徐豪駿

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。本篇論文重點(diǎn)探究培養(yǎng)小學(xué)生模型思想的具體措施，先了解小學(xué)中的數(shù)學(xué)模型思想，然后通過具體教學(xué)事例來說說小學(xué)生模型思想的建立，比如利用教材滲透，常設(shè)情境理解，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)模型等。同時(shí)，談?wù)勑W(xué)中模型的建立，用更多的模型營(yíng)造氛圍，促進(jìn)小學(xué)生模型思想的建立，主要是來源于生活中，與小學(xué)生聯(lián)系的比較緊密的教材中，也可以在舊模型的基礎(chǔ)上建立一個(gè)新的模型等。

關(guān)鍵詞：小學(xué)學(xué)段??數(shù)學(xué)學(xué)科??模型思想

引言：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001 年版）》?將模型思想列為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，可見其在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的地位和作用。在《課標(biāo)（2011版）》中，模型思想被放到了一個(gè)重要的位置上，并且詳細(xì)的加以闡述。在小學(xué)階段，關(guān)注讓學(xué)生親歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。教學(xué)中要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的模型思想，并有意識(shí)地將其滲透在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)建模的一般過程，初步建立模型思想。

一、小學(xué)中的數(shù)學(xué)模型思想

模型思想是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題或情境進(jìn)行抽象，建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)模型解決類似問題的方法與策略、意識(shí)與觀念。小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的理論基礎(chǔ)，從根本上說，數(shù)學(xué)模型是關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想表現(xiàn)為具體的能力，包括問題表征能力、抽象概括能力、合情推理能力和直覺思維能力。問題表征能力表現(xiàn)為符號(hào)表征、列表表征和圖解表征三種表征方式;抽象概括能力的思維結(jié)果有兩種形式：圖形與圖像、符號(hào)與算式;直覺思維能力表現(xiàn)為猜想意識(shí)和發(fā)散思維兩種思維方式;合情推理能力表現(xiàn)為歸納推理和類比推理兩種推理形式。小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)形成了比較固定的流程或模式，即創(chuàng)設(shè)情境—提出假設(shè)——建立模型——求解模型——驗(yàn)證模型一—應(yīng)用模型。

二、小學(xué)生模型思想的建立

（1）利用教材滲透模型思想。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從廣義角度講，數(shù)學(xué)的概念、定理、規(guī)律、法則、公式等都是數(shù)學(xué)模型。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無處不在。比如正比例和反比例就是一種數(shù)學(xué)模型，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。教材中還有數(shù)的運(yùn)算、運(yùn)算定律、用字母表示公式等。

（2）創(chuàng)造教學(xué)情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)模型思想。知識(shí)來源于生活，數(shù)學(xué)思想作為知識(shí)的一種，同樣以生活為來源，把數(shù)學(xué)的知識(shí)同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，把學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)演變成現(xiàn)實(shí)的生活情境，并將其運(yùn)用到課堂中來，這樣可以減輕學(xué)生對(duì)內(nèi)容抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生和恐懼，同時(shí)在體驗(yàn)活動(dòng)中將數(shù)學(xué)相關(guān)的模型思想滲透給學(xué)生，讓學(xué)生能夠在課堂中快樂、輕松地提高自己的數(shù)學(xué)能力。

學(xué)生通過這次的活動(dòng)對(duì)長(zhǎng)方體的表面積有了初步的認(rèn)識(shí)和了解，無論是概念還是意義都有了一定的認(rèn)知，在這個(gè)前提下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的話，就會(huì)為數(shù)學(xué)課堂的講解奠定了初步的基礎(chǔ)，所以創(chuàng)建有效地課堂情境，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的模型思想有了接觸，從而提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（3）在體驗(yàn)生活模型應(yīng)用中滲透模型思想。讓學(xué)生試著在實(shí)際生活中尋找都有哪些用到了數(shù)學(xué)模型，仔細(xì)觀察且用心思索，這樣可以把抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)變?yōu)榫唧w的生活實(shí)踐。如長(zhǎng)方形的面積計(jì)算可以讓學(xué)生尋找長(zhǎng)方形的物體，并且通過尺子的測(cè)量長(zhǎng)和寬來計(jì)算出面積。此外還可以安排一些家庭作業(yè)，讓學(xué)生把家里所有能夠找到的長(zhǎng)方形生活物品量出長(zhǎng)和寬，計(jì)算出面積。這樣，學(xué)生在尋找數(shù)學(xué)模型時(shí)能體驗(yàn)生活模型的應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生建立模型思想的欲望。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立

（1）切合實(shí)際，調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣。數(shù)學(xué)源于生活，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的最終目的也是用于生活，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問題。所以，可以建立真實(shí)的生活情境，借以激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成模型構(gòu)建思維。

（2）通過教材建立數(shù)學(xué)模型。我覺得模型思想的培養(yǎng)僅僅依靠教師的講述是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要學(xué)生親自進(jìn)行建構(gòu)實(shí)踐，可以在教材中發(fā)現(xiàn)素材，進(jìn)行模型的建立。在實(shí)際的授課過程中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)建模情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入建模情境，然后鼓勵(lì)學(xué)生積極建模，通過建模實(shí)踐，形成模型思想。掌握建模方法，能有效降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，緩解小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，通過建構(gòu)模型，可以將數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化、清晰化，準(zhǔn)確地找出問題的關(guān)鍵，進(jìn)而找到解決問題的思維和方法。例如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以先為學(xué)生提供溫度計(jì)，要求學(xué)生找到溫度計(jì)上的“0”，然后讓學(xué)生明確正溫度和負(fù)溫度，最后明確溫度計(jì)的上方代表溫度高，溫度計(jì)的下方代表溫度低。除此以外，教師可將溫度計(jì)和坐標(biāo)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建坐標(biāo)模型。

（3）在舊模型的基礎(chǔ)上，建立新模型。數(shù)學(xué)定理、公式中包含了大量的模型思想，如運(yùn)算模型和函數(shù)模型等。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從已知的模型中發(fā)現(xiàn)新的模型。例如，在講授“解決問題的策略”時(shí)，教師首先要明確教學(xué)目標(biāo)，其教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)量關(guān)系解決生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問題，在審題過程中，找出隱含的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系既是解題思路也是解題方法。因此，教師可以從學(xué)生已經(jīng)掌握的模型入手，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，教師可以通過例題引入運(yùn)算模型：“小紅買3根鉛筆花費(fèi)6元，問小明買1根鉛筆要花費(fèi)多少錢？”這一過程中，運(yùn)用已知的運(yùn)算模型，啟發(fā)學(xué)生找到解決問題的思路，最終構(gòu)建問題解決模型。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有著至關(guān)重要的作用。新時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)小學(xué)生的模型思想，促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展，順應(yīng)素質(zhì)教育的要求和趨勢(shì)，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

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