劉文權(quán) 郭巧榮 萬傲霜 李頂河

摘要為落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)綜合能力強(qiáng)、品德素養(yǎng)高的民航機(jī)務(wù)人才，對(duì)結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用課程進(jìn)行了教學(xué)改革研究。針對(duì)課程在以往教學(xué)中表現(xiàn)出的不足，提出了模塊化教學(xué)理念，包括理論講授、自主參與、課程思政和工程實(shí)踐4個(gè)模塊，并對(duì)成績?cè)u(píng)價(jià)方法做出了相應(yīng)調(diào)整。在實(shí)際教學(xué)過程中，4個(gè)模塊有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)，進(jìn)一步依托仿真實(shí)驗(yàn)室建設(shè)和教學(xué)班型優(yōu)化，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、語言組織能力和社會(huì)責(zé)任意識(shí)進(jìn)行全面提升。

關(guān)鍵詞立德樹人;教學(xué)改革;結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用;模塊化教學(xué)

中圖分類號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?????? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.05.019

Comprehensive Reform and Practice of Structural Finite Element ApplicationCourse Integrating Ideological and Political Elements

LIU Wenquan， GUO Qiaorong， WAN Aoshuang， LI Dinghe?? （School of Aeronautical Engineering， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300）

Abstract? To realize the fundamental task of moral education， and train civil aviation maintenance talents with strong comprehensive ability and high moral quality， the teaching reform of structural application of finite elements course is studied. In view of the shortcomings of this course in the past teaching， the modular teaching concept which includes four modules is proposed. These modules are theory teaching， independent participation， ideological and political education and engineering practice. By using this teaching concept， the performance evaluation method is adjusted accordingly. In the actual teaching process， the four modules are organically combined and mutually promoted. Further relying on the construction of simulation laboratory and the optimization of teaching class type， the students' autonomous learning ability， team cooperation ability， language organization ability and social responsibility consciousness will be comprehensively improved.

Keywords? moral education; teaching reform; structural application of finite elements; modular teaching

引言

黨的十八大提出，要把立德樹人作為教育的根本任務(wù);黨的十九屆五中全會(huì)指出，要全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持立德樹人。[1]2021年9月，中國民航大學(xué)召開了主題為“全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)”的教學(xué)研討會(huì)。明確了踐行價(jià)值塑造、能力培養(yǎng)和知識(shí)傳授的“三位一體”教育理念，進(jìn)一步為我校教育改革指明了方向。

結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用作為一門綜合性、進(jìn)階型課程，涵蓋航空宇航類工科教育的多門課程知識(shí)，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)等。[2]因此，有限元課程的開設(shè)，將對(duì)學(xué)生過往知識(shí)掌握程度和綜合運(yùn)用能力進(jìn)行有效考量;另一方面，該課程的實(shí)踐教學(xué)部分，通過有限元分析軟件對(duì)真實(shí)的工程案例進(jìn)行仿真研究，將結(jié)構(gòu)的變形特征和應(yīng)力分布以云圖的形式直觀展示，將極大地增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)認(rèn)可度。此外，采用有限元分析軟件對(duì)工程問題進(jìn)行數(shù)值仿真，并運(yùn)用理論知識(shí)進(jìn)行結(jié)果分析，幾乎成為工科研究生教育不可或缺的一部分?？梢哉J(rèn)為，結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用是聯(lián)系本科教育和研究生教育，是從理論走向?qū)嶋H工程應(yīng)用尤為重要的一門課程。

綜上，對(duì)“結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用”教學(xué)進(jìn)行綜合改革，并充分挖掘課程思政元素將具有重要意義。中國民航大學(xué)有限元課程組通過總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了理論講授、自主參與、課程思政和工程實(shí)踐相結(jié)合的模塊化教學(xué)方式，將對(duì)立德樹人根本任務(wù)的落實(shí)，綜合素質(zhì)突出的機(jī)務(wù)高級(jí)人才培養(yǎng)具有一定借鑒意義。

1結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用課程現(xiàn)狀

1.1課時(shí)有限而教學(xué)內(nèi)容偏多

如前所述，有限元課程涉及過往學(xué)習(xí)的多門課程知識(shí)，而學(xué)生對(duì)已修知識(shí)的掌握程度存在一定差異。因此，如何設(shè)置有限元教學(xué)內(nèi)容，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的最大程度掌握并靈活運(yùn)用，是極為困難的問題。[3]目前，我?！敖Y(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用”設(shè)置總學(xué)時(shí)為32學(xué)時(shí)，其中軟件實(shí)踐10學(xué)時(shí)、理論授課22學(xué)時(shí)。理論部分包括：有限元法緒論，有限元法基本概念，彈性力學(xué)基礎(chǔ)理論，桿件、桁架問題，平面問題，三維問題，梁、板殼問題，溫度場問題，動(dòng)力學(xué)問題以及復(fù)材等前沿專題。

通過結(jié)課調(diào)研發(fā)現(xiàn)：部分學(xué)生不能對(duì)課堂所授內(nèi)容進(jìn)行全面掌握，認(rèn)為公式推導(dǎo)偏難，課程學(xué)習(xí)較枯燥。造成以上情況的原因主要有3點(diǎn)：（1）學(xué)生前期知識(shí)儲(chǔ)備薄弱，對(duì)有限元列式推導(dǎo)所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)記憶模糊，因此無法跟上教師授課節(jié)奏;（2）由于有限元知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，教師無法像高數(shù)等課程一樣布置隨堂作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)生課后復(fù)習(xí)動(dòng)力弱;（3）課程內(nèi)容安排較多，學(xué)生對(duì)前期知識(shí)尚未充分理解，新知識(shí)已開始講授，進(jìn)而導(dǎo)致知識(shí)盲點(diǎn)以“滾雪球式”增長，學(xué)生厭學(xué)情緒加重。在上述因素的綜合影響下，致使課程目標(biāo)無法充分實(shí)現(xiàn)。

1.2科研類軟件使用經(jīng)驗(yàn)不足

由于初涉科研類軟件，學(xué)生在有限元建模過程中會(huì)遇到各類問題。然而課程選課人數(shù)較多，致使教師無法在課堂時(shí)間內(nèi)對(duì)所有問題進(jìn)行指導(dǎo)解決。這一現(xiàn)狀將導(dǎo)致學(xué)生建模過程受阻，不能在課堂時(shí)間內(nèi)完成預(yù)定的實(shí)踐任務(wù)。如此循環(huán)，將對(duì)學(xué)生軟件學(xué)習(xí)的積極性產(chǎn)生負(fù)面影響，最終釀成理論學(xué)不懂，軟件不會(huì)用的窘境。

1.3課程思政元素欠缺

飛行器制造工程專業(yè)畢業(yè)生主要從事機(jī)務(wù)工作，任何工作細(xì)節(jié)的疏忽都可能造成嚴(yán)重的安全隱患或安全事故。因此，在“結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用”的授課過程中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生安全責(zé)任意識(shí)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)其在以后工作中所應(yīng)承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任以及機(jī)務(wù)工作的重要意義。目前，有限元課程大多專注于理論知識(shí)的傳授，相關(guān)思政元素的融入較為不足。[4] 2結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用課程的改革途徑

2.1模塊式的教學(xué)方法

“結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用”的傳統(tǒng)教學(xué)模式以教師講授為主，難以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和知識(shí)綜合應(yīng)用能力提升的要求。由上文分析可知，緊鑼密鼓的知識(shí)講授不利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握。通過對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：盡管“結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用”涉及一維、二維和三維單元問題，但其有限元列式建立思路大致相同。即：位移插值函數(shù)的構(gòu)建，幾何方程與物理方程的確定，系統(tǒng)總勢能的推導(dǎo)，應(yīng)用最小勢能原理確定求解列式。因此，課程改革可引入模塊式教學(xué)方法，通過增加自主參與模塊，以提高學(xué)生對(duì)有限元知識(shí)的理解深度，同時(shí)培養(yǎng)其有限元分析思維。進(jìn)一步融入思政元素和工程實(shí)踐環(huán)節(jié)，以全方面提升學(xué)生的人文素養(yǎng)和綜合應(yīng)用能力。課程內(nèi)容模塊化設(shè)計(jì)包括以下4個(gè)方面：

2.1.1理論講授模塊

此模塊由教師主導(dǎo)。教師應(yīng)首先完成對(duì)有限元緒論、基本概念和彈性力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講授。隨后，將一維桿、梁單元，桁架單元，以及平面三角形單元作為此模塊重點(diǎn)問題。對(duì)于該部分內(nèi)容，應(yīng)做到細(xì)講深講，確保每一名學(xué)生都能掌握有限元列式的建立思路，位移插值函數(shù)的構(gòu)造方法，等參變化的實(shí)際意義，單元?jiǎng)偠染仃嚭洼d荷向量的推導(dǎo)方法以及總體剛度矩陣的裝配原理。對(duì)于溫度場、動(dòng)力學(xué)和前沿專題，主要講解有限元方法在解決上述問題中的分析思路并輔以實(shí)際工程案例，達(dá)到拓寬學(xué)生視野的目的即可。學(xué)生如讀研深造或工作遇到此類問題，可為其指明探索方向。

2.1.2自主參與模塊

此模塊由學(xué)生主導(dǎo)。在教師完成理論講授模塊的基礎(chǔ)之上，學(xué)生應(yīng)已基本掌握有限元列式的建立方法和分析思路。在自主參與模塊，則將平面四邊形單元、空間四面體單元和平面軸對(duì)稱單元問題作為任選題目，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行選題。各小組將針對(duì)所選題目，進(jìn)行文獻(xiàn)查閱、公式推導(dǎo)、PPT 制作并完成課堂匯報(bào)。教師和其他小組學(xué)生作為評(píng)委，對(duì) PPT 內(nèi)容和講解水平進(jìn)行評(píng)分與提問;最后由課程教師指出該小組工作內(nèi)容的不足并指導(dǎo)其完善，同時(shí)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充講解。

自主參與模塊的設(shè)立，將極大增強(qiáng)學(xué)生的課程參與度，加深學(xué)生對(duì)有限元分析方法的理解，鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力以及表述能力。此外，教師會(huì)在答辯結(jié)束后將錄制好的視頻上傳至學(xué)習(xí)平臺(tái)，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。自主參與模塊的表現(xiàn)將作為結(jié)課成績的重要組成部分。

2.1.3課程思政模塊

此模塊由教師主導(dǎo)，在理論講授和實(shí)踐模塊中融入思政教育。對(duì)于本門課程，可講授魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽，南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖沖之采用割圓法計(jì)算圓周率的事例。指明該方法與有限元思想的異曲同工之處，強(qiáng)調(diào)我國學(xué)者的大智慧，以此增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。同時(shí)，介紹我國當(dāng)代學(xué)者在推動(dòng)有限元理論發(fā)展和有限元仿真軟件開發(fā)方面所做出的杰出貢獻(xiàn);通過真實(shí)案例，宣揚(yáng)學(xué)者們所表現(xiàn)出的孜孜不倦、鉆堅(jiān)研微的科學(xué)精神。此外，在工程實(shí)踐模塊，可采用有限元軟件對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的失效破壞進(jìn)行仿真分析，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)失效的危害性，加深學(xué)生對(duì)民航“三個(gè)敬畏”的認(rèn)識(shí)。

同時(shí)結(jié)合有限元理論知識(shí)，進(jìn)一步提煉思政元素，如：

工程結(jié)構(gòu)能否安全、可靠地工作，與準(zhǔn)確的力學(xué)計(jì)算緊密相關(guān)。工程實(shí)際中常見的桁架結(jié)構(gòu)包括各大橋梁，列舉歷史上發(fā)生的橋梁事故，如加拿大圣勞倫斯河之上的魁北克大橋因設(shè)計(jì)失誤，導(dǎo)致大橋桿件發(fā)生失穩(wěn)而突然倒塌，造成86名建橋工人落入水中，僅有11人生還。為避免類似的悲劇發(fā)生，從業(yè)人員一定要在設(shè)計(jì)、施工和維護(hù)階段進(jìn)行精確計(jì)算，保持嚴(yán)謹(jǐn)縝密的邏輯思維和認(rèn)真踏實(shí)的工作態(tài)度。

任何一個(gè)彈性體都是空間物體，但考慮其特殊的形狀和承載特征，可將空間問題簡化為平面問題，在大大減少工作量的同時(shí)滿足精度要求。給學(xué)生的啟示為：在面對(duì)工作、生活中遇到的問題時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在，即抓住主要矛盾;進(jìn)一步利用自身知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題進(jìn)行適當(dāng)簡化，降低問題難度并予以解決。

2.1.4工程實(shí)踐模塊

此模塊由教師和學(xué)生共同完成。當(dāng)今社會(huì)需要各方面均衡發(fā)展的人才，高校教育不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的綜合應(yīng)用能力。因此，研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是教學(xué)的主旋律。[5]“結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用”設(shè)置的實(shí)踐模塊包括兩部分內(nèi)容：（1）教師對(duì)有限元軟件基本功能進(jìn)行講解，并對(duì)典型結(jié)構(gòu)受載問題進(jìn)行建模分析，令學(xué)生掌握軟件的使用方法。（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行課程設(shè)計(jì)的自主選題，主要任務(wù)包括：問題需來源于實(shí)際工程;需對(duì)結(jié)構(gòu)和載荷特征進(jìn)行合理簡化;建立有限元模型并進(jìn)行結(jié)果分析;撰寫課設(shè)報(bào)告并完成答辯匯報(bào)。最后由學(xué)生和教師對(duì)該組學(xué)生工作進(jìn)行提問和打分，該部分表現(xiàn)也將作為結(jié)課成績的重要組成部分。

作為實(shí)踐模塊參與度的有效激勵(lì)，小組內(nèi)學(xué)生將彼此打分并作為結(jié)課成績的重要參考。綜上，有限元結(jié)課成績將由自主參與、工程實(shí)踐模塊表現(xiàn)和卷面成績共同組成，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。

2.2仿真實(shí)驗(yàn)室建設(shè)及班型調(diào)整

為提高實(shí)踐模塊的教學(xué)效果，將建設(shè)有限元仿真實(shí)驗(yàn)室，為學(xué)生配備專用仿真計(jì)算機(jī)。另一方面，為加深學(xué)生對(duì)仿真結(jié)果的信可度，同時(shí)提高其對(duì)課程學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)驗(yàn)室將搭建綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)由萬能拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)、3D 打印機(jī)以及光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)組成。學(xué)生可采用3D 打印機(jī)制作結(jié)構(gòu)簡單的實(shí)驗(yàn)樣件;進(jìn)一步通過拉伸機(jī)對(duì)樣件進(jìn)行加載測試，由應(yīng)變測量系統(tǒng)對(duì)樣件表面真實(shí)變形場進(jìn)行檢測計(jì)算;同時(shí)，學(xué)生將采用仿真軟件對(duì)樣件的加載過程進(jìn)行有限元模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解。

最后，對(duì)于“結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用”課程，可采取小班授課并增加研究生助教的方式，以保證對(duì)學(xué)生軟件操作問題的全面解答。借此也可建立本科生與研究生間的聯(lián)系，本科生可在學(xué)有余力的前提下參與研究生課題中有限元分析的相關(guān)工作，使本門課程不止步于結(jié)課考試。如此，將對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力、科研思維和工程意識(shí)的提高具有顯著幫助。3結(jié)語

高校教師作為學(xué)生步入社會(huì)前的最后“守門員”，有責(zé)任和義務(wù)對(duì)學(xué)生的品德塑造和能力提升貢獻(xiàn)力量?！敖Y(jié)構(gòu)有限元應(yīng)用”作為一門綜合性、進(jìn)階型課程，對(duì)飛行器制造工程專業(yè)畢業(yè)生從事民航機(jī)務(wù)工作、設(shè)計(jì)工作和考研深造均具有重要意義。對(duì)其進(jìn)行教學(xué)改革，引入模塊化教學(xué)理念，將有助于學(xué)生各方面能力的提升;思政模塊的引入，將有助于學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。

基金項(xiàng)目：中國民航大學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)創(chuàng)新基金項(xiàng)目（2021CXJJ68）。

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