錯題本在小學(xué)中年級數(shù)學(xué)潛能生學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

【摘要】在素質(zhì)教育的大趨勢下，要想轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)潛能生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，除了教師要對潛能生進(jìn)行幫扶，潛能生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高也至關(guān)重要。學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)可以結(jié)合學(xué)習(xí)中的錯題，在錯題整理過程中進(jìn)行自我分析研究，總結(jié)錯題產(chǎn)生的原因，從而對癥下藥，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的專項訓(xùn)練，提高潛能生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

【關(guān)鍵詞】錯題本；小學(xué)中年級數(shù)學(xué)；潛能生

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性化發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展［1］?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)課堂強調(diào)的善于提問、多方辯論、承認(rèn)反駁、推理結(jié)論等學(xué)習(xí)方式正是學(xué)生反思能力的外在表達(dá)。反思力是新型數(shù)學(xué)課堂不可缺少的學(xué)習(xí)力，有助于兒童深度學(xué)習(xí)［2］。當(dāng)然，學(xué)生不僅僅是在課堂中需要反思力，在練習(xí)中也需要反思力。而每個學(xué)生都有錯題本，教師可以針對不同學(xué)生的錯題進(jìn)行因材施教，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生的反思力，激勵學(xué)生以錯促思，以思促學(xué)。

一、小學(xué)中年級數(shù)學(xué)潛能生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀研究

（一）學(xué)習(xí)興趣、信心不足

筆者對所在學(xué)校的中年級潛能生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況展開調(diào)查，具體情況如下。

問題一：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？

潛能生1：不喜歡，數(shù)學(xué)太難了。

潛能生2：不喜歡，我做的題目錯得太多了，考試分?jǐn)?shù)很低。

潛能生3：不喜歡，感覺怎么努力都沒有用。

問題二：你認(rèn)為數(shù)學(xué)有用嗎？有什么用？

潛能生1：沒什么作用，我從來沒在生活中用過數(shù)學(xué)。

潛能生2：有用吧，但是我也說不出來它可以用在哪里。

潛能生3：有用，我媽媽買東西的時候，需要計算價格。雖然我不會算，但是我可以用計算器。

問題三：你對學(xué)好數(shù)學(xué)有沒有信心？

潛能生1：對數(shù)學(xué)沒什么信心，感覺難題太多了。

潛能生2：我感覺自己怎么努力都不太行，不知道該怎么辦。

綜合上述對話可知，潛能生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，得過且過，畏難情緒比較重，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是為了期末的考評，甚至是為了應(yīng)付老師和家長的期望，沒有其他任何用處。由此可見，教師一味地為潛能生講授自己認(rèn)為的重難點，并不利于這些潛能生的發(fā)展。如果教師要采取一對一的提優(yōu)補差，時間和精力上也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

潛能生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有成功的體驗，覺得自己在數(shù)學(xué)方面一無是處，才會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生自卑感和抵觸心理，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自覺性，不愿意花時間在整理錯題上。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師需要給潛能生提供有效的學(xué)習(xí)方法，從根本上消除潛能生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的排斥心理，激發(fā)潛能生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，形成良性循環(huán)。

（二）整理錯題意識薄弱

通過調(diào)查結(jié)果可以得出，部分潛能生沒有正確的錯題管理意識。由于潛能生完成教師平時布置的作業(yè)都比較困難，他們幾乎沒有整理錯題的時間和意識，而且對錯題持有消極態(tài)度甚至是抵觸心理。另外，部分潛能生缺乏錯題管理策略，沒有理解尋找正確解題方法和適當(dāng)反思的必要性，對整理錯題的意義了解模糊，認(rèn)為只需要將平時的錯誤內(nèi)容訂正好就好，與其花大把時間整理錯題，不如多突破幾道新題，多完成幾份綜合練習(xí)。

潛能生沒有意識到錯題是及時生成的個性化資源，能夠幫助他們查漏補缺，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，教師要讓潛能生正確認(rèn)識到整理錯題的本質(zhì)，借助整理錯題、應(yīng)用錯題、分享錯題來將錯誤知識點內(nèi)化，以錯促思，生成有針對性的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的思維水平。

（三）錯題整理效果較差

在調(diào)查的所有潛能生中，有10.37%的學(xué)生認(rèn)為整理錯題非常有效果，有75.42%的學(xué)生認(rèn)為整理錯題有點效果，有14.21%的學(xué)生認(rèn)為整理錯題沒有效果。為了了解真實情況，筆者摘選了部分訪談內(nèi)容進(jìn)行分析。

1.整理內(nèi)容雜亂

問題四：你們在整理錯題時有什么問題？

潛能生1：錯題量太多，沒有時間整理，也不知道從何下手進(jìn)行整理，只能根據(jù)時間不定時地整理。

潛能生2：字跡亂。整理的時候為了應(yīng)付作業(yè)，后期再復(fù)習(xí)的時候自己都不認(rèn)識自己的字跡了。

綜合上述問題可知，潛能生的數(shù)學(xué)能力比較薄弱，平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對他們而言困難比較大，相應(yīng)的錯題量也會比較多，所以潛能生將所有的錯題都整理出來比較困難。有些潛能生習(xí)慣不好，字跡雜亂，再次復(fù)習(xí)錯題時，看不清自己整理的內(nèi)容，雜亂的錯題本也嚴(yán)重影響了他們的復(fù)習(xí)情緒，使他們?nèi)菀桩a(chǎn)生視覺疲勞，錯題復(fù)習(xí)的效果也就很差。在整理錯題的過程中，教師沒有設(shè)計好錯題整理的格式，安排好抄題順序，留足訂正復(fù)習(xí)空間，只是讓學(xué)生們自行整理，潛能生學(xué)習(xí)態(tài)度較為隨意，想整理哪些就整理哪些，以至于最后形成的錯題本十分雜亂，等到后期再復(fù)習(xí)時，他們自己都不記得自己為什么要整理這些習(xí)題，甚至因為錯題摘抄不完整，無法回憶出原題，這樣的錯題整理也就變得毫無意義。

2.沒有科學(xué)邏輯性

問題五：你們在使用錯題時，有什么困難？

潛能生1：如果只是簡單地將錯題照抄下來，然后復(fù)習(xí)時再看一遍，好像對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用不大。

潛能生2：進(jìn)行錯題分析要么就是計算錯誤，要么就是分析不出錯誤根源。

部分潛能生只是將錯題簡單地照抄下來，不管是什么類型的知識點、什么形式的錯誤，都用統(tǒng)一的記錄模式記錄下來，缺乏解題思路分析，摘抄的錯題價值不大。這樣簡單的記錄方式，不僅增加了所需的時間，也無法真正達(dá)到錯題的使用效果，對于學(xué)習(xí)時間本身就比較緊張的潛能生而言是一種學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

有部分潛能生有分析錯題的意識，但是他們分析的錯誤原因不當(dāng)，明明是審題錯誤，卻被當(dāng)成是計算錯誤。潛能生沒有意識到自己的錯誤很有可能是對某一個或者某一些知識點的不理解導(dǎo)致的，而是一味地認(rèn)為自己計算能力不足，逐漸失去信心。這種錯誤的錯題原因分析對于潛能生后續(xù)的學(xué)習(xí)而言沒有任何益處，也無法降低后續(xù)練習(xí)的錯誤率，還會讓潛能生逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。有些潛能生對于知識點的分析過于隨意，對于某一知識點的關(guān)聯(lián)思維并沒有進(jìn)一步分析，所以整本錯題的最終效果甚微。

例如，在教學(xué)人教版四年級上冊“大數(shù)的認(rèn)識”這一課時，潛能生對于“寫作”和“讀作”兩種形式并沒有分清楚，但是卻在錯題分析時就簡單地描述為審題錯誤。在后期的復(fù)習(xí)過程中，潛能生還是出現(xiàn)了同樣的錯誤。類似這樣錯誤的知識點分析及錯因分析對后期的再復(fù)習(xí)沒有好處，潛能生依舊會在同樣的問題中繼續(xù)犯錯。因此，教師不能簡單地讓學(xué)生自行進(jìn)行錯題整理，而是要對癥下藥，有針對性幫助潛能生正確理解“寫作”與“讀作”的區(qū)別，并讓潛能生再利用正確的認(rèn)知重新做一遍錯題，求出準(zhǔn)確的答案。這種方式不僅能夠讓潛能生正確理解該知識點，還會增加他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

對于省略萬、億后面的尾數(shù)求近似數(shù)的變式題，潛能生經(jīng)常容易出錯。如例題1和以往省略萬后面的尾數(shù)方法不同，變成省略最高位后面的尾數(shù)，這就要求學(xué)生先找到最高位，然后再分析次高位的數(shù)。潛能生在教師的講解下，懂得了自己的錯誤原因，但是再次遇到此類型的題目時，完成困難還是比較大的，依舊容易出錯。因此解題方法不能只是紙上談兵，而是要通過多次、反復(fù)的練習(xí)，做到熟能生巧，這樣才會減少錯題的數(shù)量。

例題1：省略最高位后面的尾數(shù)。

2140023500≈（ ） 1658740≈（ ）

789000≈（ ） 108725≈（ ）

3.復(fù)習(xí)次數(shù)少

問題六：你什么時候復(fù)習(xí)錯題？

潛能生1：我整理完給老師看過，就放在家里再也沒有看過了。

潛能生2：我在做題時，遇到感覺類似的題型，偶爾會翻一下，回憶一下以前的做題方法。

潛能生3：準(zhǔn)備期末考試的時候，拿出來翻一翻。

由上可見，潛能生在整理錯題之后，并沒有把錯題完全利用起來，他們很少會復(fù)習(xí)錯題，更不愿意主動復(fù)習(xí)錯題。由于錯題的復(fù)習(xí)次數(shù)較少，后續(xù)再遇到同類型的題目，甚至是一樣的題目，潛能生還是不會類比，舉一反三，錯題整理的最終效果微乎其微。

二、培養(yǎng)潛能生數(shù)學(xué)錯題整理習(xí)慣的策略

（一）規(guī)范錯題整理格式

教師在引導(dǎo)潛能生整理錯題時，不能僅僅是讓他們整理錯題本身，還需要整理錯誤原因。同時，錯題的收集整理應(yīng)該有所選擇，不需要每一道錯題都整理，如果確實是粗心導(dǎo)致出錯的題目，可以不必整理。教師還要引導(dǎo)潛能生對整理的錯題進(jìn)行適合自己的分類，這樣便于潛能生后期查閱，及時了解、調(diào)整自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師還需要規(guī)范錯題整理格式，對潛能生進(jìn)行統(tǒng)一要求。首先，教師要標(biāo)記好錯題收集日期，組織好下次復(fù)習(xí)錯題的時間。根據(jù)艾賓浩斯遺忘記憶曲線，學(xué)生需要在一周內(nèi)進(jìn)行再次復(fù)習(xí)鞏固。其次，教師要引導(dǎo)潛能生分析錯誤題目所涉及的知識點。潛能生通過知識點的分析回憶所學(xué)知識，并對教師所講解的題目進(jìn)行初步分類。最后，潛能生要分析錯誤原因，這是一個自我反思的過程，潛能生只有總結(jié)出自己出錯的原因，才能加強對錯誤的反思與學(xué)習(xí)。

（二）加強錯題管理

錯題整理是一個把書讀厚，再把書讀薄的過程。潛能生將大量的錯題整理下來，根據(jù)錯誤原因或者知識點類型進(jìn)行分類，再將同類型的題目進(jìn)行再整合，最后復(fù)習(xí)之時，就會事半功倍。通過開展錯題分類管理，潛能生在復(fù)習(xí)時不僅僅能復(fù)習(xí)某一道題目，還可以復(fù)習(xí)某一種或者某一類題目，進(jìn)行二次消化再組織。對于已經(jīng)掌握的內(nèi)容，潛能生可以將其移出錯題本，使錯題本先從薄到厚，再從厚到薄。知識的遷移是隱性的，但是薄厚的變化卻是顯性的過程，潛能生通過完善對錯題的整理，體驗錯題本從厚到薄的過程，也可以體會成功的喜悅。

（三）提升應(yīng)用效果

錯題的收集只是前期的鋪墊工作，更重要的是后期對錯題的應(yīng)用，主要表現(xiàn)為錯題的更正、分享和再復(fù)習(xí)利用。一是對錯題進(jìn)行更正，潛能生要寫出錯題的正解并且反思錯誤原因，勾連知識點，追溯根本，結(jié)合錯題對知識點形成更加全面、系統(tǒng)、深入的認(rèn)識。二是教師可組織潛能生之間分享彼此的錯題，讓潛能生在鞏固自己的錯題的同時，還能夠在他人的錯題中汲取經(jīng)驗，避免犯同類型的錯誤。三是潛能生要對錯題進(jìn)行再復(fù)習(xí)利用，從自己的錯題中得出經(jīng)驗，以解決其他同類型或相似的問題，將易錯知識點完全吃透，并將其靈活遷移到其他知識點的學(xué)習(xí)中，學(xué)會舉一反三。

三、錯題整理的意義

（一）有利于學(xué)生掌握自我學(xué)習(xí)的方法

小學(xué)中年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的自我學(xué)習(xí)能力，但是對于潛能生而言，數(shù)學(xué)知識難度較大，多數(shù)學(xué)生無法自學(xué)。而且根據(jù)新課標(biāo)的要求，學(xué)生要能夠?qū)W會反思，及時糾錯。借助錯題本，能夠幫助數(shù)學(xué)潛能生根據(jù)系統(tǒng)的錯題“溫故而知新”，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，并從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會自我學(xué)習(xí)。

（二）提升潛能生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

小學(xué)中年級數(shù)學(xué)潛能生能夠借助錯題本的使用，感受闖關(guān)的快樂。在錯題整理的過程中，學(xué)生能夠不斷地找出自身的不足，并及時進(jìn)行補救，提高自己的做題正確率，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在進(jìn)行錯題整理時，學(xué)生能夠體會到錯題本從薄到厚，再從厚到薄的變化，這個過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的過程。

結(jié)語

錯題本的創(chuàng)建就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，將錯題整合起來，以此進(jìn)行知識的查漏補缺，從而推動學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不斷提升。針對小學(xué)中年級數(shù)學(xué)潛能生，建立錯題本是對知識反復(fù)思考、加深印象的過程。研究錯題本可以幫助他們補足知識的缺漏，形成對知識的正確認(rèn)知，從而收獲一定的學(xué)習(xí)成果，形成良性循環(huán)。因此，潛能生要根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況和特點，合理、正確地制作錯題本，并加以利用。教師要結(jié)合潛能生的錯題本給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓他們能夠借助錯題本找到自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳方法，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、興趣。

【參考文獻(xiàn)】

［1］陳金念.小學(xué)中段學(xué)生數(shù)學(xué)錯題管理現(xiàn)狀及策略探究［D］.大理：大理大學(xué)，2021.

［2］華憶.培養(yǎng)六年級學(xué)生數(shù)學(xué)錯題管理能力的實證研究［D］.上海：上海師范大學(xué)，2019.

作者簡介：景麗（1994—），女，江蘇省南京市金陵小學(xué)。