谷新婷

[摘? 要] 在習(xí)題講評(píng)課中教師在認(rèn)識(shí)上不足，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)注不夠，講評(píng)過(guò)程重解題而輕方法，導(dǎo)致講評(píng)課效率低下.為了改變講評(píng)課低效的困境，研究者提出在習(xí)題講評(píng)課中采用“說(shuō)題”的教學(xué)方法，通過(guò)讓學(xué)生在深度思考和探究后說(shuō)一說(shuō)題目的條件、知識(shí)點(diǎn)、策略、注意點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)而點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，提高學(xué)生解題能力.

[關(guān)鍵詞] 習(xí)題講評(píng)課;說(shuō)題;解題能力;數(shù)學(xué)思維

習(xí)題講評(píng)課對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言常見(jiàn)且重要，其目的主要是通過(guò)將測(cè)試中學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行反饋，讓學(xué)生對(duì)自身的知識(shí)及能力水平有一個(gè)精準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)與了解，從而能很好地彌補(bǔ)缺陷，完善知識(shí)系統(tǒng)及思維系統(tǒng). 雖然在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題講評(píng)課無(wú)處不在，但實(shí)際講評(píng)效果卻不樂(lè)觀.

目前習(xí)題講評(píng)課存在的問(wèn)題

（一）教師認(rèn)識(shí)上的不足

當(dāng)前教學(xué)中，我們可以看到一些教師對(duì)習(xí)題講評(píng)的重要性認(rèn)識(shí)不足. 講評(píng)前很少進(jìn)行針對(duì)性的分析研究，講評(píng)中無(wú)主次、無(wú)重點(diǎn)，經(jīng)常是一講到底的模式，學(xué)生參與度和興趣度都較低，導(dǎo)致教學(xué)效果事倍功半.

（二）對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性關(guān)注不夠

一些教師在講評(píng)課中獨(dú)攬大權(quán)，使得整個(gè)課堂都比較沉悶和乏味. 當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)答案不一致時(shí)，教師不會(huì)適時(shí)、適地加以指導(dǎo)分析，也不會(huì)及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的閃光點(diǎn)，而是一味地忽視，這樣一來(lái)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性受到挫傷，學(xué)習(xí)效果自然低下.

（三）重解題、輕方法

一些教師在指導(dǎo)學(xué)生分析習(xí)題時(shí)，關(guān)注點(diǎn)常常在學(xué)生做錯(cuò)的題、錯(cuò)在哪里和該怎么正確解答. 而學(xué)生為什么錯(cuò)，該如何正確思考，為什么需要這樣思考，教師往往忽視或遺忘. 習(xí)題講評(píng)時(shí)教師雖有一定的啟發(fā)與引導(dǎo)，但采用了被動(dòng)型、灌輸性的教學(xué)方法，課堂就呈現(xiàn)為重解題、輕方法的習(xí)題講評(píng)模式.這種模式下的課堂學(xué)生雖然當(dāng)時(shí)聽懂了，但再考時(shí)依舊不會(huì)做題，導(dǎo)致講評(píng)效果十分低效.

“說(shuō)題”法教學(xué)——有效的習(xí)題

講評(píng)課策略

為了改變講評(píng)課低效的困境，筆者在數(shù)學(xué)習(xí)題課講評(píng)課開展了有效的師生交流活動(dòng)，在多次交流活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)“說(shuō)題”法教學(xué)可以改變師講生聽的被動(dòng)講評(píng)局面，真正意義上發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓習(xí)題講評(píng)課對(duì)學(xué)生思維能力的提高起到積極作用. 在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生需要在深度思考和探究中才能很好地“說(shuō)”，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)興趣，催生解題能力.

那么，該如何“說(shuō)題”呢？筆者認(rèn)為“說(shuō)”的范圍可以圍繞一道典型習(xí)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的條件、知識(shí)點(diǎn)、策略、注意點(diǎn)和規(guī)律. 就這樣，給予學(xué)生完整展示自身思維的過(guò)程與機(jī)會(huì)，能使得整個(gè)講評(píng)課流暢、自然、高效. 筆者根據(jù)習(xí)題講評(píng)課的目標(biāo)與學(xué)生實(shí)際水平，以測(cè)試卷中一道典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題為例，闡述如何指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)題，以期讓學(xué)生通過(guò)說(shuō)題進(jìn)行有效思維訓(xùn)練.

案例? 一個(gè)二次函數(shù)的圖形特征如下：①其對(duì)稱軸為直線x=4;②與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù);③與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這3個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為6. 請(qǐng)寫出滿足上述特征的二次函數(shù)解析式.

第一步：“說(shuō)”題意

對(duì)于解決一道習(xí)題而言，第一步自然是吃透題意，這也是最重要的一環(huán)，更是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在. 這就需要學(xué)生在讀題的過(guò)程中充分挖掘題目中隱含的條件，通過(guò)“說(shuō)”來(lái)熟悉題意，明晰題目的條件，從而確立研究對(duì)象.

學(xué)生經(jīng)過(guò)讀題和分析，說(shuō)出本題的題意：“當(dāng)一個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸交點(diǎn)已知的情形下，探求這個(gè)二次函數(shù)的解析式”;且題目顯性的條件有“其對(duì)稱軸為直線x=4”;隱含的條件為“與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)”“與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是整數(shù)，且以這3個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為6”. 這是一道涉及知識(shí)點(diǎn)眾多的問(wèn)題，不同知識(shí)點(diǎn)間的融合交匯可以很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與綜合性. 就這樣，通過(guò)讓學(xué)生“說(shuō)”題意，充分暴露題目的直接條件與隱含條件，為下一步確立解題方向做好充分的準(zhǔn)備.

第二步：“說(shuō)”題中的知識(shí)點(diǎn)

在對(duì)學(xué)習(xí)材料的分析與把握之后，學(xué)生才能充分選擇、調(diào)配和遷移知識(shí). 可見(jiàn)，說(shuō)一說(shuō)題目涉及的知識(shí)點(diǎn)可以讓學(xué)生領(lǐng)悟編題者的意圖，從而在最短時(shí)間內(nèi)精確選擇與運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題.

學(xué)生在進(jìn)行針對(duì)性分析后，可以說(shuō)出本題所涉知識(shí)點(diǎn)有：三角形面積公式、對(duì)稱軸、整數(shù)、分類、二次函數(shù)頂點(diǎn)式、二次函數(shù)解析式的設(shè)法、設(shè)二次函數(shù)交點(diǎn)式等. 通過(guò)說(shuō)題中的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生將產(chǎn)生的知識(shí)點(diǎn)與頭腦中原有的知識(shí)相匹配，去探尋解題工具與方法，通過(guò)綜合理解與運(yùn)用，以實(shí)現(xiàn)最終解題.

第三步：“說(shuō)”解題思路

不少學(xué)生在考試中不能獲得一個(gè)滿意的得分，并非他對(duì)題意的理解不準(zhǔn)確，也不是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)悟不清楚，而是在解題的步驟上出現(xiàn)偏差而導(dǎo)致失分.解題思路十分重要，它可以讓學(xué)生充分暴露自身的思維過(guò)程與結(jié)果以及思維閃光點(diǎn)與偏差，讓教師可以針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生的偏差認(rèn)識(shí)得以修正，使知識(shí)得以鞏固和深化.

對(duì)于本題，有了之前的鋪墊，學(xué)生很快能說(shuō)出以下解題思路：據(jù)條件①可建立坐標(biāo)系并畫出對(duì)稱軸：直線x=4;再進(jìn)一步根據(jù)條件②即可在左、右兩邊取得對(duì)稱的點(diǎn)A和B，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)需為整數(shù)，例如A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2、6，則線段AB的長(zhǎng)是4;接著就需要考慮條件③，由于線段AB的長(zhǎng)是4，那么AB邊上的高應(yīng)等于3，才能滿足三角形面積為6的條件，所以點(diǎn)C到x軸距離是3，進(jìn)而得出點(diǎn)C縱坐標(biāo)是3或-3. 從而，設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-2）（x-6），將C（0，3）代入，可得a=;將C（0，-3）代入，可得a=-. 所以滿足條件的函數(shù)解析式有y=（x-2）（x-6）和y=-（x-2）（x-6）. 當(dāng)然，以上是A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2、6的情形，若A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值不同還有其他不同情況，如A（3，0），B（5，0）時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)則為（0，6）或（0，-6）等. 經(jīng)過(guò)嘗試后讓學(xué)生自主說(shuō)出解題策略，可以讓師與生、生與生在解題方法上進(jìn)行有效溝通，同時(shí)獲得更加簡(jiǎn)捷而有效的解題策略，更重要的是讓學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力與思維能力都能得到鍛煉.

第四步：說(shuō)易錯(cuò)點(diǎn)

讓學(xué)生去說(shuō)解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，也就是讓學(xué)生進(jìn)行反思，反思會(huì)犯哪些錯(cuò)誤，為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，以杜絕同樣錯(cuò)誤的再次發(fā)生.

本題中，學(xué)生在說(shuō)易錯(cuò)點(diǎn)時(shí)，大多針對(duì)自身解題時(shí)的錯(cuò)誤，說(shuō)出以下易錯(cuò)點(diǎn)：第一種，根據(jù)“對(duì)稱軸為直線x=4”設(shè)出函數(shù)y=a（x-4）2+k后就無(wú)法挖掘出更多的隱含條件了，這是無(wú)法靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想而導(dǎo)致的思維卡殼現(xiàn)象;第二種，忽視答案的多樣性，這是大部分學(xué)生都會(huì)犯的錯(cuò)誤，主要原因是學(xué)生沒(méi)有形成良好的解題習(xí)慣，無(wú)法全面考慮問(wèn)題. 就這樣，讓學(xué)生將思維的障礙、短路的節(jié)點(diǎn)和自己所走的彎路全部暴露出來(lái)，則可以讓所有學(xué)生吸取教訓(xùn)，形成更加開闊的思路，獲得更加深刻的認(rèn)識(shí).

第五步：說(shuō)解題體驗(yàn)

善于總結(jié)方能有所提高，學(xué)生在解決一道典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題中或多或少都會(huì)有所領(lǐng)悟，數(shù)學(xué)思維與解題思路也會(huì)有不同程度的發(fā)展. 因此，在完成解題后，可以讓學(xué)生回顧、總結(jié)與反思，說(shuō)一說(shuō)解題過(guò)程和說(shuō)題過(guò)程的一些心得體會(huì)，這有助于學(xué)生更好地反思，獲得更多、更豐富的解題經(jīng)驗(yàn). 在本題的解決中，學(xué)生真切領(lǐng)悟到其中的解題規(guī)律：在給出對(duì)稱軸和兩點(diǎn)坐標(biāo)，求函數(shù)解析式時(shí)，可以設(shè)頂點(diǎn)式，再代入一點(diǎn)即可求解;也可以通過(guò)對(duì)稱軸得出一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，利用三點(diǎn)求出解析式;還可以根據(jù)對(duì)稱軸求得與x軸的另一交點(diǎn)，再設(shè)交點(diǎn)式求解.

結(jié)束語(yǔ)

筆者認(rèn)為，正確的習(xí)題講評(píng)旨在通過(guò)面向全體學(xué)生的“說(shuō)”，帶動(dòng)所有學(xué)生高效地學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生通過(guò)“說(shuō)題”都能有所體驗(yàn)、有所收獲、有所發(fā)展. 將“說(shuō)”的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，讓學(xué)生去“說(shuō)”，盡可能將學(xué)生推到課堂的前臺(tái)，可以有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和語(yǔ)言表達(dá)能力. 當(dāng)然，不同的題目可以采取不同的說(shuō)題方式，而并非只有本文給出的五個(gè)步驟，教師只需將教學(xué)目標(biāo)建立在對(duì)題目全面把握的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在自我審視中理清模糊或不懂的知識(shí)點(diǎn)，就可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和表達(dá)能力.

總之，“說(shuō)題”的教學(xué)方式不僅讓學(xué)生擺脫了題海戰(zhàn)術(shù)，達(dá)到了減負(fù)增效的目的，也對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高大有益處. 我們有理由相信通過(guò)“說(shuō)題”研究的不斷深入，可以營(yíng)造出更加美好的習(xí)題講評(píng)課教學(xué)氛圍，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展.