加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗中的共同體建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展

王婷

【摘要】學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.數(shù)學(xué)實驗中的共同體建設(shè)，就是要緊扣學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律.教師應(yīng)在實驗活動中融入多形式的共同體參與，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、思維能力以及創(chuàng)新能力，最終促使學(xué)生的多元發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗;多元發(fā)展;學(xué)習(xí)共同體

一、什么是小學(xué)數(shù)學(xué)實驗

笛卡爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)是知識開發(fā)的一種工具，所有的研究和科學(xué)都和數(shù)學(xué)息息相關(guān).所以掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式就尤為關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)實驗就是當(dāng)下比較新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式之一.

依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的目標(biāo)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)實驗是指在數(shù)學(xué)思想和教學(xué)理論的指導(dǎo)下，根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和思維特征，利用數(shù)學(xué)工具、素材等讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證等實驗過程，最終得到實驗結(jié)論.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)實驗過程中共同體建設(shè)的意義與價值

1.豐富學(xué)習(xí)方式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)方式較為單一，主要以聽、說、讀、寫為主，而加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗的共同體建設(shè)，則是豐富學(xué)習(xí)方式的重要突破.在共同體建設(shè)中，學(xué)生能主動參與、合作交流、動手實踐，滿足了他們的個性化需求，讓每個孩子都在體驗數(shù)學(xué)中提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力.

2.積累活動經(jīng)驗

《新課標(biāo)》中指出：教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生獨立思考的能力、主動探索的精神、合作交流的意識，從而讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗的共同體建設(shè)就是培養(yǎng)孩子在合作中交流與分享活動經(jīng)驗，幫助他們在探索中真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

3.促進(jìn)多元發(fā)展（最終目的）

單一的課堂教學(xué)會限制學(xué)生的很多能力發(fā)展，但是加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗的共同體建設(shè)，可以培養(yǎng)學(xué)生相互合作、相互影響、相互促進(jìn)的人際關(guān)系.學(xué)生在實驗過程中，能聽到更多、看到更多、學(xué)到更多.這樣的實驗經(jīng)歷，能有效培養(yǎng)學(xué)生的多元能力發(fā)展.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)實驗過程中共同體建設(shè)的問題與策略

1.共同體建設(shè)的形式單一問題與多層組織

（1）小組合作

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中指出：學(xué)習(xí)者不應(yīng)該被動地接受知識，而是應(yīng)該主動去建構(gòu)知識.這個理論告訴我們，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式只會讓學(xué)生閉門造車，大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在這樣的背景下，教師應(yīng)該利用小組合作的學(xué)習(xí)方式來開展數(shù)學(xué)實驗，讓數(shù)學(xué)實驗活動更關(guān)注學(xué)生主人翁意識，關(guān)注學(xué)生的操作體驗.

蘇教版二下73頁動手做“和的秘密”，整節(jié)課圍繞9張數(shù)字卡片反復(fù)組數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)“和的秘密”.在實驗設(shè)計中，教者做了一定的學(xué)情分析，最終采用小組合作的方式探究，從而降低了操作時間和難度，大大增加了學(xué)生合作的趣味性.具體設(shè)計如下：

實驗要求（小組合作）：

①擺一擺：同學(xué)1、2負(fù)責(zé)將9張卡片反扣在桌上，打亂.將橙色卡片擺百位，粉色卡片擺十位，藍(lán)色卡片擺個位.

②翻一翻：同學(xué)3負(fù)責(zé)翻開數(shù)字卡片，并填寫表格.

③算一算：同學(xué)4負(fù)責(zé)計算出3個三位數(shù)的和.

④說一說：四人觀察你們的活動結(jié)果，說一說你們有什么發(fā)現(xiàn).

這樣的實驗活動，既解決了課堂上時間不夠的問題，又大大地培養(yǎng)了小組間相互配合的能力.小組在這樣的實驗中，每一環(huán)節(jié)、每名同學(xué)的操作都會影響到整個實驗的結(jié)果.所以在生生能力差異的基礎(chǔ)下，必然會出現(xiàn)互助、協(xié)作等良好的氛圍，由此小組合作意識逐漸形成.

（2）信息輔助

隨著課程改革的不斷深化，信息化教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代教育的一個質(zhì)的飛躍.但是目前由于教師的信息化水平不高，課件制作、信息技術(shù)并沒有更好地輔助課堂教學(xué).合理選擇信息化手段，讓信息技術(shù)能和實驗有機(jī)整合，從而輔助實驗的開展，才能更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).

人教版三下“擲一擲”這一課時，整節(jié)課圍繞兩顆骰子的反復(fù)投擲，最終得到“出現(xiàn)點數(shù)和5、6、7、8、9的可能性大，出現(xiàn)點數(shù)和2、3、4、10、11、12的可能性小”這樣的結(jié)論.那如何讓實驗數(shù)據(jù)一般化，就需要無數(shù)次的實驗加以支撐，但是課堂的時間是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.所以教者就開發(fā)了一款“動態(tài)模擬實驗”App，在這樣的信息化教學(xué)和學(xué)生的共同參與下，從而得到實驗結(jié)論.

如上圖，在這樣信息化App的輔助下，學(xué)生能很輕易地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實驗次數(shù)越來越多時，中點5個點數(shù)和出現(xiàn)的可能性遠(yuǎn)大于兩邊的6個點數(shù)和.所以，將信息化手段有效融入數(shù)學(xué)實驗，是數(shù)學(xué)實驗共同體建設(shè)的一個重大改變.這樣的信息手段，不僅提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，還能很好地促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展.

（3）家校合作

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是將學(xué)到的知識運用到生活實際中，解決生活中的數(shù)學(xué)問題.而學(xué)習(xí)共同體中最不可缺少的就是家長參與，所以將數(shù)學(xué)實驗延伸到課外，讓家長和孩子們共同完成實驗，也是共同體建設(shè)的一種重要方式.

蘇教版四上“一億有多大”這一課時，整節(jié)課圍繞“一億本練習(xí)本有多厚”“一億枚硬幣有多厚”這兩個活動展開，由于活動中存在材料多且學(xué)生測量的數(shù)據(jù)誤差較大等實際因素，所以這個數(shù)學(xué)實驗可讓學(xué)生和家長共同完成，具體操作如下：

實驗主題：數(shù)1億本練習(xí)本大約要多長時間呢？

①數(shù)一數(shù)：數(shù)10本練習(xí)本需要多少時間？孩子操作，家長計時.

②想一想：那么數(shù)100本需要多少時間呢？和家長說說你是怎么想的？

③算一算：算一算1億本需要多長時間呢？

家長和孩子在這樣的實驗要求下，能各司其職，由于家長協(xié)助完成，還會大大減少實驗的誤差，從而得到有效的實驗結(jié)論.同時，在家長和孩子的共同參與下，能大大促進(jìn)家長和孩子的交流、互動，家長在活動中能看到孩子的能力，肯定孩子的能力，也能大大激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的積極性.

2.共同體建設(shè)的程序僵化問題與解決策略

（1）目標(biāo)制定中共同體意識的引導(dǎo)與形成

在建設(shè)數(shù)學(xué)實驗的學(xué)習(xí)共同體中，很多活動只是形式上轉(zhuǎn)變成了小組合作方式，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)共同體意識并不強(qiáng)，所以在操作中仍是以個體研究為主.這說明在共同體建設(shè)中，我們教師要加強(qiáng)學(xué)生的共同體意識的建設(shè)，增加學(xué)生需要合作的機(jī)會和平臺，讓學(xué)生真正體會到團(tuán)隊協(xié)作的意義和樂趣.

例如，蘇教版三上“年月日”一課中，教者讓每個同學(xué)自主選擇某一年進(jìn)行12個月的天數(shù)統(tǒng)計，但由于每個孩子的都是一份個案，如果需要從中得出規(guī)律和發(fā)現(xiàn)，必須要觀察多份資源，才能得到月份間的規(guī)律.設(shè)計具體如下：

①選一選：任意選擇某個年份的年歷表.

②填一填：觀察每個月的天數(shù)，把它記錄在表格中.

③說一說：四人小組把資源比一比，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

這樣的實驗活動設(shè)計，讓每個孩子只需要統(tǒng)計一個年份的數(shù)據(jù)，既減少了每個孩子數(shù)據(jù)收集整理的時間，提高了課堂的效率，又讓小組得到了合作的機(jī)會.孩子們在這樣的活動中有了合作的需求，也大大提升了他們的共同體意識.

（2）資源開掘中共同體建設(shè)的分工與合作

在建設(shè)數(shù)學(xué)實驗的學(xué)習(xí)共同體中，很多教師的活動設(shè)計只停留在小組合作的表面形式上，而對于小組合作中的成員具體分工卻沒有明確要求，導(dǎo)致學(xué)生的活動大打折扣.能力強(qiáng)的學(xué)生在活動占據(jù)主導(dǎo)位置，導(dǎo)致兩極分化越來越嚴(yán)重.針對這樣的情況，我們教師應(yīng)加強(qiáng)共同體建設(shè)中的分工與合作，充分發(fā)揮小組每個成員的主體意識，盡量讓每個孩子都能在活動中得到參與感，建立良好的合作意識.

例如，人教版三下“擲一擲”這一課時中，小組四人需要共同參與擲骰子的活動，并根據(jù)所擲骰子的和進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計.教師在實驗活動的設(shè)計中應(yīng)明確每個孩子的責(zé)任分工，從而確?；顒拥挠行д归_，具體設(shè)計如下：

①分一分：四人一組，1、2號為紅隊，3、4號為藍(lán)隊

②擲一擲：紅、藍(lán)兩隊各派一人輪流擲骰子，每人擲10次，共20次.

③涂一涂：紅、藍(lán)隊中剩余一人負(fù)責(zé)涂色，出現(xiàn)自己隊的點數(shù)和，就涂一格.

④說一說：小組比一比，紅隊和藍(lán)隊的點數(shù)和分別出現(xiàn)多少次？哪隊贏了？你有什么發(fā)現(xiàn)？

有了這樣的小組分工，每個同學(xué)都作為活動中的一份子，各司其職.這樣分工后，可以讓四人之間形成平等、民主、和諧的關(guān)系，還能保證每個孩子都能充分參與活動，保證教學(xué)目標(biāo)的完成.同時，當(dāng)職責(zé)分工后，活動的時間和效率也大大得到了提升，保證了課堂教學(xué)的完成.

（3）結(jié)果呈現(xiàn)中共同體成果的分享與評價

心理學(xué)家認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口.嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒灲Y(jié)論需要教師利用教育方法，激發(fā)學(xué)生分享成果，才能為實驗?zāi)繕?biāo)添磚加瓦.在實驗教學(xué)中，教師可以利用依次呈現(xiàn)、并聯(lián)呈現(xiàn)、數(shù)據(jù)統(tǒng)計呈現(xiàn)等方式來完成.教師可以根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容來合理選擇呈現(xiàn)方式.通過這樣多元化的資源呈現(xiàn)方式，生生資源的共同體呈現(xiàn)下，學(xué)生可以表現(xiàn)自己的優(yōu)勢之處，同時在發(fā)現(xiàn)自己不足時及時彌補(bǔ)完善，在潛移默化之中開發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛力.

同時，新課標(biāo)中指出：以往的傳統(tǒng)模式教學(xué)中，我們往往以分?jǐn)?shù)作為評價的唯一手段，而忽略了學(xué)生的過程性發(fā)展，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心.所以教師在評價時，要更多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，采用多元評價機(jī)制，從多角度、多方面對學(xué)生進(jìn)行激勵性的評價.同時，教師要恰當(dāng)呈現(xiàn)評價結(jié)果，讓評價發(fā)揮其有效的激勵作用，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自信得以保護(hù).在學(xué)習(xí)共同體領(lǐng)域下的數(shù)學(xué)實驗評價，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)實驗活動內(nèi)容，構(gòu)建科學(xué)合理的評價指標(biāo)體系，建立多元評價制度.所以在每個實驗單設(shè)計的末尾，應(yīng)增設(shè)“評價表”，具體如下：

【評價表】

以上評價表能以小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的目標(biāo)為依據(jù)，制定科學(xué)合理的評價量表和評價標(biāo)準(zhǔn)，運用“打星式”這樣可操作的科學(xué)手段，對孩子的實驗興趣、實驗準(zhǔn)備、實驗操作及實驗反思進(jìn)行系統(tǒng)的信息收集和整理，這對于教師課后的自我完善提供了有力的依據(jù)，也促進(jìn)了學(xué)生的自我反思，從而鼓勵學(xué)生體驗參與數(shù)學(xué)實驗活動的積極情感、態(tài)度和價值觀，從而讓生生之間互相借鑒、取長補(bǔ)短，從而達(dá)到學(xué)生解決問題的能力、創(chuàng)新能力的提升和發(fā)展，為后續(xù)進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)實驗奠定基礎(chǔ).

3.共同體建設(shè)的目標(biāo)強(qiáng)化的多元發(fā)展

數(shù)學(xué)知識是發(fā)展思維、培育良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的有效載體，所以關(guān)注知識形成、發(fā)展過程的思辨與求證，關(guān)注數(shù)學(xué)實驗的過程經(jīng)歷，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗的共同體建設(shè)，才能更好地幫助孩子的多元發(fā)展.

（1）共同體建設(shè)中促進(jìn)操作能力發(fā)展

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式往往把重點放在學(xué)生的知識技能的形成上，而很少關(guān)注學(xué)生個性的學(xué)習(xí)體驗與方式，而這些又恰恰是學(xué)生在未來學(xué)習(xí)生活中所必備的技能.學(xué)習(xí)共同體領(lǐng)域下的數(shù)學(xué)實驗，就是一個豐富學(xué)習(xí)方式的突破口.實驗的過程中學(xué)生需要具備收集和處理信息的能力、實驗操作時靈活動手的能力，學(xué)生在實驗操作時既要手、眼、腦多感官配合，又要能與同伴們做到相互配合，從而快速達(dá)成操作技能的提升.

（2）共同體建設(shè)中促進(jìn)思維能力發(fā)展

數(shù)學(xué)實驗追求的是讓學(xué)生自己去充分探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，并由此享受數(shù)學(xué)帶來的愉悅感和成就感.在開展小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)時，教師在實驗中融合思想內(nèi)容，引導(dǎo)小學(xué)生思考實驗過程，從而提升小學(xué)生在操作實驗中的主動性，使實驗的價值能夠得到體現(xiàn).而在學(xué)習(xí)共同體領(lǐng)域下的數(shù)學(xué)實驗中，孩子們在共同實驗中進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，在活動中進(jìn)行思維的互補(bǔ)，在交流中進(jìn)行思維的碰撞，從而達(dá)到學(xué)生思維領(lǐng)域的充分發(fā)展.

（3）共同體建設(shè)中促進(jìn)創(chuàng)新能力發(fā)展

創(chuàng)新是需要在一定開放式的空間里，不同思維碰撞所形成的特有產(chǎn)物.而在學(xué)習(xí)共同體建設(shè)中，小組合作，生生交流，讓不同想法同時綻放，在這些想法中學(xué)生的思維達(dá)到優(yōu)化、完善，從而讓課堂教學(xué)做到了“1+1>2”的效果，能給孩子們帶來很多的思維碰撞.有了這樣的效果，教師在教學(xué)設(shè)計中也能更加開放，給予孩子們更多思考、動手的機(jī)會，這樣大大促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新能力的發(fā)展.

綜上，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗的共同體建設(shè)，以提高學(xué)生多元能力發(fā)展為出發(fā)點和歸宿，強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)共同體的多元參與.這樣的教學(xué)既可以提升課堂效率，增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以切實創(chuàng)新實驗教學(xué)方式，促進(jìn)小學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力以及實踐能力等多元能力的提高.另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)重視提升自身教學(xué)素養(yǎng)，合理設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)共同體領(lǐng)域下達(dá)到多元發(fā)展.

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