì)獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生親歷活動(dòng)過程，有利于學(xué)生深入探究和學(xué)習(xí)，那么這樣的課堂則為高質(zhì)量課堂。

2. 以“活動(dòng)”為依托，讓素養(yǎng)在做與思中生長

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出的“做中學(xué)”的教學(xué)思想，倡導(dǎo)通過做與思讓數(shù)學(xué)知識自身生長出來[2]。活動(dòng)作為“做思共生”的主要方式，可以引領(lǐng)學(xué)生全身心投入，充分經(jīng)歷知識的全過程，這樣才能將個(gè)體的探究活動(dòng)衍生為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，從而讓素養(yǎng)在做與思中生長。

案例2? 體積的意義

活動(dòng)1：將一個(gè)乒乓球放進(jìn)盛滿水的杯子里，水溢出來了。

思考：水為什么會溢出？

感悟：水的空間被乒乓球占據(jù)了一部分。

活動(dòng)2：將一個(gè)乒乓球、一個(gè)雞蛋、一個(gè)鵝蛋分別放入盛滿水的三個(gè)同樣大的杯子中。

思考：猜想哪一個(gè)杯子溢出來的水最多？驗(yàn)證猜想，并說一說為什么。

感悟：因?yàn)轾Z蛋占據(jù)的空間最大，乒乓球占據(jù)的空間最小，所以鵝蛋溢出的水最多。

……

以上案例中，教師先讓學(xué)生觀察乒乓球?qū)嶒?yàn)，促成對體積的概念的清晰認(rèn)知，之后，再通過對不同大小的物體體積的比較來深化學(xué)生對意義的理解。就這樣，讓學(xué)生的手腦協(xié)同融入實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，讓學(xué)生在“做中研”“做中創(chuàng)”，從而很好地將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，讓素養(yǎng)在做與思中生長。

3. 以“交流”為根本，真正實(shí)現(xiàn)“做思共生”

基于“做思共生”的視野，交流的目的在于很好地展示“做”和“思”，在經(jīng)歷“實(shí)踐—思考—討論”的反復(fù)循環(huán)中審視和反思，對自身的已有認(rèn)知進(jìn)行把脈問診，從真正意義上實(shí)現(xiàn)高效建構(gòu)，因此，合作交流對于“做思共生”的教學(xué)策略而言十分重要。在交流中，學(xué)生通過與他人互動(dòng)、磋商，更好地感知和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，不斷修正自身的思考與實(shí)踐，以獲得思維上的啟迪和對學(xué)習(xí)成果的體驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)“做思共生”。

案例3? 圓的面積

師：下面請大家想一想，你打算通過什么方法去研究圓的面積的計(jì)算方法？（學(xué)生陷入思考）

師：有沒有想到什么方法呢？下面的時(shí)間請組內(nèi)交流你們方法的可行性。（學(xué)生認(rèn)真討論）

師：看來每個(gè)小組都有了自己的研究方法，老師提一點(diǎn)小小的建議，學(xué)具可能可以為你們的探究帶來較大的幫助。下面由小組討論來確定你們的研究方法，之后每個(gè)小組派代表展示你們的研究成果。（學(xué)生興趣盎然地投入活動(dòng)中，有的小組在拼，有的小組在剪，有的小組在畫，不亦樂乎，展示環(huán)節(jié)也呈現(xiàn)了圖4所示的多種方法）

師：下面大家獨(dú)立思考這樣一個(gè)問題，如何才能使得出的圖形和學(xué)過的圖形最接近呢？

生：等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就和平行四邊形越接近。

師：那當(dāng)份數(shù)多到某個(gè)程度時(shí)，你們覺得最終會得出一個(gè)什么圖形？

生：長方形。

……

本案例中，為了讓學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，教師以問題來設(shè)置“做思場”，讓學(xué)生去合作、去交流、去爭辯，通過“做”“思”“辯”三者的對接與轉(zhuǎn)換來為學(xué)生思維的拓展提供有力支持，最終達(dá)至共生的境界，使學(xué)生的思維變得更加立體。

總之，課程改革的深化離不開核心素養(yǎng)，立德樹人目標(biāo)的落實(shí)也離不開核心素養(yǎng)。教師在教學(xué)中只有通過問題、活動(dòng)和交流，將學(xué)生的動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考有機(jī)融通，促使學(xué)生形成一種“做思共生”的認(rèn)知狀態(tài)，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然落地。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 溫建紅. 論數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)提問的策略[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011， 20（3）：4-6.

[2]? 章建躍. 構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生學(xué)會思考[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2013，56（6）：5-8，封底.